高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)期中試題含答案

1、禮樂中學(xué)2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期高二年級期中考試文 科 數(shù) 學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1.拋物線的焦點坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 2.設(shè)p：1x2，q：2x1，則p是q成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位，是實數(shù)）則（ ）A B C D24.已知命題p：x0R，使tan x01，命題q：x23x2<0的解集是x|1<x<2，給出下列結(jié)論：命題“pq”是真命題； 命題“p(q)”是假命題；命題“(p)q”是真命題；

2、命題“(p)(q)”是假命題其中正確的個數(shù)為()A1 B2 C3 D45.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（ ） 第5題圖6設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則的值為（ ）A. B. C. D.7已知實數(shù)滿足則的最小值是（ ）A. 5 B. C. D. 8已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為，則橢圓方程為（）A. .B. C. D.9某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元 C67.7萬元

3、 D72.0萬元10.ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2，B，C，則ABC的面積為()A22 B.1 C22 D.111函數(shù)f(x)xlnx的遞增區(qū)間為()A(，1) B(0,1) C(1，) D(0，)12.過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作傾斜角為60°的直線l,若直線l與拋物線在第一象限的交點為A,并且點A也在雙曲線(a>0,b>0)的一條漸近線上,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、若命題 ，則為_.14.為等差數(shù)列的前項和，則 .15曲線y在點(1,1)處的切線方程

4、為_.16. 用火柴棒擺“金魚”，如下圖所示：按照上面的規(guī)律，第336個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為_三解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本題滿分12分） 已知an為等差數(shù)列，前n項和為Sn，S5S6且a36.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若等比數(shù)列bn滿足b26，6b1b35a3，求bn的前n項和Tn.18（本題滿分12分）已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，為，的等差中項.()求A；()若a2，ABC的面積為，求b，c的值.19（本題滿分12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)，有如下的統(tǒng)計資料：使用

5、年限x23456維修費用y2.23.85.56.57.0若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，完成下列問題：(1)求線性回歸方程x的回歸系數(shù)，；(2)根據(jù)(1)所求結(jié)果求相關(guān)系數(shù)，并判斷回歸模型擬合效果的好壞附：對于一組數(shù)據(jù)（x1 y1）,（x2 y2）. （xn yn）,其回歸直線x的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，及相關(guān)系數(shù)20.（本題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個不同點.（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范圍；21.（本題滿分12分）設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)x3x2xa(1)求f(

6、x)的極值；(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時，曲線yf(x)與x軸有三個交點？22.（本題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓的方程為（）求直線的普通方程和圓的圓心的極坐標(biāo)；（）設(shè)直線和圓的交點為、，求弦的長禮樂中學(xué)2017-2018學(xué)年第二學(xué)期高二年級期中考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題只有一個正確選項，每小題5分，共12小題，共60分）123456789101112BADCABCABDCD二、填空題 （本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. 21 15. 16. 2018 三、解答題（共6小題，滿分70分）

7、17.(1)由已知可得a60，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由題意可得解得d2，a110 4分數(shù)列an的通項公式為an=2n12 6分(2) 由題設(shè)得解得或 8分當(dāng)b13，q2時，Tn3(2n1) 10分當(dāng)b12，q3時，Tn3n1 12分18解：()為，的等差中項， ， 2分,A. 4分()ABC的面積SbcsinA，故bc4. 6分而a2b2c22bccosA，故b2c28. 8分解得bc2. 12分19.解析：(1)由已知數(shù)據(jù)得于是有1.23，51.23×40.08 (2)由(1)可求得回歸直線方程為1.23x0.08.回歸模型的擬合效果很好.20.（12分）解：（1）設(shè)橢圓方程為則橢圓方程4分 （2）直線l平行于OM，且在軸上的截距為m 又 l的方程為：，由直線l與橢圓交于A、B兩個不同點， 又 m的取值范圍是12分21解：(1)f(x)3x22x1 1分 令f(x)0，則x或x1 2分 當(dāng)x變化時f(x)、f(x)變化情況如下表：x）1(1，)f(x)00f(x)極大值極小值· 6分所以f(x)的極大值是a， 極小