專題24圓的有關(guān)計(jì)算2年中考1模擬備戰(zhàn)2017數(shù)學(xué)精品系列解析版

1、專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)題設(shè)未標(biāo)明精確度的，可以將弧長用表示正確區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三個(gè)概念，度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧不一定是等弧，只有在同圓或等圓中，等弧的概念，三者的統(tǒng)一【例 1】（2016 內(nèi)包頭市）120°的圓心角對的弧長是 6，則此弧所在圓的半徑是（）A3B4C9D18【】Cnp r【分析】根據(jù)弧長的計(jì)算公式 l=，將 n 及 l 的值代入即可得出半徑 r 的值180np r120p r【】根據(jù)弧長的公式 l=，得到：6=r=9故選 C，180180【點(diǎn)評】此題考查了弧長的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練記憶弧長的計(jì)算公式，屬

2、于基礎(chǔ)題，難度一般考點(diǎn)：弧長的計(jì)算歸納 2：扇形面積基礎(chǔ)知識歸納：扇形面積公式： S=pR 2 = 1 lRn扇3602注意問題歸納：其中 n 是扇形的圓心角度數(shù)，R 是扇形的半徑，l 是扇形的弧長【例 2】（201A3 川省宜賓市）半 徑為 6 ，圓 心角為 120 °的扇形的面積 是（）B6 C9 D12 【】 Dnp r2【 分析】 根據(jù)扇形的面積公式 S =計(jì)算即可360np r2【 點(diǎn)評】 本題考查的是扇形面積的計(jì)算， 掌握扇形的面積公式 S =是解 360備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，

3、價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵考點(diǎn)： 扇形面積的計(jì)算歸納 3：圓錐的側(cè)面積基礎(chǔ)知識歸納：圓錐的側(cè)面積： S = 1 l · 2p r = p rl ，其中 l 是圓錐的母線長，r 是圓錐的地面半徑2注意問題歸納：圓錐的母線與展開后所得扇形的半徑相等圓錐的底面周長與展開后所得扇形的弧長相等【例 3】（2016 江蘇省無錫市）已知圓錐的底面半徑為 4cm，母線長為 6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于（）A24cm2B48cm2C24cm2D12cm2【】C1【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積= ×底面圓的周長×母線長即可求解21】底面半徑為 4cm，則底面周長=8cm，側(cè)面面積=

4、×8×6=24（cm2）故選2【C【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的有素與扇形的有素的對應(yīng)關(guān)系考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算歸納 4：陰影部分面積基本方法歸納：求陰影面積常用的方法：直接用公式法；和差法；割補(bǔ)法注意問題歸納：求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積【例 4】（2016 內(nèi)巴彥淖爾市）如圖，O 的外切正六邊形 ABCDEF 的邊長為 2，則圖中陰影部分的面積為（）備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)A 3 - p2【】A3 - 3p2C

5、 2 - p3D 3 - p3B【分析】由于六邊形 ABCDEF 是正六邊形，所以AOB=60°，故OAB 是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn) G 為 AB 與O 的切點(diǎn)，連接 OG，則 OGAB，OG=OAsin60°，再根據(jù) S 陰影=SOABS 扇形 OMN，進(jìn)而可得出結(jié)論【點(diǎn)評】本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出OAB 是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵考點(diǎn)：1正多邊形和圓；2扇形面積的計(jì)算2 年中考【2016 年題組】一、選擇題備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連

6、城的融通數(shù)學(xué)1（2016 吉林?。┤鐖D，陰影部分是兩個(gè)半徑為 1 的扇形，若 =120°，=60°，則大扇形與小扇形的面積之差為（）p3p65p35p6ABCD【】B考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算2 （2016 吉林春市）如圖， PA 、 PB 是 O的切線， 切點(diǎn)分別為A 、 B ，若 OA = 2 ， P = 60 °，則 AB 的長為（）245A pC pD pB333】 C【】試題分析 ： PA 、PB 是 O 的切線 ， OBP = OAP = 90 ° ，在 四邊形 APBOl = 120p ´ 2 = 4 p中， P = 60 °

