比的意義學(xué)案與導(dǎo)學(xué)案

1、比 的 意 義學(xué)案 班級(jí) 姓名 等級(jí)： 學(xué)習(xí)內(nèi)容課本P20-23例2、3學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解比的意義，認(rèn)識(shí)比各部分的名稱，會(huì)正確讀寫比。2、能正確求比值，掌握比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解比的意義。難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程 知識(shí)鞏固一、想一想，填一填。1、某車間有男工人5人，女工人7人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2、路程÷時(shí)間=（    ）      總價(jià)÷數(shù)量=（     ）自主探究一、

2、自學(xué)課本P43-P44頁(yè)二、認(rèn)識(shí)比的意義例1、這是一張中國(guó)館的圖片 15cm 12cm 長(zhǎng)寬長(zhǎng)是寬的幾倍（算式）寬是長(zhǎng)的幾分之幾（算式） = =長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系可以用除法表示，還可以用比來(lái)表示：長(zhǎng)寬長(zhǎng)和寬的比寬和長(zhǎng)的比比 比 例2、歡歡去看世博。她家距世博會(huì)址120千米，乘車大約需2小時(shí)。她每小時(shí)行多少千米？ 關(guān)系式： 路程和時(shí)間的關(guān)系也可以用比來(lái)表示，即路程和時(shí)間的比是 比歸納比的意義。通過(guò)以上兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？（              

3、                           ）。三、比的概念1）、12：15（ ）÷（ ）=（ ），前項(xiàng)是（ ），后項(xiàng)是（ ），比值是（ ）。在兩個(gè)數(shù)的比中，（ ）叫做比的前項(xiàng)。（ ）叫做比的后項(xiàng)。（ ）叫做比值。2）、12比15寫作（ ）或（ ）。 小結(jié)：求比值的方法是。四、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系聯(lián) 系區(qū) 別比（12：

4、15）前項(xiàng)除法（12÷15） 被除數(shù)÷ 運(yùn) 算分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)值思考：比的后項(xiàng)能不能是0？為什么？ 。五、收集生活中的比。 基本練習(xí)（1）爸爸今年36歲，小紅7歲，今年爸爸與小紅年齡的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；今年小紅與爸爸年齡的比是（ ）：（ ）比值是（ ）。（2）修一條公路，甲隊(duì)18天修了1620米，乙隊(duì)10天修了1000米，甲隊(duì)與乙隊(duì)所修路程的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；所用時(shí)間比是（ ）：（ ），比值是（ ）。（3）甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（ ），乙和甲的比值是（ ）。（4）360千克與0.84噸的比值是（ ）；40分鐘與 時(shí)的比值是（ ）。 （5）（

5、）：5=24 6：（ ）=0.3甲數(shù)：乙數(shù)=5：2，則甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）倍。 問(wèn)題反饋 自我檢測(cè)課本P44（1）（2）比的意義導(dǎo)學(xué)案課本P8485頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解比的意義，認(rèn)識(shí)比各部分的名稱，會(huì)正確讀寫比。2、能正確求比值，掌握比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)通過(guò)自學(xué)理解比意義，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)兩個(gè)量的比。能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、實(shí)踐操作、合作交流的學(xué)習(xí)能力。引導(dǎo)學(xué)生感受“比”產(chǎn)生的背景，體會(huì)引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)喜愛(ài)數(shù)學(xué)的信心。重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解比的意義。難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。比和比值的聯(lián)系與區(qū)別。（6

6、）學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程知識(shí)鏈接一、想一想，填一填。1、某車間有男工人5人，女工人7人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？2、路程÷時(shí)間=（    ）      總價(jià)÷數(shù)量=（     ）一、情景引入，啟發(fā)探索。自主探究一、自學(xué)課本P43-P44頁(yè)二、認(rèn)識(shí)比的意義例1、這是一張中國(guó)館的圖片 15cm 12cm 長(zhǎng)寬長(zhǎng)是寬的幾倍（算式）寬是長(zhǎng)的幾分之幾（算式） = = 長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系可以用除法表示，還可以用比來(lái)表示：長(zhǎng)寬長(zhǎng)和寬的比寬和長(zhǎng)

