選修31靜電場復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、正電荷和負(fù)電荷：把用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷稱為正電荷，用正數(shù)表示把用毛皮摩擦過的硬橡膠棒所帶的電荷稱為負(fù)電荷，用負(fù)數(shù)表示電荷及其相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引（1）原子的核式結(jié)構(gòu)及摩擦起電的微觀解釋原子：包括原子核（質(zhì)子和中子）和核外電子。（2）摩擦起電的原因：不同物質(zhì)的原子核束縛電子的能力不同實(shí)質(zhì)：電子的轉(zhuǎn)移結(jié)果：兩個(gè)相互摩擦的物體帶上了等量異種電荷2、電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分另一種表述：一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持不變。3元電荷電荷的多少叫做電荷量符號(hào)：Q或q 單位：

2、庫侖 符號(hào)：C元電荷:電子所帶的電荷量，用e表示.注意：所有帶電體的電荷量或者等于e，或者等于e的整數(shù)倍。就是說，電荷量是不能連續(xù)變化的物理量。電荷量e的值：e=1.60×10-19C比荷：電子的電荷量e和電子的質(zhì)量me的比值,為C/2、庫侖定律內(nèi)容表述：力的大小跟兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比作用力的方向在兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線上公式：靜電力常量k = 9.0×109N·m2/C2適用條件：真空中，點(diǎn)電荷理想化模型（1）電荷之間的相互作用是通過特殊形式的物質(zhì)電場發(fā)生的，電荷的周圍都存在電場.特殊性：不同于生活中常見的物質(zhì)，看不見，摸不著，無

3、法稱量，可以疊加.物質(zhì)性：是客觀存在的，具有物質(zhì)的基本屬性質(zhì)量和能量.（2）基本性質(zhì)：主要表現(xiàn)在以下幾方面引入電場中的任何帶電體都將受到電場力的作用，且同一點(diǎn)電荷在電場中不同點(diǎn)處受到的電場力的大小或方向都可能不一樣.電場能使引入其中的導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象.當(dāng)帶電體在電場中移動(dòng)時(shí)，電場力將對(duì)帶電體做功，這表示電場具有能量.可見，電場具有力和能的特征提出問題：同一電荷q在電場中不同點(diǎn)受到的電場力的方向和大小一般不同，這是什么因素造成的？引出電場強(qiáng)度的概念：因?yàn)殡妶鼍哂蟹较蛐砸约案鼽c(diǎn)強(qiáng)弱不同，所以靠成同一電荷q在電場中不同點(diǎn)受到的電場力的方向和大小不同，我們用電場強(qiáng)度來表示電場的強(qiáng)弱和方向（2）電場

4、強(qiáng)度定義：電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)用E表示。公式（大?。篍=F/q （適用于所有電場）單位：N/C 意義P13提出問題：電場強(qiáng)度是矢量，怎樣表示電場的方向呢？方向性：物理學(xué)中規(guī)定，電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向跟正電荷在該點(diǎn)所受的電場力的方向相同指出：負(fù)電荷在電場中某點(diǎn)所受的電場力的方向跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向相反帶領(lǐng)學(xué)生討論真空中點(diǎn)電荷周圍的電場，說明研究方法：將檢驗(yàn)電荷放入點(diǎn)電荷周圍的電場中某點(diǎn)，判斷其所受的電場力的大小和方向，從而得出該點(diǎn)場強(qiáng)唯一性和固定性電場中某一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)電荷q無關(guān)，它決定于電場的源電荷

