江西省吉安市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期五校聯(lián)考試題文

1、時(shí)間120分鐘總分150分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足（Z-i）(1i)2i,A.1B.C.,22D.2.已知集合Ax|1x1,若全集為R,則A的補(bǔ)集等于（A.0,1B.(0,1C.(-,1)D.(-,0)U(0,1)3.已知直線m/，則m；命題q:若/,m/n,則m/n,下列是真命題的是4.A.pqb.p(q)C.p(q)D.(p)q已知一幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為B.itHUHC.Tt1+35.已知sin(6D.-3,則cos320183A.23D.6.已知數(shù)列anbn滿足anbn1bn2

2、,n,則數(shù)列ban的前10項(xiàng)的和為（A.4(4931)B.43(4101)C.3(491)110D.(41)37.若直線mx+2ny4=0(mnCR,nwm）始終平分圓x2+y24x2y4=0的周長(zhǎng)，則mn的取值范圍是（）A.(0,1)B.(0,-1).(一0,1)8.已知點(diǎn)F,A分別為雙曲線C：2x-2_a2bb2=1（a0,b0）的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0,b）滿足fBj-ABB=0,則雙曲線的離心率為- 3 -A.2B.C.1+V3D1+V5229 .已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，尸為平面內(nèi)一點(diǎn)，貝產(chǎn)F*+PG的最小值是（）_1_3_4A.3B.8C3D110 .函數(shù)y=20$版2,的圖象

3、可能是（）A.11.設(shè)拋物線y2B.D.8x的焦點(diǎn)為F ,過(guò)點(diǎn)M 4,0的直線與拋物線相交于A ,B兩點(diǎn),與拋物線的準(zhǔn)線相交于BF4 ,則VBCF與VACF的面積之比 SB紇（SVACFA. 3 B.412.已知定義在 e,4 C.55 D.6上的函數(shù)f x滿足f（x） xln25xf (x)0且 f(2018)其中是函數(shù)f x的導(dǎo)函數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則不等式0的解集為（A. e,2018B. 2018,C. e,D. e,e 1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案填在題中的橫線上13.已知函數(shù)f（x）xa 2 ,x 0x,x，若 f f 1x1014.已知x,y滿足

4、約束條件xy0若y的最大值為2,則m的值為x1xym015.對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列 an ,定義Hnna12 a 23 a3為an的“光”值，現(xiàn)知 nan2.某數(shù)列的光值為Hn二一，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為n216.在ABC中，角所對(duì)的邊為若A13邊上的高為-.M3,當(dāng)空出十迎取得最大值時(shí)4sinBsinA的.三.解答題(本大題共6小題，共70分)17.(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為x3cos為參數(shù)y33sin以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求圓C的普通方程；(2)直線l的極坐標(biāo)方程是2sin-4有，射線OM：5與圓c的交點(diǎn)為O、2、-r)cos2x ( x

5、 R).3P,與直線l的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)cos(2x(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(2) ABC內(nèi)角A B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、吏b 1,2cJ3,且ab,求角B和角C.19（本小題滿分12分）已知為等差數(shù)列，前- 7 -是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，）求和的通項(xiàng)公式；（n）求數(shù)列的前n項(xiàng)和- 7 -20 .(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中,PD平面ABCD,底面ABCD是菱形，BAD600,AB2,PDJ6,O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn).(1)證明：平面EAC平面PBD；(2)若PD/平面EA

6、C,求三棱錐PEAD的體積.21 .(本小題滿分12分)記焦點(diǎn)在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢22一xyHe：1,以橢圓e的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)作相似橢圓m.1612(1)求橢圓M的方程；(2)設(shè)直線l與橢圓E交于A,B兩點(diǎn)，且與橢圓M僅有一個(gè)公共點(diǎn)，試判斷ABO的面積是否為定值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))?若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由a (a， b R)22 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(bx1)ex(1)如果曲線yf(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程為yx,求a、b值；2)若a1，b2，關(guān)于x的不等式f(x)ax的整數(shù)解有且只有一個(gè)，求a的取值范圍2018年下半年高三五校

