度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第四章_銳角三角函數(shù)_單元檢測(cè)試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 銳角三角函數(shù) 單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如圖 ,ABC中 ,C=90 ,AB=5 ,BC=3 ,CA=4 ,那么sinA等于 A.34B.43C.35D.45 2.假設(shè)0<<90 ,那么以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是 A.sin隨的增大而增大 B.cos隨的增大而減小C.tan隨的增大而增大 D.sin、cos、tan的值都隨的增大而增大 3.計(jì)算5sin30+2

2、cos245-tan260的值是 A.2B.12C.-12D.1 4.如圖 ,在RtABC中 ,C=90 ,AC=6 ,sinB=23 ,那么AB的長(zhǎng)是 A.4B.9C.35D.25 5.等腰三角形的頂角為120 ,腰長(zhǎng)為2cm ,那么它的底邊長(zhǎng)為 A.3cmB.433cmC.2cmD.23cm 6.王英同學(xué)從A地沿北偏西60方向走100m到B地 ,再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地 ,此時(shí)王英同學(xué)離A地 A.50mB.1003mC.150mD.100m 7.在RtABC中 ,C=90 ,那么tanAtanB等于 A.0B.1C.-1D.不確定 

3、;8.如圖 ,從小明家到學(xué)校有兩條路一條沿北偏東45方向可直達(dá)學(xué)校前門(mén) ,另一條從小明家一直往東到商店處 ,再向正北走100米到學(xué)校后門(mén)假設(shè)兩條路的路程相等 ,學(xué)校南北走向 ,那么學(xué)校從前門(mén)到后門(mén)的距離是 A.1002米B.1003米C.1005米D.100米9.如圖 ,學(xué)校的保管室里 ,有一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上 ,此時(shí)梯子與地面所成角為45 ,如果梯子底端O固定不動(dòng) ,頂端靠到對(duì)面墻上 ,此時(shí)梯子與地面所成的角為60 ,那么此保管室的寬度AB為 A.52(2+1)米B.52(3+2)米C.32米D.52(3+1)米 10.如下圖 ,河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30 ,堤高BC=

4、5m ,那么坡面AB的長(zhǎng)度是 A.10mB.103mC.15mD.53m二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,為了測(cè)量某建筑物AB的高度 ,在平地上C 處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為30 ,沿CB方向前進(jìn)12m到達(dá)D 處 ,在D處測(cè)得建筑物項(xiàng)端A的仰角為45 ,那么建筑物AB的高度等于_ 12.如圖 ,在熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30和60如果這時(shí)氣球的垂直高度CD為90米且點(diǎn)A、D、B在同一直線上 ,那么建筑物A、B間的距離為_(kāi)米 13.如圖 ,一艘海上巡邏船在A地巡航 ,這時(shí)接到B地海上指揮

5、中心緊急通知：在指揮中心北偏西60方向的C地有一艘漁船遇險(xiǎn) ,要求馬上前去救援 ,要求馬上前去救援此時(shí)C地位于A地北偏西30方向上 ,A地位于B地北偏西75方向上 ,A、B兩地之間的距離為12海里 ,那么A、C兩地之間的距離為_(kāi)14.如圖 ,某海防哨所(O)發(fā)現(xiàn)在它的北偏西30 ,距離為500m的A處有一艘船 ,該船向正東方向航行 ,經(jīng)過(guò)3min到達(dá)哨所東北方向的B處 ,那么該船的航速為每小時(shí)_km精確到0.115.在RtABC中 ,C=Rt ,如果AC=3 ,BC=4 ,那么sinA=_ 16.汽車(chē)沿著坡度為1:7的斜坡向上行駛了50米 ,那么汽車(chē)升高了_米 17.如果一

