FLUENT中壁面函數(shù) y plus

1、FLUENT中壁面函數(shù) vs 近壁面模型在數(shù)值模擬中，如何有效處理固體壁面附近的流場一直是一個比較棘手的問題。一個稍復(fù)雜一點算例，簡單更換一下壁面處理方法對計算結(jié)果都有較顯著的影響，在缺少實驗數(shù)據(jù)驗證和流場涉及多種流動形態(tài)時，如何選擇行之有效和經(jīng)濟(jì)合理的算法是一個艱難的考驗，一般需要仔細(xì)考察流場與算法機理之間的契合度。邊界層分為層流邊界層和湍流邊界層，層流邊界層為最靠近壁面或者層流流動時的邊界層，對于一般湍流流動，兩種邊界層都有。按參數(shù)分布規(guī)律劃分時，邊界層分為內(nèi)區(qū)和外區(qū)，內(nèi)區(qū)分為：粘性底層，Laminar sublayer(y+<5，Amano的三層模型)，粘性起主

2、導(dǎo)作用，在粘性支層中與壁面平行的速度與離開壁面的距離成線性關(guān)系（陶文銓，數(shù)值傳熱學(xué)）；過渡層，Buffer region(5<y+<30)，湍流作用與粘性作用共同作用；對數(shù)律層，Log-law region（30<y+），湍流起主導(dǎo)作用，無量綱速度與溫度分布服從對數(shù)分布律；外區(qū)：慣性力主導(dǎo)，上限取決于雷諾數(shù)                       

3、;           圖1 邊界層結(jié)構(gòu)（引自中科大Fluent講稿）FLUENT中有兩種方法處理近壁面區(qū)域：A.        壁面函數(shù)法。不求解粘性影響內(nèi)部區(qū)域（粘性子層及過渡層），使用一種稱之為“wall function”的半經(jīng)驗方法去計算壁面與充分發(fā)展湍流區(qū)域之間的粘性影響區(qū)域。采用壁面函數(shù)法，省去了為壁面的存在而修改湍流模型。Fluent中的standard wall function

4、s， scalable wall functions, Non-Equilibrium wall functions和Enhanced wall treatment都屬于壁面函數(shù)法的模型。B.        近壁模型法。修改湍流模型以使其能夠求解近壁粘性影響區(qū)域，包括粘性底層。此處使用的方法即近壁模型。（近壁模型不需要使用壁面函數(shù)，如一些低雷諾數(shù)模型，K-W湍流模型是一種典型的近壁湍流模型）。所有壁面函數(shù)（除scalable壁面函數(shù)外）的最主要缺點在于：沿壁面法向細(xì)化網(wǎng)格時，會導(dǎo)致數(shù)值結(jié)果惡化。當(dāng)y+小于

5、15時，將會在壁面剪切力及熱傳遞方面逐漸導(dǎo)致產(chǎn)生無界錯誤。然而這是若干年前的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，如今ANSYS FLUENT采取了措施提供了更高級的壁面格式，以允許網(wǎng)格細(xì)化而不產(chǎn)生結(jié)果惡化。而y+無關(guān)的格式是默認(rèn)的基于w方程的低湍流模型，其采用網(wǎng)格求解的方式計算近壁面粘性區(qū)域。對于基于 epsilon方程的模型，增強壁面函數(shù)（EWT）提供了相同的功能。這一選項同樣是SA模型所默認(rèn)的，該選項允許用戶使其模型與近壁面y+求解無關(guān)。只有當(dāng)所有的邊界層求解都達(dá)到要求了才可能獲得高質(zhì)量的壁面邊界層數(shù)值計算結(jié)果。這一要求比單純的幾個Y+值達(dá)到要求更重要。使用近壁模型法時，覆蓋邊界層的最小網(wǎng)格數(shù)量在

6、0;10層左右，最好能達(dá)到20層。還有一點需要注意的是，提高邊界層求解常常可以取得穩(wěn)健的數(shù)值計算結(jié)果，因為只需要細(xì)化壁面法向方向網(wǎng)格。對于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，建議劃分1020層棱柱層網(wǎng)格以提高壁面邊界層的預(yù)測精度。棱柱層厚度應(yīng)當(dāng)被設(shè)計為保證有15層或更多網(wǎng)格節(jié)點。另外，棱柱層大于邊界層厚度是必要的，否則棱柱層會限制邊界層的增長。這可以在獲得計算結(jié)果后，通過查看邊界層中心的最大湍流粘度，該值提供了邊界層的厚度（最大值的兩倍位置即邊界層的邊）。一些建議：（1）對于epsilon方程，使用enhanced壁面函數(shù)。（2）若壁面函數(shù)有助于epsilon方程，則可以使用scalable壁面函數(shù)。（3）對于基于w

7、方程的模型，使用默認(rèn)的增強壁面函數(shù)。（4）SA模型，使用增強壁面處理。1、Standard wall functionsANSYS FLUENT中的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)是基于launder與spalding的工作，在工業(yè)上有廣泛的應(yīng)用。對于標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，在劃分網(wǎng)格時，把第一個內(nèi)節(jié)點P布置到對數(shù)分布律成立的范圍內(nèi)，即配置到旺盛湍流區(qū)域。通常，在y+>3060的區(qū)域，平均速度滿足對數(shù)率分布。在FLUENT程序中，這一條件改變?yōu)閥+>11.225。當(dāng)網(wǎng)格y+<11.225時，F(xiàn)LUENT中采用層流應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，即：U+=Y+。對于對一層網(wǎng)格所在的y+值，各個學(xué)者推薦的范圍是不一樣的，但一

