實(shí)際問題與一元一次方程（一）

1、3.4實(shí)際問題與一元一次方程（1）班級(jí)_小組_姓名 _導(dǎo)學(xué)目標(biāo): 1、通過豐富的實(shí)例，提高分析實(shí)際問題中等量關(guān)系的能力，熟悉地利用等量關(guān)系列方程；2、進(jìn)一步熟練掌握一元一次方程的解法，提高解方程的能力。自主預(yù)習(xí): 1、配套的物品之間具有一定的_關(guān)系，這可以作為列方程的依據(jù)。2、在工程問題中常把總工作量看作_，并利用 “工作量= × ”的關(guān)系考慮問題。3、用一元一次解決實(shí)際問題的基本過程，一般包括 、 、 、 、 等步驟，正確分析問題中的 關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)。探究一: 某車間42名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1000個(gè)或螺母2000個(gè)，兩個(gè)螺釘要配三個(gè)螺母為了使每天的產(chǎn)品剛

2、好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？ 歸納：對(duì)于配套問題，一定要找準(zhǔn)兩個(gè)量的比例（或倍數(shù)）關(guān)系。探究二：一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)可以完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)可以完成，現(xiàn)在由甲先做4小時(shí)，余下的工作由二人合作完成，問余下的部分二人幾小時(shí)可以完成？歸納：工程問題常把工作總量看作“1”，如果甲單獨(dú)完成一項(xiàng)工作需要小時(shí)，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是，其中即是1小時(shí)的工作量，也是甲的工作效率，然后根據(jù)各部分工作量的總和等于工作總量列出方程。探究三：甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，如果要使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，那么需從乙隊(duì)抽調(diào)多少人到甲隊(duì)？ 歸納：調(diào)配問題一定要注意各隊(duì)調(diào)配后的人數(shù)該

3、怎樣表示，調(diào)配前后的人數(shù)變化是怎樣變起來的。對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、某車間有工人66人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知3個(gè)大齒輪和5個(gè)小齒輪配成一套，問：應(yīng)如何安排工人才能使產(chǎn)品剛好配套？2、一個(gè)水池有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲、乙是進(jìn)水管，丙是排水管，單開甲管20分鐘可將水池注滿，單開乙管15分鐘可將水池注滿，單開丙管25分鐘可將滿池水放完，現(xiàn)在先開甲、乙兩管，4分鐘后關(guān)上甲管開丙管，問又經(jīng)過多少分鐘才能將水池注滿？ 3、某次義務(wù)勞動(dòng)，有甲、乙兩個(gè)工地，甲工地有27人在勞動(dòng)，乙工地有19人在勞動(dòng)，現(xiàn)在又有20人來參加義務(wù)勞動(dòng)，要使甲工地人數(shù)為乙工地人數(shù)的2倍，問應(yīng)分別調(diào)往甲、乙兩工地各

4、多少人？4、四堆蘋果共46個(gè),如果第一堆增加一個(gè),第二堆減少2個(gè),第三堆增加一倍,第四堆減少一半，那么四堆的個(gè)數(shù)就相同，問這四堆蘋果原來各有多少個(gè)？能力提升：1、甲、乙兩船航行與A、B兩地之間，由A到B航速為每小時(shí)35千米，由B到A航速為每小時(shí)25千，今甲船由A地開往B地，乙船由B地開往A地，甲船先行2小時(shí)，兩船在距B地120千米處相遇，求兩地距離？2、有一個(gè)老太太提著一個(gè)籃子去賣雞蛋,第一個(gè)人買走了她的雞蛋的一半又半個(gè)；第二個(gè)人買走了剩下的一半又半個(gè)；第三個(gè)人買走了前兩個(gè)人剩下的一半又半個(gè),此時(shí)老太太正好賣玩完了全部雞蛋,問這個(gè)老太太一共賣了多少個(gè)雞蛋？3.4實(shí)際問題與一元一次方程（2）班級(jí)

5、_小組_姓名 _導(dǎo)學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法；2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題的能力；3、準(zhǔn)確理解打折銷售問題中的利潤（利潤率）、成本、銷售價(jià)之間的關(guān)系自主預(yù)習(xí): 1、知識(shí)鏈接（1）成本價(jià)：有時(shí)也稱進(jìn)價(jià)，是商家進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格；（2）標(biāo)價(jià)：商家在出售時(shí)，標(biāo)注的價(jià)格；（3）售價(jià)：消費(fèi)者購買時(shí)真正花的錢數(shù)；利潤售價(jià) ；（4）利潤：商品出售后，商家所賺的部分；（5）利潤率：商品出售后利潤與成本的比值；利潤率= ；（6）打折：商家為了促銷采用的一種銷售手段，打折就是以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ)，按一定比例降價(jià)出售，如：打8折，就是按標(biāo)價(jià)的80出售，實(shí)際售

6、價(jià)= ×打折率；（7）售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤率； 售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤率）2、某商品進(jìn)價(jià)是200元，售價(jià)是260元。則商品的利潤是 元,利潤率是 %；3、原價(jià)100元的商品打9折后價(jià)格為 元；4、原價(jià)100元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為 元；5、一件襯衣進(jìn)價(jià)為100元,利潤率為20% 這件襯衣售價(jià)為 _ 元；6、一臺(tái)電視售價(jià)為1100元,利潤率為10%,則這臺(tái)電視的進(jìn)價(jià)為_元；7、一件商品按原定價(jià)八五折出售，賣價(jià)是17元，那么原定價(jià)是_元。探究: 某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，

7、或是不盈不虧？思考：如何判定是盈還是虧？盈利率、虧損率指的是什么？這一問題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？如何列方程?對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（） A60元 B80元 C120元 D180元2、某種商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利l0%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為 元。3、甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品,甲超市先降價(jià)20%,后又降價(jià)10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙超市一次降價(jià)30%，那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算（ ）A甲

8、B乙 C丙 D一樣4、兩件商品都賣84元，其中一件虧本20%，另一件贏利40%，則兩件商品賣后（ ）。A贏利16.8元 B虧本3元 C贏利3元 D不贏不虧5、一批校服按八折出售，每件為元，則這批校服每件的原價(jià)為（ ）A.80元 B.元 C. 20元 D. 6、一家三人(父、母、女兒)準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅游,甲旅行社告知:“父母買全票,女兒按半價(jià)優(yōu)惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按團(tuán)體票計(jì)價(jià),即每人均按8折優(yōu)惠收費(fèi)。”若這兩家旅行社每人的原票價(jià)相同,那么優(yōu)惠條件是( )A.甲比乙更優(yōu)惠 B.乙比甲更優(yōu)惠 C.甲與乙相同 D.與原票價(jià)有關(guān)7、某商場(chǎng)為減少庫存積壓，以每件120元的價(jià)格出售兩件夾克上衣，其中一件賺20%，另一件虧20%，在這次買賣中商場(chǎng)是盈利還是虧損，或是不盈不虧？8. 某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？9、某商場(chǎng)一天內(nèi)銷售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣得1560元，乙種服裝共賣得1350元，若按兩種服裝的成本分別計(jì)算，甲種服裝盈利25%，乙種服裝虧本10%，試問該商場(chǎng)這一天是盈利還是虧本？盈或虧多少元？能力提升：某企業(yè)生產(chǎn)