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文檔簡介
1、專題四 有理數(shù)的加減運(yùn)算【知識梳理】1.有理數(shù)加、減法法則(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加(同號相加,符號不變,絕對值相加)(2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。(異號相加,符號同大,絕對值相減)(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零(4)一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù)(5)減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。即 加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。即 3.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟第一步:運(yùn)用減法法則將有理數(shù)混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。第二步
2、:運(yùn)用加法法則、加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算4有理數(shù)加法的運(yùn)算技巧:分?jǐn)?shù)與小數(shù)均有時(shí),應(yīng)先化為統(tǒng)一形式.帶分?jǐn)?shù)可分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)兩部分參與運(yùn)算.多個(gè)加數(shù)相加時(shí),若有互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),可先結(jié)合相加得零.若有可以湊整的數(shù),即相加得整數(shù)時(shí),可先結(jié)合相加.若有同分母的分?jǐn)?shù)或易通分的分?jǐn)?shù),應(yīng)先結(jié)合在一起.符號相同的數(shù)可以先結(jié)合在一起.5混合運(yùn)算的符號簡化【例1】 計(jì)算:【例2】 計(jì)算:; 【例3】計(jì)算:【例4】計(jì)算:; 【例5】計(jì)算: 【例6】計(jì)算: 【例7】計(jì)算: 【例8】計(jì)算: 【例9】計(jì)算:【例10】設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù),既可分別表示為的形式,又可分別表示為的形式,則 【例11】超市新進(jìn)了
3、10箱橙子,每箱標(biāo)準(zhǔn)重量為50kg,到貨后超市復(fù)秤結(jié)果如下(超市標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)):+0.5,+0.3,-0.9,+0.1,+0.4,-0.2,-0.7,+0.8,+0.3,+0.1.那么超市購進(jìn)的橙子共多少千克?【例12】在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,小明為了求的值(結(jié)果用表示),設(shè)計(jì)了如圖所示的幾何圖形,請你用這個(gè)幾何圖形求的值【例13】小王上周五在股市以收盤價(jià)每股元買進(jìn)某公司股票股,在接下來的一周交易日內(nèi),小王記下該股票每日收盤價(jià)相比前一天的漲跌情況(單位:元)星期一二三四五每股漲跌(元)根據(jù)上表回答如下問題:星期二收盤時(shí),該股票每股多少元?本周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià),最低
4、價(jià)分別是多少?已知買入股票與賣出股票均需要支付成交金額的千分之五的交易費(fèi),若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出,他的受益情況如何?【經(jīng)典練習(xí)】1、若是有理數(shù),則的值( )A、可能是正數(shù) B、一定是正數(shù) C、不可能是負(fù)數(shù) D、可能是正數(shù),也可能是負(fù)數(shù)2、若的值為( ) A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、0 D、非正數(shù)3、如果, ( )A、互為相反數(shù) B、 mn,且n0 C、相等且都不小于0 D、m是n的絕對值4、下列等式成立的是( )A、B、0 C、D、05、在數(shù)軸上,表示的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的右邊,且,則的值為( )393或93或96、兩個(gè)數(shù)的差為負(fù)數(shù),這兩個(gè)數(shù) ( )A、都是負(fù)數(shù) B、兩個(gè)數(shù)一正一負(fù) C、減
5、數(shù)大于被減數(shù) D、減數(shù)小于被減數(shù)7、負(fù)數(shù)a與它相反數(shù)的差的絕對值等于( )A、 0 B、 的2倍 C、的2倍 D、不能確定 8、下列語句中,正確的是( )A、兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù) B、兩個(gè)有理數(shù)的和一定比這兩個(gè)有理數(shù)的差大C、絕對值相等的兩數(shù)之差為零 D、零減去一個(gè)有理數(shù)等于這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)9、對于下列說法中正確的個(gè)數(shù)( )兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí),這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí),這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)兩個(gè)有理數(shù)的和,可能是其中的一個(gè)加數(shù)兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于0A、1 B、2 C、3 D、410、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則( )110abA、ab0 B、ab0 C
6、、ab0 D、ab011、下列各式與abc的值相等的是( )Aa(bc) Bc (ab) Cc(ba) Da(bc)12、用式子 表示引入相反數(shù)后,加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算,正確的是( )A、abcabc B、abcabcC、abca(b)(c) D、abcab(c)13、若,則以下四個(gè)結(jié)論中,正確的是( )A、一定是正數(shù) B、可能是負(fù)數(shù)C、一定是正數(shù) D、一定是正數(shù)14、下列結(jié)論不正確的是( )A、若,則 B、若,則C、若,則 D、若,且,則15、數(shù)m和n,滿足m為正數(shù),n為負(fù)數(shù),則m,mn,mn的大小關(guān)系是 ( ) A、mmnmn B、mnmmn C、 mnmnm D、mnmmn16
7、、如果a0,那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值等于( )A、a B、0C、a D、2a17、若,則下列各式中正確的是( )A、 B、 C、 D、18、在數(shù)軸上,點(diǎn)x表示到原點(diǎn)的距離小于3的那些點(diǎn),那么等于( )A、6 B、 2x C、6 D、2x19、如果 a、b是有理數(shù),則下列各式子成立的是( )A、如果a0,b0,那么ab0 B、如果a0,b0,那么ab0C、如果a0,b0,那么ab0 D、如果a0,b0,且ab,那么ab020、填上適當(dāng)?shù)姆?,使下列式子成?(1)(_5)(15)10;(2)(3)(_3)0;(3)(_)(3)1.21、若有理數(shù)a0,b0,則四個(gè)數(shù)ab,ab,ab,ab中最
8、大的是 ,最小的是 22、已知 23、 三個(gè)連續(xù)整數(shù),中間一個(gè)數(shù)是a,則這三個(gè)數(shù)的和是_24、若,且,則_25、當(dāng)時(shí),、中最大的是_,最小的是_26、若,那么等于_27、若數(shù)軸上,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為5,B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是7,則A、B兩點(diǎn)之間的距離是 28、分別輸入1,2,按圖所示的程序運(yùn)算,則輸出的結(jié)果依次是 、 輸入輸出5(3)429、 若異號,則_30、用“”或“”號填空:有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖:cab0則abc_0;|a|_|b|;abc_0;acb;cba;31、如果|a|4,|b|2,且|ab|ab,則ab的值是 32、33、1+(-2)+3+(-4)+5+2009+(-2010)+2011+(-2012)34、 37、 35、一個(gè)小吃店去超市買10袋面粉,這10袋面粉的重量分別為:24.8千克,25.1千克,24.3千克,24.6千克,25.5千克,25.3千克,24.9千克,25.0千克24.7千克,25.1千克,你能很快就求出這10袋面粉的總重量嗎?
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