《整數乘法運算定律推廣到分數乘法》教學案例

1、整數乘法運算定律推廣到分數乘法教學案例一、教材分析數學課標中提出：要培養(yǎng)學生的數感，能用多種方法表示數；能用數來交流表達信息，能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果。在數與計算中要進一步培養(yǎng)學生的數感，增進學生對運算意義的理解。本課在復習整數乘法混合運算的運算順序和運算律引入，先回顧整數乘法的運算定律，然后由整數乘法的運算律推廣到分數乘法，進而應用知識。整數乘法的運算律，要求學生舉例說明并用字母表示，理解各條運算律的內涵。使學生明白，運用這些運算定律目的是使計算更加簡便。這樣，學生選擇運算定律時，就充分鍛煉數學思維；在優(yōu)化算法的基礎上提高計算能力。二、學生分析學生在以前的學習中已經掌握

2、了分數乘法計算、整數乘法運算定律。由于學生的個體差異，在計算過程中極易出現(xiàn)粗心大意、審題不仔細最終導致計算出錯等情況。因此，在教學時，需要引導學生端正態(tài)度，多做多練，并且在實際生活中合理、靈活將整數乘法的運用運算定律推廣到分數乘法。三、教學設計項目內 容教學目標1、學生理解整數運算定律對分數乘法同樣適用，并會靈活運用運算定律進行一些簡便計算；2、經歷簡便計算的過程，體驗對比分析的學習方法；3、發(fā)展學生的簡便運算意識和分析能力，體驗算法的優(yōu)化過程。教學重點理解并掌握分數乘法算式題的簡便算法教學難點合理、靈活選擇算法進行簡便計算教學準備多媒體課件、練習紙教學過程一、復習引入師：同學們，通過以前的學

3、習，我們掌握了運用整數乘法解決相關的數學問題。今天，智慧老人給大家?guī)砹巳齻€問題，請大家拿出紙和筆迎接它們吧！復習整數乘法運算定律（ppt出示）（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8師： 現(xiàn)在請第一大組的同學做第一小題，請第二大組的同學做第二小題，第三、四大組的同學請做第3小題。(等待3分鐘)誰愿意上來板書？師：同學們都很積極，老師很欣賞大家的這種學習狀態(tài)。下面我將請三位同學到黑板上板書。（三個學生上臺各板書一道題）師巡視，后全班訂正：分別請三個小老師來評判學生的板書情況，給予及時評價：大家同意小老師的觀點么？師

4、：同學們，你們是怎么做到這么快速又準確地將它們的結果計算出來的呢？生1：我們運用了交換律、分配律師：你真會學以致用啊！生2：看到25就想到4，看到125就想到8師：你對數字真敏感師：仔細回顧一下，我們學過的整數乘法的運算定律有哪些？生1：乘法交換律生2：乘法結合律生3：乘法分配律師：你們的記性真好?。。ㄉ倩卮饡r師邊板書）師：你們能用字母表示這些運算定律嗎？（請生在黑板上板書）生1：a×b=b×a生2：a×b×c=a×(b×c)生3： (a+b)×c=a×c+b×c師：看來你們用字母表示數的能力比哈利波特

5、還強！師：我們通過剛才對整數乘法進行計算時，運用這些運算定律有什么好處？生：可以使運算更加簡便二、新授師：既然它們可以使得整數乘法分運算簡便，那它們是否可以推廣到分數乘法，使分數乘法的運算更加簡便呢？1、質疑猜測師：我們可以先進行大膽地猜測。生：能生：不能師：猜測之后需要大家小心地求證。2、驗證歸納師：請同學們看大屏幕，請仔細觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系？請大家先和同桌說一說。生匯報生1：第一組算式中，左右兩邊的因數相同，只是兩個因數交換了位置，運用了交換律；生2：第二組算式中因數相同，左右兩邊都是3個數相乘。左邊是先算前兩個數的積，右邊 是先算后兩個數的積，運用了乘法的結合律；師：

