鄂爾多斯東勝區(qū)一模數(shù)學試卷

1、2018年鄂爾多斯東勝區(qū)一模數(shù)學試卷考生須知1本試卷共8頁，有三道大題，24道小題滿分120分，考試時間120分鐘2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號填寫在答題紙上相應(yīng)的位置，并認真核準條形碼上的座位號及姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼3試題答案一律填涂或書寫在答題紙規(guī)定的位置上，在草稿紙、本試卷上作答無效4在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答一、精心選一選（本大題10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的標號填涂在答題卡上）1. 的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）A-8 B C8 D2. 下列計算，正確的是（ ）Aa2-a=

2、a B(mn2)3=m3n6Ca9÷a3=a3D(m+3)2=m2+93. 我國推行“一帶一路”政策以來，已確定沿線有65個國家加入，共涉及總?cè)丝诩s達46億人，用科學記數(shù)法表示該總?cè)丝跒椋?）A4.6×109 B46×108 C0.46×1010 D4.6×10104. 學習全等三角形時，數(shù)學興趣小組設(shè)計并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學的比賽結(jié)果統(tǒng)計如下表：得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A70分，70分 B80分，80分C70分，80分D80分，70分5. 如圖是按1:10的比例

3、畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（ ）A200 cm2 B600 cm2C100 cm2 D200 cm26. 下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過直線外一點作已知直線的垂線則對應(yīng)作法錯誤的是（ ）A B C D7. 運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是O的直徑，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8則圖中陰影部分的面積是（ ）A B10C24+4 D24+5第7題圖8. 以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與O相交，則b的取值范圍是（ ）A0bBC D9. 下列命題是

4、真命題的是（ ）近似數(shù)5.0×102精確到百位；10x2-5x=5x(2x-1)此運算屬于因式分解；若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是1.2；已知一個多邊形的每一個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)是6；“367人中至少有2人同月同日生”為必然事件A B CD10. 如圖1，有一正方形廣場ABCD，圖形中的線段均表示直行道路，表示一條以A為圓心，以AB為半徑的圓弧形道路如圖2，在該廣場的A處有一路燈，O是燈泡，夜晚小齊同學沿廣場道路散步時，影子長度隨行走路線的變化而變化，設(shè)他步行的路程為x（m）時，相應(yīng)影子的長度為y（m），根據(jù)他步行的路線得到

5、y與x之間關(guān)系的大致圖象如圖3，則他行走的路線是（ ）AABEG BAEDCCAEBF DABDC 圖1 圖2 圖3二、耐心填一填（本大題6個小題，每小題3分，共18分）11. 若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_12. 運行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作僅進行了兩次就停止，則x的取值范圍是_13. 下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第1個圖形中一共有3個菱形，第2個圖形中一共有7個菱形，第3個圖形中一共有13個菱形，按此規(guī)律排列下去，第n個圖形中菱形的個數(shù)為_ 圖1 圖2 圖3 圖414. 如圖是學生用的臺燈，放置在水

6、平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40 cm，燈罩BC長為30 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的BAD=60°使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是_cm（用含根號的式子表示） 15. 如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90°，E為對角線AC的中點，連接BE，ED，BD，若BAD=58°，則EBD的度數(shù)為_度 第15題圖 第16題圖16. 如圖，RtABC中，BAC=90°，AB=3，AC=4，點P為BC上一動點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ的最小

7、值為_三、用心解一解（本大題共72分解答時要寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程）17. （本題滿分13分，其中（1）（2）各4分，（3）5分）（1）若，試判斷關(guān)于x的一元二次方程x2-6x-a=0的根的情況（2）先化簡，再求值：，其中x=，y=（3）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個整數(shù)解，求所有滿足條件的整數(shù)a的值之和18. （本題滿分7分）主題班會上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經(jīng)過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理競爭，合作雙贏.要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟根據(jù)同學們的選擇情況，小明繪制了下

8、面兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）參加本次討論的學生共有_人；表中a=_，b=_（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求D所在扇形的圓心角的度數(shù)（3）現(xiàn)準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率19. （本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)（x0）的圖象與直線y=x-2交于點A(3，m)（1）求k，m的值；（2）已知點P(n，n)（n0），過點P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù)（x0）的圖象于點N，當n=1時，計算說明線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系20.

9、（本題滿分7分）閱讀材料，解決問題小聰在探索三角形中位線性質(zhì)定理證明的過程中，得到了如下啟示：一條線段經(jīng)過另一線段的中點，則延長前者，并且長度相等，就能構(gòu)造全等三角形如圖1，D是ABC中AC邊的中點，E為AB上任一點，延長ED至F，使DF=DE，連接CF，則可得CFDAED，從而把ABC剪拼成面積相等的四邊形BCFE借助小聰?shù)膯⑹就瓿上铝袉栴}：圖1（1）如圖2，已知ABC，試著剪一刀，使得到的兩塊圖形能拼成平行四邊形把剪切線和拼成的平行四邊形畫在圖2上，且用字母標注相關(guān)線段，并用幾何符號語言說明剪切線應(yīng)符合的條件是_思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四邊形成為矩形，ABC的邊或角應(yīng)符合什么條件

10、？菱形呢？正方形呢？（直接填表回答）剪拼得到的圖形ABC的邊或角應(yīng)符合的條件（直接寫出用符號表示的條件）矩形菱形正方形圖2 圖3（2）如圖3，已知銳角ABC，試著剪兩刀，使得到的三塊圖形能拼成矩形，把剪切線和拼成的矩形畫在圖3上，并指出剪切線應(yīng)符合的條件（直接寫出用符號表示的條件）21. （本題滿分9分）怡然美食店的A，B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1 120元，總利潤為280元（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價售賣時發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品

11、售價每提高0.5元就少賣1份如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？22. （本題滿分9分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點，AC=12 cm，BD=16 cm，動點N從點D出發(fā)，沿線段DB以2 cm/s的速度向點B運動，同時動點M從點B出發(fā)，沿線段BA以1 cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點停止運動時另一個動點也隨之停止設(shè)運動時間為t（s）（t0），以點為圓心，MB為半徑的M與射線BA，線段BD分別交于點E，F(xiàn)，連接EN（1）求BF的長（用含有t的代數(shù)式表示），并求出的取值范圍；（2）當t為何值時，線段EN與M相切？（3）若M與線段EN只有

12、一個公共點，求t的取值范圍23. （本題滿分10分）【提出問題】（1）如圖1，ABC是等邊三角形，AB=12若點O是ABC的內(nèi)心，則OA的長為_【問題探究】如圖2，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果點P是AD上的一點，且AP=3，那么在BC邊上是否存在一點Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在求出PQ的長，若不存在，請說明理由圖1 圖2 圖3【解決問題】（2）東勝區(qū)鐵西街角有一塊如圖3的草坪，草坪是由ABM和弦AB與其所對的劣弧組成，管理員王師傅在M處的水管上安裝一個噴灌水龍頭（水龍頭及水柱高度忽略不計），以后只用水龍頭澆灌草坪，于是他想讓水龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于AMB，再調(diào)整水龍頭的射程就可以了經(jīng)測量AB=24 m，MB=10 m，ABM的面積是96 m2，過弦AB的中點D作DEAB交弧AB于點E，DE=8 m請你根據(jù)以上信息幫助王師傅計算噴灌水龍頭的射程至少多少米時才能全部澆灌？（結(jié)果保留根號即可）24. （本題滿分11分）如圖1，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為(4，0)，(0，6)，直線AD交BC于點D，tanOAD=2，拋物線M1：y=ax2+