《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)案例

1、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)案例一、教材分析數(shù)學(xué)課標(biāo)中提出：要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能用多種方法表示數(shù)；能用數(shù)來交流表達(dá)信息，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果。在數(shù)與計(jì)算中要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解。本課在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律引入，先回顧整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，然后由整數(shù)乘法的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)乘法，進(jìn)而應(yīng)用知識(shí)。整數(shù)乘法的運(yùn)算律，要求學(xué)生舉例說明并用字母表示，理解各條運(yùn)算律的內(nèi)涵。使學(xué)生明白，運(yùn)用這些運(yùn)算定律目的是使計(jì)算更加簡(jiǎn)便。這樣，學(xué)生選擇運(yùn)算定律時(shí)，就充分鍛煉數(shù)學(xué)思維；在優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上提高計(jì)算能力。二、學(xué)生分析學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握

2、了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算、整數(shù)乘法運(yùn)算定律。由于學(xué)生的個(gè)體差異，在計(jì)算過程中極易出現(xiàn)粗心大意、審題不仔細(xì)最終導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)等情況。因此，在教學(xué)時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生端正態(tài)度，多做多練，并且在實(shí)際生活中合理、靈活將整數(shù)乘法的運(yùn)用運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法。三、教學(xué)設(shè)計(jì)項(xiàng)目?jī)?nèi) 容教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生理解整數(shù)運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算；2、經(jīng)歷簡(jiǎn)便計(jì)算的過程，體驗(yàn)對(duì)比分析的學(xué)習(xí)方法；3、發(fā)展學(xué)生的簡(jiǎn)便運(yùn)算意識(shí)和分析能力，體驗(yàn)算法的優(yōu)化過程。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法算式題的簡(jiǎn)便算法教學(xué)難點(diǎn)合理、靈活選擇算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、練習(xí)紙教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，通過以前的學(xué)

3、習(xí)，我們掌握了運(yùn)用整數(shù)乘法解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。今天，智慧老人給大家?guī)砹巳齻€(gè)問題，請(qǐng)大家拿出紙和筆迎接它們吧！復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律（ppt出示）（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8師： 現(xiàn)在請(qǐng)第一大組的同學(xué)做第一小題，請(qǐng)第二大組的同學(xué)做第二小題，第三、四大組的同學(xué)請(qǐng)做第3小題。(等待3分鐘)誰愿意上來板書？師：同學(xué)們都很積極，老師很欣賞大家的這種學(xué)習(xí)狀態(tài)。下面我將請(qǐng)三位同學(xué)到黑板上板書。（三個(gè)學(xué)生上臺(tái)各板書一道題）師巡視，后全班訂正：分別請(qǐng)三個(gè)小老師來評(píng)判學(xué)生的板書情況，給予及時(shí)評(píng)價(jià)：大家同意小老師的觀點(diǎn)么？師

4、：同學(xué)們，你們是怎么做到這么快速又準(zhǔn)確地將它們的結(jié)果計(jì)算出來的呢？生1：我們運(yùn)用了交換律、分配律師：你真會(huì)學(xué)以致用??！生2：看到25就想到4，看到125就想到8師：你對(duì)數(shù)字真敏感師：仔細(xì)回顧一下，我們學(xué)過的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些？生1：乘法交換律生2：乘法結(jié)合律生3：乘法分配律師：你們的記性真好?。。ㄉ倩卮饡r(shí)師邊板書）師：你們能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎？（請(qǐng)生在黑板上板書）生1：a×b=b×a生2：a×b×c=a×(b×c)生3： (a+b)×c=a×c+b×c師：看來你們用字母表示數(shù)的能力比哈利波特

5、還強(qiáng)！師：我們通過剛才對(duì)整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，運(yùn)用這些運(yùn)算定律有什么好處？生：可以使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便二、新授師：既然它們可以使得整數(shù)乘法分運(yùn)算簡(jiǎn)便，那它們是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法，使分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算更加簡(jiǎn)便呢？1、質(zhì)疑猜測(cè)師：我們可以先進(jìn)行大膽地猜測(cè)。生：能生：不能師：猜測(cè)之后需要大家小心地求證。2、驗(yàn)證歸納師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，請(qǐng)仔細(xì)觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系？請(qǐng)大家先和同桌說一說。生匯報(bào)生1：第一組算式中，左右兩邊的因數(shù)相同，只是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了交換律；生2：第二組算式中因數(shù)相同，左右兩邊都是3個(gè)數(shù)相乘。左邊是先算前兩個(gè)數(shù)的積，右邊 是先算后兩個(gè)數(shù)的積，運(yùn)用了乘法的結(jié)合律；師：

