基于線性廣義模糊算子圖像快速增強(qiáng)算法

1、    基于線性廣義模糊算子圖像快速增強(qiáng)算法            作者：田運(yùn) 王易 趙海濤 時間：2007-11-22 11:36:00                     【關(guān)鍵詞】  模糊增強(qiáng)  &#

2、160; A fast image enhancement algorithm based on linear general fuzzy operator【Abstract】 AIM: To study the image enhancement principle of Pal fuzzy algorithms and to propose a fast fuzzy enhancement algorithm fitting for CT/MR image. METHODS:  The region of interest (ROI) was separated from the

3、 region of background by a novel linear mapping function and further enhanced by the linear general fuzzy operator. RESULTS:  Fifty CT/MR images were implemented in IDL on a PC with Intel Pentium 4 2.4 GHz, 512 M RAM and 128 M RAMDAC, which revealed that it took about 0.8 ms to enhance each ima

4、ge using the algorithm proposed. CONCLUSION:  The algorithm presented by this paper reduces the computation load and speeds up the process.【Keywords】 CT/MR image; region of interest; fuzzy enhancement; linear general fuzzy operator【摘要】 目的：研究Pal類模糊算法的圖像增強(qiáng)原理，提出適合CT/MR圖像的快速增強(qiáng)算法. 方法：首先，通過定義一個線性映射函數(shù)

5、，將感興趣區(qū)域(ROI)從背景區(qū)域分離出來；其次，用線性的廣義模糊算子(LGFO)單獨(dú)對ROI進(jìn)行增強(qiáng). 結(jié)果：在P42.4G/512M/128M微機(jī)上，用IDL對50幅CT/MR圖像處理速度進(jìn)行測試，本文算法平均每幅增強(qiáng)處理用時約0.8 ms. 結(jié)論：本文算法減少了運(yùn)算量、提高了處理速度.【關(guān)鍵詞】 CT/MR圖像；感興趣區(qū)域；模糊增強(qiáng)；線性的廣義模糊算子0引言針對圖像的模糊性和不均勻性問題,1983年P(guān)al等1提出模糊增強(qiáng)算法，后來陸續(xù)又出現(xiàn)了一些改進(jìn)算法2,3；這些算法對整幅圖像的ROI與背景區(qū)域統(tǒng)一進(jìn)行處理，同時所采用的GFO又是非線性的，造成運(yùn)算開銷大、處理速度低下. 針對這種問題，

6、我們提出了一種適合CT/MR圖像的快速模糊增強(qiáng)算法，通過定義一個新的線性映射函數(shù)，將圖像的ROI從背景區(qū)域分離出來，并采用線性的廣義模糊算子(LGFO)只對ROI進(jìn)行處理，從而減少了運(yùn)算量、提高了處理速度.1模型與算法1.1傳統(tǒng)基于模糊集理論的Pal類圖像增強(qiáng)算法根據(jù)模糊集理論，一個M×N個像素的L級灰度圖像X，可表示為M×N的模糊矩陣：X=UMi=1UNj=1Pij/xij(1)式(1)中元素Pij/xij表示圖像中像素（i，j）的灰度xij相對于最大灰度(L-1)的某種亮度程度. 這是一個求模糊分布的問題，文獻(xiàn)1采用下式求解：Pij=T（xij）=1+(L-1)-xij

7、Fd-Fe(2)式(2)中Fd，F(xiàn)e可通過渡越點(diǎn)確定，文獻(xiàn)4給出了確定的方法，得到Pij后對圖像進(jìn)行模糊集增強(qiáng)處理，采用如下變換：A'（pij）=GFO（A（pij）=2(A(pij)20A(pij)0.51-2(1-A(pij)20.5<A(pij)1(3)P'ij=rA'(Pij)=A'(r-1A'(Pij)r=1,2,(4)文獻(xiàn)2，3對映射函數(shù)T(g)或GFO做了改進(jìn)，他們采用的映射函數(shù)分別為T1()和T2()：Pij=T1(xij)=sin21-xmax-xijD(5)Pij=T2(xij)=xij-Dxmax-D(6)式(5), (6)中

8、0< P> 二者的GFO定義為：A'（pij）=GFO（A（pij）=1-(1+A(pij)-1A(pij)<0A(pij)0A(pij)r1-(1+A(pij)r<A(pij)1(7)由于文獻(xiàn)3采用的廣義隸屬函數(shù)T1()是線性的，運(yùn)算速度比文獻(xiàn)1,2算法有所提高，但其GFO仍是非線性的.      上述算法的共同缺陷是將由灰度空間變換到模糊集空間上的所有像素進(jìn)行增強(qiáng)，對背景區(qū)大量冗余信息的處理和所采用GFO是非線性的，導(dǎo)致運(yùn)算量大、處理速度低.1.2基于線性的廣義模糊算子（LGFO）的圖像快速增強(qiáng)算法定義2 線

9、性的廣義模糊算子（LGFO）是指用它作用于廣義模糊集A可以產(chǎn)生一個普通模糊集A'的線性變換，即A'（x）=LGFO（A（x）. 本文中的LGFO定義為5：A'(pij)-LGFO(A(pij)=r+2t-11-r(pij)+2t1-r-1(pij)<-r-(pij)+2t-r(pij)<-r+2tr2t-r(pij)-r+2t(pij)<0r-2tr(pij)0(pij)<12r(pij)-t12r(pij)<12r+trr-2t(pij)-2rtr-2t12r+t(pij)<12(r+1)-tr+t(pij)+tr-t12(r+1)

