銅仁市2013年中考數(shù)學(xué)科試題質(zhì)量分析

1、銅仁市2013年中考數(shù)學(xué)科試題質(zhì)量分析 一、試題概況：2013年銅仁市中考數(shù)學(xué)科試題，以2011版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、湖南版數(shù)學(xué)79年級(jí)教材和銅仁市2013年中考說明為依據(jù)，在注重面向全體學(xué)生的同時(shí)，也體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的選拔功能。本試題能較好地結(jié)合銅仁本地選材，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，充分考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和遷移能力、閱讀理解能力、探索創(chuàng)新能力、以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的把握與應(yīng)用能力，體現(xiàn)出了關(guān)注學(xué)生“四基”考察的試題特征。試題的總體難易度控制較好，與學(xué)業(yè)考試的目標(biāo)指向“有利于課改，有利于減負(fù)，有利于教育均衡”一致。為初中數(shù)學(xué)教與學(xué)起到很好的導(dǎo)向作用。二、試卷結(jié)構(gòu)及試題特點(diǎn)：試題量為25道小題，題

2、型仍然分為：選擇題、填空題、解答題。其中選擇題有10道小題，每小題4分，共40分；填空題每小題4分，共32分，解答題有7道題共計(jì)78分，全卷合計(jì)150分。其中代數(shù)66分，幾何66分，概率統(tǒng)計(jì)：18分。容量題：106分，中檔題：30分，難題：14題。試題的雙向細(xì)目表如下表所示：題型題號(hào)內(nèi)容主要考點(diǎn)內(nèi)容各檔分?jǐn)?shù)各題型總分試題來源容易題中檔題難題選擇題1代數(shù)絕對值的概念440分七上P12，例題5教材改編2代數(shù)整式的乘法運(yùn)算4七下P40，2、3題教材改編3概率與統(tǒng)計(jì)概率的簡單計(jì)算4八下P158，1題教材改編4幾何平行線的判定4中考說明P47，5題改編5幾何直線與圓的位置關(guān)系4中考說明P39，4題改編6

3、幾何三角形中位線的性質(zhì)4八下P84，2題教材改編7代數(shù)函數(shù)及其圖象4中考說明P47，8題改編8幾何四邊形的性質(zhì)與判定4七下P94，1題教材改編9代數(shù)分式方程的簡單應(yīng)用4八下P57例題教材改編10代數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)4甲自編填空題11代數(shù)平方根的定義432分七上P10，例題教材改編12代數(shù)解簡單的分式方程4八下P64，6題教材改編13代數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法4甲自編14代數(shù)不等式的特殊解4甲自編15幾何圖形變換（點(diǎn)的對稱關(guān)系）4中考說明P53，17題改編16幾何銳角三角函數(shù)的定義4九上P102，1題教材改編17概率與統(tǒng)計(jì)眾數(shù)的的概念4七下P144，1題教材改編18幾何圖形的規(guī)律4乙自編解答題19（1）代數(shù)

4、實(shí)數(shù)的簡單計(jì)算55分中考說明P45、19題改編19（2）代數(shù)分式的化簡求值55中考說明P49，19題改編20幾何全等三角形的判定與性質(zhì)1010分八上P110，3題教材改編21幾何相似三角形的判定和性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義6410分九上P128教材改編22概率與統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖、概率計(jì)算4610分甲自編證明題23代數(shù)二次函數(shù)和一元二次方程的簡單應(yīng)用6612分中考說明P42，23題改編應(yīng)用題24幾何三角形相似和圓切線的判定6612分中考說明P46，23題，P45，22題改編代數(shù)幾何綜合題25綜合題一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)、用待定系數(shù)法，求函數(shù)解析式、求三角形的面積、分類討論思想、等腰三角形的性質(zhì)等綜合類

