鼓形齒聯(lián)軸器設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)明適用方法

1、 鼓形齒聯(lián)軸器設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)明適用方法 1、本設(shè)計(jì)方法的適用范圍和特點(diǎn) (1)允許兩軸線角位移(交角偏差)1.5°，也可3°，增大，側(cè)隙應(yīng)增大，承載能力下降。允許兩軸線的徑向位移y=Ltan，見(jiàn)圖1、圖2。 (2)適用于中、低速重載荷傳動(dòng)。在相同的角位移時(shí)，比直齒聯(lián)軸器的承載能力高1520。 (3)安裝、拆卸時(shí)允許角位移±5°。 圖2 鼓形齒聯(lián)軸器工作狀態(tài) (a)二軸線無(wú)徑向位移，角位移 (b)二軸線徑向位移Ay，內(nèi)、外相對(duì)角位移 2、幾何參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算 (1)鼓形齒的形成。鼓形齒聯(lián)軸器的內(nèi)齒套為普通直齒內(nèi)齒輪,外齒套為鼓形齒,多采用滾齒加工，見(jiàn)圖3。滾

2、刀中心Ou的軌跡為以O(shè)B為圓心，R 為半徑的圓弧。以R為半徑的圓弧稱位移圓。一般取R=(0.51.9)d，R較小，允許較大，運(yùn)轉(zhuǎn)較靈活；R較大，接觸強(qiáng)度較好。本文推薦取R=(0.51)d。d為分度圓直徑，Ra=0.5da，鼓形齒的頂圓面為球面的一部分，對(duì)存在時(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn)有利。德國(guó)SMS公司的重載鼓形齒設(shè)計(jì)采用此方法。 滾齒加工的鼓形齒，在任一垂直于位移圓的截面內(nèi)齒廓曲線為漸開(kāi)線。因此當(dāng)=0°時(shí)，鼓形齒與內(nèi)齒圈的嚙合是一條共軛漸開(kāi)線嚙合。當(dāng)0，將出現(xiàn)非共軛嚙合，且的絕對(duì)值越大，誤差越大，見(jiàn)圖4。 (2)鼓形齒嚙合平面、工作圓切面齒廓曲率半徑。圖5為齒廓的曲率半徑。 圖5中，DD視圖為垂直鼓

3、形齒套軸線齒中間截面圖；AA視圖為包含嚙合線AA且垂直DD截面的截面圖，AA面稱為嚙合平面；BB視圖為過(guò)嚙合點(diǎn)、與分圓相切且垂直DD平面截面圖;BB面稱工作圓切面。ge、gt分別為AA、BB截面單側(cè)齒厚減薄量。 滾齒加工的鼓形齒在AA、BB截面內(nèi)的齒廓為雙曲線(插齒加工為橢圓)，各點(diǎn)曲率半徑不相等。為簡(jiǎn)化計(jì)算，分別用半徑為Re、Rt 的圓弧代替，其誤差很小，對(duì)工程計(jì)算足夠精確。這樣簡(jiǎn)化以后，Re、Rt與R有以下關(guān)系式： (1) (2) 式中、為曲率系數(shù)， Re、Rt 分別為嚙合平面和工作圓切面齒廓近似曲率半徑，、可以計(jì)算，但幾何參量和計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜，此處從略。當(dāng)a=20°，對(duì)應(yīng)不同齒

4、數(shù)的、值如表1，由表1可知、相差不多。 表1 曲率系數(shù), 注：齒數(shù)與表中齒數(shù)不同時(shí)，可用插入法求得。 (3)鼓形齒與內(nèi)齒嚙合的最小法向側(cè)隙。與齒輪傳動(dòng)一樣，鼓形齒聯(lián)軸器內(nèi)外齒嚙合時(shí)，非嚙合側(cè)必須有足夠的側(cè)隙，而且應(yīng)考慮、鼓形齒套與軸裝配以及齒部加工誤差對(duì)側(cè)隙的影響。最小保證側(cè)隙Js，補(bǔ)償加工誤差的側(cè)隙Jz見(jiàn)表2。表2中Jz適用于78級(jí)精度齒輪。 表2 側(cè)隙Js、Jz mm 補(bǔ)償角位移a的側(cè)隙J見(jiàn)表3；補(bǔ)償鼓形齒軸套與軸組裝膨脹的側(cè)隙Jc見(jiàn)表4。 表3 側(cè)隙J 表4 側(cè)隙Jc 設(shè)計(jì)齒側(cè)法向側(cè)隙 (3) 聯(lián)軸器裝配后未裝在軸上且=0時(shí)的法向側(cè)隙 (4) 聯(lián)軸器裝在軸上對(duì)中精確，且=0時(shí)的法向側(cè)隙