5、及空間位置，電場中每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著的電場強(qiáng)度與是否放入電荷無關(guān).帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)出真空中點(diǎn)電荷周圍電場的大小和方向在此過程中注意引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式E=F/q和E=kQ/r2的區(qū)別及聯(lián)系3、（真空中）點(diǎn)電荷周圍的電場、電場強(qiáng)度的疊加（1）點(diǎn)電荷周圍的電場大?。篍=kQ/r2 （只適用于點(diǎn)電荷的電場）方向：如果是正電荷，E的方向就是沿著PQ的連線并背離Q；如果是負(fù)電荷：E的方向就是沿著PQ的連線并指向Q(參見課本圖147)說明：公式E=kQ/r2中的Q是場源電荷的電量，r是場中某點(diǎn)到場源電荷的距離從而使學(xué)生理解：空間某點(diǎn)的場強(qiáng)是由產(chǎn)生電場的場源電荷和該點(diǎn)距場源電荷的距離決定的，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)提出問題：如果空

6、間中有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，此時(shí)各點(diǎn)的場強(qiáng)是怎樣的呢？帶領(lǐng)學(xué)生由檢驗(yàn)電荷所受電場力具有的疊加性，分析出電場的疊加原理（2）電場強(qiáng)度的疊加原理：某點(diǎn)的場強(qiáng)等于該點(diǎn)周圍各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和先分析方法（P13-14）后舉例：先在同一直線再不在同一直線。例如：課本圖1.3-3中P點(diǎn)的場強(qiáng)，等于Q1在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E1和Q2在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E2的矢量和從而使學(xué)生進(jìn)一步理解到，任何帶電體都可以看做是有許多點(diǎn)電荷組成的利用點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算公式及疊加原理就可以計(jì)算出其周圍各點(diǎn)場強(qiáng)【例題】（課本P9例題演變）在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1=3.0×10-8C和Q2=3.0×10

7、-8C，它們相距0.1m，求電場中A點(diǎn)的場強(qiáng)A點(diǎn)與兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離相等，r=0.1m分析：點(diǎn)電荷Q1和Q2的電場在A點(diǎn)的場強(qiáng)分別為E1和E2，它們大小相等，方向如圖所示，合場強(qiáng)E在E1和E2的夾角的平分線上，此平分線跟Q1和Q2的連線平行解：E=E1cos60°E2cos60°=2E1cos60°=2kQ1cos60°/r2代入數(shù)值得 E=2.7×104N/C可以證明：一個(gè)半徑為R的均勻球體（或球殼）在外部產(chǎn)生的電場，與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同，球外各點(diǎn)和電場強(qiáng)度一樣即：E=kQ/r2組織學(xué)生討論課本中的【說一說】，由學(xué)

8、生討論后歸納：（1）關(guān)于靜電平衡（2）靜電平衡后導(dǎo)體內(nèi)部電場的特點(diǎn)：處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零（注意：這時(shí)的場強(qiáng)是合場強(qiáng)，即外電場和感應(yīng)電場的疊加）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上。4、電場線（1）電場線：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向。（2）電場線的基本性質(zhì)電場線上每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向.電場線的疏密反映電場強(qiáng)度的大小(疏弱密強(qiáng)).靜電場中電場線始于正電荷或無窮遠(yuǎn)，止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn).它不封閉，也不在無電荷處中斷.任意兩條電場線不會(huì)在無電荷處相交(包括相切)模擬電場線指出：電場線是為了形象描

9、述電場而引入的，電場線不是實(shí)際存在的線。5、勻強(qiáng)電場(1)定義：電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的大小相等、方向相同的電場就叫勻強(qiáng)電場.(2)勻強(qiáng)電場的電場線：是一組疏密程度相同(等間距)的平行直線.例如，兩等大、正對(duì)且?guī)У攘慨惙N電荷的平行金屬板間的電場中，除邊緣附近外，就是勻強(qiáng)電場.如圖14.3-1.靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體（包括表面）中沒有電荷定向移動(dòng)時(shí)的狀態(tài)叫靜電平衡狀態(tài)4、靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特點(diǎn)： 內(nèi)部場強(qiáng)處處為零（不為0則自由電子將繼續(xù)移動(dòng)直至合場強(qiáng)為0）導(dǎo)體中沒有自由電荷定向移動(dòng)凈電荷分布在導(dǎo)體表面實(shí)驗(yàn)證明：法拉第圓筒實(shí)驗(yàn)導(dǎo)體表面附近電場線與表面垂直理論證明：中性導(dǎo)體帶電后，由于同種電荷相互排斥，凈電荷