7、， AOB = 120 °， OA = 2 ， AB 的長 ， 故1803選 C考點(diǎn)： 1 弧長的計(jì)算； 2 切線的性質(zhì)3（201川省內(nèi)江市）如圖，點(diǎn) A、B、C 在O 上，若BAC=45°，OB=2，則圖中陰備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)影部分的面積為（）22B p -1D p - 2A4C233【】C【】考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算市）如圖，AB 是圓 O 的直徑，弦 CDAB，BCD=30°，CD= 43 ，4（201川省則 S 陰影=（）843A2B C D

8、338【】B【】試題分析：如圖，假設(shè)線段 CDAB 交E，AB 是O 的直徑，弦 CDAB，CE=ED= 2 3 ， 又 BCD=30° ， DOE=2BCD=60° ， ODE=30° ，備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)60p ´ OD23OE=DEcot60°= 2 3 ×=2，OD=2OE=4，S 陰影=S 扇形 ODBSDOE+SBEC=33608p8p11- OE×DE+ BECE=- 2 3 + 2 3 =故選

9、 B2233考點(diǎn)：1圓周角定理；2垂徑定理；3扇形面積的計(jì)算5（201川省甘孜州）如圖，在 5×5 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為 1，若將AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到AOB，則 A 點(diǎn)運(yùn)動的路徑 AA ' 的長為（）AB2C4D8【】B【】考點(diǎn)：1弧長的計(jì)算；2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)川省資陽市）在 Rt ABC 中， ACB = 90 °， AC = 2 3 ， 以點(diǎn) B 為圓 6 （201心， BC 的長為半徑作弧， 交 AB D ， 若點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)， 則陰影部分的面積是（）備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度

10、，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)A 2 3 - 2 pB 4 3 - 2 pC 2 3 - 4 p2D p3】 A333【】考點(diǎn)： 扇形面積的計(jì)算7（2016 山東省臨沂市）如圖，AB 是O 的切線，B 為切點(diǎn)，AC 經(jīng)過點(diǎn) O， 與O 分D，C若ACB=30°，AB= 3 ，則陰影部分的面積是（別相交）p63p3p32C-D-AB2636【】C【】試題分析： 連接 OB AB是O 切線， OBAB ， OC=OB ， C=30° ，C=OBC=30°，AOB=C+OBC=60°，在 RTABO 中，ABO=

11、90°，備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)60p ´123 - p261AB= 3 ，A=30°，OB=1，S 陰=SABOS 扇形 OBD= ´1´ 3 -2=故360選 C考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2扇形面積的計(jì)算8（2016 山東省濰坊市）如圖，在 RtABC 中，A=30°，BC= 23 ，以直角邊 AC 為直徑作O 交 ABD，則圖中陰影部分的面積是（）7 3p7 3p15 3315 33-p-p-ABCD42224626】A【】

12、備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)考點(diǎn)：1扇形面積的計(jì)算；2含 30 度角的直角三角形9（2016 山東省青島市）如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條和 AC 的夾角為 120°，長為 25cm，貼紙部分的寬 BD 為 15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（）8003A 175cm2B 350cm2cm2C D150cm2】A【】備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)考點(diǎn)：扇形面積

13、的計(jì)算10（2016 廣西玉林市崇左市）如圖，把八個(gè)等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線一個(gè)正八邊形，設(shè)正八邊形內(nèi)側(cè)八個(gè)扇形（無陰影部分）面積之和為 S1，正八邊形外側(cè)八S1個(gè)扇形（陰影部分）面積之和為 S2，則=（）S2343523ABCD1【】B【】試題分析：正八邊形的內(nèi)角和為（82）×180°=6×180°=1080°，正八邊形外側(cè)八個(gè)扇形（ 陰影部分） 的內(nèi)角和為 360° × 8 1080°=2880° 1080°=1800° ， S1 = 10803= 故選 B5S21800

14、考點(diǎn)：1扇形面積的計(jì)算；2正多邊形和圓11（2016 廣西桂林市）如圖，在 RtAOB 中，AOB=90°，OA=3，OB=2，將 RtAOB繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得 RtFOE，將線段 EF 繞點(diǎn) E 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得線段 ED，分別以 O，E 為圓心，OA、ED 長為半徑畫弧 AF 和弧 DF，連接 AD，則圖中陰影部分面積是（）5p4ABC3+D8備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)【】D【】考點(diǎn)：1扇形面積的計(jì)算；2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)12（2016 江

