公交車的調(diào)度方案-

1、摘要問題分析:我們關(guān)心的是:乘客和公交公司的滿意度,就是等候超過正常的等候時(shí)間的狀況,等候的時(shí)間越短滿意度越大,或者用超時(shí)等候的人數(shù)來表現(xiàn)滿意度;而對(duì)于公交公司來說,關(guān)心的主要是車的滿載率,他們的滿意程度可用公交車的載客率來表示,實(shí)際上載客率越高,所用的車數(shù)越少,公交公司越滿意.因此,解決問題的關(guān)鍵在于當(dāng)發(fā)車時(shí)刻表確定以后,根據(jù)已知的各種條件,確定出每一輛車運(yùn)行過程中,在每一個(gè)站上,乘客的等車時(shí)間;在每個(gè)運(yùn)行區(qū)間上汽車的上座率,根據(jù)這樣的數(shù)據(jù)來計(jì)算乘客和公交公司的滿意程度,并從中選出最好的方案來。模型假設(shè):為了計(jì)算和分析方便起見,需要對(duì)于問題的背景、條件等做出適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化、規(guī)范,使得我們能夠較好

2、地反映出實(shí)際的狀況,建立起適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模擬形式,能夠方便地進(jìn)行計(jì)算和求解。1、該公交線路是雙停車場(chǎng),晚上公交車集中停放在兩個(gè)發(fā)車場(chǎng)。2、公交車在路上運(yùn)行速度正常,不考慮路上的堵車,以及在各個(gè)站上的耽擱時(shí)間,20公里/小時(shí)的速度是全天的平均運(yùn)行速度。3、乘客到達(dá)各個(gè)車站的時(shí)間分布是均勻的,即假設(shè)在局部時(shí)間段上,乘客到達(dá)每個(gè)車站的人數(shù)分布密度是均勻的。4、乘客在每個(gè)車站下車的人數(shù),在局部時(shí)間段上是均勻的。符號(hào)說明:1、車站標(biāo)記:j=1,2,n; 共n個(gè)車站2、來客的密度:在時(shí)刻t到達(dá)j站的乘客的密度為3、下車乘客的密度:在時(shí)刻t 從車站j 下車的乘客的密度4、站間的行車時(shí)間:5、每輛車的載客量:B;

3、載客的上限6、交通高峰時(shí)刻等待時(shí)間的上界,交通的平峰時(shí)刻等待時(shí)間的上界7、發(fā)車時(shí)刻表:表示第一輛車到達(dá)起點(diǎn)站j=1的時(shí)刻表示的是第k輛車駛離起點(diǎn)站j=1的時(shí)刻,k=1,2,m8、第k輛車駛離j站的時(shí)刻記為:9、第k輛車駛離j站的時(shí)侯該車上的人數(shù),記為:k=1,2,m;j=1,2,n-110、表示從到時(shí)段上的來客數(shù);表示第k輛車駛到j(luò)站時(shí),該站上等待過h輛車仍然未能上車的乘客數(shù);表示第k輛車駛到j(luò)站時(shí),該站上等待時(shí)間最久的乘客的候車趟數(shù)。顯然有11、:表示第k輛車駛到j(luò)站時(shí),等到該站的乘客下完車以后,車上仍然留下的乘客數(shù)。12、表示第k輛車駛到j(luò)站后,等到該站的乘客下完后,j站可容納的上車乘客的

4、人數(shù)的上界,顯然有:13、表示第k輛車駛到第j站后,該車上實(shí)際上車的人數(shù)模型建立模型一一段時(shí)間內(nèi)公交車上下車的乘客數(shù)計(jì)算模型第k-1輛車駛離j站到第k輛車駛到j(luò)站的時(shí)間段內(nèi),該站上乘客來到的人數(shù)為:第k-1輛車駛離j站到第k輛車駛到j(luò)站的時(shí)間段內(nèi),該站上乘客下車人數(shù)為:模型二第k輛車駛離j站時(shí)該車上的乘客數(shù)量第一步,按照先到先上車的原則,確定在j站的正在等待的乘客中,當(dāng)?shù)趉+1輛車到達(dá)車站時(shí),除了能夠上車的乘客以外,仍然還要繼續(xù)等待的車輛數(shù)的最大值記為,這個(gè)數(shù)滿足下面的問題第二步,如果,這表明,此時(shí)刻的所有人都可以上車,因此這個(gè)時(shí)候該車站上,第k 輛車實(shí)際新上車的的乘客人數(shù)為第三步,如果,表明

5、此時(shí)車站上的所有乘客并不能夠都上車,必然要留下一部分人,因此這個(gè)時(shí)候,新上車的人數(shù)就是原來車上尚余的最大的空間,既:,同時(shí)顯然這個(gè)時(shí)候,余下的人中第k+1輛車到達(dá)車站以后,還沒有上車的人中等車趟數(shù)的最大值應(yīng)當(dāng)是:并且有遞推數(shù)量關(guān)系:即這個(gè)時(shí)候的第k+1輛車到達(dá)該站時(shí)已等候車數(shù)+1的人數(shù),就是剛上了上輛車后,已經(jīng)上車后剩下的人中原來已經(jīng)等了輛車的人數(shù),這個(gè)數(shù)就是,所以可以計(jì)算出關(guān)鍵的數(shù)據(jù):第k輛車駛離j站時(shí)該車上的乘客數(shù)量為:模型三超時(shí)率和載客率的計(jì)算模型第k輛車到達(dá)j站時(shí),該站上已經(jīng)等候h趟車的乘客的人數(shù)是:他們已經(jīng)等候的時(shí)間是:記交通的高峰時(shí)期為,而整個(gè)時(shí)段為交通高峰時(shí)段候車的超時(shí)率為交通平

6、峰時(shí)段候車的超時(shí)率為:滿載率低于50%的段數(shù)的百分比為模型四優(yōu)化模型為了使得公交公司與乘客都滿意,就要保證在所選的方案中,乘客等車時(shí)間超過上限的人次數(shù)盡量最小;同時(shí)也要保證公交公司的車輛的不滿50%的段數(shù)盡量地小,顯然用段數(shù)作為計(jì)量的單位是必要的,因?yàn)槿藬?shù)的變化、車輛的滿載狀況是在每個(gè)段上衡量的。當(dāng)然這里并不關(guān)心總的等車的時(shí)間,而關(guān)心的是等車超過上限時(shí)間的次數(shù),這也是表現(xiàn)等車的基本的數(shù)量信息。為了構(gòu)造滿意度模型,我們可以用比率模型來表示,而不是用實(shí)際等車的時(shí)間數(shù)來表示。其中是給定的權(quán)重,反映的是對(duì)三個(gè)目標(biāo)的重視程度模型計(jì)算本問題屬于無約束最優(yōu)化問題,可以用諸如數(shù)值微分等方法計(jì)算。也可以用離散化的計(jì)算方法,根據(jù)問題的實(shí)際背景,通過僅考慮決策變量的部分特殊的、符合實(shí)際的離散化的狀態(tài),再從中選擇較優(yōu)的方案。將上行和下行兩個(gè)運(yùn)行方向的運(yùn)營(yíng)分開分別計(jì)算,求出兩個(gè)方向各自在一個(gè)運(yùn)行周期中的所有的發(fā)車的時(shí)間表、發(fā)車的次數(shù),求出可能的發(fā)車次數(shù)以后,再進(jìn)行配車,將發(fā)車次數(shù)的計(jì)算與車輛的陪給數(shù)分開計(jì)算是合理和必要的。只要知道了一天要運(yùn)行的次數(shù),