平行四邊形單元綜合測試題及答案

1、平行四邊形綜合檢測題（-）一、選擇題（每題3分，共30分）1、一塊均勻的不等邊三角形的扶板，它的垂心在（）A.三角柩的三條角平分線的交點B.三角柩的三條高線的交點C ,三角股的三條中線的交點D,三角形的三條曲的垂直平分城的交點2、如圖1,如果以仇”的對角線/£劭相交于點0,那么圖中的全等三角柩共有（）A.1對B.2對C.3對D.4對3、平行四邊股的一邊長是10加，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（圖3A.4cm 和 6cm B.6cm 和 8cm C.8cm 和 10cmD.10cm 和 12cm4、在四曲形/仇第中，。是對角線的交點，能判定這個四邊渺是正方渺的條件是（）A.

2、心 BD, AB= CD, AB II CD B.ADH8C, / = N CCAO=BO=CO=DO, ACLBD D.AO=CO, 80= DO. AB=8C5、如圖2,過矩形48co的四個頂點作對角線4C、劭的平行線，介刖相交于E、尸、G、四點，州四邊形EFGH 為（ ）A.平行四邊形 B、矩形 C、菱形D.正方柩6、如圖3,大正方形中有2個小正方形，如果它II的面枳分則是S、£,那么S、S的大小關系是（）A.S>SB.S = SC.S<SD.S、&的大小關系不確定7、犯柩一個角的平分線分班柩一曲為1劭和3的兩郃分，則這個矩形的面枳為（）A.3cm2 B.

3、4cm2C. 12cmb 4cm之或 12cm之8、如圖4,菱形花女/比。的邊長為6/77, /8=60° ,其中由兩個正穴邊形組成的圖柩銅分抻花，則種花都介的圖形的用長（相線部分）為（圖4圖59、如圖5,招一個邊長介刖為4、8的長方柩紙片/比。折疊，便C點與/點垂合，則折相斤的長是（）A. /B. 2G C.小 D. 27510、如圖6,是由兩個正方柩組成的長方柩花壇4862小明從頂點/沿著花依間小路直到走到長邊中點。再從 中點。走鈣正方柩。戊?尸的中心0,再從中心O走到正方形QG用的中心。，又從中心。走到正方柩。加 的中心Q,再從中心&走2走到正方形85的中心“，一共走了

4、 31mm,則長方形花壇48CO的周長是 （）A.36 mB.48 mC.96 m D.60 m二、填空題（每題3分，共30分）11、如圖7,若將四根木條打成的矩柩木柩變柩為平行四曲柩 4及為的形狀，并便其而枳為矩歷而枳的一半，則這個平 行四形的一個最小角的值等于.12、如圖8,過矩柩4比。的對角線劭上一點（介刖作矩形兩曲的平行線仞1/8戶。那么圖中矩形4例空的面根S與矩柩曲的血根S的大小關系是SS（填或或"="）.13、如圖9,四邊柩48"是正方形，戶在C。上，旃特后能明與即垂合，若8=3, DP=, I PP=.14、己卻菱柩有一個銳角為60。，一條對角線長為

5、6。勿，則其而枳為cnf.15、如圖10,在種柩/8C0中，己川/I8/CZZ點F為8c的中點，設場1的面枳為S,栩柩486。的血枳為&則S與S的關系為.16、如圖11,四曲形486。的兩條對角線4C、劭互相垂直，48GZZ四曲柩4809的中點四邊柩.如果4 c=8, 8。4圖1。 B圖;17、如圖12, EBC。中,點£在邊4,上，也屈為折很,的周長為8, ZigB的周長為22,則a7的長為AB圖12將向上翻折，點4正好落在辦上的點尸，若磔 = 10,那么四曲柩48C。的血枳為.18、將一長方形的紙對折，如圖13所示，可得到一條折思圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折思與上次

6、的折痕保杼平 行，捷凌對折三次后可以得到7條折泉,那么對折四次可以得到條折痕,如果對折次，可以得到條折痕.第一次對折第二次對折第三次對折圖13三、解答題(共40分)19、如圖1,4,等毆悌形力比。中,47/%/。仇?=45° ,翻折悌形力比使點8垂合于折泉分別交邊/反8c于點尸、£若被2舐8.求屬的長.20、在一次數(shù)學實餞探究活動中，小強用兩條直城把平行四邊柩48笫分割成四個部分，便含有一組對頂角的兩個圖形全等;(1)根據(jù)小糧的分割方'決，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有一組;(2)請在圖15的三個平行四邊柩中畫出滿足小瞿分割方法的直線；(3)由上述