10、只能分布在表面反證法：若內(nèi)部有自由電荷，則內(nèi)部場強(qiáng)不為0，導(dǎo)體就不是處于靜電平衡狀態(tài)2電勢能電勢能：由于移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做功與移動(dòng)的路徑無關(guān)，電荷在電場中也具有勢能，這種勢能叫做電勢能。靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的變化量。寫成式子為：注意：電場力做正功，電荷的電勢能減小；電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加電場力力做多少功，電勢能就變化多少，在只受電場力作用下，電勢能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，而它們的總量保持不變。在正電荷產(chǎn)生的電場中正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢能都為正，負(fù)電荷在任一點(diǎn)具有的電勢能都為負(fù)。在負(fù)電荷產(chǎn)生的電場中正電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢能都為負(fù)，負(fù)電荷在任意一點(diǎn)具有的電勢

11、能都為正。求電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能電荷在電場中某一點(diǎn)A具有的電勢能EP等于將該點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到電勢零點(diǎn)電場力所做的功W的。即EP=W求電荷在電場中A、B兩點(diǎn)具有的電勢能高低將電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)根據(jù)電場力做功情況判斷，電場力做正功，電勢能減小，電荷在A點(diǎn)電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能，反之電場力做負(fù)功，電勢能增加，電荷在B點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能。電勢能零點(diǎn)的規(guī)定若要確定電荷在電場中的電勢能，應(yīng)先規(guī)定電場中電勢能的零位置。關(guān)于電勢能零點(diǎn)的規(guī)定：P19（大地或無窮遠(yuǎn)默認(rèn)為零）所以：電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢能位置時(shí)電場力所有做的功。如上式若取B為電勢能零點(diǎn)，則A

12、點(diǎn)的電勢能為：舉例分析：對(duì)圖1。4-1中的各量附與一定的數(shù)值，后讓學(xué)生計(jì)算。（1課時(shí)）3電勢-表征電場性質(zhì)的重要物理量度通過研究電荷在電場中電勢能與它的電荷量的比值得出。參閱P20圖1。4-3（1）定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢。用表示。標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。（2）公式：（與試探電荷無關(guān)）（3）單位：伏特（V）（4）電勢與電場線的關(guān)系：電勢順線降低。（電場線指向電勢降低的方向）（5）零電勢位置的規(guī)定：電場中某一點(diǎn)的電勢的數(shù)值與零電勢的選擇有關(guān)，即電勢的數(shù)值決定于零電勢的選擇（大地或無窮遠(yuǎn)默認(rèn)為零）讓學(xué)生思考和討論P(yáng)21問題。引導(dǎo)學(xué)生分析問題與

13、練習(xí)3、44等勢面定義：電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面等勢面的性質(zhì)： 在同一等勢面上各點(diǎn)電勢相等，所以在同一等勢面上移動(dòng)電荷，電場力不做功電場線跟等勢面一定垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。等勢面越密，電場強(qiáng)度越大等勢面不相交，不相切等勢面的用途：由等勢面描繪電場線。幾種電場的電場線及等勢面注意：等量同種電荷連線和中線上連線上：中點(diǎn)電勢最小中線上：由中點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)電勢逐漸減小，無窮遠(yuǎn)電勢為零。等量異種電荷連線上和中線上連線上：由正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸減小。中線上：各點(diǎn)電勢相等且都等于零。1.5電勢差1、電勢差：（又叫電壓）（1）定義：電荷q在電場力作用下由A點(diǎn)移到另一點(diǎn)B的過程中，電場力

