冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)專練習(xí)題(含答案)80387

1、百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我x1.函數(shù)f(x)=Jl 2的定義域是A. ( -OO, 0B.0, +8 )C.z(-oo, 0)D. ( 00, + °°)2 .函數(shù)y log2 x的定義域是A.(0,1 B. (0,+ 8)C. (1,+ oo)3 .函數(shù)yJlog2 x 2的定義域是A.(3,+ 8)B.3, + 8)C.(4, +oo)D.1,+ 8)4 .若集合 M y|y 2x, N y|y 7T7,則 MD.4, + 8)NA.y|y 1 B.y|y 1c.y|y 0D.y|y 01515 .函數(shù)y =的圖象是x 16.函數(shù)y=1 ,則下列說法正確的是x 1

2、在(一 1,+°°)內(nèi)單調(diào)遞增在(一 1,+°°)內(nèi)單調(diào)遞減在(1,+ °°)內(nèi)單調(diào)遞增在(1,+ 8)內(nèi)單調(diào)遞減7 .函數(shù)yJlog0.5(3 x)的定義域是A. (2,3)B. 2,3)C.2,) D. (,3)一，1 ，一8 .函數(shù)f(x) x 一在(0,3上是 xA.增函數(shù)B.減函數(shù)C.在(0,1上是減函數(shù)，1,3上是增函數(shù)D.在(0,1上是增函數(shù)，1,3上是減函數(shù)9 .函數(shù)yJlg (2 x)的定義域是A.(-OO, +OO)、B.(-oo, 2)C.(-8, 0D(-8, 1一2x1,(x0)_10 .設(shè)函數(shù)f(x) 若f

3、(x。)1,則xo的取值范圍是一 x (x0)A.( 1,1)B.(-1,)C.(-,-2) (0,) D.(-,-1)(1,)1 /11 .函數(shù) y | x|2/A.是偶函數(shù)，在區(qū)間(-00 ,0)上單調(diào)遞增B.是偶函數(shù)，在區(qū)間(-8 ,0)上單調(diào)遞減C.是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,+ °°)上單調(diào)遞增D.是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,+°°)上單調(diào)遞減12 .函數(shù)y (X 1)的定義域是 |x| xAx|x 0 B.x|x 0 C.x|x 0且 x -1 D.x|x 013 .函數(shù)y 婀儼2)的定義域是a.i,)b.(3,)c.3,1d.g3 ,1* 一 ， 一、

4、.，114.下列四個(gè)圖象中，函數(shù) f (x) x 的圖象是 x4H.cn15 .設(shè)A、B是非空集合，定義 AXB=x|xC AUB且x A n B.已知A= x|y= 22x x2 ,B= y|y=2x,x>0,貝U A X B 等于A. 0,1)U (2,+8)B. 0,1 U 2,+8)C. 0,1 D. 0,216 .設(shè) a=,b=2,c=log 2.3，貝UA a>c>b >b>c C. b>c> aD. c>b>a17 .已知點(diǎn)(也，3)在哥函數(shù)y f(x)的圖象上，則f(x)的表達(dá)式是39_3_21 xA. f(x) 3x B.

5、 f(x) x3 C. f (x) x 2 D. f(x) (一)x218.已知哥函數(shù)f(x) x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：/x112f(x)1 三2則不等式f(x) 1的解集是A. x0 x V2 B. x0 x 4 C. xv2 x V2D. x 4 x 4.一一219.已知函數(shù)f(x) x ax 3a 9的值域?yàn)?,),則f(1)的值為4. B, A.C.指數(shù)函數(shù)習(xí)題一、選擇題a a< b1.定義運(yùn)算a?b=b a>bCJlABC2.函數(shù) f (x) =x2bx+c 滿足 f (1是( A.B.C.D.3.A.C.,則函數(shù)f (x)= 1?2x的圖象大致為()ur 口+ x) =

6、f (1 x)且 f (0) =3,則 f (bx)與 f (cx)的大小關(guān)系)f(b”f(cx)f(bx)>f(cx)f(bx)>f(cx)大小關(guān)系隨x的不同而不同函數(shù)y=|2x1在區(qū)間(k1, k+1)內(nèi)不單調(diào)，則k的取值范圍是()(-1, +°°)(-1,1)B ( 一 oo)D. (0,2)1)設(shè)函數(shù)f(x)=ln( x1)(2 x)的定義域是若A? B,則正數(shù)a的取值范圍()A,函數(shù)g(x) = lg( Aax 2x - 1)的定義域是5.已知函數(shù)f (x)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)A.9 4, 3)C.(2,3)6.已知是(A. (0 ,_ 1C. 2,B.D

