公交車調(diào)度方案的優(yōu)化設計_圖文

1、公交車調(diào)度公共交通是城市交通的重要組成部分, 作好公交車的調(diào)度對于完善城市交通環(huán)境、 改進 市民出行狀況、 提高公交公司的經(jīng)濟和社會效益, 都具有重要意義。 下面考慮一條公交線路 上公交車的調(diào)度問題,其數(shù)據(jù)來自我國一座特大城市某條公交線路的客流調(diào)查和運營資料。 該條公交線路上行方向共 14站, 下行方向共 13站, 第 3-4頁給出的是典型的一個工作 日兩個運行方向各站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計。 公交公司配給該線路同一型號的大客車, 每輛 標準載客 100 人,據(jù)統(tǒng)計客車在該線路上運行的平均速度為 20公里 /小時。運營調(diào)度要求, 乘客候車時間一般不要超過 10分鐘,早高峰時一般不要超過 5分鐘,

2、車輛滿載率不應超過 120%,一般也不要低于 50%。試根據(jù)這些資料和要求, 為該線路設計一個便于操作的全天 (工作日 的公交車調(diào)度方 案, 包括兩個起點站的發(fā)車時刻表; 一共需要多少輛車; 這個方案以怎樣的程度照顧到了乘 客和公交公司雙方的利益;等等。如何將這個調(diào)度問題抽象成一個明確、 完整的數(shù)學模型, 指出求解模型的方法; 根據(jù)實 際問題的要求,如果要設計更好的調(diào)度方案,應如何采集運營數(shù)據(jù)。 公交車調(diào)度方案的優(yōu)化設計摘要本文利用某一特大城市某條公交路線上的客流調(diào)查運營資料, 以乘客的平均 抱怨度、 公司運營所需的總車輛數(shù)、 公司每天所發(fā)的總車次數(shù)以及平均每車次的 載客率為目標函數(shù), 建立了

3、的分時段等間隔發(fā)車的綜合優(yōu)化調(diào)度模型。 在模型求 解過程中, 采用了時間步長法、 等效法以及二者的結合的等效時間步長法三種求 解方法, 尤其是第三種求解方法既提高了速度又改善了精度。 結合模型的求解結 果,我們最終推薦的模型是分時段等間隔發(fā)車的優(yōu)化調(diào)度方案。在建立模型時, 我們首先進行了一些必要假設和分析, 尤其是針對乘客的抱 怨程度這一模糊性的指標, 進行了合理的定義。 既考慮了乘客抱怨度和等待時間 長短的關系, 也照顧了不同時間段內(nèi)抱怨度對等待時間的敏感性不同, 即乘客在 不同時段等待相同時間抱怨度可能不一樣。主要思想是通過逐步改變發(fā)車時間間隔用計算機模擬各個時間段期間的系 統(tǒng)運行狀態(tài),確

4、定最優(yōu)的發(fā)車時間間隔,但計算量過大,對初值依賴性強。等效 法是基于先來先上總候車時間和后來先上的總候車時間相等的原理, 通過把問題 等價為后來先上的情況,巧妙地利用“滯留人數(shù)”的概念,把原來數(shù)據(jù)大大簡化 了。 很快而且很方便地就可求出給定發(fā)車間隔時的平均等待時間, 和在給定平均 等待時間的情況下的發(fā)車間隔, 但該方法只能對不同時段分別處理。 結合前兩種 方法的優(yōu)點提出等效時間步長法, 即從全天時段內(nèi)考慮整體目標, 使用等效法為 時間步長法提供初值, 通過逐步求精, 把整個一天聯(lián)合在一起進行優(yōu)化。 通過對 模型計算結果的分析,我們發(fā)現(xiàn)由于高峰期乘車人數(shù)在所有站點都突然大量增 加, 而車輛調(diào)度有滯