5、(5) 聯(lián)軸器工作，且a達(dá)到允許值時(shí)的法向側(cè)隙 (6) (4)設(shè)計(jì)中給定側(cè)隙的方法。側(cè)隙給定的方法有多種，如按無(wú)側(cè)隙嚙合計(jì)算外齒輪的公法線Wn， 并給以負(fù)偏差，計(jì)算內(nèi)齒圈圓棒測(cè)量跨距M，并給以正偏差；對(duì)內(nèi)、外齒輪加工采用不同的變位系數(shù)，改變齒厚，造成側(cè)隙等。本文推薦的方法見(jiàn)表5。先選定齒型參數(shù)，取內(nèi)齒的變位系數(shù)Xz=0.5，然后按要求的側(cè)隙計(jì)算鼓形齒的變位系數(shù)X1，并按Xl和X2計(jì)算齒厚測(cè)量數(shù)據(jù)。此法加工方便，且可使內(nèi)、外齒趨向等強(qiáng)度。 (5)幾何計(jì)算。幾何計(jì)算公式見(jiàn)表5。 表5 幾何計(jì)算公式 3、強(qiáng)度計(jì)算 (1)載荷與損傷形式。鼓形齒聯(lián)軸器工作時(shí)傳遞轉(zhuǎn)矩，內(nèi)、外齒接觸線上承受法向擠壓力，同時(shí)

6、由于兩半聯(lián)軸器鼓形齒軸線有角位移或徑向位移y，將有軸向分力，導(dǎo)致內(nèi)、外齒間相對(duì)滑動(dòng)。因此，損傷形式主要是齒面點(diǎn)蝕剝落和磨損。一般在點(diǎn)蝕剝落發(fā)展到一定程度時(shí)，才發(fā)生輪齒折斷。 減輕磨損的方法是潤(rùn)滑充分，潤(rùn)滑油合格干凈，提高齒面硬度，精心安裝，盡可能減小和y。 防止點(diǎn)蝕剝落則需控制齒面接觸應(yīng)力不超過(guò)許用值，即強(qiáng)度計(jì)算主要計(jì)算接觸應(yīng)力。 (a)鼓形齒接觸應(yīng)力 (b)兩圓柱體接觸應(yīng)力 圖6: 接觸應(yīng)力簡(jiǎn)圖 (2)接觸強(qiáng)度計(jì)算公式。如圖6所示，齒面受力近似兩彈性圓柱體相互擠壓，接觸部位產(chǎn)生赫茲接觸應(yīng)力。因此可按赫茲公式推導(dǎo)鼓形齒聯(lián)軸器的接觸強(qiáng)度計(jì)算公式。按赫茲公式有： 式中，El、E2、1、2為兩接觸的

7、彈性模量和泊松比，對(duì)于兩鋼制內(nèi)外齒，,1=2=0.3；E1；為單位長(zhǎng)度上的載荷，對(duì)于鼓形齒為每個(gè)齒單位齒高上的載荷=FnZh，Nmm；h為齒高，h=1.5 m；Fn=；K 為承載能力系數(shù)，與a有關(guān)(圖7)；T為傳遞的轉(zhuǎn)矩；為綜合曲率半徑，對(duì)于鼓形齒與直齒內(nèi)齒嚙合，內(nèi)齒的曲率半徑， ，即=1，而(圖5)。如取e27(表1)，并取R=O.5d，1=2.7x0.5d=1.35d。 將以上參量代入上式，可得 (9) 如取轉(zhuǎn)矩T的單位為N.m，則上式可寫(xiě)成強(qiáng)度條件式 (10) 式中，HP為許用齒面接觸應(yīng)力(表6)。 表6 許用應(yīng)力值 圖7 承載能力系數(shù) 4、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 鼓形齒聯(lián)軸器的一般結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，本文僅提及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)妥善處理的幾點(diǎn)。 (1)外齒軸套外徑； (2)內(nèi)齒圈直徑，以便插齒退刀，D4應(yīng)按空心軸承受轉(zhuǎn)矩的強(qiáng)度計(jì)算通過(guò)。 (3)兩內(nèi)、外齒寬中線距L在滿足必要的軸向活動(dòng)量的前提下盡可能較大。同時(shí)應(yīng)保證內(nèi)齒圈軸向竄動(dòng)時(shí)鼓形齒寬中點(diǎn)在內(nèi)齒的中部，內(nèi)齒輪的齒寬兩端點(diǎn)的距離大于模數(shù)。 (4)鼓形齒的齒頂必須倒角，倒角大小根據(jù)內(nèi)齒齒根圓角半徑確定，一般不小于0.1m×45°。 5、結(jié)束語(yǔ) 本文提出一種鼓形齒聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，其