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文檔簡介
1、乘法分配律學(xué)習(xí)目標(biāo):1、結(jié)合具體的情境,在解決問題的過程中,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證、分析、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動,發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。2、發(fā)展學(xué)生抽象、概括能力,增強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識,初步建立“乘法分配律”的數(shù)學(xué)模型。3、在探究過程中,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功體驗。教學(xué)重點:讓學(xué)生在自主探索活動中,經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證、分析、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動,初步建立“乘法分配律”的數(shù)學(xué)模型的全過程。教學(xué)難點:能夠準(zhǔn)確地表述乘法分配律,并學(xué)會遷移與應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備:課件,操作紙教學(xué)過程:(課前交流)師:(出示校園圖)同學(xué)們,你知道這是哪里
2、嗎?(生:我們的學(xué)校)師:首先讓我們一起伴隨著音樂,來欣賞校園美景。一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題(出示情境圖)師:觀察情境圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些的數(shù)學(xué)信息?(棵數(shù):芍藥每行12棵,牡丹每行8棵,都有9行。)(長度:芍藥園長15米、牡丹園長10米、寬8米。)師:根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,你能提出什么問題?(學(xué)生可能提:1、芍藥和牡丹一共多少棵?2、芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米?)師:同學(xué)們提出來這么多數(shù)學(xué)問題,今天我們主要來研究:芍藥和牡丹一共多少棵?以及它們的面積一共是多少平方米?二、獨立解決,初步感知1、棵數(shù)問題:師:我們先來看第一個:芍藥和牡丹一共多少棵?師:下面就請你在操作紙上,可以圈一圈、畫一畫,
3、也可以列式計算。開始吧! (學(xué)生獨立解決,自己圈、畫、列式計算。教師巡視)師:下面我們來看A同學(xué)的。請注意仔細(xì)聽,看他的想法和你的一樣嗎? (A生介紹自己的想法:先求一行有多少棵?128,再求一共多少棵?20×9180棵)(板書:(128)×9)師:下面再請B同學(xué)說說他的想法。(B生介紹自己的想法:先求芍藥有多少棵?12×9108棵,再求牡丹有多少棵?8×972棵,最后求一共多少棵?10872180棵)(板書:12×98×9)師:(對比兩種做法)剛才,我們用了兩種的方法,解決了棵數(shù)問題,現(xiàn)在請看這兩個算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(生:結(jié)果一樣
4、,都是180棵。)師:那說明這個算式什么關(guān)系呢?(相等)(板書“”)師:剛才我們通過計算,知道它們相等。如果不計算,你能解釋嗎?(學(xué)生通過乘法意義解釋)2、面積問題: 師:下面我們再來看第二個問題:一共種了多少平方米?師:請你在操作紙上用自己的方法來完成。(學(xué)生獨立解決,教師巡視)師:誰來說說你的想法?(學(xué)生匯報,教師板書:(1510)×8)A生:先求大長方形的長是多少米?151025(米);再求大長方形的面積,25×8200(平方米)。師:還有不同方法嗎?(學(xué)生匯報,教師板書:15×810×8)B生:先求芍藥的面積?15×8120(平方米);
5、再求牡丹的面積?10×880(平方米);最后求總面積?12080200(平方米)(課件展示)師:這兩個算式有什么關(guān)系呢?(相等)3、價格問題師:通過剛才兩個問題的解決。我相信,下面關(guān)于價格的問題,你一定能輕松解決。(課件出示上衣65元、褲子45元)師:誰會列算式?說說你先求什么?怎么算?(學(xué)生匯報,教師板書(6535)×4)(生:先求一套衣服多少元?6040;再求4套,×4)師:還可以怎么列?(學(xué)生匯報,教師板書65×435×4)(生:先求4件上衣多少元?60×4;再求4件褲子多少元?40×4;最后加起來一共多少元?65
6、215;435×4)三、觀察比較,猜測驗證師:仔細(xì)觀察這三組等式,它們有什么相同點?(豎看:前:先加后乘;后:先乘后加)(橫看:前后都有3個數(shù);前后都是乘同一個數(shù))(可能有規(guī)律性)師:像這樣的兩個算式一定都相等嗎?師:到底相不相等,只是我們的?(板書:猜測)師:猜測一定正確嗎?需要怎么辦?(板書:驗證)師:下面就請你舉幾個類似的算式來驗證一下。(學(xué)生舉例,教師巡視)(展示匯報)師:像這樣的等式,我們還能再寫多少?(生:太多了;寫不完)(板書:)四、分析概括,總結(jié)規(guī)律師:還有一個同學(xué)是這樣寫的。(板書:(ab)×ca×cb×c )師:別人都是用數(shù)學(xué)表示,你
7、是怎么想的?(學(xué)生談想法)師:用字母表示,這就是數(shù)學(xué)的簡潔之美,凝練之美!師:你能說說這里的a表示什么?b呢?c呢?(a表示第一個加數(shù);b表示第二個加數(shù);c表示所有的乘數(shù))師:后面是怎么得到的?你能畫一畫嗎?(先用a乘c,再用b乘c,最后相加)小結(jié):(邊說邊畫)也就是a和b的和乘c,可以先讓a乘c,再讓b乘c ,然后再相加。也就是讓a和b分別乘c,再相加。這個規(guī)律叫做乘法分配律。(課件展示,板書課題:乘法分配律)教師小結(jié):剛才我們經(jīng)歷了從猜想,到驗證,最后得出結(jié)論(完善板書:結(jié)論)的過程,探究出了乘法分配律,并且還能用字母來表示。五、鞏固拓展,應(yīng)用規(guī)律 師:下面老師想看看大家會不會用這個規(guī)律呢?1、在里填上合適的數(shù)或字母。(8070)×580×70×236×3236×7×()(ab)×9a××2、師:看誰判斷的最準(zhǔn)確。13×413×8 13×(48) ()4×(1213) 4×12×4×13 (×)(2416)×824×816 (×)3、師:你知道嗎?其實,乘法分配律我們早就用過,下面我們來找找它的影子。口算32×4:把32
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