5、后效應, 從而建議調(diào)度方案根據(jù)實際情況前移一段適當?shù)臅r 間。 在模型的進一步討論和推廣中, 我們還對采集運營數(shù)據(jù)方法的優(yōu)化、 公共汽 車線路的通行能力以及上下行方向發(fā)車的均衡性等進行了討論。在求具體發(fā)車時刻表時, 利用等效時間步長法, 較快地根據(jù)題中所給出的數(shù) 據(jù)設計了一個較好的照顧到了乘客和公交公司雙方利益的公交車調(diào)度方案, 給出 了兩個起點站的發(fā)車時刻表 (見表二 , 得出了總共需要 49輛車, 共發(fā) 440輛次, 早高峰期間等待時間超過 5分鐘的人數(shù)占早高峰期間總人數(shù)的 0.93%, 非早高峰 期間等待時間超過 10分鐘的人數(shù)占非早高峰期間總人數(shù)的 3.12%。引入隨機干 擾因子, 使各

6、單位時間內(nèi)等車人數(shù)發(fā)生隨機改變。 在不同隨機干擾水平下, 對推 薦的調(diào)度方案進行仿真計算, 發(fā)現(xiàn)平均抱怨度對 10%的隨機干擾水平相對改變只 有 0.53%,因此該方案對隨機變化有很好的適應性,能滿足實際調(diào)度的需要。1.問題的提出公共交通是城市交通的重要組成部分, 做好公交車的調(diào)度對于完善城市交通 環(huán)境、改善市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟和社會效益,都具有重要意義。 下面考慮一條公交線路上公交車的調(diào)度問題, 其數(shù)據(jù)來自我國一座特大城市某條 公交線路的客流調(diào)查和運營資料。該條公交線路上行方向共 14站,下行方向共 13站,題中給出了典型的一個 工作日兩個運行方向各站上下車的乘客流量統(tǒng)計。 公交

7、公司配給該線路同一型號 的大客車,每輛標準載客 100人,據(jù)統(tǒng)計客車在該線路上運行的平均速度為 20公里 /小時。運營調(diào)度要求,乘客候車時間一般不要超過 10分鐘,早高峰時一般 不要超過 5分鐘,車輛滿載率不應超過 120%,一般也不要低于 50%。試根據(jù)這些資料和要求,為該線路設計一個便于操作的全天(工作日的公 交車調(diào)度方案, 包括兩個起點站的發(fā)車時刻表; 一共需要多少輛車; 這個方案以 怎樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益。2.模型假設與說明1.題目中所給出的一個工作日的乘客流量統(tǒng)計數(shù)據(jù)是具有代表性的; 2.工作日每天同一時間的乘客流量大致相等; 3.在任何時刻車輛上的人數(shù)不能多于

8、120人; 4. 每個乘客都嚴格遵守先到先上車的規(guī)則;5. 在公交線路上所有車輛總能正常通行,不考慮諸如堵車、交通事故等意 外情況;6.不考慮公交車在各站的停車時間,即乘客上下車均在瞬間完成;7.公交車在公路上行駛速度處處相等,都等于題目中給出的平均速度;3.符號系統(tǒng)l 上 :公交路線上行方向的總路程; l 下 :公交路線下行方向的總路程;v :客車行駛的平均速度;上 i t :上行車輛第 i 段時間內(nèi)的發(fā)車時間間隔; 下 i t :下行車輛第 i 段時間內(nèi)的發(fā)車時間間隔; :乘客的抱怨度; N :一共需要的車輛數(shù); S :一天總的發(fā)車次數(shù); :平均每車次的載客率;總 i num :在第 i

9、時間段內(nèi)上車的總人數(shù) ;總 num :一天的乘車總人數(shù);4.問題分析與模型的建立4.1 問題分析本題要求設計全天 (工作日 的公交車調(diào)度方案,這里需要考慮乘客和公交公 司兩方面的利益, 是一個多目標的優(yōu)化問題。 其中可以供選擇的目標函數(shù)主要有: 1 乘客候車時間要盡量短; 2 候車時間超過 5分鐘乘客數(shù)要盡量少; 3 公交公司 所需的總車輛數(shù)盡量少; 4 全天范圍內(nèi),發(fā)車的總次數(shù)盡量少; 5 平均每車次的 載客率盡量高等等。以上的目標可以用乘客利益和公司利益分為兩類,這兩類目標是相互沖突 的, 不可能同時達到最大。 工作日的早高峰正是多數(shù)乘客上班的時間, 也是一天 中乘坐公交車人數(shù)的高峰期,