15、蘇省南通市）的扇形紙片半徑為 5cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的4cm，則該圓錐的底面周長是（）A3cmB4cmC5cmD6cm【】D【】試題分析：扇形紙片半徑為 5cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的4cm，圓52 - 42錐的底面半徑為：=3（cm），該圓錐的底面周長是：2×3=6（cm）故選 D考點(diǎn)：1圓錐的計(jì)算；2弧長的計(jì)算13（2016 江蘇省連云港市）如圖 1，分別以直角三角形三邊向外作等邊三角形，面積備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)分別為 S1 、S 2 、S

16、3 ；如圖 2，分別以直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，三邊長為半徑向外作圓= 16 ，S2= 45 ，S5 = 11，S6 = 14，別為 S 4 、S5 、S6 其中 S1心角相等的扇形，面則 S3 + S4 =（）A86B64C54D48【】A【】考點(diǎn)：1勾股定理；2等邊三角形的性質(zhì)；3扇形面積的計(jì)算14 （2016省蘭州市）如圖， 用一個(gè)半徑為 5 cm 的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)了 108 °， 假設(shè)繩索（ 粗細(xì)不計(jì)） 與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了（）備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天

17、震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)A cm B2 cm C3 cm D5 cm 】 C【】108p ´ 5試題分析： 根據(jù)題意得： l = 3 cm， 則重物上升了 3 cm ， 故選 C180考點(diǎn)： 1 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)； 2 弧長的計(jì)算2 ，15（2016 重慶市）如圖，以 AB 為直徑，點(diǎn) O 為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn) C，若 AC=BC=則圖中陰影部分的面積是（）p41pp21pB +D +AC2422】A【】考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算16 （201川省自貢市）圓錐的底面半徑為 4cm，5cm，則它的表面積為（）C 41pA 12cm2B 26cm2cm2備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站

18、在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)D (4 41 +16)p cm2【】D【】試題分析：底面半徑為 4cm，則底面周長=8cm，底面面積=16cm2；由勾股定理得，母線長= 41 cm ， 圓錐的 側(cè)面面積 = 1 ´ 8p ´ 41 = 4 41p cm2 ， 它的表面 積2cm2，故選 D=16p + 441p = (4 41 +16)p考點(diǎn)：1圓錐的計(jì)算；2壓軸題17（2016 山東省東營市）如圖，已知一塊圓心角為 270°的扇形鐵皮，用它作一個(gè)的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是 60cm，則這

19、塊扇形鐵皮的半徑是（）A40cmB50cmC60cmD80cm【】A【】考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算18（2016 山東省泰安市）如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為（）備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)A90°B120°C135°D150°】B【】6 2 ，圓試題分析：圓錐的底面半徑為 3，圓錐的底面6，圓錐的錐的母線長為 32 + (6 2)2 =9，設(shè)扇形的圓心角為 n°， np ´ 9 =6，180

20、選 Bn=120故考點(diǎn)：1由三視圖幾何體；2圓錐的計(jì)算19（2016 廣西賀州市）已知圓錐的母線長是 12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是 120°，則它的底面圓的直徑為（）A2B4C6D8【】D【】試題分析：設(shè)圓錐的底面半徑為 r圓錐的側(cè)面展開扇形的半徑為 12，它的側(cè)面展開圖120p ´12的圓心角是 120°，弧長=8，即圓錐底面的周長是 8，8=2r，解180得，r=4，底面圓的直徑為 8故選 D考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算20（2016省十堰市）如圖，從一張腰長為 60cm，頂角為 120°的等腰三角形鐵皮OAB 中剪出一個(gè)最大的扇形 OCD，用此剪下的扇形鐵皮

21、圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的（）備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)C10 3 cmD 20 2 cmA10cmB15cm】D【】考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算21（2016省荊門市）如圖，從一塊直徑為 24cm 的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為 90°的扇形 ABC，使點(diǎn) A，B，C 在圓周上，將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（）C 3 2 cmD 2 3 cmA12cmB6cm】C【】備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸

