谷城縣三中高三數(shù)學9月月考試卷

1、谷城縣三中高三數(shù)學9月月考試卷（培優(yōu)版）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合Mx|(x1)24，xR，N1,0,1,2,3，則MN()A0,1,2 B1,0,1,2 C1,0,2,3 D0,1,2,32設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i，則z()A1i B1I C1i D1i3等比數(shù)列an的前n項和為Sn.已知S3a210a1，a59，則a1()A B C D4已知m，n為異面直線，m平面，n平面.直線l滿足lm，ln，l，l，則()A且l B且lC與相交，且交線垂直于l D與相交，且交線平行于l5已知(1ax)(1x)5的展開式中

2、x2的系數(shù)為5，則a()A4 B3 C2 D16執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N10，那么輸出的S()A BC D7一個四面體的頂點在空間直角坐標系Oxyz中的坐標分別是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zOx平面為投影面，則得到的正視圖可以為()8設(shè)alog36，blog510，clog714，則()Acba Bbca Cacb Dabc9已知a0，x，y滿足約束條件若z2xy的最小值為1，則a()A B C1 D210一平面截球O得到半徑為cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，則球O的體積是() A12 cm3 B36 cm

3、3 Ccm3 Dcm311已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，下列結(jié)論中錯誤的是()Ax0R，f(x0)0B函數(shù)yf(x)的圖像是中心對稱圖形C若x0是f(x)的極小值點，則f(x)在區(qū)間(，x0)單調(diào)遞減D若x0是f(x)的極值點，則f(x0)012設(shè)拋物線C：y22px(p0)的焦點為F，點M在C上，|MF|5，若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為()Ay24x或y28x By22x或y28xCy24x或y216x Dy22x或y216x第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題

4、共4小題，每小題5分13已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則_.14從n個正整數(shù)1,2，n中任意取出兩個不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則n_.15設(shè)為第二象限角，若，則sincos_.16等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知S100，S1525，則nSn的最小值為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面積的最大值18(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1ACCB.(1)

5、證明：BC1平面A1CD；(2)求二面角DA1CE的正弦值19 (本小題滿分12分)經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農(nóng)產(chǎn)品以X(單位：t,100X150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(1)將T表示為X的函數(shù)；(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求

6、量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若需求量X100,110)，則取X105，且X105的概率等于需求量落入100,110)的頻率)，求T的數(shù)學期望20 (本小題滿分12分)平面直角坐標系xOy中，過橢圓M：(ab0)右焦點的直線交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為.(1)求M的方程；(2)C，D為M上兩點，若四邊形ACBD的對角線CDAB，求四邊形ACBD面積的最大值21 (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)exln(xm)(1)設(shè)x0是f(x)的極值點，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；(2)當m2時，證明f(x)0.請考生在第22、23、24題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號22 (本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，CD為ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點，且BCAEDCAF，B，E，F(xiàn)，C四點共圓(1)證明：CA是ABC外接圓的直徑；(2)若DBBEEA，求過B，E，F(xiàn)，C四點的圓的面積與ABC外接圓面積的比值23 (本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程已知動點P，Q都在曲線C：(t為參數(shù))上，對應(yīng)參數(shù)分別為t與t2(02)，M為PQ的中點