7、實盼操作過程，除發(fā)現(xiàn)所畫的俄兩條直線有什么規(guī)律？E21、如圖16,已卻四邊形力仇?。是平行四邊柩，N8勿的平分我C尸交邊/8于6，/47C的平分或。G交邊于G.(1 )線丹4尸與G8相等號?(2)請你在已知條件的基朋上再添加一個條件，使得&G為等展直角三角肌并說明理由.圖1622、如圖17,已對0/86。中，F(xiàn)為47的中點，紡的延長線交外的延長線干點上(1 )試說明線段C。8相等的理由；(2)若使/尸=/86尸,第的邊長之間還需再添加一個什么條件？請你補上這個條件，并說明你的理由(不要再地添輔助線).23、如圖，己卻平行四邊形A8C。中，對角線AC, 8。交于點O, E是8。延長段上的

8、點，且/XACE是等邊三 角形.(1 )求證：四世柩A8C。是菱柩；(2)若NA£D = 2NE4D,求證：四曲柩488是正方形.24、BMI：如圖19,四邊柩/及笛是菱形，E是8。延長愛上一點，尸是延長線上一點，且以=8E請你我尸為 一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的我段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須 遙明一組線段相等即可).(1 )連結; (2)精想：=; (3)證明：圖1925、如圖20,已知正方形力仇簿的對角線/C、劭相交于點0, E是4C上一點，連練EB,過點/作/用垂足為M, 4例交初于點E(1)試說明0E=0F、(2)如圖21,若點5在/C的

9、延長或上，4例1g千點加，交，8的延長線于點尸，其它條件不變，則結論WE3還成立嗎？如果成立，請給出說明理由；如果不成立，靖說明理血圖20AMB圖21參考答案x 1, C 2, D 3, D 4, C 5, C 6, A 7, D 8, B 9, D 10, C.Z. 11, 30° ； 12, = ； 13, 275 ； 14, 6?；?18召；15, S=-S 16, 20； 17, 7； 18, 15、T -1. 2 三、21、由穩(wěn)電叫BE24DFE、：.DE=BE：:在BDE0QE=BE,乙 DBE=A5° 2 BDE=ADBE= t:.ADEB=0 ,:.DE_B

10、C.:.EC=-BC-AD）=,（8-2）=3.865； 22, （1 ）無數(shù)；（2）只要兩 22條直線都過對角線的交點即可；（3）這兩條直線過平行四曲柩的對稱中心（或?qū)蔷€的交點）；23、 （ 1 ） .四世形A8C。是平行四邊瓶，.AO = CO.又ACE 是等邊三角眩，.EO_LAC, nDBLAC.，平行四邊柩A8C。是菱形；（2） .ACE是等是三角形，.NA£C = 6（r.EO±AC,ZAEO = - ZAEC = 30 .2 ZAED = 2ZEAD, :.ZEAD = 15ZADO = ZEAD + ZAED = 45°.四曲柩 ABC。是菱形，

11、.NAOC = 2NAOQ = 90 .，四曲步ABC。是正方法24、（1 ）說明況屋C£4即可，（2）8C=2/8,理由昭；25, （1 ）四曲柩486。是矩柩.連結公二四邊形W8C0 是平行四邊柩，.，。=08, .四也柩。陟是菱柩，.膜8£ .&718Z?, 號90° ,即2以&90° ,又 四邊形486。是平行四邊柩，.四邊股48C0是矩形.（2）解：.四也形。陟是菱柩，加/加，又由 題意知/&?左/曲，由（1 ）卻四辿形/8C。是矩形，./4?£90° 02FDBi乙ED8乙ADE=9Q° ,則/族 60° ,在例/。8中，有JJ,即一=6；26, （1）連結45 （ 2 ）靖融懷戀（3）旌結 BC/C,交劭于。因為四邊形48C。是菱柩，所以4c18。于a 00=80,因為麼=8尸，所以&7=8。所以4;垂直平分行；所以4尸=/£；27,因為四邊柩/86O是正方渺，所以2806/= 90° , OB=OA、又因為AM V BE,所以/例+N例4F=90° =AAF（kAMAE,所以N陽£4 = N 477,所以/?公80可以