14、做的功WAB與電荷量q的比值，叫A、B兩點(diǎn)之間的電勢差UAB。（2）定義式：（3）單位：伏特 符號(hào)：V 1V=1J/C（4）物理意義：電勢差的值即為電場力作用下兩點(diǎn)間移動(dòng)一庫侖的正電荷電場力做的功。例如：UAB=10V，移動(dòng)1庫侖正電荷電場力做功為10J，移動(dòng)1庫侖負(fù)電荷電場力做功10J。2、電勢與電勢差的比較：（1）電勢差是電場中兩點(diǎn)間的電勢的差值， （2）電場中某一點(diǎn)的電勢的大小，與選取的參考點(diǎn)有關(guān)；電勢差的大小，與選取的參考點(diǎn)無關(guān)。（3）電勢和電勢差都是標(biāo)量，單位都是伏特，都有正負(fù)值；電勢的正負(fù)表示該點(diǎn)比參考點(diǎn)的電勢大或??；電勢差的正負(fù)表示兩點(diǎn)的電勢的高低。3、應(yīng)用計(jì)算時(shí)，相關(guān)物理量用正

15、、負(fù)值代入，其結(jié)果：0，電場力做正功；0，電場力做負(fù)功；0，；0，【例2】將一個(gè)電量為2×109C的點(diǎn)電荷從電場中的N點(diǎn)移到M點(diǎn)，需克服電場力做功1.4×108J，N、M兩點(diǎn)間的電勢差UNM為多少？若將該電荷從M移到N，電場力做什么功？UMN為多少？【解析】（1）WNM=1.4×108J， （2）WMN=1.4×108J， 說明：應(yīng)用計(jì)算時(shí)，注意各物理量用正負(fù)值代入。【例3】一個(gè)電荷量為1×105C的電荷，從電場外某點(diǎn)移到電場內(nèi)的一點(diǎn)A時(shí)，克服電場力做功0.006J，則A點(diǎn)的電勢為 600 V；如果此電荷從電場外移到電場內(nèi)的另一點(diǎn)B時(shí)，電場力做

16、功0.002J，則B點(diǎn)的電勢為 200 V， UAB= 400 V；若有另一電荷量為0.2C的負(fù)電荷從A移到B點(diǎn)，電場力做正功，大小為 80 J。三、課堂小結(jié)：1、電勢差和電勢的概念；2、電勢差和電勢的區(qū)別；3、應(yīng)用計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)。四、隨堂精練：1、若帶正電荷的小球只受到電場力作用，則它在電場中（ ）A、一定沿電場線由高電勢處向低電勢處運(yùn)動(dòng)；B、一定沿電場線由低電勢處向高電勢處運(yùn)動(dòng)；C、不一定沿電場線運(yùn)動(dòng)，但一定由高電勢處向低電勢處運(yùn)動(dòng)；D、不一定沿電場線運(yùn)動(dòng)，也不一定由高電勢處向低電勢處運(yùn)動(dòng)。2、一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電量q=2.0×109C，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除

17、電場力外，其他力作的功為6.0×105J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×105J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差UaUb為（ ）A、3×104 VB、1×104VC、4×104 VD、7×104 V參考答案： 1、D； 2、B1.6電勢差與電勢強(qiáng)度的關(guān)系公式 要知道推導(dǎo)過程1.7電容器與電容1、電容器（1）構(gòu)造：任何兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個(gè)電容器。（2）電容器的充電、放電2、電容與水容器類比后得出。說明：對(duì)于給定電容器，相當(dāng)于給定柱形水容器，C（類比于橫截面積）不變。這是量度式，不是關(guān)系式。在C一定情況下，Q=CU，Q正比于U。定