7、聯(lián)考文科數(shù)學(xué)答案一選擇題（每小題5分，共60分）BADCDD CDBDDA二填空題（每小題 5分，共20分）13.-14. 5415. an =16. 2 娓2n三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）x 3cos17.解：1 Q圓C的參數(shù)萬(wàn)程為為參數(shù)y 3 3sin圓C的普通方程為x2 y 3 2 9LLLL4分2化圓C的普通方程為極坐標(biāo)方程得6sinL L L L 出6sinPQ18.解:1, 1，貝U由sin，故函數(shù)(n) f7t2,10分cos 2x紅 cos2x 3的最小正周期為3sin BTtTt由正弦定理得：sin A4.3解&n2x 20cos2x 23s

8、in 2x兀.遞增區(qū)間為3， sin2TtTt一,k12512Tt花sin 63sin CsinC m2. 0 C 兀,C10分- 9 -當(dāng)C/時(shí)，A；當(dāng)C2時(shí)，A.（不合題意，舍）3236_冗一冗一，,所以B.C-12分.6319題試題分析：根據(jù)等差數(shù)冽和寫比數(shù)歲1譴項(xiàng)公式聶前打項(xiàng)和公式型歷程求出等差數(shù)列首項(xiàng)內(nèi)和公差，及等比翻列的公比力寫出等差就列和等比孰劣的誦面公式，利開(kāi)專制立相.嗡去求出數(shù)列的和，要求計(jì)算要準(zhǔn)確.試題解析：0設(shè)等差熨列4，的公差為4，等比豹另Mb,）臼公比為q由已知分：十%二：2,得氯q十9）=I二，而d=:；,所以廠f-5=0-又因?yàn)?+0,融得g=2.斫以，4二：由8

9、二硝一20，可得31-碎=8.由5產(chǎn)1%，可得可十紀(jì)=16,聯(lián)立，解得%=，修=由此可得=%2所以，粒列g(shù)3的涌頊公式為:韭-,熟列工的通項(xiàng)公式為=：!UD格般域列與向7的前加麗的上述兩式相減，得- 17 -12分.20.解：（1）PD平面ABCD,AC平面ABCD,四邊形ABCD是菱形，ACBD.又.PDIBDD,.AC平面PBD.而AC平面EAC,，平面EAC平面PBD;(2)連接OE,PD/平面EAC,平面EACI平面PBDOE,，PD/OE。是BD的中點(diǎn)，E是PB的中點(diǎn).8分.BAD的中點(diǎn)H,連接BH,二.四邊形ABCD是菱形,_0BAD60,- 21 -BHAD,又BHPD,ADIP

10、D10分.BH平面PAD,且BHSpad BH2 2 * 4 76 73 f12 分.1、，故VPEADVEPAD二VBPAD221.(I)由條件知，橢圓M的離心率1-,且長(zhǎng)軸的頂點(diǎn)為(-2,0),(2,0),(n)當(dāng)直線i的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l:ykxb.ykxb由x2y2得，y-143_22_.2_34kx8kbx4b120.令 64k2b2 4 3 4k2 4b222聯(lián)立y kx b與土 1, 16 12設(shè) A( x, y1 ), B( &, y2),則22120 得，b 3 4k .化簡(jiǎn)得34k2x28kbx4b2480.8kb8kx1x22，2 34k2b8分.4b484b48x1x

11、22-2.3 4kb.AB1k212-b1SABO2ABd6.當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，l:xSABO6.綜上所述，ABO的面積為定值22.解：(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?而原點(diǎn)O到直線l的距離d-JbL1k210分.2或x2,則AB6,原點(diǎn)O到直線l的距離d2,6.12分R,_xxxf(x)be(bx1)e(bxb1)e因?yàn)榍€yf(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程為yx,所以f(0)0,得f(0)1,當(dāng)b2時(shí)，f(x)(2x1)exa(a1),關(guān)于x的不等式f(x)ax的整數(shù)解有且只有一個(gè),等價(jià)于關(guān)于x的不等式(2x1)exaax0的整數(shù)解有且只有一個(gè).巫F(x)(2x1)exaax構(gòu)造，/6分則：F/(x)(2x1)exaxx當(dāng)x0時(shí)，因?yàn)閑1,2x11,所以e(2x1)1,又a1,所以F(x)0,所以F(x)在(0,)上單調(diào)遞增.因?yàn)镕(0)1a0,Fe0,所以在0,)上存在唯一的整數(shù)x00使得F(X0)0即f(X0)ax09