7、.3 ax-6x 3, x<7,a , x>7.a的取值范圍是(_9B. (4, 3)D. (1,3)a>0 且 a w 1, f (x) = x2 - ax,)12U2 , +00)1) U(1,2二、填空題xC若數(shù)列an滿足 an= f (n)( n e N*),且an是 1(-1,1)時(shí)，均有f(x)<-,則實(shí)數(shù)a的取值范圍1B. 4, 1)U(1,4_1 .、D. (0 , 4) U 4 , +00)7.函數(shù) y= ax( a>0,且 aw1)在1,2a上的最大值比最小值大 2,則a的值是8.若曲線|y| =2x+1與直線y = b沒有公共點(diǎn)，則b的取值范

8、圍是 9 . (2011 濱州模擬)定義:區(qū)間xi, X2( xi<X2)的長度為X2 xi.已知函數(shù)y=21x1的定義域 為a, b,值域?yàn)?,2,則區(qū)間a, b的長度的最大值與最小值的差為 .三、解答題10 .求函數(shù)y= 2 4 x2 3x 4的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.、11 . (2011 銀川模擬)若函數(shù)y= a2x+2ax1(a>0且aw1)在xC 1,1上的最大值為14, 求a的值./12 .已知函數(shù) f(x) = 3x, f(a+2) = 18, g(x) = X Tax4x的定義域?yàn)?,1(1)求a的值；(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù) 入的

9、取值范圍.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)同步練習(xí)選擇題1、已知3a 2 ,那么log 3 8210g 3 6用a表示是(A、a 2 B 、5a 2 C 、3a (1 a)2d 、3a a22、2log a(M 2N) logaMlogaN,則 M 的值為()N1_A、一B 、4 C 、1 D 、4 或 14一，o o13、已知 x y 1,x 0, y 0,且 loga(1 x) m,log a n,則 loga 等于(1 xA mn B 、mn C 、工 mn D、mn2 24、如果方程lg2x (lg5 lg 7)lg x lg5(lg 7 0的兩根是，則|的值是(A、lg5 加7B lg351355、已

10、知log7log 3(log2 x) 0 ,那么 x1方等于A、12:21、3,36、函數(shù)lg1的圖像關(guān)于（x軸對(duì)稱7、函數(shù)ylog(2x3,11,、y軸對(duì)稱 C1）J3x 2的定義域是、原點(diǎn)對(duì)稱2,11,、直線y x對(duì)稱8、函數(shù)吶a226x17）的值域是、8,3,9、A若 logm9logn9 0,那么m,n滿足的條件是（10、11、12、loga0,31,則a的取值范圍是（1,23,|,1卜列函數(shù)中，在0,2上為增函數(shù)的是（log1 (x 1)2110g 2 一 xlog2 x2 1 y log 12,2(x 4x 5)已知 g(x) loga x+T (a 0且a 1)在A在 ,0上是增

11、加的C在 ，1上是增加的、填空題10上有g(shù)(x),0上是減少的,0上是減少的2m n13、右 log a 2 m,loga3 n, a 14、函數(shù)y log(x-i)(3-x)的定義域是 15、1g 25 1g 2lg 50 (1g 2)2 o16、函數(shù)f(x) 1g Jx27l x是 (奇、偶)函數(shù)。三、解答題：(本題共3小題，共36分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 一10x 10 x 一 ，一,一17、已知函數(shù)f(x) x x ,判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性。101018、已知函數(shù)f(x23)Ix2lg"'求f (x)的定義域;19、已知函數(shù)f (x)2-, m

12、x 8x n10g3 二一x 1的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?,2 ,求m,n的值。(2)判斷f(x)的奇偶性。123456789101112131415ADDCCCBCDDBCDAA16171819B BD B/2 .函數(shù)yJog2 X的定義域是10g2 x >0,解得x> 1,選D3 .函數(shù)yJ10g2 X2的定義域是10g2x2 > 0,解得x>4,選D.16.令 x1=X,y1=Y,則 Y=Xxe(0,+ °°)是單調(diào)增函數(shù)，由 x=x1，得xe(1,+ 8), y=1-為單調(diào)增函數(shù)，故選C. x 115. 1. A= 0,2 ,B=(1,+8),，

13、a x B=x|x C AU B 且 x A n B= 0,1 U(2,+8).指數(shù)函數(shù)答案a a< b2Kxwo ,1 .解析：由 a?b=得 f(x)=1?2、=b a>b1x>0 .答案：A2 .解析：f (1 + x) =f (1 x) ,f (x)的對(duì)稱軸為直線 x= 1,由此得b= 2.又 f(0) =3,c=3.，f (x)在(8, 1)上遞減，在(1 , +8)上遞增.若 x>0,則 3x>2x>1,f(3x) >f (2x).若 x<0,則 3x<2x<1,f(3x)>f (2x).f (3x) >f (