18、義：電容器所帶的電量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，叫做電容器的電容。公式：單位：法拉（F）還有微法（F）和皮法（pF） 1F=10-6F=10-12pF（4）電容的物理意義:電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性質(zhì)（由導(dǎo)體大小、形狀、相對(duì)位置及電介質(zhì)）決定的,與電容器是不是帶電無關(guān).3、平行板電容器的電容（1）演示感應(yīng)起電機(jī)給靜電計(jì)帶電（詳參閱P29圖1。7-4）說明:靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的,用來測量電勢差.把它的金屬球與一個(gè)導(dǎo)體相連,把它的金屬外殼與另一個(gè)導(dǎo)體相連,從指針的偏轉(zhuǎn)角度可以量出兩個(gè)導(dǎo)體之間的電勢差U.現(xiàn)象:可以看到:保持Q和d不變， S越小,靜電計(jì)

19、的偏轉(zhuǎn)角度越大, U越大,電容C越?。槐３諵和S不變，d越大，偏轉(zhuǎn)角度越小，C越小.保持Q、d、S都不變,在兩極板間插入電介質(zhì)板,靜電計(jì)的偏轉(zhuǎn)角度并且減小,電勢差U越小電容C增大.（2）結(jié)論:平行板電容器的電容C與介電常數(shù)成正比,跟正對(duì)面積S成正比,跟極板間的距離d成反比.平行板電容器的決定式：真空 介質(zhì) 1.8帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)情況（平衡、加速和減速）若帶電粒子在電場中所受合力為零時(shí)，即F0時(shí)，粒子將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。例 ：帶電粒子在電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，該粒子帶正電還是負(fù)電?分析：帶電粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，F(xiàn)0，因?yàn)樗苤亓ωQ直向下，所以所受電場力必為豎

20、直向上。又因?yàn)閳鰪?qiáng)方向豎直向下，所以帶電體帶負(fù)電。若F0（只受電場力）且與初速度方向在同一直線上，帶電粒子將做加速或減速直線運(yùn)動(dòng)。(變速直線運(yùn)動(dòng))打入正電荷（右圖），將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)電荷所帶的電量為q，板間場強(qiáng)為E電勢差為U，板距為d, 電荷到達(dá)另一極板的速度為v,則電場力所做的功為：粒子到達(dá)另一極板的動(dòng)能為：由動(dòng)能定理有：（或 對(duì)恒力） 若初速為v0，則上列各式又應(yīng)怎么樣？讓學(xué)生討論并列出。若打入的是負(fù)電荷（初速為v0），將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況可能如何，請(qǐng)學(xué)生討論，并得出結(jié)論。請(qǐng)學(xué)生思考和討論課本P33問題分析講解例題1。（詳見課本P33）【思考與討論】若帶電粒子在電場中所受合

21、力F0，且與初速度方向有夾角(不等于0°，180°)，則帶電粒子將做什么運(yùn)動(dòng)？（曲線運(yùn)動(dòng)）-引出2帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)（不計(jì)重力，且初速度v0E，則帶電粒子將在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)）復(fù)習(xí)：物體在只受重力的作用下，被水平拋出，在水平方向上不受力，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上只受重力，做初速度為零的自由落體運(yùn)動(dòng)。物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為這兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。詳細(xì)分析講解例題2。解：粒子v0在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)沿電場方向勻速運(yùn)動(dòng)所以有： 電子射出電場時(shí)，在垂直于電場方向偏移的距離為： 粒子在垂直于電場方向的加速度： 由得： 代入數(shù)據(jù)得：m即電子射出時(shí)沿垂直于板面方向偏離0.36m電子射出電場時(shí)沿電場方向的速度不變?nèi)詾関0，而垂直于電場方向的速度： 故電子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為： 代入數(shù)據(jù)得：=6.8°【討論】：若這里的粒子不是電子，而是一般的帶電粒子，則需考慮重力，上列各式又需怎樣列？指導(dǎo)學(xué)生列出。3示波管的原理（1）示波器：用來觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的電子儀器。其核心部分是示波管（2）示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成（如圖）。（3）原理：利用了電子