五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

1、長=體積*寬*咼 a=V b h 寬=體積*長*咼 b=V a* h 因數(shù)和倍數(shù) 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身 ，沒有最大的倍數(shù)。 2、 自然數(shù)按能不能被 2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)：不能被 2整除的數(shù) 偶數(shù)：能被 2整除的數(shù)。 最小的奇數(shù)是 1,最小的偶數(shù)是 0. 個(gè)位上是 0, 2，4，6，8的數(shù)都是 2的倍數(shù)。 個(gè)位上是 0或 5的數(shù)，是 5的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3的倍數(shù)。 能同時(shí)被 2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是 90,最小的三位數(shù)是 120。 3、 自然數(shù)按因數(shù)

2、的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 1. 質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身 合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、 它本身、別的因數(shù) 1 :只有 1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19） 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、 在 1 到 9 的自然數(shù)中，相鄰的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是 2 和 3,相鄰的兩個(gè)合數(shù)是 8 和 9. 5、 偶數(shù)+禺?dāng)?shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)-奇

3、數(shù)=奇數(shù) 6、 自然數(shù)中，前 10 個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù)，前 9 個(gè)奇數(shù)之和是奇數(shù)，前 8 個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù)。 7、 如果 n表示自然數(shù)，那么 2n表示偶數(shù)，2n+1 表示奇數(shù)。 三長方體和正方體 1、由 6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個(gè)長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度 相等。 2 、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 3、 由 6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體 （也叫做立方體）。正方體有 12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。 4、 長方體和正方體的面、棱和

4、頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的 長方體，它是一種特殊的長方體。 5、 長方體有 6 個(gè)面，8 個(gè)頂點(diǎn)，12 條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個(gè)長方體最多有 6 個(gè)面是 長方形，最少有 4 個(gè)面是長方形，最多有 2 個(gè)面是正方形。正方體有 6 個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相 等，有 12 條棱，每條的棱的長度都相等。 長方體的棱長總和=（長+寬+高）X 4 長我長總和* 4寬高 寬=棱長總和* 4 長高 高我長總和* 4長寬 正方體的棱長總和=棱長X 12 正方體的棱長=棱長總和十 12 6、 長方體或正方體 6 個(gè)面和總面積

5、叫做它的表面積。 長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X 2 S=2 （ab+ ah+ bh） 無底（或無蓋）長方體表面積 =長X寬+（長X高+寬X高）X 2 S=2 （ab+ ah + bh） ab S=2 （ah+ bh） + ab 無底又無蓋長方體表面積 =（長X高+寬X高）X 2 S=2 （ah+ bh） 長=體積*寬*咼 a=V b h 寬=體積*長*咼 b=V a* h 正方體的表面積 =棱長X棱長X 6 S=a X a X 6=6a 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。 長方體的體積=長乂寬X高 V=abh 高=體積*長*寬 h= V a* b 正方體的體積=棱長x棱長x

6、棱長 V=a x a x a=a3 7、 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。 常用的容積單位有升和毫升也可以寫成 L 和 ml。1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升 8、 a3讀作“ a 的立方”表示 3 個(gè) a 相乘，比如：103=10 x 10 x 10=1000 a 讀作“ a 的平方”表示 2 個(gè) a 相乘，比如：102=10 x 10=100 x進(jìn)率 十進(jìn)率 【體積單位換算】 高級單位 低級單位 低級單位 高級單位 進(jìn)率： 1 立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米 1 立方分米=1000 立方厘米=1 升=100

7、0 毫升 1 立方厘米=1 毫升 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 平方千米=100 公頃=1000000 平方米 9 9、 底面積： 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 1010、 長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積 = =底面積 x高 用字母表示： V=ShV=Sh 1414、 容積的計(jì)算：長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長、寬、高。（所以物體 的體積大于它的容積） 。 15、 排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積） 1616、 把長方體或正方體截成若干個(gè)小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變 1717、 把若干

8、個(gè)小長方體（或正方體）拼成長方體或正方體后，表面積減少了，體積不變 第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 1 1、 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 2 2、 分?jǐn)?shù)單位：把單位“ 1 1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。 3 3、 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。 被除數(shù) a 被除數(shù)*除數(shù)= 除數(shù) 用字母表示：a*b= b （b0）。 1 1、 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于 1 1。 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于 1 1 或等于 1 1。 由整數(shù)部

9、分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。 2 2、 假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化： 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。 3 3、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0 0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 四、約分 1 1、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。 2 2、所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。 1、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫最小公倍數(shù)。五、通分 2、 兩個(gè)數(shù)的

10、公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。 3、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 （通分時(shí)，公分母一般為幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)） 。 4、 分?jǐn)?shù)的大小比較： 同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就??； 同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。 異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同） ，再進(jìn)行比較 六、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化： 1 1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡分?jǐn)?shù)； 2 2、 分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位

11、小數(shù)。（一般保留兩位小數(shù)。） 3 3、 判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法： 判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)；如果不是最簡分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡分?jǐn)?shù); 把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù) ：如果分母中除了 2 2 和 5 5 以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù); 如果分母中含有 2 2 和 5 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 、同分母分?jǐn)?shù)加、減法 1 1、 同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。 2 2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù) 二、異分母分?jǐn)?shù)加、減法 1 1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。 2 2、 異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。 三、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 1 1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。 在一個(gè)算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。 2 2、整數(shù)加