22、題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算22（2016 福建省市）如圖，圓錐底面半徑為 rcm，母線長為 10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為 216°的扇形，則 r 的值為（）A3B6C3D6【】B【】試題分析：圓錐底面半徑為 rcm，母線長為 10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為 216°的扇216形，2r=×2×10，r=6故選 B360考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算二、填空題23（2016 云南省曲靖市）如果一個(gè)圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為 4 的圓，那么它的左視圖的 】 2 3 【】備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中

23、考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)考點(diǎn)：1圓錐的計(jì)算；2由三視圖幾何體24（2016 內(nèi)呼倫貝爾市）小楊用一個(gè)半徑為 36cm、面積為 324cm2 的扇形紙板制作一個(gè)的玩具帽（接縫的重合部分忽略不計(jì)），則帽子的底面半徑為 cm【】9【】試題分析：扇形的半徑為 36cm，面積為 324cm2，扇形的弧長 L= 2S = 2 ´ 324p =18，R36L帽子的底面半徑 R1=9cm故為：92p考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算25（2016）用一個(gè)圓心角為 180°，半徑為 4 的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半

24、徑為】2【】180p × 4試題分析：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為 R，由題意：2R=，R=2故180為：2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算26（2016 山東省煙臺市）如圖，在正方形紙片 ABCD 中，EFAD，M，N 是線段 EF 的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn) A 與點(diǎn) D 重合，此時(shí)，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上 M，N 兩點(diǎn)間的距離是cm備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)10p【】3】【1試題分析：根據(jù)題意得：EF=AD=BC，MN=2EM= EF，把該正方形紙片卷成一個(gè)

25、圓柱，3使點(diǎn) A 與點(diǎn) D 重合，底面圓的直徑為 10cm，底面10cm，即 EF=10cm，則10p10pMN=cm，故為：33考點(diǎn)：圓柱的計(jì)算3 ，高所在直線與母線的夾角為 30°，27（2016 山東省聊城市）如圖，已知圓錐的圓錐的側(cè)面積為【】2【】考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算28（2016 江蘇省市）若一個(gè)圓錐的底面半徑為 2，母線長為 6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是°備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)【】120【】試題分析：圓錐側(cè)面展開圖的弧長是：2×2=4（cm

26、），設(shè)圓心角的度數(shù)是 n 度則np ´ 6=4，：n=120故為：120180考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算29（2016 山東省東營市）如圖，某數(shù)學(xué)小組將邊長為 5 的正方形鐵絲框 ABCD 變形為以A 為圓心，AB 為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形ABD 的面積為 【】25考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算30（2016 山東省德州市）如圖，半徑為 1 的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點(diǎn) M 與圓心 O 重合，則圖中陰影部分的面積是3p】-26【】1試題分析：如圖，連接 OM 交 ABC，連接 OA、OB，由題意知，OMAB，且OC=MC= ，2備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年

27、中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)1OC13在 RTAOC 中，OA=1，OC= ，cosAOC= ，AC= OA2 - OC 2 =，2OA22AOC=60° ， AB=2AC= 3 ， AOB=2AOC=120° ，則 S弓形 ABM=S 扇形 OAB 120p ´12p -31134-´3 ´=2SAOB=，S 陰影=S 半圓2S 弓形 ABM3602p3p3p13= p ´12 - 2(-) =-故為：-2623426考點(diǎn)：1扇形面積的計(jì)算；2翻折變換（折疊問

28、題）31（2016 山東省濱州市）如圖，ABC 是等邊三角形，AB=2，分別以 A，B，C 為圓心，以 2 為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是】 2p - 3 3 【】考點(diǎn)：1扇形面積的計(jì)算；2等邊三角形的性質(zhì)32（2016 山東省煙臺市）如圖，C 為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O 為圓心，直徑 AB 長為 2cm，BOC=60°，備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)BCO=90°，將BOC 繞圓心 O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn) C在 OA 上，則邊 BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm2

29、1】 p 【4【】試題分析： BOC=60° ， BOC 是BOC 繞圓心 O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，BOC=60° ， BCO=BCO ， BOC=60° ， CBO=30° ，132BOB=120° ， AB=2cm ， OB=1cm ， OC=， BC=， S扇形 2120p ´ 1120p ´1 1p24 =p ，S 扇形 COC=BOB=3603，36012 陰 影 部 分 面 積 =S扇 形 BOB+SBCO SBCO S 扇 形 COC=S 扇 形 BOB S扇 形 1p11p -= p ；故為： p COC=31

