一次函數(shù)與一元一次不等式

1、編輯ppt一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式練一練練一練：如圖如圖:當(dāng)當(dāng)x一次函數(shù)一次函數(shù)y=x-2的值為的值為0 ， 引入引入 x=2是一元一次方程是一元一次方程的解的解.=2x-2=0 x-2=032x-2y0Y=x-24當(dāng)當(dāng)x=3時，函數(shù)時，函數(shù)y=x-2的值是的值是-1當(dāng)當(dāng)x=4，函數(shù)，函數(shù)y=x-2的值是的值是-2思考：當(dāng)思考：當(dāng)x為何值為何值 時，時，函數(shù)函數(shù)Y=x-2對應(yīng)對應(yīng)的值大于的值大于0 ？上節(jié)課我們用上節(jié)課我們用函數(shù)函數(shù)觀點，從觀點，從數(shù)數(shù)和和形形兩個角度兩個角度學(xué)習(xí)了一元一次學(xué)習(xí)了一元一次方程方程求解問題。求解問題。編輯ppt思考：思考：(1)(1)問題問

2、題1 1與問題與問題2 2有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ? 兩個問題實際上是同一個問題，雖然結(jié)果一樣，兩個問題實際上是同一個問題，雖然結(jié)果一樣，但是表達的方式但是表達的方式不同不同。因為問題因為問題1是直接求不等式是直接求不等式2x-4 的解集，的解集，解得，解得，是從不等式角度進行求是從不等式角度進行求解。解。而問題而問題2是考慮當(dāng)函數(shù)是考慮當(dāng)函數(shù) y=2x-4的函數(shù)值大于的函數(shù)值大于0時，時，自變量的取值，是通過列不等式自變量的取值，是通過列不等式2x-4 0求解求解，解得，解得，是從函數(shù)的角度進行求解是從函數(shù)的角度進行求解。問題問題2 2：自變量為何值時，函數(shù)自變量為何值時，函數(shù)y=2x-4的

3、值大于的值大于0？問題問題1 1：解不等式解不等式2x-402x-40探究：探究：我們從函數(shù)圖象來看看我們從函數(shù)圖象來看看畫出直線畫出直線y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，當(dāng)可以看出，當(dāng)x x2 2時，這條時，這條直線上的直線上的點點在在x x軸的軸的上方上方，即這時即這時y=2x-40y=2x-40。所以所以2x-402x-40的解集為的解集為x x2 2編輯ppt試一試試一試( (根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系填空根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系填空) ): :求一次函數(shù)求一次函數(shù)y=3x-6的函數(shù)值的函數(shù)值小于小于0的自變量的取值范圍。的自變量的取值范圍。求不等式求不等式3x+803

4、x+80的解集。的解集。(1 1) 解不等式解不等式3x60(3) x+3 0 xy3y=-x+3(2)3x+6 0X-2(4) x+33(即即y0)(即即y0)(即即y0)(即即y0)編輯ppt練習(xí)：練習(xí)：利用利用y= 的圖像，直接寫出：的圖像，直接寫出：y525x25xy= x+525的解方程0525)1 (x的解集不等式0525)2(x的解不等式0525)3(x的解集不等式5525)4(xX=2X2X0)(即即y5)編輯ppt 求求ax+b0（或（或0（或（或0）(a, b是常數(shù)，是常數(shù)，a0)的解集的解集可以看出，當(dāng)可以看出，當(dāng)x x 2 2時這條直線上的時這條直線上的點點在在x x軸

5、的軸的下方下方，解法一：化簡得解法一：化簡得3x-603x-60，畫出直線，畫出直線y=3x-6y=3x-6，即這時即這時y=3x-60y=3x-60，所以不等式的解集為，所以不等式的解集為x x 2 2例例.用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+10yx-620Y=3x-6嘗試：嘗試：編輯ppt解法二：畫出函數(shù)解法二：畫出函數(shù) y = 2x+10 y = 5x+4圖象圖象 從圖中看出：當(dāng)從圖中看出：當(dāng)x 2時時直線直線 y = 5x +4 在在 y = 2x +10的下方的下方 即即 5x+4 2x +10 不等式不等式 5x+4 2 x +10 的解集是的解集是