6、你的思考很有條理！生3：第三組算式中，左邊是先用兩個(gè)加數(shù)的和乘，右邊是兩個(gè)加數(shù)分別與相乘，然后相加。師：同學(xué)們觀察地很仔細(xì)，表述很清楚。師：不計(jì)算，你能知道這三組算式中 內(nèi)應(yīng)填什么符號(hào)？生：等于號(hào)生：大于號(hào)生：小于號(hào)師：看來大家的意見不統(tǒng)一??！現(xiàn)在請(qǐng)第1、3、5、7小組的同學(xué)計(jì)算左邊的算式，請(qǐng)2、4、6、8小組的同學(xué)完成右邊的算式，大家都動(dòng)手驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)吧！師：通過剛才的驗(yàn)證，你有什么想說的？生1：我們發(fā)現(xiàn)運(yùn)用交換律可以很快得出結(jié)果。生2：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的結(jié)合律在分?jǐn)?shù)乘法中也可以用。生3：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的分配律在分?jǐn)?shù)乘法中可用。生4：我們剛才的猜測(cè)是對(duì)的，這些運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中都是

7、可以用的。師：經(jīng)過我們這么多小組的驗(yàn)證，我們得出了左邊算式的結(jié)果等于右邊算式的結(jié)果，那也就是說整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。小結(jié)：（板書）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用3、實(shí)踐運(yùn)用（1）出示例65 = （ + ）× 4 =師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律嗎？能運(yùn)用哪些運(yùn)算定律？生1：3個(gè)數(shù)連乘，其中與5可以放在一起，先約分，可用交換律。生2：有乘法還有加法，且可與4放在一起，先約分，可用分配律師：你的表達(dá)能力真強(qiáng)?。?）生獨(dú)立計(jì)算師：請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用這些運(yùn)算定律，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。生獨(dú)立

8、做‚請(qǐng)生板演ƒ生匯報(bào)想法、思路，訂正師：運(yùn)用這些運(yùn)算定律，我們的計(jì)算更加地簡(jiǎn)便了，這就是我們這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板課題：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法）生齊讀課題三、鞏固拓展1、基礎(chǔ)練師：請(qǐng)大家將課本打開，到第14頁的“做一做”ppt出示其中兩題，另選一題（共三題）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題，并說一說運(yùn)用了什么定律？ ××3= ‚ （ + ）×27 = ƒ ×+×=先請(qǐng)生讀題，抓住關(guān)鍵詞、簡(jiǎn)便方法，確定方法，生再獨(dú)立完成，請(qǐng)3生板演，師巡視。2、提高練

9、習(xí)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題 ×= ‚ 87×=四、小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。附：板書整數(shù)乘法分運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法交換律 a×b=b×a整數(shù)乘法的 結(jié)合律 a×b×c=a×(b×c) 對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。分配律 (a+b)×c=a×c+b×c5 （ + ）× 4=（ × 5 ）× =（ × 4 ）+ （ × 4 ）= 3 ×

10、; = + 1= =四、磨課過程：第一次上課成功之處1、課堂中能夠及時(shí)抓住課堂生成的資源進(jìn)行教學(xué)。2、善于傾聽學(xué)生的發(fā)言。不足之處鄒老師：1、一堂課下來，要達(dá)到每個(gè)人都會(huì)“算”，那么這堂課就成功了。所以，在教學(xué)過程中，放手讓學(xué)生去探究、交流，不要怕學(xué)生會(huì)出錯(cuò)。2、教學(xué)環(huán)節(jié)安排要緊湊，首先復(fù)習(xí)舊知出示三道習(xí)題出示課題新授練習(xí)擴(kuò)展練習(xí)。板書一定要清晰，課題要明確出示。張老師：3、課堂容量太少了，對(duì)六年級(jí)的學(xué)生來說要擴(kuò)大課堂容量。4、在請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行小組合作時(shí)，明確每個(gè)人的任務(wù)，做到人人有任務(wù)，有事做。改進(jìn)設(shè)想5、教學(xué)設(shè)計(jì)中要把學(xué)生放在首位，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、學(xué)習(xí)。6、在呈現(xiàn)新課時(shí)不要急著為學(xué)生找到解題

11、的突破點(diǎn)，可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，由學(xué)生自主觀察、發(fā)現(xiàn)，最后再找到解題的關(guān)鍵。7、注意在課堂上說的每一句話都要簡(jiǎn)潔而精煉，留足空白給學(xué)生。8、老師還應(yīng)深鉆教材，做到心中有數(shù)。第二次上課成功之處1、 導(dǎo)入精煉，習(xí)題數(shù)量適當(dāng)。2、舊知與新知的過渡自然，放手讓學(xué)生動(dòng)手探究、交流。不足之處鄒老師：1、在小組合作中，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)還不夠明確，教師在引導(dǎo)時(shí)要提出明確的問題；2、練習(xí)可以稍做調(diào)整，在做一做中的三道題中選擇其中的兩道，同時(shí)出示練習(xí)三第一大題中的第一小題，使學(xué)生明確分配律的用法。3、要注意學(xué)生在課堂上生成的資源高效地提煉。要關(guān)注不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的發(fā)展。在核對(duì)題目時(shí)注意心中有學(xué)生，練習(xí)時(shí)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)