30、244考點(diǎn)：1扇形面積的計(jì)算；2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)33（2016 浙江省寧波市）如圖，半圓 O 的直徑 AB=2，弦 CDAB，COD=90°，則圖中陰影部分的面積為p【】 4】【90p ´12pp試題分析：弦 CDAB，SACD=SOCD，S 陰影=S 扇形 COD= 故為： 43604備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算34（2016，正方形 ABCD 對角線 AC 所在直線上有一點(diǎn) O，省黃石市）OA=AC=2 ，將正方形繞 O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°

31、 ，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是】2+2【】考點(diǎn)：1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2勾股定理；3扇形面積的計(jì)算35（2016省畢節(jié)市）如圖，分別以邊長等于 1 的正方形的四直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為1】 p -1【2【】備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算36（2016 青海?。┤鐖D，AC 是汽車擋風(fēng)前的雨刷器，如果 AO=45cm，CO=5cm，當(dāng)AC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，則雨刷器 AC 掃過的面積為 cm（2 結(jié)果保留）】500【】試題分析：OA=OA，OC

32、=OC，AC=AC，AOCAOC，刮雨刷 AC452 - 52×=500（cm2），故答掃過的面積=扇形 AOA的面積扇形 COC的面積=4案為：500考點(diǎn)：1扇形面積的計(jì)算；2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)三、解答題37（201川省攀枝花市）如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) F 在邊 BC 上，且 AF=AD，過點(diǎn) D 作 DEAF，垂足為點(diǎn) E（1）求證：DE=AB；備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)（2）以 A 為圓心，AB 長為半徑作圓弧交 AFG，若BF=FC=1，求扇形 ABG 的面積（結(jié)果保

33、留 ）p【】（1）證明見；（2） 4【】考點(diǎn)：1扇形面積的計(jì)算；2全等三角形的判定與性質(zhì)；3矩形的性質(zhì)38（2016 山東省威海市）如圖，在BCE 中，點(diǎn) A 時(shí)邊 BE 上一點(diǎn)，以 AB 為直徑的O與 CE 相切D，ADOC，點(diǎn) F 為 OC 與O 的交點(diǎn)，連接 AF（1）求證：CB 是O 的切線；備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)（2）若ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積3；（2） p 】（1）證明見【2【】考點(diǎn)：1切線的判定與性質(zhì)；2扇形面積的計(jì)算39（2016省梅

34、州市）如圖，點(diǎn) D 在O 的直徑 AB 的延長線上，點(diǎn) C 在O 上，AC=CD，ACD=120°（1）求證：CD 是O 的切線；（2）若O 的半徑為 2，求圖中陰影部分的面積備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)】（1）證明見；（2） 2 3 - 2 p 【3【】試題分析：（1）連接 OC只需證明OCD=90°根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）陰影部分的面積即為直角三角形 OCD 的面積減去扇形 COB 的面積考點(diǎn)：1扇形面積的計(jì)算；2等腰三角形的性質(zhì)；3切線的判定；4特殊

35、角的三角函數(shù)值；5幾何圖形問題40（2016）如圖，在O 中，半徑 OAOB，過點(diǎn) OA 的中點(diǎn) C 作 FDOB 交O于 D、F 兩點(diǎn)，且 CD= 3 ，以 O 為圓心，OC 為半徑作CE ，交 OB 于 E 點(diǎn)（1）求O 的半徑 OA 的長；（2）計(jì)算陰影部分的面積備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)3p】（1）2；（2）+212【】試題分析：（1）首先證明 OADF，由 OD=2CO 推出CDO=30°，設(shè) OC=x，則 OD=2x，利用勾股定理即可解決問題；（2）根據(jù) S 圓=