10、所以這段時間里所需的車輛數(shù)也是最多的。 從乘客 的方面考慮, 早上上班遲到對他的利益的損失相當大, 因此乘客希望候車時間一 般不要超過 5分鐘。 這時應以乘客的抱怨程度盡量小為主要目標, 求得公交公司 在早高峰期間的所需的最少車輛數(shù)。 在其余時間段里, 乘客候車時間一般不要超 過 10分鐘,這時考慮到公交公司的利益使其在這段時間內(nèi)所發(fā)的總共發(fā)車的車 次總數(shù)最少,以及提高每車次的載客率為主要目標。因此我們首先確定出早高峰期, 針對早高峰期的數(shù)據(jù), 在一定的乘客抱怨水 平下, 求出共需多少輛車, 然后再根據(jù)全天其它時段的數(shù)據(jù), 并綜合其它指標求 出兩個起點站的發(fā)車時刻表。由于題目中所給出的僅是各站

11、一個小時上下車人數(shù)的數(shù)據(jù), 對于我們的計算 而言太過粗糙。 首先想到的是運用題中的數(shù)據(jù)對每一車站在各時段上車和下車的 人數(shù)進行分布擬合, 但這樣做也有很大的缺點, 因為各時段每個站點上下車人數(shù) 受上下班時間以及道路沿線工廠等因素影響很大, 從而導致各時段前后相關性很 小。 而對各時段上車和下車的人數(shù)進行分布擬合就人為的增加了各時間段的上下 班人數(shù)的相關性,與實際情況不符。實際中如果把統(tǒng)計做的更細致或者知道那些影響上下車人數(shù)分布的因素, 就 可以較好的求出這些分布; 由于缺乏我們對這些情況得了解, 所以我們假設各站 的上下車人數(shù)在各個時間段(一小時內(nèi)分布是均勻的,即E num ik (t , t

12、 i =(t i = numik /t i其中 num ik (t , t i 表示在 t , t i 內(nèi)上車的人數(shù)。4.2模型的建立為了更好的建立模型,首先要明確下面幾個問題:1時間段的劃分:假設在題目中給出的各時段(一小時內(nèi),各車站上下 車的乘客人數(shù)分布均勻,這樣就可將全天分為 18個時間段,分別對每一個時間 段進行考慮,并認為每個時間段內(nèi)的發(fā)車間隔時間 t i 上 和 t i 下 分別為常數(shù),但 兩者不一定相等。2對下行方向的處理:從題中數(shù)據(jù)可以看出上行方向比下行方向多一個車 站 A1, 我們對此的處理是在下行方向同樣也補上一個車站 A1, 并且令這個車站 在任何時段上車和下車的人數(shù)均為

13、 0。3 對乘客平均抱怨度的定義:考慮到一個人的抱怨程度是一個模糊的表述, 它與候車時間的長短有關, 候車時間越長, 抱怨程度越大, 但候車時間足夠短時 又不會抱怨。經(jīng)過分析可以定義第 i 個時間段上行的(或下行的第 j 個乘客的 抱怨度為:><<<=10, 107, 75, 54, 4, 0 , (4321ij i ij i ij i ij i ij w w w w w j i 上 或 ><<<=10, 107, 75, 54, 4, 0 , (4321ij i ij iij i ij i ij w w w w w j i 下式中 i 1, i

14、 2, i 3, i 4表示當此乘客不同等待時間 w ij 對應不同的抱怨度。可以 看出抱怨度不僅與等待時間的長短有關,而且還會與所在的時間段 i 有關。很明 顯, 早高峰期間和平時時段里等待同樣長的時間, 前者給乘客造成的損失可能更 大些,因此抱怨度也會相應大一些。有了每個乘客抱怨度的定義,第 i 時間段的平均抱怨度為:=+=總 下 上 總 i num j i i j i j i num 1, ( , (1 一天內(nèi)的平均抱怨度為:=181i i i 式中 i 表示第 i 段時間內(nèi)區(qū)間的平均抱怨度對總平均抱怨度的權重,可取 1181=i i i i num num ,使得 總 總。 其中 w