10、-tr+t(pij)<12(r+1)r-2tr(pij)+2tr12(r+1)(pij)1(9)式(9)中r(0,1)，t(0,r/2)為可調(diào)參數(shù).顯然,式(9)是線性連續(xù)的，廣義模糊集合A在其作用下生成的模糊集合A'已成為普通意義上的模糊集，且LGFO的作用是降低了廣義模糊集A的模糊度. 式(3)、 式(7)不但是非線性的，而且對圖像進(jìn)行模糊增強(qiáng)處理一般需迭代才可得到滿意的結(jié)果，運(yùn)算時間較長；該LGFO是線性連續(xù)的，提高了處理速度；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，式(9)所示算法的增強(qiáng)效果和運(yùn)算復(fù)雜度均優(yōu)于式(3)和式(6)所示算法.由于CT/MR圖像從結(jié)構(gòu)上可分為ROI和背景區(qū)兩部分6，在背景

11、區(qū)圖像像素的灰度值較低而且變化緩慢，在ROI圖像灰度值較高；但兩者之間沒有明確的分界. 為此，我們將ROI定義為一個模糊集合，其中每一個像素都有其隸屬度，隸屬度值越大，說明其越屬于ROI；反之則不屬于ROI，這樣定義的ROI集合具有模糊性. 經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究，該定義符合CT/MR圖像的實(shí)際情況.通過式(10)映射函數(shù)的變換，ROI的信息主要集中在廣義模糊集合P1中，令P1=pij-1pij1,且pijP(11)則背景區(qū)的信息集中在P-P1中. 將P1=Pij用上述LGFO變換到普通模糊集合P1'=pij', pij'0,1. 通過這一變換，ROI的對比度得到了增強(qiáng)；而對集合P

12、-P1不予進(jìn)行增強(qiáng)處理. 令P'=(P-P1)P1'=pij'(12)通過映射函數(shù)T(xij)的逆變換T-1(xij)，將P集合的空間變換到灰度數(shù)據(jù)空間，得到經(jīng)過模糊增強(qiáng)后的圖像，即：xij'=T-1(pij')=D-pij'×D(13)式(13)中xij'為增強(qiáng)后圖像X'的像素(i,j)的灰度值.綜上所述，本文算法實(shí)現(xiàn)對比度增強(qiáng)的模型如圖1所示：2結(jié)果用本文算法對醫(yī)學(xué)斷層圖像進(jìn)行了增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)，如圖2所示. 原圖是一幅512×512矩陣的MR頭顱圖像，圖2E(其中D=40,r=0.2,t=0.01)， 圖2F(其

13、中D=100,r=0.9,t=0.2)給出了利用本文算法增強(qiáng)的結(jié)果. 圖2B，C，D分別給出了傳統(tǒng)算法增強(qiáng)的結(jié)果（其中圖2B做了反色處理）；在P42.4G/512M/128M微機(jī)上，用IDL對50幅CT/MR圖像對處理速度進(jìn)行了測試，本文算法平均每幅增強(qiáng)處理用時約0.8 ms,文獻(xiàn)2算法8 ms，文獻(xiàn)4算法7.5 ms，文獻(xiàn)5算法4 ms.3討論試驗(yàn)結(jié)果表明：本文算法的處理速度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法；同時，由經(jīng)驗(yàn)豐富的放射醫(yī)師采用雙盲法進(jìn)行評價：該算法的增強(qiáng)的視覺效果好于傳統(tǒng)算法.由式(9),式(10)可以看出，參數(shù)D是全局變量，該參數(shù)的調(diào)整將使得ROI所有像素的值發(fā)生變化，從而導(dǎo)致不同組織間的對比

14、度發(fā)生變化；而參數(shù)r，t是局部變量，針對的是組織間邊緣信息的調(diào)整. 因此，通過調(diào)整上述參數(shù)的值，可增強(qiáng)ROI信息或忽略無用的區(qū)域信息，從而滿足對人體各個部位圖像處理的需要. 該算法的提出不僅對醫(yī)學(xué)圖像的分析和診斷有著重要的意義，而且對其他圖像如SAR圖像的增強(qiáng)也有一定的參考價值. 但如何對與背景區(qū)具有相同灰度級的ROI的局部細(xì)節(jié)進(jìn)行增強(qiáng)將是下一步的研究重點(diǎn).【參考文獻(xiàn)】1 Pal SK, King RA. On edge detection of Xray images using fuzzy sets J. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, 1983, 5(1): 69-77.2 陳武凡,魯賢慶,陳建軍，等. 彩色圖像邊界檢測的新算法J. 中國科學(xué)(A輯), 1995, 25(2): 219-224.3 王暉,張基宏. 圖像邊界檢測的區(qū)域?qū)Ρ榷饶：鰪?qiáng)算法J. 電子學(xué)報, 2000, 28(1): 45-47.4 Pal SK, King RA. Image enhancement using smoothing with fuzzy sets J. IEEE Trans Syst Man Cybe