6、你的思考很有條理！生3：第三組算式中，左邊是先用兩個加數的和乘，右邊是兩個加數分別與相乘，然后相加。師：同學們觀察地很仔細，表述很清楚。師：不計算，你能知道這三組算式中 內應填什么符號？生：等于號生：大于號生：小于號師：看來大家的意見不統(tǒng)一啊！現(xiàn)在請第1、3、5、7小組的同學計算左邊的算式，請2、4、6、8小組的同學完成右邊的算式，大家都動手驗證一下你們的猜測吧！師：通過剛才的驗證，你有什么想說的？生1：我們發(fā)現(xiàn)運用交換律可以很快得出結果。生2：我們發(fā)現(xiàn)整數乘法的結合律在分數乘法中也可以用。生3：我們發(fā)現(xiàn)整數乘法的分配律在分數乘法中可用。生4：我們剛才的猜測是對的，這些運算定律在分數乘法中都是

7、可以用的。師：經過我們這么多小組的驗證，我們得出了左邊算式的結果等于右邊算式的結果，那也就是說整數乘法的整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用。小結：（板書）整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用3、實踐運用（1）出示例65 = （ + ）× 4 =師：請同學們仔細觀察，這兩個算式有什么特點？能運用乘法的運算定律嗎？能運用哪些運算定律？生1：3個數連乘，其中與5可以放在一起，先約分，可用交換律。生2：有乘法還有加法，且可與4放在一起，先約分，可用分配律師：你的表達能力真強?。?）生獨立計算師：請同學們運用這些運算定律，用簡便方法計算。生獨立

8、做‚請生板演ƒ生匯報想法、思路，訂正師：運用這些運算定律，我們的計算更加地簡便了，這就是我們這節(jié)課所學習的內容（板課題：整數乘法的運算定律推廣到分數乘法）生齊讀課題三、鞏固拓展1、基礎練師：請大家將課本打開，到第14頁的“做一做”ppt出示其中兩題，另選一題（共三題）用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么定律？ ××3= ‚ （ + ）×27 = ƒ ×+×=先請生讀題，抓住關鍵詞、簡便方法，確定方法，生再獨立完成，請3生板演，師巡視。2、提高練

9、習用簡便方法計算下面各題 ×= ‚ 87×=四、小結師：通過這節(jié)課的學習，你收獲了什么？整數乘法的交換律、結合律、分配律對于分數乘法也適用。附：板書整數乘法分運算定律推廣到分數乘法交換律 a×b=b×a整數乘法的 結合律 a×b×c=a×(b×c) 對于分數乘法也適用。分配律 (a+b)×c=a×c+b×c5 （ + ）× 4=（ × 5 ）× =（ × 4 ）+ （ × 4 ）= 3 ×

10、; = + 1= =四、磨課過程：第一次上課成功之處1、課堂中能夠及時抓住課堂生成的資源進行教學。2、善于傾聽學生的發(fā)言。不足之處鄒老師：1、一堂課下來，要達到每個人都會“算”，那么這堂課就成功了。所以，在教學過程中，放手讓學生去探究、交流，不要怕學生會出錯。2、教學環(huán)節(jié)安排要緊湊，首先復習舊知出示三道習題出示課題新授練習擴展練習。板書一定要清晰，課題要明確出示。張老師：3、課堂容量太少了，對六年級的學生來說要擴大課堂容量。4、在請學生進行小組合作時，明確每個人的任務，做到人人有任務，有事做。改進設想5、教學設計中要把學生放在首位，引導學生自主探究、學習。6、在呈現(xiàn)新課時不要急著為學生找到解題

11、的突破點，可以通過創(chuàng)設問題情境，由學生自主觀察、發(fā)現(xiàn)，最后再找到解題的關鍵。7、注意在課堂上說的每一句話都要簡潔而精煉，留足空白給學生。8、老師還應深鉆教材，做到心中有數。第二次上課成功之處1、 導入精煉，習題數量適當。2、舊知與新知的過渡自然，放手讓學生動手探究、交流。不足之處鄒老師：1、在小組合作中，學生的學習目標還不夠明確，教師在引導時要提出明確的問題；2、練習可以稍做調整，在做一做中的三道題中選擇其中的兩道，同時出示練習三第一大題中的第一小題，使學生明確分配律的用法。3、要注意學生在課堂上生成的資源高效地提煉。要關注不同學習層次學生的發(fā)展。在核對題目時注意心中有學生，練習時對學生的評價

