2019屆重慶市高三高考模擬調(diào)研(六)(康德卷)數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)

1、第1 1頁共 1818 頁2019屆重慶市高三高考模擬調(diào)研（六）（康德卷）數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1 1.已知集合A x ex1,B x log2x 1，則AI B()A A.x 0 x 2B B.x x 0C C.x x 2D D.【答案】C C【解析】解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式確定集合A, B，然后由交集定義求解.【詳解】由題意A x ex1 x x0,B x log2x 1 x x2, 所以A B x|x 2.故選：C C.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【詳解】J，則 z z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（3 iA A .第一象限B B.第二象限【答案】

2、 D D【解析】 由題意可得zi2 i 33 i1071,在第四象限，選D D10,103 3 .已知xy，則下列不等式疋成立的疋（11A A . 一xyC C.3x3y【答案】 B BC C .第三象限101一i,10D D .第四象限在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為D D.Inx21In y21根據(jù)不等式的性質(zhì)，幕函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷.2 2 .已知復(fù)數(shù)z第2 2頁共 1818 頁1 1當(dāng)X 0 y時(shí)，A A 錯(cuò)；x y由函數(shù)y x3是增函數(shù)得x3y3成立，B B 正確；x y時(shí)，x y，從而3x3y,C錯(cuò)；x y時(shí)，x21與y21的大小不確定，因此D錯(cuò)；故選：B B.【點(diǎn)睛】本題考查不

3、等式的性質(zhì)，考查幕函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.對(duì)錯(cuò)誤的不等式可以舉反例說明.4 4.己知命題 P P：已知a 1，若logam logan，則m n”，則命題 p p 的否命題為（）A A .已知a1，若logamlogan，貝 y ymnB B .已知a1，若logamlogan，則mnC C .已知a1,若logamlogan，貝 y ymnD D .己知a1,若logamlogan，貝 y ymn【答案】C C【解析】 否定條件，也要否定命題的結(jié)論.【詳解】logam logan，貝 y ym n”.故選：C C.【點(diǎn)睛】本題考查四種命題的關(guān)系，掌握四種

4、命題是解題關(guān)鍵.否命題是既要否定條件又要否定 結(jié)論，與命題的否定只否定結(jié)論不同.2 25 5 .設(shè)點(diǎn) 0 0 是坐標(biāo)原點(diǎn)，過雙曲線 C C： 嶺1（a 0,b 0）的右焦點(diǎn)F2作 C Ca b的一條漸近線的垂線，垂足為 P.P.若OPF2為等腰直角三角形，則雙曲線C C 的漸近線方程為（）A A.2x y 0B B.x y 0命題已知a 1，若logam logan，則mn”的否命題是已知a 1，若x第3 3頁共 1818 頁【答案】B Bb【解析】由點(diǎn)到直線距離求出PF2,再由a,b,c的關(guān)系求得0P,由它們相等可得一，a從而得漸近線方程.【詳解】、bIbC取漸近線方程為y x，即 bxbx

5、 ayay 0 0 ,F2（C,0） , . F2p= b,aJb2a2222222bOPOF2PF2c b a,OP a，由題意b a,- 1,a.漸近線方程為y x.故選：B B.【點(diǎn)睛】本題考查求雙曲線的漸近線方程，解題關(guān)鍵是得出a,b的等量關(guān)系.本題中求出|PF2和0P即可.6 6 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（【解析】由三視圖還原出原幾何體后可得體積.【詳解】由三視圖知原幾何體是一個(gè)正四棱柱切去了一半所得，如圖,1體積為V 3 3 418.2故選：C C.A A . 1212【答案】C CC C. 1818D D . 2121止視圖B B. 1515第 4 4 頁共 1

6、818 頁本題考查三視圖，考查棱柱的體積，解題關(guān)鍵是由三視圖作出原幾何體，確定幾何體的 結(jié)構(gòu).7 7為迎接學(xué)校將開展的文藝匯演，某班在編排一個(gè)小品節(jié)目中，需要甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)扮演小品中主角、配角、小生、快遞員四個(gè)角色，他們都能扮演其中任意一個(gè) 角色下面是他們選擇角色的一些信息：甲和丙均不扮演快遞員， 也不扮演配角；乙不扮演配角；如果甲不扮演小生，那么丁就不扮演配角 若這些信息都是正確的，依據(jù)以上信息推斷丙同學(xué)選擇扮演的角色是（）A A .主角B B.配角C C .小生D D .快遞員【答案】A A【解析】根據(jù)所給信息進(jìn)行推理.【詳解】首先由知丁演配角，由 甲演小生，再由 丙演主角.故選：

7、A A.【點(diǎn)睛】本題考查演繹推理，掌握演繹推理的概念是解題關(guān)鍵.8 8.如圖是為計(jì)算y f x的函數(shù)值所設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖 若關(guān)于 x x 的方程f x a恰有兩個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù) a a 的取值范圍是（）第5 5頁共 1818 頁【答案】D D由函數(shù)性質(zhì)確定a的范圍.【詳解】2 x , x 1由程序框圖得f(x) 2x,1 x 2，其圖象如圖所示：x1, x 21由圖象知f (x) a要有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則-w a9【答案】【解析】(1)消去參數(shù)得普通方程，轉(zhuǎn)化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,OA為直徑時(shí),弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，由此可得A點(diǎn)坐標(biāo);(2(2)同(1 1)消去參數(shù) 得圓C的普通方程，確定圓心與半徑,再求出

8、直線的直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離d，利用勾股定理列式可求得a，得曲線C的普通方程.【詳解】解：(1 1 )由cos2sin21得，曲線 C C:x X 22.224，由題當(dāng)0A為直徑時(shí)弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，即圓心為OA中點(diǎn),(2(2)曲線 C C:x22y a 2a,直線 i i:y2x圓心到直線的距離2a22.5252a24，所以53a24呆V2a5，解得本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化,考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，考查直第2424頁共 1818 頁【解析】(1 1)按絕對(duì)值的定義分類討論去絕對(duì)值符號(hào)后解不等式即可；22 2(2 2)不等式f x 2 x a化為f (x) 2x22a，令g x f x 2x,同樣按絕對(duì)值定義去絕對(duì)值符號(hào)后確定函數(shù)的單調(diào)性得最大值，由這個(gè)最大值2a可求得a0,第2525頁共 1818 頁的取值范圍.【詳解】1解：（1 1 ）當(dāng)x1時(shí)，fx2x4 31 x2當(dāng)3 x1時(shí)，f X23; 當(dāng)x3時(shí),f x2x 43綜上，所求解集為-,1222(2 2)不等式f X 2 xa化為f(x)2x22a,2x2x4,x1,令g xf x 2x2，由