有理數(shù)的減法

1、有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材內(nèi)容、地位有理數(shù)的減法是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第五節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于非負(fù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，近承本章第四節(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算。通過(guò)對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，也為后繼有理數(shù)的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)、整式、方程等運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)也為生活中的地理、物理等各類(lèi)問(wèn)題的解決提供幫助。二、教育、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)和技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算和解決生活實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)

2、律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過(guò)減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想。3、情感與價(jià)值目標(biāo)： 在經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)探索帶來(lái)的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和求知欲望。通過(guò)學(xué)生間合作、交流、競(jìng)爭(zhēng)等活動(dòng)方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作、互助精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。同時(shí)還可以通過(guò)問(wèn)題情景培養(yǎng)學(xué)生的熱愛(ài)家鄉(xiāng)，熱愛(ài)生活，積極向上的美好情操。三、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則的理解和應(yīng)用，及學(xué)生合作意識(shí)和探究能力的培養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)：法則中減法到加法的轉(zhuǎn)變過(guò)程，在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問(wèn)題。四、學(xué)情分析1、在小學(xué)階段學(xué)生已學(xué)

3、習(xí)了非負(fù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，在生活中他們也經(jīng)常會(huì)進(jìn)行同類(lèi)量的比較，因此學(xué)生對(duì)減法的應(yīng)用并不陌生，另外他們也學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算，有一定的運(yùn)算能力。2、本校學(xué)生大部分都來(lái)自農(nóng)村，他們的基礎(chǔ)水平和接受能力都參差不齊,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)和接受能力都較弱。      3、做為初一新生，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣還尚未形成，雖然學(xué)習(xí)積極性較高，探索欲望也較強(qiáng)，但交流合作的意識(shí)不強(qiáng)，自主探索的效率也較低，自我管理能力也很差。 五、教學(xué)方法    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

4、基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用了探究發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學(xué)法，在學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)上，利用課件，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生始終處于積極探索的過(guò)程中。其基本程序設(shè)計(jì)為：（1）設(shè)疑導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境（2）形成法則，探索規(guī)律（3）熟練運(yùn)算，練習(xí)鞏固（4）拓展應(yīng)用，聯(lián)系生活（5）加深印象，回顧反思（6）反饋情況，作業(yè)布置六、教材處理1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。本課改變課本中原問(wèn)題情境，利用家鄉(xiāng)的東華山的溫差問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課。（習(xí)題中的數(shù)據(jù)）2、數(shù)學(xué)應(yīng)具有嚴(yán)密性，在探索有

5、理數(shù)減法法則的過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)不同性質(zhì)的減法運(yùn)算來(lái)驗(yàn)證結(jié)果。3、分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算與整數(shù)減法的運(yùn)算方法相同，本課添加了分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算，為下一節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。4、練習(xí)是知識(shí)鞏固的有效手段，本課補(bǔ)充一些生活實(shí)例的計(jì)算問(wèn)題，幫助學(xué)生提高運(yùn)算能力和思維能力。七、教學(xué)手段多媒體、課件 、投影儀八、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑導(dǎo)入 1、復(fù)習(xí)加法運(yùn)算，20+（-30）=-10，現(xiàn)在我們隱去加數(shù)-30，我們?cè)撊绾蝸?lái)求它呢？同學(xué)們會(huì)指出用減法，小學(xué)算術(shù)里減法能解決它嗎？象這樣的小數(shù)減大數(shù)的問(wèn)題，在生活中我們又常常會(huì)遇到，本課將教給我們解決這個(gè)問(wèn)題的方法。設(shè)計(jì)意圖：情境創(chuàng)設(shè)是為了提出學(xué)生無(wú)法

6、解決的問(wèn)題，能迅速激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。 2、教師展示課件中東華山的初冬景色圖片，引出相關(guān)的溫差問(wèn)題：某日東華山的某處山峰的最高氣溫為10，最低氣溫為-5 ,請(qǐng)你算算這天山峰上的溫差為多少?設(shè)計(jì)意圖：利用家鄉(xiāng)的名勝景區(qū)的問(wèn)題導(dǎo)入新課，可以讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)學(xué)源于生活，扎根于生活?！奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。還可以讓學(xué)生感受到家鄉(xiāng)的秀美，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)家鄉(xiāng)的美好情操。3、教師利用學(xué)生解決溫差問(wèn)題所得出的算式10-（-5）導(dǎo)入新課，給出課題：§2.5有理數(shù)的減法（板書(shū)）4、學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算：10-（-5）并在全班進(jìn)行交流自己的計(jì)算方法（教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索得出計(jì)算方法，盡量運(yùn)用多