14、2x).答案：A3 .解析：由于函數(shù)y=|2x1|在(一8, 0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0 , +8)內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù)在 區(qū)間(k1, k+1)內(nèi)不單調(diào)，所以有 k1<0<k+1,解得一1<k<1.答案：C4 .解析：由題意得： A= (1,2) , a' 2x>1且a>2,由A?B知a'2x>1在(1,2)上恒成立，即 ax-2x- 1>0 在(1,2)上恒成立，令 u(x) =ax 2x1,則 u' (x) = axln a2xln2>0 ,所以函數(shù) u(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，則 u(x)>u(1) =a

15、-3,即 a>3.答案：B5 .解析：數(shù)列an滿足an=f ( n)( n C N),則函數(shù)f(n)為增函數(shù)，a>1注意 a8 6>(3 - a) x 7- 3,所以 3a>0,解得 2<a<3./a8 6> 3-a X73答案：C. .一10 x 1°1 x . . 一x .)16 .解析：f (x)<2? x a <2? x 2<a ,考查函數(shù) y=a 與 y=x的圖象，當(dāng)a>1時(shí)，必有a 1>1,即1<aW2, 1_ 1當(dāng) 0<a<1 時(shí)，必有 a> 2,即 22<1,一 1/

16、綜上，2 a<1 或 1<aw2.答案：Cxy= a7.解析：當(dāng)a>1時(shí)，y=ax在1,2上單調(diào)遞增，故a2-a=|,彳導(dǎo)a=3.當(dāng)0<a<1時(shí),. 2 a 一 1 .13在1,2上單倜遞減，故 a a =2，佝a=2.故a=2或2.-1 , 3答案：2或28 .解析：分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，通過圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷參數(shù)的取值范圍.'y= b曲線|y|=2x+1與直線y=b的圖象如圖所示，由圖象可得：如果 |y|=2x+1與直線 沒有公共點(diǎn)，則 b應(yīng)滿足的條件是be 1,1.答案： 1,19 .解析：如圖滿足條件的區(qū)間 a, b,當(dāng)a= - 1, b=0或

17、a=0, b= 1時(shí)區(qū)間長度最 小，最小值為1,當(dāng)a=- 1, b= 1時(shí)區(qū)間長度最大，最大值為 2,故其差為1.答案：110 .解：要使函數(shù)有意義，則只需一x2-3x + 4>0,即x2+3x 4W0,解得4W x< 1，函數(shù)的定義域?yàn)閤| 4W x<1.令 t = x2- 3x + 4,則 t = x2- 3x+ 4 = (x+ 2)2+g，253.當(dāng)-4W xW 1 時(shí)，t max= 4 ,此時(shí) x= 2 , t min = 0 ,此時(shí) x = 4 或 x= 1.2525 0<t<. - 0<x 3x + 4< 2.，函數(shù)y= (1) J x2

18、3x 4的值域?yàn)樽? ./2 、8”由 t = x23x+4= (x +，)2+ 爭(zhēng)一4W xW 1)可知，/當(dāng)一4WxW 2時(shí)，t是增函數(shù)，X3當(dāng)一2wxwi時(shí)，t是減函數(shù).根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知: y 1)4 , 以 4在I% 芻上是減函數(shù)，在3, 1上是增函數(shù). 2，22，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是3, 1,單調(diào)減區(qū)間是4, 3. 2211.解：令 ax=t,，t>0,則 y=t2+2t 1=(t +1)2 2,其對(duì)稱軸為 t=1.該二次函數(shù)在1, 十°°)上是增函數(shù)./-x 12右 a>1，= xC - 1,1 , t = a -, a,故當(dāng) t =a,即 x

19、= 1 時(shí)，ymax= a +2a 1 = 14, a解得a= 3(a=5舍去).若 0<a<1, .xC -1,1 , t = ax a 一故當(dāng) t = 一，即 x = 1 時(shí)， aaymax= ( 一+ 1) - 2=14.a '二a=彳或一-(舍去).35綜上可得a=3或1.、312.解：法一：(1)由已知得 3a+2=18? 3a=2? a= log 32.(2)此時(shí) g(x)=入- 2x-4x,設(shè) 0W x1<x2< 1 ,因?yàn)間(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù)，所以 g( x1) - g( x2) = (2 x1 - 2x2)(入一2x22x1)>0 恒成立，即 入 <2x2+ 2x1 恒成立.由于 2x2+ 2x1>20 + 2°= 2,所以實(shí)數(shù)人的取值范圍是入W2.法二：(1)同法一.x x(2)此時(shí) g(x)=1 2 4 ,因?yàn)間(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù)，所以有(x)=入 ln2 2x ln4 4 x= ln2 2 (2 x)2+入 2x wo 成立.設(shè)2x=uC 1,2,上式成立等