12、少。張老師4、語速時(shí)有過快，在講到“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用”時(shí)，注意放慢語速，突出重點(diǎn)。5、出示練習(xí)時(shí)，沒引導(dǎo)學(xué)生先看題，然后請(qǐng)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上分辨能否運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算。改進(jìn)設(shè)想1、在小組合作中明確學(xué)生的任務(wù)，如：請(qǐng)1、3、5、7小組的同學(xué)計(jì)算左邊的算式，請(qǐng)2、4、6、8小組的同學(xué)計(jì)算右邊的算式；2、下次上課時(shí)注意語言的精煉，評(píng)價(jià)的多元化及關(guān)注全體學(xué)生。3、對(duì)于課堂上出現(xiàn)的生成資源要冷靜藝術(shù)地處理。4、語速放慢，在講解到重點(diǎn)的地方要加重語氣，緩緩陳述。5、在練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生在先看題，在觀察的基礎(chǔ)上先明確能否用這些運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算。第三次上課成功之處1、

13、課堂創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生自主合作探究的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。2、合理有效地把握了課堂生成，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下有精彩的發(fā)言。3、教師的語言精練，評(píng)價(jià)語言多樣。不足之處1、楊校長(zhǎng)：在新授環(huán)節(jié)中，教師講解過多導(dǎo)致給學(xué)生探究的時(shí)間稍短。2、何主任：“yes or no？”這課堂上出現(xiàn)，類似于“是不是”“能不能”。3、曾老師：“做一做”中的第三個(gè)習(xí)題沒有重點(diǎn)講解，沒突破這個(gè)難點(diǎn)。改進(jìn)設(shè)想1、放手讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)驗(yàn)證，教師及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)。2、多讓學(xué)生講，認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言。3、可以請(qǐng)學(xué)生充當(dāng)小老師，對(duì)其同學(xué)的發(fā)言以及學(xué)習(xí)作相關(guān)的評(píng)價(jià)。4、盡量避免在課堂上使用封閉式問題。5、對(duì)

14、于經(jīng)典習(xí)題進(jìn)行系統(tǒng)梳理。五、磨課反思：磨課-不斷前行從進(jìn)到實(shí)驗(yàn)小學(xué)的那一刻起，我就明白這是我的一個(gè)新起點(diǎn)。當(dāng)楊校長(zhǎng)告訴我執(zhí)教六年級(jí)時(shí)，我更是惶恐不已，說實(shí)話，因?yàn)槲覜]有執(zhí)教過六年級(jí)，心里真的是沒底！帶著惴惴不安的心情，我來到了六年級(jí)辦公室。老師們都很熱情，時(shí)時(shí)事事都幫助著我，在這樣的一個(gè)大家庭中，我感覺很溫暖。數(shù)學(xué)組的元老鄒老師更是傾囊相授，我在教學(xué)中遇到的問題，只要請(qǐng)教鄒老師、張老師，他們都會(huì)很熱心地為我提供幫助。在這種和諧的氛圍中，我一天天進(jìn)行著我的六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)。得知開學(xué)后要進(jìn)行新進(jìn)教師的展示課，我便馬上選定內(nèi)容，教案寫好請(qǐng)師傅鄒老師批改，然后試教；試教之后又向師傅進(jìn)行請(qǐng)教，修改教案后再

15、試教。一遍遍地把自己的課磨了出來。這個(gè)過程是“痛苦”的，但在這過程中，我被鄒老師和張老師深深地感動(dòng)了，只要我向他們請(qǐng)教，他們都能耐心地給我提出改進(jìn)意見。在反復(fù)的磨課過程中，我對(duì)六年級(jí)的學(xué)習(xí)又有了新的認(rèn)識(shí)。在選定這個(gè)課題時(shí)，我就在思考怎樣將這堂課上得精彩和有創(chuàng)意，師傅的一句話提醒了我“一堂課的精彩之處出自于學(xué)生，老師的課件準(zhǔn)備地再漂亮，沒有學(xué)生精彩的學(xué)習(xí)過程，便是徒勞無功的。因此要注意在課堂中適時(shí)地引學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上多想多說，多說多想?！泵鞔_這一點(diǎn)之后，我便在引導(dǎo)學(xué)生的方向上多下功夫。第一次上課，我先從三個(gè)有代表性的基本練習(xí)導(dǎo)入整數(shù)乘法的運(yùn)算定律,然后引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突“這些運(yùn)算定律能否運(yùn)用到分?jǐn)?shù)乘法中”，進(jìn)而進(jìn)入新授環(huán)節(jié)。由于對(duì)課堂教學(xué)時(shí)間把握不準(zhǔn)，致使整堂課沒有完成既定目標(biāo)，教學(xué)環(huán)節(jié)不完整。第二次上課，張老師提出來了我的語速稍快，所以應(yīng)該在以后的教學(xué)中我應(yīng)適時(shí)調(diào)整語速，在講解語言要做到抑揚(yáng)頓挫，加重語氣講解重點(diǎn)問題