5、型44614分乙自編1063014150各種題型，各知識(shí)領(lǐng)域題量及分值分布如下表：題型題量分值數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率題量分值題量分值題量分值選擇題104052041614填空題8324.5182.51014解答題7783.5382.530110總計(jì)251501376956318試題特點(diǎn)：1、試題重視考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí) 重點(diǎn)考查初中數(shù)學(xué)主干的、核心的知識(shí)，如有理數(shù)、整式、不等式、方程、函數(shù)、三角形、四邊形、圓、相似形、概率統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)作了重點(diǎn)考查。對于一些重要的基本原理、基本概念、基本方法如科學(xué)計(jì)數(shù)法、簡單的因式分解、解方程（不等式）、待定系數(shù)法、多邊形內(nèi)角和、三角形全等和相似證明、特殊

6、四邊形性質(zhì)、眾數(shù)等?？汲Ｐ?。2、試題重視考查基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法：在突出基礎(chǔ)知識(shí)考查的同時(shí)注重能力考查，解答題的19、20、21、22、23、24題雖然以考查基礎(chǔ)知識(shí)為背景，而每個(gè)題目都有一兩個(gè)能力點(diǎn)，考查學(xué)生在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上能靈活運(yùn)用知識(shí)去解決問題。10題考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的基本思想，18題考查學(xué)生尋找規(guī)律的基本能力，25題對考生的思維水平有更高的要求，考查二次函數(shù)、三角形面積、等腰三角形等多種知識(shí)的掌握以及函數(shù)思想、分類討論思想等。3、試題重視考查學(xué)生的運(yùn)算能力、閱讀理解能力、獲取信息處理數(shù)據(jù)的能力、邏輯推理能力。第19（1）題，考查學(xué)生數(shù)的運(yùn)算能力，19（2）考查學(xué)生式的運(yùn)算能力，

7、第22題考查學(xué)生閱讀理解能力、獲取信息處理數(shù)據(jù)的能力，第8、20、24題，考查學(xué)生的邏輯推理能力。4、試題重視考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用：在整份試卷中以實(shí)際問題為背景或與實(shí)際操作有聯(lián)系的有7個(gè)題目，3、9、13、17、21、22、23題，題目緊貼學(xué)生熟悉的生活，內(nèi)容豐富又具體。5、試題注重探究性的考查 第25題（3）問考查學(xué)生的探究能力。6、試題信息量較大，問題具有多樣性。全卷總體信息量較大，除部分單一知識(shí)點(diǎn)的簡單題外其余題目大都包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)和較大信息量，有5個(gè)題目設(shè)計(jì)了2-3個(gè)問題，問題設(shè)計(jì)具有多樣性，注意到探究性和。如第20題，證明兩條線段相等，必須尋找兩個(gè)三角形全等，而證明兩個(gè)三角

8、形相等，需要尋找條件，對學(xué)生來說，還要考查學(xué)生的邏輯推理能力，這個(gè)題量是稍大了點(diǎn)，再如21（1），考查在三角形中平行于底邊的線段，分成的小三角形與原本角形相似，在新材中需要證明，（2）考查學(xué)生靈活運(yùn)用三角函數(shù)定義解決問題，還考查了學(xué)生的抽象表達(dá)能力，這題稍難；25題一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)、用待定系數(shù)法，求函數(shù)解析式、求三角形的面積、分類討論思想、等腰三角形的性質(zhì)等綜合類型。7、全卷按2011版課程標(biāo)準(zhǔn)和湖南版數(shù)學(xué)79年級(jí)教材所要求的核心內(nèi)容，并參照銅仁市2013年數(shù)學(xué)中考說明。其中第1、2、3、6、8、9、11、12、16、17、20、21題，直接選自教材例習(xí)題或略作改編，共60分； 第10

9、、13、14、18、22、25由命題人自編題，共40而4、5、7、15、19、22、24源于中考說明或略作改編，共50分；編寫也很合理，不偏不怪。7、在試題設(shè)置和分?jǐn)?shù)賦值方面關(guān)注不同層次的學(xué)生，使不同認(rèn)知水平的學(xué)生都有適宜的得分區(qū)間，確保試卷的區(qū)分度。主要體現(xiàn)在二個(gè)方面：一是試題本身設(shè)置入口寬、層次感明顯；二是試卷題型安排由選擇題、填空題到解答題，先簡后繁，并形成三個(gè)難度循環(huán)，如第24題第（1）既可以用“兩邊對應(yīng)成比例及其夾角相等”來證明兩個(gè)三解形相似，也可以通過運(yùn)算利用勾股定理先證明明一個(gè)三角形是直角三角形，再證明其相似。促使不同水平的學(xué)生有序解答試題整卷各題竭力避免繁瑣的運(yùn)算和過多的文字干