15、ij 是由 t i 上 或 t i 下 及 num ik (t , t i 決定的, 其中 num ik (t , t i 是一個隨機量,故 w ij 也是一個隨機量,從而一天內(nèi)的平均 抱怨度 也是一個隨機量,可表示為 f (t i 上 , t i 下 。4 總車輛數(shù)的確定 : 一天所需的總車輛數(shù) N 等于各時段所需的總車輛數(shù) N i 中的最大值,即 N=g(t i 上 , t i 下 =maxN1, N 2, N 18,而每一時段所 需的總車輛數(shù)由上行車輛數(shù)、下行車輛數(shù),加開車輛數(shù)三部分組成,有 N i =N i 上 +Ni 下 + Ni 加其中 =下 上 下 上 下 上 i i i i t

16、 v l N t v l N , <->-=下上 上 下 上 下 下 下 上 上 下 下 上 上 加 i i i i i i i i i i i i i i i t t t t t t v l T t t t t t t v l T N , (, (這里 ·表示對括號內(nèi)的數(shù)取整。5 對平均每車次的載客率的定義:考慮到每車次的運營成本基本不變,這樣 平均每車次的載客數(shù)目的多少就能反映公司的利益。 于是我們定義平均每車次載 客率定義為:=num總 /S 即:(181181141下上 上i i i i i i j ij T T num +=式中 上 ij num 代表第 i 時

17、段在第 j 車站到上車人數(shù) (包括上行和下行 ; i T 代表第時 段的時間間隔; i 第 i 時段上行或下行的發(fā)車時間間隔。平均每車次的載客率的高低直接反映了一個調(diào)度方案對于公交公司的收益 率。 一般地乘坐公交車是按次計費的, 所以總上車人數(shù)即反映了公交公司一天的 收入,而總發(fā)車次數(shù)則反映了公交公司一天的支出。6據(jù)以上分析,我們建立如下模型:目標:min E=Ef(t i 上 , t i 下 min N=g(t i 上 , t i 下 min /(181下 上 i i i i i t T t T S += 這里 表示對括號內(nèi)的數(shù)取整max =num總 /S調(diào)度要求:1.每輛車上承載的人數(shù)不超

18、過 120人;2.在給定時間段 T i =60(分內(nèi) t i 上 , t i 下 為定值。5.模型的求解5.0 解法分析在我們建立的模型中的多個目標中,總共需要的車輛數(shù) N 涉及到公司建立 一條公交線路的初始投資, 每輛車所需的資金巨大, 應被首先考慮。 而要確定總 共需要的車輛數(shù), 只需求出早高峰期 (我們根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù), 假設早高峰期 為 7:00 8:00和 8:00 9:00兩個時段內(nèi)所需的車輛數(shù)即可?？紤]到實際求解過程中, 對于前面模型中所定義的抱怨度在各個時間段內(nèi)對 于不同等待時間長度取值問題, 可以通過實際的調(diào)查數(shù)據(jù)得到; 簡化地想, 如果 對應所有的區(qū)間,顧客等待時間長度大

19、于 5分鐘時都取 1,而小于 5時都取 0, 那么這是所定義的抱怨度直觀意義就是指所有時間內(nèi)等待時間超過 5分鐘的人 數(shù)占總人數(shù)的比值, 但顯然著這種定義太粗糙; 由于缺乏實際的調(diào)查, 我們在以 下求解過程中對抱怨度在各個時間段內(nèi)對于不同等待時間長度取值作以下假定:早高峰期間 i1-i4分別取 0 0.3 1 1.5 2.4;而其它時間段內(nèi) i1-i4分 別取 0 0.15 0.5 0.75 1.2。5.1 解法一:時間步長法總體思路:在給定的假設原則下, 通過逐步改變發(fā)車時間間隔用計算機模擬 各個時間段期間的系統(tǒng)運行狀態(tài), 確定最優(yōu)的發(fā)車時間間隔。 為簡化計算, 可以 設定每個車站單位時間內(nèi)

20、上下車人數(shù)分別正比于該車站在這個時間段上下車的 總人數(shù),即 num ik (t , t i =(t i = numik /t i 。運行步驟:1 初始發(fā)車時間間隔 i t , i =1,2, ,18;2 設置初始狀態(tài)。模擬時鐘 00=T 、終點時間 60=e T3 設置每個車站等車人數(shù)以及待發(fā)車輛的最初狀態(tài), 將每個車站的等車人 按其等待時間的長短分為以下幾類:10<ij w 、 21<ij w 、32<ij w 、54<ij w 、 65<ij w 、;4 判斷是否需要發(fā)車以及是否有車到站,并更改一次各車站等車人數(shù)及運行車輛的狀態(tài)。其中運行車輛的狀態(tài)包括實際承載

