高一實驗班分班考試數(shù)學試題

1、高一實驗班分班考試數(shù)學試題時量：120分鐘 滿分：120分一、填空題（每小題4分，本題滿分32分）1、在ABC中，C=90°，cosB=，a=，則b= 。2、同時拋擲兩枚正方體骰子，所得點數(shù)之和為7的概率是 。3、設(shè)a>b>0,a2+b2=4ab，則的值等于 。4、如圖，在ABC中，AB=AC，BAD=30°，且AE=AD，則CDE= 。5、已知實數(shù)x，y滿足x2-2x+4y=5，則x+2y的最大值為 。6、等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值為 。7、以A(2,3)為圓心的圓與兩坐標軸共有三個公共點，A

2、的半徑是 。8、如右圖所示：一張長方形紙片ABCD，其長AD為a，寬AB為b（a>b），在BC邊上選取一點M，將ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B為長方形紙片ABCD的對稱中心，則的值為 。二、選擇題：（每小題4分，本題滿分32分）9、為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡晚會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是 （ ）A、眾數(shù)B、平均數(shù) C、中位數(shù)D、方差10、某市“舊城改選”中計劃在市內(nèi)一塊如右圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知種植草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需 （ ）A、450aB、225aC、150aD、30

3、0a11、如下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則構(gòu)成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 （ ）A、5B、6 C、7D、812、如右上圖：D是的邊AB上的一點，=，AC=6，DB=5，的面積是S，則的面積是 （ ）A、S B、SC、S D、S13、如圖，將矩形ABCD分成15個大小相等的正方形，E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個小正方形的頂點若四邊形EFGH的面積為1，剛矩形ABCD的面積是 （ ）A、B、C、D、14、若關(guān)于X的不等式組有解，則函數(shù)圖象與X軸的交點個數(shù)為 （ ）A、0B、1C、2D、1或215、若P1（X1，Y1），P2（X2，Y2）是二次函數(shù)的圖

4、象上的兩點，且Y1=Y2，則當時，Y的值為 （ ）A、0B、CC、D、16、如圖，A是半徑為1的O外的一點，OA=2，AB是O的切線，B是切點，弦，連接AC，則陰影部分的面積等于 （ ）A、B、C、D、三、解答題：（共六大題，滿分56分）17、（8分）已知：如圖，中，AC=BC，D是AC上一點，交BD的延長線于E，且。求證：BD是的角平分線。18、（7分）已知：關(guān)于X的方程有兩個不相等的實數(shù)根。 求K的取值范圍； 若、是這個方程的兩個實數(shù)根，求的值。 19、（7分）如圖，在直角坐標系內(nèi)有兩個點A（-1，-1），B（2，3），若M為X軸上一點，且使MB-MA最大，求M點的坐標，并說明理由。20、

5、(10分)依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民每月工資、薪金收入不超過800元，不需交稅；超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)交稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率交稅，詳細的稅率如下表：級別全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過500元的部分52超過500元至2000元部分103超過2000元至5000元部分15（1） 某公民2000年10月的總收入為1350，問他應(yīng)交稅款多少元？（2） 設(shè)X表示每月收入（單位：元），Y表示應(yīng)交稅款（單位：元），當時，請寫出Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式（3） 某企業(yè)高級職員2000年11月應(yīng)交稅款55元，問該月他的總收入是多少元？21、（第1題，每空1分，共2分；第2題 4分；第3題 4分； 第4題，每題1分，共2分；此題共12分）探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）（1） 當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小明是這樣研究的；設(shè)所求矩形的兩邊分別是X和Y，由題意得方程組：，消去Y化簡得：=49-48>0 = 滿足要求的矩形B存在。（2） 如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小明的方法研究是否存在滿足要求的矩形B。（3） 如果矩形A的邊長為m和n，請你研究當滿足什么條件時，矩形B存在？（4）如圖，在同一平面直角坐標系中畫出