高中數(shù)學(xué)必修3和必修5綜合檢測(cè)試卷1附答案

1、一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.中，若，則的面積為 （ ）A B C.1 D.2. 若為等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則的值為 （ ）A B C D3.袋中裝有6個(gè)白球,5只黃球,4個(gè)紅球,從中任取1球,抽到的不是白球的概率為 ( )A. B. C. D. 非以上答案4.設(shè)滿足約束條件,則的最大值為 （ ）A 5       B. 3        C. 7       D. -85.若一

2、組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是（ ）A.5 B.10 C.20 D.506.在中,若,則是A等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.鈍角三角形7.在中，已知，其中、分別為角、 的對(duì)邊.則值為 （ ）A B. C. D. 8.以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（ ）i=1WHILE i<8 i = i +2 s = 2 * i +3 i = i 1WENDPRINT sEND A. 17 B. 19 C. 21 D.239.不等式的解集為，那么 （ ）A. B. C. D. 10. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，命題； ；其中真命題的個(gè)數(shù)是

3、 （ ） A1 B2 C3 D4 二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）11.由，確定的等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，序號(hào)等于 12.在數(shù)列中，=1，則的值為 13.在中，那么A_;14.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi) 15滿足條件的的面積的最大值為 .三、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共75分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16 (本小題滿分14分)在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且(a+b+c)(b+c-a)=3bc (1)求角A的度數(shù)； (2)若2b=3c，求tanC的值17.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為, 滿足 . （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

4、（2）令 求數(shù)列的前項(xiàng)和; （3）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18(12分)在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的兩個(gè)根， 且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長(zhǎng)度。A C B北北152o32 o122o19(13分)若不等式的解集是，(1) 求的值； (2) 求不等式的解集.20（14分）如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為的方向航行為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離21.等比數(shù)列中，求。22.（14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意

5、的正整數(shù)，都有成立，記。 （I）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（III）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；參考答案一選擇題。題號(hào)12345678910答案CCACCBACAA二填空題11. 100; 12. 101; 13 或 14=2n3 16.三解答題。. 17.解：設(shè)公比為， 1分 由已知得 3分 即 5分 ÷得 ， 7分 將代入得 ， 8分 ， 10分 12分18.（1） 兩式相減，得 . 所以，又，即是首項(xiàng)為，公比是的等比數(shù)列.所以 . （2） -,得 故 （3）由題意，再結(jié)合（2），知 即 . 從而 設(shè) ， 19 解：（1） C120°5分 （2）由題設(shè)： 8分 13分 14分20（1）依題意，可知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和2，2分由韋達(dá)定理得：+2= 4分解得：=2 6分（2） 12分19在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o， 5分 BC， 7分ACsin30o 13分答：船與燈塔間的距離為n mile14分20【解析】（I）當(dāng)時(shí)， 又 數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， 3分（