36、SCDO+S 扇形 OBDS 扇形 OCE 計(jì)算即可試題：解；（1）連接 OD，OAOB，AOB=90°，CDOB，OCD=90°，在 RTOCD 中，C 是 AO 中點(diǎn)，CD= 3 ，OD=2CO，設(shè) OC=x， x2 + ( 3)2 = (2x)2 ，x=1，OD=2，O 的半徑為 2；CO1（2）sinCDO= ，CDO=30°，F(xiàn)DOB，DOB=ODC=30°，SOD2圓=SCDO+S 扇形 OBDS 扇形 OCE30p ´ 2290p ´123 + p12´1´ 3 +-=360360212考點(diǎn)：1扇形面

37、積的計(jì)算；2垂徑定理41（2016 廣西欽州市）如圖，在ABC 中，AB=AC，AD 是角平分線，BE 平分ABC交 ADE，點(diǎn) O 在 AB 上，以 OB 為半徑的O 經(jīng)過點(diǎn) E，交 ABF（1）求證：AD 是O 的切線；備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)（2）若 AC=4，C=30°，求 EF 的長p【】（1）證明見；（2） 3【】（2）解：AB=AC=4，OB=OE=OF=2，由（1）可知 OEBC，且 AB=AC，AOE=30p ´ 2 p=ABC=C=30

38、6;， l1803EF考點(diǎn)：1切線的判定；2等腰三角形的性質(zhì)；3含 30 度角的直角三角形；4弧長的計(jì)算42（2016 云南省）如圖，AB 為O 的直徑，C 是O 上一點(diǎn)，過點(diǎn) C 的直線交 AB 的延長線D，AEDC，垂足為 E，F(xiàn) 是 AE 與O 的交點(diǎn)，AC 平分BAE（1）求證：DE 是O 的切線；備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)（2）若 AE=6，D=30°，求圖中陰影部分的面積3 - 8p3】（1）證明見；（2） 8【】試題分析：（1）連接 OC，先證明OAC=OCA，

39、進(jìn)而得到 OCAE，于是得到 OCCD，進(jìn)而證明 DE 是O 的切線；（2）分別求出OCD 的面積和扇形 OBC 的面積，利用 S 陰影=SCODS 扇形 OBC 即可得到答案備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)考點(diǎn)：1切線的判定；2扇形面積的計(jì)算43（2016 云南省市）如圖，AB 是O 的直徑，BAC=90°，四邊形 EBOC 是平行四邊形，EB 交OD，連接 CD 并延長交 AB 的延長線F（1）求證：CF 是O 的切線；（2）若F=30°，EB=4，求圖中陰影部分的面

40、積（結(jié)果保留根號和 ）3 - 4p3】（1）證明見；（2） 2【】試題分析：（1）欲證明 CF 是O 的切線，只要證明CDO=90°，只要證明CODCOA即可（ 2 ） 根據(jù)條件首先證明OBD 是等邊三角形， FDB=EDC=ECD=30° ， 推出DE=EC=BO=BD=OA 由此根據(jù) S 陰=2SAOCS 扇形 OAD 即可解決問題備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)考點(diǎn)：1切線的判定；2平行四邊形的性質(zhì)；3扇形面積的計(jì)算44（201川省涼山州）如圖，在邊長為 1 的正方

41、形網(wǎng)格中，ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別是 A（4，3）、B（4，1），把ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得到A1B1C（1）畫出A1B1C，直接寫出點(diǎn) A1、B1 的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，ABC 所掃過的面積備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)13p2）+ 3 4【】（1）A1（1，4），B1（1，4）；（【】考點(diǎn)：1作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2扇形面積的計(jì)算45（201川省巴中市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以點(diǎn) O 為圓心的圓分別交 x備戰(zhàn) 2017

42、中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)軸的正半軸M，交 y 軸的正半軸N劣弧 MN 的長為 6 p ，直線 y = - 4 x + 4 與53x 軸、y 軸分別交A、B（1）求證：直線 AB 與O 相切；（2）求圖中所示的陰影部分的面積（結(jié)果用 表示）】（1）證明見；（2） 6 - 36 p 【25【】備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)考點(diǎn)：1切線的判定；2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3弧長的計(jì)算；4扇形面積的計(jì)

