初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)—提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益的重要途徑

1、優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益的重要途徑摘要 本文針對作業(yè)在教學(xué)環(huán)節(jié)中的重要作用，提出通過把握數(shù)學(xué)作業(yè)的量，指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)的完成作業(yè)來提升數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)，以學(xué)生發(fā)展為本。設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)要手段多樣，形式不一，內(nèi)容充實(shí)，同時重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)，以達(dá)到進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益的目的。 關(guān)鍵詞 優(yōu)化  量  質(zhì)  認(rèn)知結(jié)構(gòu)  作業(yè)  分層  創(chuàng)造 數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動形式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，通過完成一定數(shù)量的數(shù)學(xué)作業(yè)，能使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識，

2、并將知識轉(zhuǎn)化為技能、技巧，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也利于教師了解教學(xué)情況，及時反思改進(jìn)。 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)形式單一，內(nèi)容枯燥，脫離了學(xué)生的實(shí)際生活，作業(yè)量大，效率低下，學(xué)生不堪重負(fù)，挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使不少學(xué)生對數(shù)學(xué)望而生畏，而且，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)注重了知識的模仿型演練，忽視了學(xué)生自主學(xué)習(xí)及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)得死板，缺乏靈活性與創(chuàng)新精神，造就一批高分低能的學(xué)生，制約了學(xué)生的發(fā)展。因此，在以學(xué)生發(fā)展為本，實(shí)施素質(zhì)教育，深化改革的今天，改變教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要考慮教學(xué)目標(biāo)、研究教材、分析學(xué)生的學(xué)力、發(fā)展水平、個體差異、改革課堂教學(xué)

3、，還必須優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)，使數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)和量體現(xiàn)新課改精神，符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，要全面關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知情感，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主發(fā)展。通過數(shù)學(xué)作業(yè)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，主動探索數(shù)學(xué)知識規(guī)律，提高學(xué)習(xí)技能，掌握數(shù)學(xué)思想方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，學(xué)會學(xué)習(xí)，并使學(xué)生的創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，使新課改在數(shù)學(xué)教學(xué)中落到實(shí)處。1、把握數(shù)學(xué)作業(yè)的量，指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地完成作業(yè)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。教育家卡羅爾的掌握學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)成度=實(shí)際用于學(xué)習(xí)任務(wù)的時間/掌握該學(xué)習(xí)任務(wù)所需的時間。掌握該學(xué)習(xí)任務(wù)所需的時間越少，學(xué)習(xí)達(dá)成度則越高，學(xué)生在完成課內(nèi)學(xué)習(xí)后，課外掌握該學(xué)習(xí)任務(wù)所需的時間越少，學(xué)習(xí)達(dá)成度

4、就越高，但是不能單純理解為數(shù)學(xué)作業(yè)量少，學(xué)習(xí)時間少，效率就高，而必須考慮學(xué)習(xí)的有效性，科學(xué)合理地設(shè)計作業(yè)的量。（1）、精選作業(yè)，為學(xué)生提供有效作業(yè)資源。數(shù)學(xué)作業(yè)的布置要分析教材，把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，以縮短學(xué)生掌握學(xué)習(xí)所需時間為目標(biāo)，精選作業(yè)，避免重復(fù)，為學(xué)生提供有效作業(yè)資源，要嚴(yán)格控制作業(yè)量，切實(shí)為學(xué)生減負(fù)。例如：一元二次方程的解法是整章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，同時還是學(xué)習(xí)根與系數(shù)的關(guān)系、可化為一元二次方程的分式方程與簡單的二元二次方程組的基礎(chǔ)，這就要求我們教師在教學(xué)中介紹清楚各種方法所適應(yīng)的條件，其中直接開平方法是比較簡單的方法，適用于形如（x+m）²=n(n

5、 0)的方程；配方法是這一節(jié)的難點(diǎn)，要求學(xué)生掌握配方法的步驟，適用于解一般形式的方程，這種方法如沒有特殊要求不用，但方法必須會；公式法是比較重要的方法，適用于一切方程；因式分解法僅適用于方程右邊是0，左邊可分解的形式。讓學(xué)生掌握這四種方法并不困難，關(guān)鍵在于如何使學(xué)生在解題過程中靈活運(yùn)用這四種方法。通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在作業(yè)中加強(qiáng)鍛煉學(xué)生這方面能力尤為重要。通過所留作業(yè)具體分析如下：、方程x²-3x+2=0，此題先讓學(xué)生觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)方程左邊可分解，右邊是0，因此可用因式分解法解，這樣就不用去考慮其它方法了。、方程x²-3x-2=0，此題用直接開平方和因式分解都不行，這樣就要

6、考慮用公式法了，代入求根公式，從而求出方程的根。在布置作業(yè)時這樣去引導(dǎo)學(xué)生，即把握了作業(yè)的量，又可以使學(xué)生更好的掌握教學(xué)重點(diǎn)，靈活運(yùn)用解題方法，真正體現(xiàn)作業(yè)的必要，有助于提高學(xué)習(xí)成績。（2）、數(shù)學(xué)作業(yè)要富有啟發(fā)性。啟發(fā)性的數(shù)學(xué)作業(yè)能引起學(xué)生懂得做作業(yè)與完成學(xué)習(xí)任務(wù)的關(guān)系，養(yǎng)成獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣，杜絕拖延，抄襲甚至不交現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生通過嘗試回憶復(fù)習(xí)、歸納、整理知識點(diǎn)、做習(xí)題應(yīng)先審題，分析題意，找到解決問題的方法，理清思路，再開始做作業(yè)，完成以后，自我檢查，提高準(zhǔn)確率。例如：一元二次方程的應(yīng)用這一節(jié)，教材上的例題2：一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達(dá)到3000元，這兩個月的利潤平均月增

