有理數(shù)的乘方和科學(xué)計數(shù)法

1、天天學(xué)教育學(xué)員個性化輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)所在年級六年級所在課次授課教師付老師教案編號教材版本授課時間課題名稱有理數(shù)的乘方和科學(xué)計數(shù)法教學(xué)重點教學(xué)難點有理數(shù)乘方的運算和用科學(xué)計數(shù)法表示一個數(shù)；有理數(shù)的乘方以及混合運算教學(xué)過程有理數(shù)的乘方一、情景設(shè)置折紙游戲：將一張紙對折，記下每次的層數(shù)。設(shè)問：你知道對折100次、1000次后有多少層嗎？二、活動：活動一：觀察剛才記下的數(shù)據(jù)，討論，找出規(guī)律。給出乘方的意義及相關(guān)概念。意義：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。an 冪 指數(shù) 底數(shù)活動二：結(jié)合所學(xué)的知識舉一些乘方的例子活動三：說出2，3，（2），（5）的底數(shù)、指數(shù)和冪，并讀出

2、來?；顒铀模赫f出（4），4的不同之處，讀出來并說出其結(jié)果。活動五：計算：（1）3，2，5（2）（2），（3），（5） （3）（2），（3），（）活動六：觀察剛才做的題目，討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，請學(xué)生用自己的話說出來。（乘方的運算法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。）三、達標(biāo)反饋：1、 判斷（1）2=23=6；3=32=6；2=3（2）（3）=33=9；3=33=9；（3）=3（3）（2）=2；（2）與2表示的意義一樣2、填空（1）、（1）= ， （2）、10= ，（3）、0.1= ， （4）、1= （n為正奇數(shù)）（5）、2+（2）= ， （6）、（2.54） ，(7

3、)、（3）+（3）= ， （8）、（1）= 。（9）、= （10）、（） 3、填空（1）、（ ）=9 （2）、（ ）=32 （3）（ ）= （4）、（ ）=0.001（4）、若0，那么 0（5）、若0，那么 0（6）、當(dāng)為自然數(shù)時，（1）（1）= 。 四、總結(jié)歸納：（1）乘方的意義，分清底數(shù)、指數(shù)和冪。（2）乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。（3）注意：（a）與a的區(qū)別和聯(lián)系；與()的區(qū)別。（4）記住110的立方數(shù)，1-25的平方數(shù)。五、練習(xí)鞏固：1、 計算： 2、 計算：3、 已知，求a，b的值4、 計算：5.計算：6.計算7.計算科學(xué)記數(shù)法1.科

4、學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字把一個大于10的數(shù)記成的形式，這種記法叫科學(xué)記數(shù)法。注意，科學(xué)記數(shù)法的實質(zhì)是有理數(shù)的乘方，其中，n是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1的正整數(shù)。近似數(shù)是指近似地表示某一個量的數(shù)。一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，這個近似數(shù)就精確到哪一位。由四舍五入得到的近似數(shù)精確到某一位，那么從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到最后一位數(shù)字止，所以的都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。精確度和有效數(shù)字，是從不同的角度來表示近似數(shù)的兩種概念，特別注意以下幾點：（1）有效數(shù)字是從保留幾個數(shù)字方面來表示近似數(shù)的，第一個不為零的數(shù)字前面的零不算有效數(shù)字，但后面的零都算有效數(shù)字。（2）對于近似數(shù)，小數(shù)點后面最后一個零不能省略，因

5、為這個零表示這個數(shù)的精確程度。（3）把一個準確數(shù)表示成精確到某一位的近似值時，往往用科學(xué)記數(shù)法表示，注意，此時確定這個近似值的有效數(shù)字，應(yīng)依a而定，數(shù)a有幾個數(shù)字，就說有幾個有效數(shù)字，與小數(shù)點無關(guān)，如30450精確到千位，可表示為，這個近似值有兩個有效數(shù)字即3和0。另外，30450精確到千位還可以表示成3.0萬。練習(xí)鞏固：1.用科學(xué)計數(shù)法表示：-201 000= 2.到2012年底，上海市的人口約23 000 000，用科學(xué)記數(shù)法萊表示這個數(shù) 3.一個人每天吸入和呼出大約20 000升空氣，半年（按182天計算），吸入和呼出的空氣約 升（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）4.一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法記為，則原數(shù)