6、x 30時，照相館省錢時，照相館省錢，當(dāng)當(dāng)X21.1.如圖是一次函數(shù)如圖是一次函數(shù)的圖象的圖象, ,則關(guān)于則關(guān)于x x的方程的方程的解為的解為；關(guān)于；關(guān)于x x的不等式的不等式的解集為的解集為；的解集為的解集為關(guān)于關(guān)于x x的不等式的不等式x=2x2)0( kbkxy0bkx0bkx0bkx編輯ppt當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測下方下方2.2.若關(guān)于若關(guān)于x x的不等式的不等式的解集為的解集為則一次函數(shù)則一次函數(shù)當(dāng)當(dāng)時時, ,圖象在圖象在時時, ,圖象在圖象在x x軸軸_. .x x軸軸_;_;當(dāng)當(dāng)上方上方分析：可以畫出函數(shù)草圖進行解答分析：可以畫出函數(shù)草圖進行解答0bkxbkxy25x25x25x編輯p

7、pt當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測3.3.如右圖如右圖, , 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象的圖象經(jīng)過點經(jīng)過點 , ,則關(guān)于則關(guān)于x x的的不等式不等式 的解集為的解集為_._.x-2時時x的取值范圍的取值范圍編輯ppt當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測4 4、看圖象解不等式、看圖象解不等式1335xxxoy=5x-32y=3x+17y 從圖中看出，當(dāng)從圖中看出，當(dāng)x2x2時，時，直線直線y=5x-3y=5x-3上的點在直線上的點在直線y=3x+1y=3x+1上相應(yīng)點的上方，即上相應(yīng)點的上方，即5x-33x+15x-33x+1，所以不等式的所以不等式的解集為解集為x2x2。 1.這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識？這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識？

8、 2.我們是用哪些方法獲得這些知識的？我們是用哪些方法獲得這些知識的？ 3.你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？ 2、如圖，直線、如圖，直線L1, L2交于一點交于一點P，若若y1 y2 ，則（則（ ） x 3 x 3 2 x 3A.x 41、已知函數(shù)、已知函數(shù)Y=3X+8，當(dāng)當(dāng)X，函數(shù)函數(shù)的值等于的值等于0。當(dāng)。當(dāng)X，函數(shù)的值大于函數(shù)的值大于0。當(dāng)。當(dāng)X ，函數(shù)的值不大于，函數(shù)的值不大于2。= - 2B3.利用函數(shù)圖象解不等式：利用函數(shù)圖象解不等式：3x3x4 4x+2(x+2(用兩種方法用兩種方法) )解法解法1 1：化簡不等式得：化簡不等式得2x2x6 6

9、0 0，畫出函，畫出函數(shù)數(shù)y y2x2x6 6的圖象。的圖象。當(dāng)當(dāng)x x3 3時時y y2x2x6 60 0，所以不等式的解，所以不等式的解集為集為x x3 3。解法解法2 2：畫出函數(shù)：畫出函數(shù)y y3x3x4 4和函數(shù)和函數(shù)y yx+2x+2的圖象，交點橫坐標(biāo)為的圖象，交點橫坐標(biāo)為3 3。當(dāng)當(dāng)x x3 3時，對于同一個時，對于同一個x x，直線，直線y y3x3x4 4上的點在直線上的點在直線y yx+2x+2上相應(yīng)點的上相應(yīng)點的下方，這表示下方，這表示3x3x4 4x+2x+2，所以不等，所以不等式的解集為式的解集為x x 3 3。yx0-63Y=2x-63yx0yx2y3x4編輯ppt歸納歸納方程方程(組組),不等