7、長的百分率是多少？這類問題，學(xué)生理解比較困難。講解時，從具體數(shù)字入手，幫助學(xué)生分析這類問題中的各類數(shù)量間的關(guān)系，使學(xué)生明確二月份的利潤是在一月份的基礎(chǔ)上增長，三月份的利潤是在二月份的基礎(chǔ)上增長，兩次增長百分率相同，并用代數(shù)式表示這些關(guān)系，如果設(shè)利潤平均月增長率為x，那么，二月份的利潤是2500（1x），三月份的利潤是2500（1+x）²，從而讓學(xué)生自己找出解決問題的方法。很容易的列出方程：2500（1+x）²=3000。同時，針對這道題目布置課堂作業(yè)，把“3月份的利潤達(dá)到3000元”改為“三個月的利潤共10000元”，讓學(xué)生分析討論，認(rèn)真審題，不難得出三個月的利潤和等于10

8、000這一結(jié)論，從而列出方程：2500+2500（1+x）+2500(1+x)²=10000。通過對例題的變式練習(xí)，教會學(xué)生分析問題的方法，提高學(xué)生解決問題的能力，在教學(xué)中取得更好的教學(xué)效益。 （3）、對學(xué)生的作業(yè)必須精批細(xì)改。對作業(yè)中解題思路是否清晰，步驟是否完整，運(yùn)算是否正確，書寫格式是否規(guī)范做出判斷，并予以簡單的激勵性評語，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的積極性。例如：在一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系這一節(jié)，講解書上“想一想”的題：已知方程x²+3x-2=0.不解出方程，怎樣利用根與系數(shù)的關(guān)系，求作一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程的各根的2倍？幫助學(xué)生分析此題：用已知方程的兩

9、根和與兩根積去求所求作方程的兩根和與兩根積。具體解法如下：解：設(shè)已知方程的兩個根為x1, x2 ,則所求作方程的兩個根為2x1,2x2.       x1+x2=-3，x1·x2=-2       2x1+2x2=2(x1+x2)=2·(-3)=-6,         2x1·2x2=4x1·x2=4·(-2)=-8即所求作的一元二次方程為y²+6y-8=0

10、.讓學(xué)生明確解這類題的步驟之后，馬上布置一道類似的題做作業(yè)。例如：已知方程x²-2x-1=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系求一個一元二次方程，使它的根是原方程各根的、平方；、負(fù)倒數(shù)。通過這道題，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉解題步驟，達(dá)到準(zhǔn)確無誤。這樣，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。2、提升數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)，以學(xué)生發(fā)展為本。（1）、引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。建構(gòu)主義認(rèn)識論認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不是被動地接受，不是單純地復(fù)制與同化，它要求學(xué)生在活動中進(jìn)行建構(gòu)，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識是學(xué)生對自己活動過程進(jìn)行反思、抽象的結(jié)果。教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)和知識構(gòu)建的促進(jìn)者。因此，必須從怎樣學(xué)習(xí)、怎樣思考問題、解決問題、培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀

11、念、數(shù)學(xué)思想方法、思維品質(zhì)入手，構(gòu)建符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略。、數(shù)學(xué)作業(yè)的手段多樣，形式不一，內(nèi)容充實(shí)。數(shù)學(xué)作業(yè)手段有看、讀、寫、做等。類型分為預(yù)習(xí)式、復(fù)習(xí)式、自學(xué)式作業(yè)，應(yīng)按教學(xué)的不同需要采用不同的手段，設(shè)計不同的類型。新授課前，布置預(yù)習(xí)式作業(yè)，設(shè)計預(yù)習(xí)提綱，指導(dǎo)學(xué)生做好學(xué)習(xí)筆記，初步理解教材的基本內(nèi)容，找出重點(diǎn)、難點(diǎn)，帶著問題上課有助于學(xué)生盡快掌握新知。對于復(fù)習(xí)式作業(yè)，除基礎(chǔ)練習(xí)外，可引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，加深理解。例如，在四邊形單元學(xué)習(xí)結(jié)束后，要求學(xué)生尋找特殊四邊形的邊、角、線、對稱性的規(guī)律，通過列提綱或圖表的方法歸納、整理四邊形的性質(zhì)和判定方法，使之條理化、結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，引導(dǎo)學(xué)

12、生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，構(gòu)建對四邊形的完整認(rèn)識，還可以指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)整理、歸納四邊形知識點(diǎn)、尋求知識間的內(nèi)在聯(lián)系后，按照基本概念、計算技能、應(yīng)用技能等方面的分值要求，讓學(xué)生自己設(shè)計題目或出一份試卷，學(xué)生在設(shè)計過程中會力求完美，自覺鉆研，把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，加深對四邊形的理解，形成自身的知識結(jié)構(gòu)，并通過自編題解，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，鞏固了所學(xué)的知識，提高了解題技能及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而自學(xué)式作業(yè)能使學(xué)生在所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，發(fā)展思維，培養(yǎng)思維的靈活性，提高自主學(xué)習(xí)的能力。數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容要注意時時更新，適當(dāng)為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊臺階，教師應(yīng)在滲透與提煉其中的數(shù)學(xué)思想方法、一題多解、一題多練、一題多變、多題一解上下功夫，探討它們的解題思路的來由，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)知識在實(shí)際背景中的應(yīng)用，設(shè)計貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的作業(yè)。例如：某新村要建一個面積為150平方米的自行車棚，車棚的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為25米，另三邊用鐵柵欄，鐵柵欄長為35米，請你設(shè)計一下車棚的長和寬。解此題可求得如寬為10米時，長為15米；如寬為7.5米時，長為20米。因此，有兩種設(shè)計方案，通過設(shè)計車棚，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)