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1、 鼓形齒聯(lián)軸器設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)明適用方法 1、本設(shè)計(jì)方法的適用范圍和特點(diǎn) (1)允許兩軸線角位移(交角偏差)1.5°,也可3°,增大,側(cè)隙應(yīng)增大,承載能力下降。允許兩軸線的徑向位移y=Ltan,見(jiàn)圖1、圖2。 (2)適用于中、低速重載荷傳動(dòng)。在相同的角位移時(shí),比直齒聯(lián)軸器的承載能力高1520。 (3)安裝、拆卸時(shí)允許角位移±5°。 圖2 鼓形齒聯(lián)軸器工作狀態(tài) (a)二軸線無(wú)徑向位移,角位移 (b)二軸線徑向位移Ay,內(nèi)、外相對(duì)角位移 2、幾何參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算 (1)鼓形齒的形成。鼓形齒聯(lián)軸器的內(nèi)齒套為普通直齒內(nèi)齒輪,外齒套為鼓形齒,多采用滾齒加工,見(jiàn)圖3。滾
2、刀中心Ou的軌跡為以O(shè)B為圓心,R 為半徑的圓弧。以R為半徑的圓弧稱位移圓。一般取R=(0.51.9)d,R較小,允許較大,運(yùn)轉(zhuǎn)較靈活;R較大,接觸強(qiáng)度較好。本文推薦取R=(0.51)d。d為分度圓直徑,Ra=0.5da,鼓形齒的頂圓面為球面的一部分,對(duì)存在時(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn)有利。德國(guó)SMS公司的重載鼓形齒設(shè)計(jì)采用此方法。 滾齒加工的鼓形齒,在任一垂直于位移圓的截面內(nèi)齒廓曲線為漸開(kāi)線。因此當(dāng)=0°時(shí),鼓形齒與內(nèi)齒圈的嚙合是一條共軛漸開(kāi)線嚙合。當(dāng)0,將出現(xiàn)非共軛嚙合,且的絕對(duì)值越大,誤差越大,見(jiàn)圖4。 (2)鼓形齒嚙合平面、工作圓切面齒廓曲率半徑。圖5為齒廓的曲率半徑。 圖5中,DD視圖為垂直鼓
3、形齒套軸線齒中間截面圖;AA視圖為包含嚙合線AA且垂直DD截面的截面圖,AA面稱為嚙合平面;BB視圖為過(guò)嚙合點(diǎn)、與分圓相切且垂直DD平面截面圖;BB面稱工作圓切面。ge、gt分別為AA、BB截面單側(cè)齒厚減薄量。 滾齒加工的鼓形齒在AA、BB截面內(nèi)的齒廓為雙曲線(插齒加工為橢圓),各點(diǎn)曲率半徑不相等。為簡(jiǎn)化計(jì)算,分別用半徑為Re、Rt 的圓弧代替,其誤差很小,對(duì)工程計(jì)算足夠精確。這樣簡(jiǎn)化以后,Re、Rt與R有以下關(guān)系式: (1) (2) 式中、為曲率系數(shù), Re、Rt 分別為嚙合平面和工作圓切面齒廓近似曲率半徑,、可以計(jì)算,但幾何參量和計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜,此處從略。當(dāng)a=20°,對(duì)應(yīng)不同齒
4、數(shù)的、值如表1,由表1可知、相差不多。 表1 曲率系數(shù), 注:齒數(shù)與表中齒數(shù)不同時(shí),可用插入法求得。 (3)鼓形齒與內(nèi)齒嚙合的最小法向側(cè)隙。與齒輪傳動(dòng)一樣,鼓形齒聯(lián)軸器內(nèi)外齒嚙合時(shí),非嚙合側(cè)必須有足夠的側(cè)隙,而且應(yīng)考慮、鼓形齒套與軸裝配以及齒部加工誤差對(duì)側(cè)隙的影響。最小保證側(cè)隙Js,補(bǔ)償加工誤差的側(cè)隙Jz見(jiàn)表2。表2中Jz適用于78級(jí)精度齒輪。 表2 側(cè)隙Js、Jz mm 補(bǔ)償角位移a的側(cè)隙J見(jiàn)表3;補(bǔ)償鼓形齒軸套與軸組裝膨脹的側(cè)隙Jc見(jiàn)表4。 表3 側(cè)隙J 表4 側(cè)隙Jc 設(shè)計(jì)齒側(cè)法向側(cè)隙 (3) 聯(lián)軸器裝配后未裝在軸上且=0時(shí)的法向側(cè)隙 (4) 聯(lián)軸器裝在軸上對(duì)中精確,且=0時(shí)的法向側(cè)隙