8、般在30-60之內(nèi)肯定是沒有問題的。也有推薦10-110甚至200的。y+的值合理，意味著你的第一層邊界網(wǎng)格布置比較合理，如果y+不合理，就要調(diào)整你的邊界層網(wǎng)格。y+普遍存在于湍流問題中，Y+是由solver解出來的結(jié)果，網(wǎng)格劃分時，底層網(wǎng)格一般布置到對數(shù)分布律成立的范圍內(nèi)，即11.530<=y+<=200400。在計算開始時，y+并不知道，這些值需要在計算過程中加以調(diào)整。數(shù)值計算實踐表明，y+對傳熱特性的影響比較大，往往存在一個合適的取值范圍，在該范圍內(nèi)數(shù)值計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的符合較好。算每個模型都要先大概算一下，然后得到y(tǒng)+，然后再算第一層高度，重新畫網(wǎng)格，貌似像是一個迭代的過

9、程。根據(jù)雷諾相似，我們可以根據(jù)平均速度的對數(shù)分布，同樣給出平均溫度的類似分布。FLUENT提供的平均溫度壁面法則有兩種：1，導(dǎo)熱占據(jù)主要地位的熱導(dǎo)子層的線性率分布；2，湍流影響超過導(dǎo)熱影響的湍流區(qū)域的對數(shù)分布。溫度邊界層中的熱導(dǎo)子層厚度與動量邊界層中的層流底層厚度通常都不相同，并且隨流體介質(zhì)種類變化而變化。例如，高普朗特數(shù)流體（油）的熱導(dǎo)子層厚度比其粘性底層厚度小很多；對于低普朗特數(shù)的流體（液態(tài)金屬）相反，熱導(dǎo)子層厚度比粘性底層厚度大很多。標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)用于以下模型：k-epsilon模型與Reynolds stress模型。這兩個模型均為高雷諾數(shù)模型。2、Scalable wall funct

10、ions該壁面函數(shù)是14.0新加的，以前的版本中沒有。也是CFX軟件中默認(rèn)的湍流壁面函數(shù)。該壁面函數(shù)能避免在y*<15時計算結(jié)果惡化，該壁面函數(shù)對于任意細(xì)化的網(wǎng)格，能給出一致的解。當(dāng)網(wǎng)格粗化使y*>11時，該壁面函數(shù)的表現(xiàn)與標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)一致。scalable壁面函數(shù)的目的在于聯(lián)合使用標(biāo)準(zhǔn)壁面方法以強迫使用對數(shù)律。該功能是通過使用限制器y*=max(y*,y*limit)來實現(xiàn)的，其中y*limit=11.06。3、Non-equilibrium wall functions非平衡壁面函數(shù)的特點：（1）用于平均速度的launder及spalding的對數(shù)律對于壓力梯度效應(yīng)敏感。（2）

11、采用雙層概念以計算臨壁面單元的湍流動能。對于平均溫度及組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)則與標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理方式相同。非平衡壁面函數(shù)考慮了壓力梯度效應(yīng)，因此對于涉及到分離、再附著、及撞擊等平均速度與壓力梯度相關(guān)且變化迅速的復(fù)雜流動問題，推薦使用些壁面函數(shù)。但是非平衡壁面函數(shù)不適合于低雷諾流動問題。非平衡壁面函數(shù)適用于高雷諾流動問題，適用于以下湍流模型：（1）K-epsilon模型；（2）Reynolds stress transport模型。4、Enhanced wall treatment不依賴于壁面法則，對于復(fù)雜流動尤其是低雷諾數(shù)流動問題很適合。該方法要求近壁面網(wǎng)格很密，y+接近于1，比low-Reynolds

12、 number model要求的網(wǎng)格更密。對于epsilon方程的近壁面處理結(jié)合了速度分布雙層模型和壁面增強處理函數(shù)。增強壁面處理使用傳統(tǒng)的雙層區(qū)域模型（整個計算域被劃分為粘性影響區(qū)域和充分湍流區(qū)域）給邊界層分區(qū)，然后給近壁單元指定湍流耗散率e和湍流粘度。增強型壁面函數(shù)的特點是用一個單一的壁面函數(shù)平滑地混合了對數(shù)層公式與層流公式，這樣它的計算范圍擴展到了全部近壁區(qū)域。增強壁面函數(shù)可用于以下湍流模型：（1）所有的基于epsilon的湍流模型（不包括二次RSM模型）（2）所有的w模型（3）對于SA模型，這一選項不可用。然而，這一模型對于壁面函數(shù)（y*>15）及粘性子層網(wǎng)格（y*<2）是一致的。處于中間的網(wǎng)格應(yīng)當(dāng)被避免 ，因為會降低計算精度。換句話說，對于SA模型，要么y*>15，要么y*<2 壁面函數(shù)方法的局限對于大多數(shù)壁面邊界流動問題，標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)能給出合理的預(yù)測。非平衡壁面函數(shù)考慮了壓力梯度效應(yīng)，擴展了標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的功能。但是一些流動問題不適合使用壁面函數(shù)，否則可能導(dǎo)致不合理的解。如以下一些情況：（1）低