7、種解法。對(duì)學(xué)生所運(yùn)用的合理的方法給予充分肯定，對(duì)于獨(dú)特的方法給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。）5、教師利用課件中兩溫度計(jì)的比較最簡(jiǎn)單的方法之一來(lái)驗(yàn)證結(jié)果。學(xué)情預(yù)設(shè) 學(xué)生有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，能利用逆運(yùn)算，數(shù)軸，讀溫度計(jì)，溫度計(jì)的比較等方法來(lái)進(jìn)行運(yùn)算。設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生探索新知，并對(duì)合理的解法給予及時(shí)的肯定和表?yè)P(yáng)，能讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和探索欲望，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。（二）探索規(guī)律,形成法則探索活動(dòng)1：教師給出算式10-（-）5=15讓學(xué)生觀察比較10-（-5）=15與10+5=15兩個(gè)算式及其結(jié)果的異同點(diǎn)。并利用課件簡(jiǎn)單提示，讓學(xué)生暢所欲言。學(xué)情預(yù)設(shè) 通過(guò)觀察，

8、提示學(xué)生基本能得出“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩式的觀察，比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，口頭表達(dá)能力和創(chuàng)造能力，同時(shí)也為形成法則奠定基礎(chǔ)。探索活動(dòng)2：教師在學(xué)生對(duì)有理數(shù)的減法計(jì)算方法得到初步的猜想“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”后，提出：由一個(gè)式子并不能斷定我們的猜想一定是成立的。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多個(gè)算式來(lái)驗(yàn)證猜想如50     20   _；          50 （20）_.50  &

9、#160;  10   _；          50 （10）_.50     0    _；          50   0    _.50  （10）_ ；       

10、60;  50    10   _.50  （20）_；          50    20   _.（教師與學(xué)生共同復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則。）學(xué)情預(yù)設(shè) 學(xué)生有了10-（-5）=15的經(jīng)驗(yàn)，基本能用溫度計(jì)的比較等來(lái)解決這里的減法問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖： 在學(xué)生有了初步的探索結(jié)果而沾沾自喜時(shí)給于一定的小打擊往往更能激發(fā)學(xué)生的好勝心，和求知欲。也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維。而有理數(shù)的減法運(yùn)算需轉(zhuǎn)化為有理

11、數(shù)的加法運(yùn)算，進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)鞏固能達(dá)到溫故而知新的目的。探索活動(dòng)3：學(xué)生通過(guò)不同性質(zhì)的有理數(shù)的減法計(jì)算和與之相對(duì)應(yīng)的加法計(jì)算，探索它們間的規(guī)律，驗(yàn)證猜想，并通過(guò)教師利用課件演示減法到加法的演變過(guò)程，自然的總結(jié)和歸納出有理數(shù)的減法法則。      減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)50     20   _；          50 （20）_.50     10

12、0;  _；          50 （10）_.50     0    _；          50   0    _.50  （10）_ ；          50  

13、;  10   _.50  （20）_；          50    20   _.  減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù) 有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。師強(qiáng)調(diào)注意：(1) 被減數(shù)不變，減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減。學(xué)生思考并討論交流a-b=     學(xué)情預(yù)設(shè) 字母歸納法則的理解存在一

14、定的難度，但小學(xué)時(shí)學(xué)生已接觸字母表示數(shù)，大部分學(xué)生通過(guò)交流能基本接受。 設(shè)計(jì)意圖： 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程?！痹谔剿鞣▌t過(guò)程中給予學(xué)生充分的時(shí)間思考交流，切身體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的 全過(guò)程，即培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力，以及合作意識(shí)。也讓學(xué)生初步體會(huì)由特例到一般的轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)課件形象生動(dòng)的動(dòng)態(tài)演示，和醒目的色彩對(duì)比，也能順利地突破本課的教學(xué)重難點(diǎn)，降低學(xué)習(xí)難度。 （三）練習(xí)鞏固,熟練運(yùn)算訓(xùn)練活動(dòng)1：利用法則完成例1；其中第（1）小題由師生共同完成，幫助學(xué)生規(guī)范解題格式。并利用課件動(dòng)態(tài)效果，強(qiáng)調(diào)減法轉(zhuǎn)化為加