43、算46（2016 江蘇省市）如圖，在 RtABC 中，B=90°，點(diǎn) O 在邊 AB 上，以點(diǎn) O為圓心，OA 為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn) C，過點(diǎn) C 作直線 MN，使BCM=2A（1）直線 MN 與O 的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若 OA=4，BCM=60°，求圖中陰影部分的面積16p】（1）相切；（2）- 4 3 3】【試題分析：（1）MN 是O 切線，只要證明OCM=90°即可；（2）求出A OC 以及 BC，根據(jù) S 陰=S 扇形 OACSOAC 計(jì)算即可試題：（1）MN 是O 切線考點(diǎn)：1直線與圓的位置關(guān)系；2扇形面積的計(jì)算備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中

44、考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)47（2016 江蘇省鹽城市）如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，AD=2，AB= 2 2 ，以點(diǎn)A 為圓心，AD 為半徑的圓與 BC 相切E，交 ABF（1）求ABE 的大小及 DEF 的長度；（2）在 BE 的延長線上取一點(diǎn) G，使得 DE 上的一個(gè)動點(diǎn) P 到點(diǎn) G 的最短距離為2 2 - 2 ，求 BG 的長3p【】（1）45°，；（2）42【】試題分析：（1）連接 AE，如圖 1，根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得 AEBC，解 RtAEB 可求出ABE，進(jìn)而得到DAB，然后運(yùn)用圓弧

45、長公式就可求出 DEF 的長度；（2）如圖 2，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：當(dāng) A、P、G 三點(diǎn)共線時(shí) PG 最短，此時(shí)AG=AP+PG= 2 2 =AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得 BE=EG，只需運(yùn)用勾股定理求出 BE，就可求出 BG 的長試題：（1）連接 AE，如圖 1，AD 為半徑的圓與 BC 相切E，AEBC，AE=AD=2AE22在 RtAEB 中，sinABE=，ABE=45°ADBC，DAB+AB22 2ABE=180°，DAB=135°， DEF 的長度為135p ´ 2 = 3p ；1802（2）如圖 2，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：當(dāng) A

46、、P、G 三點(diǎn)共線時(shí) PG 最短，此時(shí)AG=AP+PG= 2 + 2 2 - 2 = 2 2 ， AG=AB AE BG ， BE=EG BE= AB2 - AE2 = 8 - 4 =2，EG=2，BG=4備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值連城的融通數(shù)學(xué)考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2弧長的計(jì)算；3動點(diǎn)型；4最值問題48（2016 浙江省麗水市）如圖，AB 是以 BC 為直徑的半圓 O 的切線，D 為半圓上一點(diǎn)，AD=AB，AD，BC 的延長線相交E（1）求證：AD 是半圓 O 的切線；（2）連結(jié) CD，求證：A=2

47、CDE；（3）若CDE=27°，OB=2，求 BD 的長7；（3） p 【】（1）證明見；（2）證明見5【】試題：（1）證明：連接 OD，BD，AB 是O 的直徑，ABBC，即ABO=90°，AB=AD，ABD=ADB，OB=OD，DBO=BDO，ABD+DBO=ADB+BDO，ADO=ABO=90°，AD 是半圓 O 的切線；（2）證明：由（1）知，ADO=ABO=90°，A=360°ADOABOBOD=180°備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三年中考一年模擬站在拿分角度，秒殺中考數(shù)學(xué)壓軸題專注中考高考數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究 逆天震撼，價(jià)值

48、連城的融通數(shù)學(xué)BOD，AD 是半圓 O 的切線，ODE=90°，ODC+CDE=90°，BC 是O的直徑，ODC+BDO=90°，BDO=CDE，BDO=OBD，DOC=2BDO，DOC=2CDE，A=CDE；（3）解：CDE=27°，DOC=2CDE=54°，BOD=180°54°=126°，OB=2， BD 的長= 126p ´ 2 = 7 p 1805考點(diǎn)：1切線的判定與性質(zhì)；2弧長的計(jì)算49（2016 浙江省湖州市）如圖，已知四邊形 ABCD 內(nèi)接O，連結(jié) BD，BAD=105°，DBC=75°（1）求證：BD=CD；（2）若圓 O 的半徑為 3，求 BC 的長【】（1）證明見；（2）【】（2）解：DCB=DBC=75°，BDC=30°，由圓周角定理，得， BC 的度數(shù)為：備戰(zhàn) 2017 中考系列：數(shù)學(xué)三