12、少。張老師4、語速時有過快，在講到“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用”時，注意放慢語速，突出重點。5、出示練習時，沒引導學生先看題，然后請學生在觀察的基礎上分辨能否運用這些運算定律進行計算。改進設想1、在小組合作中明確學生的任務，如：請1、3、5、7小組的同學計算左邊的算式，請2、4、6、8小組的同學計算右邊的算式；2、下次上課時注意語言的精煉，評價的多元化及關注全體學生。3、對于課堂上出現(xiàn)的生成資源要冷靜藝術地處理。4、語速放慢，在講解到重點的地方要加重語氣，緩緩陳述。5、在練習時，要引導學生在先看題，在觀察的基礎上先明確能否用這些運算定律進行計算。第三次上課成功之處1、

13、課堂創(chuàng)設了一個學生自主合作探究的環(huán)節(jié)，引導學生自主發(fā)現(xiàn)整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用。2、合理有效地把握了課堂生成，學生在教師的引導下有精彩的發(fā)言。3、教師的語言精練，評價語言多樣。不足之處1、楊校長：在新授環(huán)節(jié)中，教師講解過多導致給學生探究的時間稍短。2、何主任：“yes or no？”這課堂上出現(xiàn)，類似于“是不是”“能不能”。3、曾老師：“做一做”中的第三個習題沒有重點講解，沒突破這個難點。改進設想1、放手讓學生進行猜測驗證，教師及時進行引導。2、多讓學生講，認真傾聽學生的發(fā)言。3、可以請學生充當小老師，對其同學的發(fā)言以及學習作相關的評價。4、盡量避免在課堂上使用封閉式問題。5、對

14、于經典習題進行系統(tǒng)梳理。五、磨課反思：磨課-不斷前行從進到實驗小學的那一刻起，我就明白這是我的一個新起點。當楊校長告訴我執(zhí)教六年級時，我更是惶恐不已，說實話，因為我沒有執(zhí)教過六年級，心里真的是沒底！帶著惴惴不安的心情，我來到了六年級辦公室。老師們都很熱情，時時事事都幫助著我，在這樣的一個大家庭中，我感覺很溫暖。數學組的元老鄒老師更是傾囊相授，我在教學中遇到的問題，只要請教鄒老師、張老師，他們都會很熱心地為我提供幫助。在這種和諧的氛圍中，我一天天進行著我的六年級數學教學。得知開學后要進行新進教師的展示課，我便馬上選定內容，教案寫好請師傅鄒老師批改，然后試教；試教之后又向師傅進行請教，修改教案后再

15、試教。一遍遍地把自己的課磨了出來。這個過程是“痛苦”的，但在這過程中，我被鄒老師和張老師深深地感動了，只要我向他們請教，他們都能耐心地給我提出改進意見。在反復的磨課過程中，我對六年級的學習又有了新的認識。在選定這個課題時，我就在思考怎樣將這堂課上得精彩和有創(chuàng)意，師傅的一句話提醒了我“一堂課的精彩之處出自于學生，老師的課件準備地再漂亮，沒有學生精彩的學習過程，便是徒勞無功的。因此要注意在課堂中適時地引學生，讓學生在課堂上多想多說，多說多想?！泵鞔_這一點之后，我便在引導學生的方向上多下功夫。第一次上課，我先從三個有代表性的基本練習導入整數乘法的運算定律,然后引發(fā)學生認知沖突“這些運算定律能否運用到分數乘法中”，進而進入新授環(huán)節(jié)。由于對課堂教學時間把握不準，致使整堂課沒有完成既定目標，教學環(huán)節(jié)不完整。第二次上課，張老師提出來了我的語速稍快，所以應該在以后的教學中我應適時調整語速，在講解語言要做到抑揚頓挫，加重語氣講解重點問題