八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末總復(fù)習(xí)資料

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末總復(fù)習(xí)資料幾何a級(jí)概念：（要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明）1三角形的角平分線定義：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) ad平分bacbad=cad(2) bad=cadad是角平分線2三角形的中線定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) ad是三角形的中線 bd = cd(2) bd = cdad是三角形的中線3三角形的高線定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊畫垂線，頂點(diǎn)

2、和垂足間的線段叫做三角形的高線.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) ad是abc的高adb=90(2) adb=90ad是abc的高4三角形的三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) ab+bcac(2) ab-bcac5等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. （如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) abc是等腰三角形 ab = ac(2) ab = acabc是等腰三角形6等邊三角形的定義：有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形. （如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期

3、末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1)abc是等邊三角形ab=bc=ac(2) ab=bc=acabc是等邊三角形7三角形的內(nèi)角和定理及推論：（1）三角形的內(nèi)角和180；（如圖）（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余；（如圖）（3）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（如圖）（4）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱（1） （2） （3）（4）幾何表達(dá)式舉例：(1) a+b+c=180(2) c=90a+b=90(3) acd=a+b(4) acd a8直角三角形的定義：有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形.（如

4、圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) c=90abc是直角三角形(2) abc是直角三角形c=909等腰直角三角形的定義：兩條直角邊相等的直角三角形叫等腰直角三角形.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) c=90 ca=cbabc是等腰直角三角形(2) abc是等腰直角三角形c=90 ca=cb10全等三角形的性質(zhì)：（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等；（如圖）（2）全等三角形的對應(yīng)角相等.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) abcefg ab = ef (2) abcefga=e 11全等三角形的判定：“sas”“asa”“aas”“sss”

5、“hl”. （如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱（1）（2）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱（3）幾何表達(dá)式舉例：(1) ab = ef b=f又 bc = fgabcefg(2) (3)在rtabc和rtefg中 ab=ef又 ac = egrtabcrtefg12角平分線的性質(zhì)定理及逆定理：（1）在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；（如圖）（2）到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1)oc平分aob又cdoa ceob cd = ce(2) cdoa ceob又cd = ceoc是角平分線13線段垂直平分線的定義：垂直于一條線段且平分這條線段的直

6、線，叫做這條線段的垂直平分線.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) ef垂直平分abefab oa=ob(2) efab oa=obef是ab的垂直平分線、14線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理：（1）線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；（如圖）（2）和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱幾何表達(dá)式舉例：(1) mn是線段ab的垂直平分線 pa = pb(2) pa = pb點(diǎn)p在線段ab的垂直平分線上15等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（即等邊對等角）（如圖）（2）等腰三角

7、形的“頂角平分線、底邊中線、底邊上的高”三線合一；（如圖）（3）等邊三角形的各角都相等，并且都是60.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱 （1） 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱 （2） 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱（3）幾何表達(dá)式舉例：(1) ab = acb=c(2) ab = ac又bad=cadbd = cdadbc(3) abc是等邊三角形a=b=c =6016等腰三角形的判定定理及推論：（1）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角都相等，那么這兩個(gè)角所對邊也相等；（即等角對等邊）（如圖）（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；（如圖）（3）有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形；（如圖）（4）在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30，那么它所對的直角邊是斜邊的一半.（如圖）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱（1）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱（2）（3）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱（4）幾何表達(dá)式舉例：(1) b=c ab = ac(2) a=b=cabc是等邊三角形(3) a=60又ab = acabc是等邊三角形(4) c=90b=30ac =八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱ab17關(guān)于軸對稱的定理（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是