10、擾，語言敘述簡潔流暢，使考生能較快地找準(zhǔn)解決問題的切入點(diǎn)，體現(xiàn)了對學(xué)生的人文關(guān)懷。三、數(shù)據(jù)分析：1、總體分析2012年與2011年全區(qū)及各縣(市、特區(qū))平均分、及格率比較表1項(xiàng)目縣市 2011年2012年2013年平均分及格率最高分平均分及格率最高分平均分及格率最高分銅仁市54.3322.2515061.3728.6215067523346150碧江區(qū)63.4732.7714974.7643.2715086195207150思南縣57.3124.5715063.3930.8315064283205150德江縣50.0919.51149.5056.1325.1815060172692150沿河縣

11、49.9918.99149.5057.1425.5615066703272150印江縣52.7820.99149.0055.9124.62149.567463335150石阡縣60.8025.25149.0070.5734.95149.573023620150玉屏縣68.8027.83149.5072.3430.34148.566072827150松桃縣47.2216.32149.0058.0123.37148.573683694150萬山區(qū)56.0221.37149.0056.8729.28148578028431495江口縣54.3718.92149.0058.1924.051505719

12、2410150由表1知，(1)我市中考數(shù)學(xué)2013年比2012年平均分提高了6.15分,及格率提高了4.84個(gè)百分點(diǎn),2012年比2011年的平均分提高了7.04分,及格率提高6.37；今年考題難度與去年相差不大，主要是避開了人為設(shè)置障礙而使學(xué)生失分的題目。(2)2011年平均分前三名分別是玉屏(68.80)、碧江區(qū)（63.47）、石阡縣（60.80）, 2012年平均分前三名分別是碧江區(qū)（74.76）、石阡縣（34.95）、玉屏縣(72.34),2013年平均分前三名分別是碧江區(qū)（86.19）、松桃縣（73.68）、石阡縣(73.02), (3)2011年及格率前三名分別是碧江區(qū)(32.77

13、)、玉屏縣（27.83）、石阡縣（25.25）, 2012年及格率前三名分別是碧江區(qū)(43.27)、石阡縣（27.83）、思南縣（30.83）,2013年及格率前三名分別是碧江區(qū)(52.07)、松桃縣（36.94）、石阡縣（36.20）.表2：銅仁市2013中考數(shù)學(xué)科分段成績統(tǒng)計(jì)表科目項(xiàng)目150-140139-130129-120119-110109-10099-9089-8079-70數(shù)學(xué)分段人數(shù)46333839303326082323230124582745累計(jì)人數(shù)46338472115051411316436187372119523940科目項(xiàng)目69-6059-5049-4040-303

14、0-2020-1010-0數(shù)學(xué)分段人數(shù)3002362039645802694864452278累計(jì)人數(shù)26942304623452640328472765372155999全市140分以上人數(shù)4633,占8.27%,說明了這套題對中等偏上的學(xué)生,區(qū)分度稍微小了點(diǎn),應(yīng)該稍微提高區(qū)別分度.90分以上人數(shù)18737人,占33.46%,40分以下人數(shù)為21473人,占38.35%.分?jǐn)?shù)段人數(shù)公布圖如下:從上圖可知,0-10人數(shù)除外,90-100這段最少,100以上各段人數(shù)越來越多，90分以下，各段分?jǐn)?shù)越來越少，其分布圖顯然不屬于正態(tài)分布，改進(jìn)方向0-60，130-150之間的分布圖各段人數(shù)要減少，60

