指數(shù)對數(shù)冪函數(shù)比較大小

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上指數(shù)對數(shù)冪函數(shù)比較大小學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1設(shè)， ， ，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 2設(shè)a=lo3,b=,c=,則()A. a<b<c B. c<b<aC. c<a<b D. b<a<c3正數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 4已知,則的大小關(guān)系是A. B. C. D. 5已知， ， ，則實(shí)數(shù)， ， 的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 6已知，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 7已知， ， ，則的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 8三個(gè)數(shù)， ， 之間的大小關(guān)

2、系是（ ）A. B. C. D. 99已知， ， ，則A. B. C. D. 10已知，則 （ ）A. B. C. D. 11已知,則的大小為（ ）A. B. C. D. 12若，則（ ）A. B. C. D. 13設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 14若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn) ，則= ( )A. B. C. D. 15已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍（ ）A. B. C. D. 16函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 17函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A. B. C. D. 18已知函數(shù)， ， ， ，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 二、填空題19若冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則是_2

3、0函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_參考答案1B【解析】由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知： ，很明顯，且： ，綜上可得： .本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：對于指數(shù)冪的大小的比較，我們通常都是運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時(shí)候，因冪的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較這就必須掌握一些特殊方法在進(jìn)行指數(shù)冪的大小比較時(shí)，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷對于不同底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準(zhǔn)確 2A【解析】， ， 故選A點(diǎn)睛：本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵熟記指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用指數(shù)函數(shù)

4、與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判定的范圍，不明確用中間量“1”，“0”進(jìn)行傳遞比較，從而得到的大小關(guān)系3C【解析】給定特殊值，不妨設(shè)，則： .本題選擇C選項(xiàng).4A【解析】已知，函數(shù)遞減，則,函數(shù)遞增，則,函數(shù)遞減,則，故,即，故選A.5A【解析】，故選6D【解析】試題分析： ， ， ，故.考點(diǎn)：比較大小.7B【解析】， ，故選B.8C【解析】， ， 故選C點(diǎn)睛：本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵熟記指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判定的范圍，不明確用中間量“1”，“0”進(jìn)行傳遞比較，從而得到的大小關(guān)系9D【解析】由題意可得： ，則：

5、.本題選擇D選項(xiàng).10B【解析】又， ， ， ， 故選B11D【解析】, .所以.故選D.12A【解析】20=1，0=log1b=log3log=1， log21=0，abc故選A13B【解析】由可得，很明顯，很明顯函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故，即： ，則： ，據(jù)此有： ，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有： ，即，綜上可得： .本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：對于指數(shù)冪的大小的比較，我們通常都是運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時(shí)候，因冪的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較這就必須掌握一些特殊方法在進(jìn)行指數(shù)冪的大小比較時(shí)，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷對于不同底而

6、同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準(zhǔn)確 14D【解析】設(shè)冪函數(shù),圖像過點(diǎn) 所以，解得.所以.故選D.15D【解析】令，則原函數(shù)由和復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)， 函數(shù)在上是增函數(shù)， ，解得， 的取值范圍是，故選D.16A【解析】函數(shù)的定義域?yàn)榱睿瑒t在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，為減函數(shù)，根據(jù)“同增異減”可知：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是故選：A點(diǎn)睛：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷口訣為“同增異減”，即內(nèi)外層單調(diào)性一致為增函數(shù)，內(nèi)外層單調(diào)性相反為減函數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)忽略了函數(shù)的定義域，單調(diào)區(qū)間必然是定義域的子集.17C【解析】函數(shù)的定義域?yàn)榱?，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又在定義域上單調(diào)遞減，根據(jù)“同增異減”可知：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為故選：C點(diǎn)睛：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷口訣為“同增異減”，即內(nèi)外層單調(diào)性一致為增函數(shù)，內(nèi)外層單調(diào)性相反為減函數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)忽略了函數(shù)的定義域，單調(diào)區(qū)間必然是定義域的子集.18A【解析