15、法兩個(gè)變化。其余由學(xué)生單獨(dú)完成（學(xué)生板演），師巡視。訓(xùn)練活動(dòng)2：思考計(jì)算 -3.5-（-1.5）=        。學(xué)情預(yù)設(shè) 分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算與整數(shù)減法的運(yùn)算方法相同，學(xué)生通過(guò)思考交流基本能模仿整數(shù)的運(yùn)算來(lái)解決，提高了學(xué)生知識(shí)遷移的能力，為下一節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。訓(xùn)練活動(dòng)3：學(xué)生獨(dú)立完成p63隨堂練習(xí)。對(duì)于結(jié)果反饋用笑臉與鼓掌聲和哭臉與爆炸聲來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)。    學(xué)情預(yù)設(shè) 小部分學(xué)生在練習(xí)時(shí)，還常會(huì)出現(xiàn)符號(hào)變化錯(cuò)誤，或加法運(yùn)算失誤問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)是知識(shí)鞏

16、固的有效手段，從簡(jiǎn)單運(yùn)用法則運(yùn)算的練習(xí)到加強(qiáng)的口算練習(xí)螺旋式上升使學(xué)生進(jìn)一步掌握法則的應(yīng)用，提高運(yùn)算能力。笑臉與鼓掌聲的評(píng)價(jià)，也能增加課堂幽默性。（四）聯(lián)系生活,拓展應(yīng)用應(yīng)用1；教師利用課件中世界最高峰珠穆朗瑪峰和世界上海拔最低的盆地吐魯番盆地的圖片，展示世界的奧妙和中國(guó)登山運(yùn)動(dòng)員的精神風(fēng)貌，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。引入例2: 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔大約為8848米,世界上最低的地方是吐魯番盆地,其海拔約為-155米,問(wèn)世界上最高峰與最低盆地相差多少米? 引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題情景，解決問(wèn)題，幫助學(xué)生規(guī)范解題格式。設(shè)計(jì)意圖：利用課件展示世界海拔之最能把學(xué)生注意力重新集中回課堂，再次激發(fā)

17、學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)增加了學(xué)生知識(shí)面和探索世界奧妙的興趣。課件的板書(shū)示范，也培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 拓展1、估算：你知道8848米有多少層樓高嗎?你能想象出來(lái)嗎?設(shè)計(jì)意圖：數(shù)感是對(duì)數(shù)或數(shù)的關(guān)系的一種良好直覺(jué)，它的培養(yǎng)是一個(gè)潛移默化的過(guò)程。讓學(xué)生進(jìn)行估算即可培養(yǎng)數(shù)感也為以后對(duì)大數(shù)的感受活動(dòng)作鋪墊。應(yīng)用2；學(xué)生獨(dú)立完成例3；由投影儀展示一學(xué)生解題過(guò)程。教師幫助分析講解 設(shè)計(jì)意圖： 解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心，解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。獨(dú)立完成練習(xí)便于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力、思維能力。也便于及時(shí)反饋學(xué)生的掌握的情況。拓展2、引導(dǎo)學(xué)生從例3中找出其它與有

18、理數(shù)減法相關(guān)的問(wèn)題。并進(jìn)行解決。  如：第三組比第一組高多少分？拓展3、引導(dǎo)學(xué)生從生活中找出一些與有理數(shù)減法相關(guān)的問(wèn)題。并進(jìn)行解決。  設(shè)計(jì)意圖： 愛(ài)因斯坦指出：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要”。從現(xiàn)實(shí)中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是知識(shí)的升華，同時(shí)也體現(xiàn)了“處處是數(shù)學(xué)之所，時(shí)時(shí)是數(shù)學(xué)之機(jī)”。拓展4、提出：現(xiàn)在我們能解決小數(shù)減大數(shù)的問(wèn)題嗎？你知道差的大小特點(diǎn)嗎？設(shè)計(jì)意圖：與課前引入呼應(yīng)，解決了小學(xué)無(wú)法解決的問(wèn)題，知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美。（五）回顧反思,加深印象鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，講講本課的知識(shí)內(nèi)容，談?wù)勗诒菊n中自己的收獲，說(shuō)說(shuō)在本課

19、中自己的體會(huì)。設(shè)計(jì)意圖： 經(jīng)過(guò)上面教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生所獲得的知識(shí)往往是零散的不完整的，讓學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)進(jìn)行歸納小結(jié)，便于學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)體系，真正的掌握。另外教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，不但能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，在學(xué)生的一生發(fā)展中，也能起著舉足輕重的作用。（六）作業(yè)布置,反饋情況作業(yè)題：p63  習(xí)題2.6,第1,2,3,4題，p64  問(wèn)題解決興趣題: p64數(shù)學(xué)理解設(shè)計(jì)意圖：素質(zhì)教育的第一要義是要面向全體學(xué)生，而學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的。為了讓學(xué)生在快樂(lè)的作業(yè)中成長(zhǎng)，特別安排了興趣題，真正把課堂延伸到生活。九、板書(shū)設(shè)計(jì) §2.5有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法法則:          &