光孤子的形成及其在光通信中的應(yīng)用 - 圖文-

1、光孤子的形成及其在光通信中的應(yīng)用陳建文指導(dǎo)老師:李澤軍孤立子的概念1834年,英國造船工程師羅素觀察到一個奇妙的現(xiàn)象:由兩匹馬拉著的一只船在窄河道中急速行駛,當船突然停止時,有一圓滑的、輪廓分明的孤立突起波形離開船頭繼續(xù)前進,并保持形狀不變。稱之為“孤立波”。1895年,科特維格和德夫瑞斯為解釋一維淺水水波建立一個非線性微分方程,稱為KdV方程,該方程有一個解剛好對應(yīng)于羅素所看到的孤立波。1965年,扎布斯基和克魯斯卡爾發(fā)表論文,發(fā)現(xiàn)兩個孤立波碰撞前后波形和速度都保持不變,說明孤立波有明顯的粒子性,并由此提出“孤立子”一詞。自然界中的“孤子”自然界中不光淺水波是孤子自然界中也發(fā)現(xiàn)了其他很多種形

2、式的孤子例如:大氣孤子、固體孤子甚至在人體中也存在孤子:神經(jīng)孤子,被稱為為“思維的基本粒子”。甚至磁場亦可具有孤子行為孤子的基本性質(zhì)1、它們是形狀,傳播模式等保持永久不變;2、它們的存在有一定區(qū)域性,因為它們的存在于外界環(huán)境密貼相關(guān);3、它們可以與其他孤子相互作用,并可能出現(xiàn)碰撞,但是碰撞后自身形狀,傳播模式等保持不變。對于孤子的研究水槽中的實驗羅素在一長水槽的一端,用一重錘垂落入水中,反復(fù)的觀察重錘激起水浪的運動。實驗結(jié)論水波移動速度v 、水的深度d 及水波幅度A 的關(guān)系為:B 為比例常數(shù)實驗結(jié)果說明水波的運動速度與波幅高度有關(guān),波幅高的速度較快,且波幅的寬度對高度之比也相對較窄。羅素的發(fā)現(xiàn)

3、(2A d B v +=從波動觀點看,孤立波是傳播過程中保持自身形態(tài)不變的定域化的波。并且兩個孤立波碰撞前后波形和速度都保持不變。孤立波solitary wave從粒子觀點看,孤立子是能量被集中在有限時間和空間的孤立波。并且兩個孤立子間發(fā)生碰撞,碰撞后它們各自的能量不會隨時間擴散,保持著原來的速度和形狀。孤立子soliton孤立波問題涉及到自然界中的各方面現(xiàn)象,并且有若干類非線性波動方程都存在穩(wěn)定的孤波解。光學(xué)領(lǐng)域:光孤子9.3 光纖中孤立子的形成機理光學(xué)孤子當光場在光纖中傳播時,由于光纖的色散效應(yīng)會發(fā)生脈沖展寬。當強光在光纖中傳播時,會引起一系列的非線性效應(yīng),其中之一就是壓縮脈沖寬度。當展寬

4、作用與壓縮作用恰好抵消時,光脈沖形狀保持不變。光纖孤子。光孤子通信系統(tǒng)簡介 KdV 方程的孤立波解設(shè)方程的解為方程變?yōu)檎砗笃浣馐橇_素觀察到的水面上奇特水波第3節(jié)孤子的波動方程3.1. KdV 方程(0u t v x u u =-=0(33=+x u x uv t u 0220=+-+uu v uuu 0(33=+-uuu -=0v -=(4sech 3(02u第四節(jié)非線性薛定諤方程與光學(xué)孤立子1.光纖中的光脈沖壓縮效應(yīng)2.非線性薛定諤方程(NLSE及孤立波解3.光學(xué)孤立子的傳播特性色散脈沖展寬k nc=20001(2k k k k '''=+-+-+L1gdk k d

5、 v ='=22211(g ggdv d k dk d d v v d =''=-k ''>0g dv d <0k ''<0g dv d >正常色散反常色散2322222d k d nk d c d =''=22d n d >22d n d <02221g gdv d k k d v d =''=-總的群延時差m n w =+m 多模色散n 光纖材料色散w光纖波導(dǎo)結(jié)構(gòu)色散引起m n w>>>群延時1g gv =constantg 群延時差克爾效應(yīng)02n

6、n n I =+0n 線性折射率2n 克爾系數(shù)設(shè)光脈沖在光纖中傳播長度為,則由克爾效應(yīng)引起的相位移動為l 202n Il=自相位調(diào)制附加相位引起的頻移202I n ltt=-=-附加相位引起的頻移202I n ltt=-=-脈沖前沿0I t >0<脈沖后沿0I t <0>反常色散g dv d >脈沖前沿速度變小,脈沖后沿速度變大脈沖壓縮1. 光纖中的光脈沖壓縮效應(yīng)入射進光纖光束為強激光,?？闯蓽蕟紊狻Ｔ趶姽庾饔孟?光纖出現(xiàn)非線性極化。極化矢量P 與場強E 的關(guān)系:(1,(2,(3,分別為線性的與二次、三次極化率,通常由電感應(yīng)矢量D 與極化矢量P 。忽略高次非線性

7、效應(yīng):,介質(zhì)折射率為由于n 1 光在光纖中產(chǎn)生相移相移量與光強有關(guān),因而導(dǎo)致不同部位的光脈沖有不同相移,稱自相位調(diào)制(SPM,SPM 相移引起頻率移動光纖的非線性效應(yīng)+=3(2(1(EEE EE E P 02(=E D +(=10210203(010E E 211n n n += +=(2(1t LI n t =tI L n t -=-=102n 1為非線性折射率L 為光纖長度3.3. sine-Gordon 方程孤立波解解的性質(zhì):(1 扭折解當時,; 當時,(2反扭折解當時,;當時,Sine Gordon 方程解可以解釋的物理現(xiàn)象:晶格位錯的傳播、磁體中疇壁的運動電荷密度波、基本粒于模型、超

8、導(dǎo)約瑟夫遜結(jié)的列陣構(gòu)成的傳輸線等。S -G 方程解(tg 41+-+-=e u u -u (tg 41-+-=e u -u u孤子在通信方面的應(yīng)用以及發(fā)展前景1、光孤子通信研究大致可分為以下3 個階段第一階段(19731983年 , 提出和演示了光孤子的傳輸, 主要成就是研制成功了色心晶體孤子激光器和色散位移光纖。第二階段(19841993年 , 主要研究成果是:提出了平均孤子理論發(fā)現(xiàn)了G-H (Gordon-Haus極限; 研制成功了EDFA(摻餌光纖放大器和導(dǎo)頻濾波器, 1 9 9 4 年開始進入第三階段, 這是光孤子通信走向?qū)嵱没碾A段,要解決光孤子通信所用元器件的實際問題,世界各國對于光孤子通信的研究現(xiàn)狀近年來, 光孤子通信系統(tǒng)的研究與開發(fā)已取得可喜成果, 國外已進行了一系列野外現(xiàn)場試驗. 日本NTT 進行了單信道20Gbit/s40Gbit/s、傳輸距離為1000km 2000km 的孤子?xùn)|京城域網(wǎng)試驗, 歐洲ACTS 采用色散補償技術(shù)的多吉比特互聯(lián)( MDAS 計劃了中進行了40Gbit/s100Gbit/s 波分復(fù)用孤子傳輸試驗以及最近提出的孤子通信系統(tǒng)ITU-T標準建議等 都表明孤子通信技術(shù)已