6、邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過(guò) ,那么鐵圈直徑的最小值為_(kāi)cm鐵絲粗細(xì)忽略不計(jì) 18.一飛機(jī)駕駛員在A基地上空6000m高度的B處 ,測(cè)得地面攻擊目標(biāo)C處的俯角是30 ,那么AC=_m保存根號(hào) 19.一人乘雪橇沿如下圖的斜坡筆直滑下 ,滑下的距離s米與時(shí)間t秒間的關(guān)系為s=10t+2t2 ,假設(shè)滑到坡底的時(shí)間為4秒 ,那么此人下降的高度為_(kāi)米 20.如圖是一臺(tái)54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖設(shè)DAO= ,彩電后背AD平行于前沿BC ,且與BC的距離為60cm ,假設(shè)AO=100cm ,那么墻角O到前沿BC的距離OE

7、是_cm三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.計(jì)算以下各題：(1)2sin45-12+1+sin235+sin255； (2)12-3tan30+(-4)0+(-12)-122.熱氣球的探測(cè)器顯示 ,從熱氣球看一棟高樓頂部的俯角為60 ,看這棟高樓底部的俯角為80 ,假設(shè)這棟高樓有82.6m ,問(wèn)熱氣球與高樓的水平距離是多少？結(jié)果精確到0.1米23.如圖 ,在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域 ,我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截 ,六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里 ,乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里

8、,航向?yàn)楸逼鱪 ,問(wèn)：甲巡邏艇的航向？24.如圖 ,要在后羿公園內(nèi)的東西方向的兩地之間修一條游客步行道路MN ,C點(diǎn)周?chē)?0米范圍內(nèi)為中共華工委紀(jì)念館 ,在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45方向上 ,從A向東走150米到達(dá)B處 ,測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60方向上(1)NM是否穿過(guò)中共華中工委紀(jì)念館？為什么？參考數(shù)據(jù)：31.732(2)假設(shè)修路工程順利進(jìn)行 ,要使修路工程比原方案提前6天完成 ,需將原定的工作效率提高30% ,那么原方案完成這項(xiàng)工作需要多少天？25.如圖 ,防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD ,其中AD/BC ,坡長(zhǎng)AB=10m ,坡角2=60 ,汛期來(lái)臨前對(duì)其進(jìn)行了加固 ,改造后

9、的背水面坡角1=45注：請(qǐng)?jiān)诮Y(jié)果中保存根號(hào)(1)試求出防洪大堤的橫斷面的高度；(2)請(qǐng)求出改造后的坡長(zhǎng)AE26.如圖 ,某地方案在坡比為i=1:4的山坡OPOQ為地面水平線上逐排建造樓房AB、CD等樓高AB、CD等均為20米 ,又知該地在冬季正午時(shí)太陽(yáng)光線圖示箭頭方向與地面所成的角最小為40(1)求斜坡OP的坡角的度數(shù)；(2)為使冬季正午時(shí)后面的樓(CD)完全不被前面一幢樓(AB)擋住陽(yáng)光 ,問(wèn)兩樓間的斜坡距離BD至少為多少米？最后結(jié)果四舍五入精確到0.1米以下數(shù)據(jù)供選用：sin1430'=0.25 ,tan14=0.25 ,cos7530'=0.25 ,cos14=0.97

10、,tan40=0.84答案1.C2.D3.B4.B5.D6.B7.B8.A9.A10.A11.6(3+1)m12.120313.(66-62)海里14.13.715.4516.5217.5318.6000319.3620.(60+100sin)21.解：(1)原式=2×22-(2-1)+1=2-2+1+1=2；(2)原式=23-3×33+1-2=23-3+1-2=3-122.熱氣球與高樓的水平距離約是21.0米23.解：AC=120×660=12海里 ,BC=50×660=5海里 ,AB=13海里 ,AC2+BC2=AB2 ,ABC是直角三角形CBA=90-n ,CAB=n ,甲的航向?yàn)楸逼珫|90-n24.原方案完成這項(xiàng)工作需要26天25.改造后的坡長(zhǎng)AE為56m26.解：(1)比為i=1:4 ,即tanPOQ=14=0.25 ,斜坡OP的坡角的度數(shù)為14(2)如圖 ,過(guò)D