橢圓和雙曲線練習(xí)題及答案

1、圓錐曲線測(cè)試題一、選擇題（ 60 ）1已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且，弦AB過(guò)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ） （A）10 （B）20 （C）2 （D） 2橢圓上的點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是10，那么點(diǎn)P 到它的右焦點(diǎn)的距離是（ ） （A）15 （B）12 （C）10 （D）83橢圓的焦點(diǎn)、，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知，則的面積為（ ） （A）9 （B）12 （C）10 （D）84以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸、漸近線互相垂直、兩準(zhǔn)線間距離為2的雙曲線方程是（ ）（A） （B）（C）或 （D）或5雙曲線右支點(diǎn)上的一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為2，則P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為（ ） （A）6 （B）8 （C）10 （D）126過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F

2、2有一條弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦點(diǎn)，那么F1PQ的周長(zhǎng)為（ ） （A）28 （B）（C）（D）7雙曲線虛軸上的一個(gè)端點(diǎn)為M,兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，則雙曲線的離心率為（ ） （A）（B）（C）（D）8在給定雙曲線中，過(guò)焦點(diǎn)垂直于實(shí)軸的弦長(zhǎng)為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則該雙曲線的離心率為( )A、 B、2 C、 D、29 如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）（A）（B）（C）（D）10 如果雙曲線上一點(diǎn)到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)到軸的距離是（ ）A、 B、 C、 D、11 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的橢圓方程是 ，則 （ ）A B C D12 已知雙曲線的右焦點(diǎn)

3、為,過(guò)且斜率為的直線交于兩點(diǎn)，若,則的離心率為（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A、 B、 C、 D、二、填空題（ 20 ）13 與橢圓具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)（2，-）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。14 離心率，一條準(zhǔn)線為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。15 以知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 16已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，若雙曲線上存在一點(diǎn)使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 三、解答題（ 70 ）17) 已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（，0）和F2（，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。18) 已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程

4、.19)求兩條漸近線為且截直線所得弦長(zhǎng)為的雙曲線方程。20(1)橢圓C:(ab0)上的點(diǎn)A(1,)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4,求橢圓的方程; (2)設(shè)K是(1)中橢圓上的動(dòng)點(diǎn), F1是左焦點(diǎn), 求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程;(3)已知橢圓具有性質(zhì):若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn), 當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在并記為kPM、kPN時(shí)，那么是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值。試對(duì)雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。2120. 已知雙曲線方程為與點(diǎn)P(1,2),（1）求過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線的斜率的取值范圍，使直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)。 (2) 過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若P為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程；（3）是否存在直線，使Q（1，1）為被雙曲線所截弦的中點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。13)與橢圓具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)（2，-）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。14）離心率，一條準(zhǔn)線為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。17) 已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（，0）和F2（，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中