6、為_。5.近似數(shù)0.003014有_個有效數(shù)字。6.把10 500用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）A B C D 7. 4.5983取近似值，若精確到百分位，則有效位數(shù)是 （ ）（A）4，5，9共三個 （B）4，6，0共三個（C）4，7共兩個 （D）4，6共兩個8.用四舍五入法，按括號內(nèi)的要求，對下列各數(shù)取近似值：（1）0.8979（保留三個有效數(shù)字）；（2）314159（保留一個有效數(shù)字）；（3）3033420（保留兩個有效數(shù)字）。點撥：用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)的有效數(shù)字，只看乘號前面的數(shù)。另外，與的精確度不同，分別精確到十萬位和萬位。有理數(shù)的乘方科學(xué)計數(shù)及有效數(shù)練習(xí)題一、選擇題1.-(-1)

7、100等于( ) A.-100 B.100 C.-1 D.12.下列各式中正確的是( ) A.(-4)2=-42 B. C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=43.下列各數(shù)中數(shù)值相等的是( ) A.32與23 B.-23與(-2)3 C.-32與(-3)2 D.-2×(-3)2與2×(-3)24.a和b互為相反數(shù)，則下列各組中不互為相反數(shù)的是( ) A.a3和b3 B.a2和b2 C.-a和-b D. 5.已知數(shù)549039用四舍五入法保留兩個有效數(shù)字是5.5×105，則所得近似數(shù)精確到( ) A.十位 B.千位 C.萬位 D.百位6.把30.9740

8、四舍五入，使其精確到十分位，那么所得的近似數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)是( ) A.2 B.3 C.4 D.57.把30974四舍五入，使其精確到千位，那么所得的近似數(shù)是( ) A.3.10×105 B.3.10×104 C.3.10×103 D.3.09×1058.把0.00156四舍五入，使其精確到千分位，那么所得近似數(shù)的有效數(shù)字為( ) A.1 B.1,5 C.2 D.0,0,29.把1999.728四舍五入，使其精確到十位，那么所得近似數(shù)的有效數(shù)字為( ) A.1,9,9 B.1,9,9,9 C.2,0,0 D.2,010.把0.01056四舍五入，使其保

9、留三個有效數(shù)字，所得近似數(shù)精確到( ) A.千分位 B.萬分位 C.百分位 D.十萬分位11. 下列各組數(shù)中，其值相等的是（ ）A. 32和23 B. （2）3和23C. 32和（3）2 D. （3×2）2和（3×22）12.在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.6×108帕的鋼材，那么4.6×108的原數(shù)為（ ）A. 4600000 B. 46000000 C. 460000000 D. 460000000013.今年3月5日，溫家寶總理在政府工作報告中，講述了六大民生新亮點，其中之

10、一就是全部免除了西部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約52000000名學(xué)生的學(xué)雜費，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留兩個有效數(shù)字）（ ）A. 52×107 B. 5.2×107 C. 5.2×108 D. 52×108二、填空題1.底數(shù)是-1,指數(shù)是91的冪寫做_，結(jié)果是_.2.(-3)3的意義是_，-33的意義是_.3.5個相乘寫成_，的5次冪寫成_.4.用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)：800=_；613400=_.5.的倒數(shù)的相反數(shù)的4次冪等于_.6. 的立方的相反數(shù)是_.7.3.6萬精確到_位，有_個有效數(shù)字，是_.8.3.5×105精確到

11、_位，有_個有效數(shù)字，是_.9.用“”號把數(shù)：（5），3，0,110,（1）2連接起來：_。10. 2007年吉林省全面實施義務(wù)教育經(jīng)費保障機制，全部免除農(nóng)村約232000 0名學(xué)生的學(xué)雜費，2320000名用科學(xué)記數(shù)法表示為_名。11.把12500取兩個有效數(shù)字的近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_。三、解答題1.計算 (1)(-1)31 (2)(-0.1)6 (3)05 (4)-742.計算 (1) (2) (3) 3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù): (1)水星和太陽的平均距離約為57900000km. (2)冥王星和太陽的平均距離約為5900000000km. (3)地球上陸地的面積約為149000000km