21、人數(shù)和空余座位 數(shù)。判斷是否到了終點時間?若是,轉 5 ;否則 100+=T T 轉 2 ;5 統(tǒng)計整個過程中各區(qū)間等車時間超過 5分鐘以上的人數(shù), 對這些人加權求和, 然后除以該過程總的上車人數(shù)得到平均抱怨程度。 判斷是否大于 給定的目標抱怨度?若大于給定值則轉 1 ,并改變發(fā)車時間間隔 t i ;否則,給出結果并轉 6 。6 結束。5.2 解法二:等效法總體思路:由于不同上車規(guī)則所對應的所有乘車人員的等待時間之和 T 總 是 相等的,可以把先到先乘車這個規(guī)則所對應的 T 總 等效成后到先乘車規(guī)則的情況 求出來。由 T 總 除以總乘車人數(shù)可以得到乘客的平均等待時間 T 平 ,對乘客而言,T

22、平 當然越小越好,即可以把 T 平 作為一個目標;當然也可以這樣解釋:通過對乘客等待時間的統(tǒng)計, 可得到等待時間位于各個時間區(qū)間內(nèi)的乘客人數(shù)。 通過擬合 有如下圖所示的分布,圖中虛線代表 T 平 , 那么圖中陰影所示的面積就反映了等車時間超過 5分鐘的比重。由圖可看出, T 平 的值越小,抱怨度也會越小。 圖一等效法求解 T 平 的計算原理及方法:利用等效的概念求解是基于這樣一種結論:只要每個乘客到達的車站的時間 和發(fā)車的間隔確定, 那么先到先上車的規(guī)則和后到先上車的規(guī)則兩種情況下所有 人員的等車時間總和總是相等的。 例如:甲在一個車站等待, 過了一個周期來了 一輛車和乙,但車只有一個座位;又

23、過一個周期,又來了一輛車和丙,也是只能 一個人上。 那么, 這段時間里如果按照先來先上規(guī)則, 甲和乙的等車時間都是一 個周期; 如果按照后來先上規(guī)則, 則甲的等車時間是兩個周期, 而乙可以不等待, 但是兩人的等待時間之和是一樣的。如果沒有更多的空位如果沒有更多的空位, 甲將被“滯留”在那里。這種現(xiàn)象可解釋為:如果出現(xiàn)等待, 先到先上規(guī)則是每個乘客都得等一段時 間, 而后到先上規(guī)則卻是先到的人員一直在等, 后來得人反倒可以即來即上。 相 當于后來人員的等待時間被折合到先到人員身上的緣故。 先到的乘客擔當了全體 人員的“替罪羊” ,從而形成了在整個時間隔內(nèi)永遠上不了車的滯留情況。這樣 就可以只通過

24、計算這些滯留人員的滯留時間之和,得到全體的平均等待時間 。定義 第 i 個時段內(nèi),第 j 個車站的凈上車人數(shù) a ij 為該車站在這一時段內(nèi)的上車人數(shù)減去下去車人數(shù)。用以上定義對數(shù)據(jù)進行預處理, 即得到每個車站在各時間段內(nèi)的的凈上車人 數(shù) a ij ?？紤]在 t i 內(nèi),一輛本來已經(jīng)滿載的車經(jīng)過第 j 個車站的情況:如果這個 車站的凈上車人數(shù)大于 0,則這個站滯留的乘客人數(shù)為 t i 內(nèi)的凈上車人數(shù) a ij t i /Ti ;若凈上車人數(shù)小于等于 0,則這個車站可以為后面的車站提供空位置, 從而使得下面站點的滯留人數(shù)減少,即可等效為它能提供的滯留人數(shù)為一負值, 用來對消后面車站的滯留人數(shù);

25、但是如果其后面所有車站的凈上車人數(shù)之和為負 的話, 它所提供的空位永遠也不會有人來坐, 負的滯留人數(shù)就沒有實際意義。 這 時就可令它和它之后的所有車站所能提供的滯留人數(shù)都為 0。 按照以上方法可求 得每個時段上只有前面若干個車站會出現(xiàn)滯留人數(shù),即可簡化計算;同時對第 i 時段的始發(fā)站而言,它所提供的滯留人數(shù)為: 120(ii ijT t a -。圖二給出的是 7:00 8:00段各站上行方向上的凈上車人數(shù) 。 圖二按上述等效原理, 算出各時間段內(nèi)各站的凈上車人數(shù), 即滯留人數(shù), 而滯留 的人從到站起就一直等待到時間段結束, 其等待時間成一個等差數(shù)列。 由此可得 總的等待時間的計算公式為:( 1