15、-130之間各段人數(shù)要增加。就是容易題的難度還要降低，中檔偏下的難度要降低，中檔偏上的難度和難題稍提高。表3：全市數(shù)學(xué)科各題得分統(tǒng)計(jì)：類別1234567890分人數(shù)49451663516601221191855121119210202912231995最高分444444444最低分000000000平均分3.6472.8122.8142.422.6752.4912.4991.921.715得分率91.17%70.29%70.36%60.50%66.87%62.29%62.46%48.00%42.87%類別1011-1819202122232425整卷0分人數(shù)288798973230652888

16、23057911649368213685838931最高分43210101010121214150最低分0000000000平均分1.9416.44 4.64 3.88 3.07 6.41 3.51 2.07 2.60 6752得分率48.43%51.32%46.37%38.75%30.69%64.13%29.25%17.25%18.53%4501%本試題難易度預(yù)設(shè)為：易：中：難=7：2：1，其中第1、2、3、4、5、6、7、8、11、12、13、14、15、16、17、19、20、21（1）、22（1）、23（1）、24（1）、25（1）題為容易（或較容易）題，共103分；第9、21（2）、

17、23（3）、24（2）、25、（2）題為中檔題，共33分；第10、18、25（3）為難度題，共14分。這樣的預(yù)設(shè)基本符合初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的要求并兼顧到本市普通高中招生選拔的實(shí)際需要。由表可見，學(xué)生平均分為67.52分,整體難度值為0.45，比預(yù)設(shè)難度高。說明試題還是難了點(diǎn)，但平均分比上一年提高了6.15 分，及格率提高了4.84個(gè)百分點(diǎn),可見我區(qū)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量整體在提高，試題的難度事實(shí)上也已經(jīng)下降了很多，更加符合學(xué)生實(shí)際。單個(gè)試題考生的得分情況與預(yù)設(shè)是有出入的。預(yù)設(shè)的容易題在考試中成了中檔題，甚至難題，而有的中檔題反而出乎意料。分析如下：第8題設(shè)為容量題，考查一些平行四邊形、菱形、平行四邊形、正

18、方形的概念和性質(zhì)的掌握，得分率僅為48.00%，結(jié)果成中檔題。說明學(xué)生對概念掌握不好。第9題設(shè)為容量題，考查簡單的分式方程的建立，得分率僅為42.87%；結(jié)果成中檔題。說明學(xué)生對分式方程的應(yīng)用掌握不好。第10題設(shè)為難題，考查學(xué)生對函數(shù)的圖象及性質(zhì)的掌握，數(shù)型結(jié)合思想方法，結(jié)果為中檔題。此題說明教師與學(xué)生很注意這方面的教學(xué)。11-18，整體難度為51.32與預(yù)設(shè)有出入,稍難了點(diǎn).第19題設(shè)為容量題,是考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力，年年強(qiáng)調(diào),但得分率僅為46.32%,結(jié)果成了中等題。說明教師忽略學(xué)生的運(yùn)算能力培養(yǎng)。第20題設(shè)為容量題，考查簡單的全等三角形知識(shí)運(yùn)用，得分率僅為38.75%；結(jié)果成了難題。分

19、析這題證明兩條線段相等，必須尋找兩個(gè)三角形全等（考查全等三角形的應(yīng)用）而證明兩個(gè)三角形相等，而條件不是直接告訴的，需要尋找條件，對學(xué)生來說，還要考查學(xué)生的邏輯推理能力，這題應(yīng)是一個(gè)中檔題，結(jié)果成難題，說明學(xué)生的幾何推理能力下降了。如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，且BAC=90°，DAE=90°，B，C，D在同一條直線上求證：，該題B，C，D在同一條直線上這一條件對證明無任何幫助，也沒有使得該題目降低難度，建議去掉，題目更為嚴(yán)謹(jǐn)。第21題設(shè)為容量題，考查相似三角形的判定和性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義、解直角三角形的應(yīng)用，得分率僅為30.69%；結(jié)果成了難題。一是知識(shí)點(diǎn)多，幾何應(yīng)用上有難。第23題（1）預(yù)設(shè)容量題，（2）預(yù)設(shè)中