7、的比比 比 例2、歡歡去看世博。她家距世博會(huì)址120千米，乘車大約需2小時(shí)。她每小時(shí)行多少千米？ = 關(guān)系式： 路程和時(shí)間的關(guān)系也可以用比來(lái)表示，即路程和時(shí)間的比是 比歸納比的意義。通過(guò)以上兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？（                                

8、;         ）。三、比值1）、12：15（ ）÷（ ）=（ ），前項(xiàng)是（ ），后項(xiàng)是（ ），比值是（ ）。在兩個(gè)數(shù)的比中，（ ）叫做比的前項(xiàng)。（ ）叫做比的后項(xiàng)。2）、12比15寫作（ ）或（ ）。 3）、（ ）叫做比值。小結(jié)：求比值的方法是。四、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系聯(lián) 系區(qū) 別比（12：15）前項(xiàng)除法（12÷15）被除數(shù)÷ 運(yùn) 算分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)值思考：比的后項(xiàng)能不能是0？為什么？ 。五、收集生活中的比。 一、 自學(xué)要點(diǎn)概括。師：同學(xué)們通過(guò)昨天的自學(xué)，你們了解了比的意義的哪些知識(shí)？

9、請(qǐng)你簡(jiǎn)要的說(shuō)一說(shuō)。比的意義。 比的讀寫法。怎樣求比值。比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。二、 復(fù)習(xí)。師：今天我們就來(lái)交流你們自學(xué)的情況。出示復(fù)習(xí)題目。學(xué)生解答。三、 展示交流自學(xué)情況。（1） 課件出示中國(guó)館的圖片。師：國(guó)家館居中升起、層疊出挑，成為凝聚中國(guó)元素、象征中國(guó)精神的雕塑感造型主體東方之冠；生說(shuō)，師演示。師：長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系除了用除法表示還有一種表示方法，是什么呢？（比）生說(shuō)并演示。師：無(wú)論是長(zhǎng)和寬的比還是寬和長(zhǎng)的比，都是什么的比？（長(zhǎng)度）（2）出示例2。生說(shuō)算式和關(guān)系式并演示。師：路程和時(shí)間的關(guān)系也可以用比表示。演示。師：路程比時(shí)間又表示什么？（速度）。（3）鞏固練習(xí)，課件演示。1、揭

10、示比的意義。（兩數(shù)相除雙叫作兩數(shù)的比。）2、分類。（同類量的比可以表示倍數(shù)關(guān)系） （不同類量的比可以表示一個(gè)新的量）師：通過(guò)同學(xué)們的自學(xué)和剛才的交流，你們是不是對(duì)比的意義有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)了呢？（4）認(rèn)識(shí)比和比值1、生在小組內(nèi)交流對(duì)比的概念。2、生當(dāng)小老師上臺(tái)講授。3、鞏固練習(xí)：求比值。（5）比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。師：由上面例子我們看到比和除法分?jǐn)?shù)是有一定的聯(lián)系的。生答。1、議一議，比的后項(xiàng)能不能是0？為什么？2、籃球比賽中的比分是不是我們所學(xué)的比呢？（不是，它是一種計(jì)分形式，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）（6）鞏固練習(xí)。（7）區(qū)別比與比值。小組內(nèi)議一議。 比值是一個(gè)數(shù)通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)

11、或整數(shù)表示。 比表示兩數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)表示。 什么情況下它們所表示的形式完全相同。什么情況下它們 的表示形式有區(qū)別？（7）總結(jié)。問(wèn)題反饋比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？基本練習(xí)（1）爸爸今年36歲，小紅7歲，今年爸爸與小紅年齡的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；今年小紅與爸爸年齡的比是（ ）：（ ）比值是（ ）。（2）修一條公路，甲隊(duì)18天修了1620米，乙隊(duì)10天修了1000米，甲隊(duì)與乙隊(duì)所修路程的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；所用時(shí)間比是（ ）：（ ），比值是（ ）。（3）甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（ ），乙和甲的比值是（ ）。（4）360千克與0.84噸的比值是（ ）；40分鐘與 時(shí)的比值是（ ）。 （5）（ ）：5=