26、20(111=-+-=ii t T n i i j ij i i i i i i t n T a T t a T t T 總 而平均等待時間 T i 平 =T i 總 /總 i num下面給出上行方向各段平均等待時間 T i 平 的目標,求得結果如下:表一:上行方向各段平均等待時間 T i 平 的目標T i 平 73 2 2 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 7 t i 9.7 2.5 1.46 2.58 4.5 5.6 4.8 5.5 6.1 6.9 7 3.2 2.65 7 11.3 12.3 15.3 37.3誤差討論: 該方案計算時, 當一個人的等待時間 wij &l

27、t; t i 時, 他的等待時間就被忽略了, 導致結果偏小,這里應對平均等待時間 T 平加上一個ti/2 的修正; 5.3 解法三:等效時間步長法 解法三: 時間步長法雖然將全天的數(shù)據(jù)作為一個整體來處理,充分考慮到各時間段的 數(shù)據(jù)對相鄰時間段的影響,可以較好的模擬出全天公交車的運營情況,并且給出 對乘客抱怨度較為精確的描述;但ti 是一個 18 維的向量,我們對于初值的確 定缺乏依據(jù),而導致大量盲目的搜索. 另一方面,等效法可方便快捷的給出在平均等待時間 T 平約束下各段的發(fā)車 時間間隔;但其根本缺陷在于只對每個時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進行處理,而沒有考慮到 上一時間段遺留下來的人對本時間段的影響及本時

28、間段遺留的人對下一時間段 的影響.因此算出的結果對于全天來說是就不見得特別好了. 結合前面兩種算法,我們想到可以首先用等效法算出幾組ti 的初值,然后將 這些初值帶入時間步長法中進行計算,得出平均抱怨度最小的一組ti 作為我們 的結果. 5.4 模型的結果: 模型的結果: 按解法三求得結果如下: 1.兩個起點站的發(fā)車時刻表如下: 表二: 表二:公交車全天調(diào)度方案 發(fā)車時間間隔 上行 下行 00- 930 3000 5:00-6:00 00- 6:00-7:00 230 650 00- 7:00-8:00 130 240 00- 240 220 8:00-9:00 00-10: 430 420

29、9:00-10:00 10:00-11: 540 650 10:00-11:00 11:00-12: 450 740 11:00-12:00 12:00-13: 530 850 12:00-13:00 13:00-14: 610 820 13:00-14:00 14:00-15: 650 720 14:00-15:00 15:00-16: 710 550 15:00-16:00 16:00-17: 310 330 16:00-17:00 17:00-18: 240 210 17:00-18:00 18:00-19: 700 320 18:00-19:00 19:00-20: 1120 700

30、19:00-20:00 20:00-21: 1220 920 20:00-21:00 21:00-22: 1500 930 21:00-22:00 22:00-23: 3000 2000 22:00-23:00 2.總共需要 N=49 輛車; 3.一天內(nèi)總的發(fā)車次數(shù)為 S=440 次,其中下行方向為 202 次,上行方向為 238 次; 第 11 頁(共 14 頁 4.平均每次車載客率 P=246 人/車次 5.抱怨度=0.2831 表三: 表三:各等車時間區(qū)間等車人數(shù) 等待時間(分 等待人數(shù) 45 8112 56 7894 67 5739 78 1557 89 1431 910 1789 &

31、gt;10 3374 5.5 方案模擬 不同工作日同一時段乘客到達總數(shù)基本相同,但由于種種隨機因素的影響, 它總是有一定的上下波動.于是在單位時間內(nèi)到達乘客數(shù)均值 m 上引入隨機量 ,它服從均值為 0 正態(tài)分布,其均方差與 m 成正比關系,即 N(0,( × m 2 于是實際到達人數(shù) m = m + ,其中可以通過調(diào)整 來控制波動的程度. 在 不同水平下的對上行方向調(diào)度方案仿真, 同一水平下作 100 次仿真然后 取均值得到一天不同候車時間 w 占全天乘車人數(shù)的比值及最后總的抱怨度. 表四:不同隨機水平 上行方向調(diào)度方案仿真結果 表四: 5 w < 6 6 w < 7 7