5、(5) 聯(lián)軸器工作,且a達(dá)到允許值時(shí)的法向側(cè)隙 (6) (4)設(shè)計(jì)中給定側(cè)隙的方法。側(cè)隙給定的方法有多種,如按無(wú)側(cè)隙嚙合計(jì)算外齒輪的公法線Wn, 并給以負(fù)偏差,計(jì)算內(nèi)齒圈圓棒測(cè)量跨距M,并給以正偏差;對(duì)內(nèi)、外齒輪加工采用不同的變位系數(shù),改變齒厚,造成側(cè)隙等。本文推薦的方法見(jiàn)表5。先選定齒型參數(shù),取內(nèi)齒的變位系數(shù)Xz=0.5,然后按要求的側(cè)隙計(jì)算鼓形齒的變位系數(shù)X1,并按Xl和X2計(jì)算齒厚測(cè)量數(shù)據(jù)。此法加工方便,且可使內(nèi)、外齒趨向等強(qiáng)度。 (5)幾何計(jì)算。幾何計(jì)算公式見(jiàn)表5。 表5 幾何計(jì)算公式 3、強(qiáng)度計(jì)算 (1)載荷與損傷形式。鼓形齒聯(lián)軸器工作時(shí)傳遞轉(zhuǎn)矩,內(nèi)、外齒接觸線上承受法向擠壓力,同時(shí)
6、由于兩半聯(lián)軸器鼓形齒軸線有角位移或徑向位移y,將有軸向分力,導(dǎo)致內(nèi)、外齒間相對(duì)滑動(dòng)。因此,損傷形式主要是齒面點(diǎn)蝕剝落和磨損。一般在點(diǎn)蝕剝落發(fā)展到一定程度時(shí),才發(fā)生輪齒折斷。 減輕磨損的方法是潤(rùn)滑充分,潤(rùn)滑油合格干凈,提高齒面硬度,精心安裝,盡可能減小和y。 防止點(diǎn)蝕剝落則需控制齒面接觸應(yīng)力不超過(guò)許用值,即強(qiáng)度計(jì)算主要計(jì)算接觸應(yīng)力。 (a)鼓形齒接觸應(yīng)力 (b)兩圓柱體接觸應(yīng)力 圖6: 接觸應(yīng)力簡(jiǎn)圖 (2)接觸強(qiáng)度計(jì)算公式。如圖6所示,齒面受力近似兩彈性圓柱體相互擠壓,接觸部位產(chǎn)生赫茲接觸應(yīng)力。因此可按赫茲公式推導(dǎo)鼓形齒聯(lián)軸器的接觸強(qiáng)度計(jì)算公式。按赫茲公式有: 式中,El、E2、1、2為兩接觸的
7、彈性模量和泊松比,對(duì)于兩鋼制內(nèi)外齒,,1=2=0.3;E1;為單位長(zhǎng)度上的載荷,對(duì)于鼓形齒為每個(gè)齒單位齒高上的載荷=FnZh,Nmm;h為齒高,h=1.5 m;Fn=;K 為承載能力系數(shù),與a有關(guān)(圖7);T為傳遞的轉(zhuǎn)矩;為綜合曲率半徑,對(duì)于鼓形齒與直齒內(nèi)齒嚙合,內(nèi)齒的曲率半徑, ,即=1,而(圖5)。如取e27(表1),并取R=O.5d,1=2.7x0.5d=1.35d。 將以上參量代入上式,可得 (9) 如取轉(zhuǎn)矩T的單位為N.m,則上式可寫(xiě)成強(qiáng)度條件式 (10) 式中,HP為許用齒面接觸應(yīng)力(表6)。 表6 許用應(yīng)力值 圖7 承載能力系數(shù) 4、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 鼓形齒聯(lián)軸器的一般結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1,本文僅提及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)妥善處理的幾點(diǎn)。 (1)外齒軸套外徑; (2)內(nèi)齒圈直徑,以便插齒退刀,D4應(yīng)按空心軸承受轉(zhuǎn)矩的強(qiáng)度計(jì)算通過(guò)。 (3)兩內(nèi)、外齒寬中線距L在滿足必要的軸向活動(dòng)量的前提下盡可能較大。同時(shí)應(yīng)保證內(nèi)齒圈軸向竄動(dòng)時(shí)鼓形齒寬中點(diǎn)在內(nèi)齒的中部,內(nèi)齒輪的齒寬兩端點(diǎn)的距離大于模數(shù)。 (4)鼓形齒的齒頂必須倒角,倒角大小根據(jù)內(nèi)齒齒根圓角半徑確定,一般不小于0.1m×45°。 5、結(jié)束語(yǔ) 本文提出一種鼓形齒聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)計(jì)算方法,其
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