32、 w < 8 8 w < 9 9 w < 10 10 w =0 0.0688 0.05 0.0137 0.0127 0.0158 0.0297 0.2826 =0.01 0.0688 0.05 0.0137 0.0128 0.0156 0.0297 0.2827 =0.02 0.0688 0.0501 0.014 0.0129 0.0156 0.0297 0.2830 =0.05 0.0687 0.0501 0.0139 0.0129 0.0151 0.0302 0.2835 =0.1 0.0687 0.0508 0.0147 0.0139 0.0151 0.0295 0.2

33、841 可以看出, 調(diào)度方案對 即對于數(shù)據(jù)的波動不敏感. 最大隨機水平 =0.1 時, 抱怨度相對變化只有 0.53%,此方案有較大的適用范圍. 5.6 結果分析與模型改進 通過對上面所得到的結果進行分析可以看出高峰期及高峰期前各時間段等 車時間較長的人數(shù)較多,而高峰期后各時間段等車時間較長的人幾乎沒有. 其原因是我們的模型是在第 i 段的起點時刻才開始啟用第 i 段的時間間隔 t i ,而在第 i 段發(fā)出第一輛車的時刻,各站的上下車人數(shù)均已按第 i 段的數(shù)據(jù)開 始出現(xiàn)了,但已在路上運行的車還是按第 i-1 段的時間間隔 t i 1 發(fā)出的,這樣車 就明顯的與乘客的需求不相符合.當?shù)?i 段的

34、上下車人數(shù)大于第 i-1 段的上下車 人數(shù)時,乘客的等待時間顯然會變長,增加乘客的抱怨;我們的結果中高峰期及 高峰期前各時間段等車時間較長的人數(shù)較多就是這種情況;反之,乘客的等待時 間顯然會變短,同時也使車輛的滿載率過低,不符合公司的利益. 對此我們可對我們的模型作如下調(diào)整: 在第 i 段的起始時刻之前 Tr 時刻開始的 Ti=60(分時段內(nèi)按第 i 段的時間 間隔ti 發(fā)車,針對不同的 Tr 值進行搜索,得出使得平均抱怨度最小的 Tr. 得到結果如下: 6.模型的進一步討論 . 1.對數(shù)據(jù)處理時出現(xiàn)的現(xiàn)象討論: 同一方向同一時段內(nèi)上下車人數(shù)之差通常不等于零, 大于 0 說明這個時段內(nèi) 第 1

35、2 頁(共 14 頁 上車的乘客,有一部分要到下一時段才能下車;小于 0 說明有一部分在這個時段 內(nèi)下車的人時在上一個是段上來的;而為 0,說明出現(xiàn)這兩種情況的機會相等. 整個線路上全天的凈上車人數(shù)不為 44,數(shù)據(jù)不等,可能是輸入錯誤或者隨機誤 差. 對每個車站一整天的凈上車人數(shù)的物理意義:如果凈上車人數(shù)接近于 0,說 明此地沒有別的交通工具大的干擾,該處的乘客多會在一天之內(nèi)返回然來地點; 如果凈上車人數(shù)大于 0,說明此處可能是一個大的中轉站,有別的交通工具或公 交路線為這個站點提供源源不斷的凈上車人數(shù), 這種地方適合作為一個公交線路 的起始點. 2.采集運營數(shù)據(jù)方法的優(yōu)化 由于題目中給出的數(shù)據(jù)過于粗糙,因而我們進行了適當?shù)暮喕?如果要更好的 對公交車進行的調(diào)度,就需要知道運行方向各車站上下車人數(shù)更細致的數(shù)據(jù),比 如說各站每 10 分鐘上下車的人數(shù),甚至每分鐘上下車的人數(shù).我們可以對運營 數(shù)據(jù)的采集的統(tǒng)計時間間隔按一定的規(guī)律進行調(diào)整,一般來說,在高峰期時對數(shù) 據(jù)進行統(tǒng)計的間隔較小的,而在一般時段對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計的間隔較大.