度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)_第一章_1.4_用一元二次方程解決問(wèn)題_同步課堂檢測(cè)（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)_第一章_1.4_用一元二次方程解決問(wèn)題_同步課堂檢測(cè)考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客25萬(wàn)人次 ,五月份共接待游客64萬(wàn)人次 ,設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x ,那么可列方程為 A.25(1+x)2=64B.25(1-x)2=64C.64(1+x)2=25D.64(1-x)2=252.方程x2-5x+2x2-5x=3 ,如果x2-5x=y ,那么原方程變?yōu)?A.y2+2y-3=0B.y2+2y+3=0C.2y2

2、+y+3=0D.2y2+y-3=03.某電視機(jī)廠方案用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的本錢降低36% ,假設(shè)每年下降的百分?jǐn)?shù)相同 ,那么這個(gè)百分?jǐn)?shù)為 A.10%B.20%C.120%D.180%4.二元二次方程組(x+1)(y+2)=0y=x2的解的個(gè)數(shù)是 A.1B.2C.3D.45.如圖 ,將一塊正方形空地劃出局部區(qū)域進(jìn)行綠化 ,原空地一邊減少了2m ,另一邊減少了3m ,剩余一塊面積為20m2的矩形空地 ,那么原正方形空地的邊長(zhǎng)是 A.10mB.9mC.8mD.7m6.某牧民要圍成面積為35m2的矩形羊圈 ,且長(zhǎng)比寬多2米 ,那么此羊圈的周長(zhǎng)是 A.20米B.24米C.26米D.20或22米

3、7.在一次同學(xué)聚會(huì)上 ,參加的每個(gè)人都與其他人握手一次 ,共握手190次 ,設(shè)參加這次同學(xué)聚會(huì)的有x人 ,可得方程 A.x(x-1)=190B.x(x-1)=380C.x(x-1)=95D.(x-1)2=3808.設(shè)a>0 ,那么方程a-x2=2-|x|有不等實(shí)根 ,那么a的取值范圍是 A.a>0B.0<a<1C.a=1D.a19.某公司1月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元 ,2月份增長(zhǎng)x% ,預(yù)計(jì)3月份比2月份增長(zhǎng)2x% ,那么預(yù)計(jì)3月份的產(chǎn)值為b萬(wàn)元 ,依題意可列方程為 A.a(1+x%)2=bB.a(1+x%)+a(1+2x%)=bC.a(1+x)(1+2x)=bD.a(1+x%)

4、(1+2x%)=b10.以下方程中 ,有實(shí)數(shù)根的是 A.x-1+2=0B.x2+3x+4=0C.x+1x=0D.5-x=x-5二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.方程x3-2x2-3x=0的解是_12.如圖 ,在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路 ,余下局部作為耕地假設(shè)耕地面積需要551米2 ,那么修建的路寬應(yīng)為_(kāi)13.某企業(yè)成立三年以來(lái) ,累計(jì)向國(guó)家上繳利稅270萬(wàn)元 ,其中第一年上繳36萬(wàn)元 ,求后兩年上繳利稅的年平均增長(zhǎng)的百分率 ,假設(shè)設(shè)這個(gè)百分率為x ,那么可列方程為_(kāi)14.方程3x+2m=12x-m有一個(gè)根是2 ,那么m=_15.x1=

5、3y1=-2是方程組x2+y2=mx+y=n的一組解 ,那么此方程組的另一組解是_16.假設(shè)一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)整數(shù) ,欲求三角形三邊的長(zhǎng) ,可設(shè)中間的數(shù)為x ,另兩個(gè)數(shù)為x-1 ,x+1 ,可列方程：_17.一個(gè)矩形的面積是48平方厘米 ,它的長(zhǎng)比寬多8厘米 ,那么矩形的寬x厘米 ,應(yīng)滿足方程_18.某藥品 ,原來(lái)每盒售價(jià)96元 ,由于兩次降價(jià) ,現(xiàn)在每盒售價(jià)54元 ,平均每次降價(jià)的百分率是_%19.如圖是我市將要開(kāi)發(fā)的一塊長(zhǎng)方形的土地 ,長(zhǎng)為xkm ,寬為3km ,建筑開(kāi)發(fā)商將這塊土地分為甲、乙、丙三局部 ,其中甲和乙均為正方形 ,現(xiàn)方案甲地建住宅區(qū) ,乙地建商業(yè)區(qū) ,丙地開(kāi)辟

6、成小區(qū)公園 ,假設(shè)丙地的面積為2km2 ,那么x的值為_(kāi)20.如圖 ,矩形花圃ABCD ,它的一邊AD利用已有的圍墻 ,另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m ,假設(shè)矩形的面積為4cm2 ,那么AB的長(zhǎng)度是_m可利用的圍墻長(zhǎng)度不超過(guò)3m三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解方程組：x+2y=42xy=-2122.x=1是方程x2+3ax-7-x2+x-a=x-1的一個(gè)根 ,求a的值以及方程的另一個(gè)根23.某商場(chǎng)今年二月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元 ,三月份由于經(jīng)營(yíng)不善 ,其營(yíng)業(yè)額比二月份下降10%后來(lái)通過(guò)加強(qiáng)管理 ,五月份的營(yíng)業(yè)額到達(dá)518.4萬(wàn)元求三月份到五月份營(yíng)業(yè)額的月平均

7、增長(zhǎng)率24.如圖 ,張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮 ,他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后 ,剩下的局部剛好能圍成一個(gè)容積為15m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子 ,且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2米 ,求該長(zhǎng)方體的底面寬 ,假設(shè)該長(zhǎng)方體的底面寬為x米：(1)用含x的代數(shù)式分別表示出該長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)和容積(2)請(qǐng)列出關(guān)于x的方程25.方程x3-(1+23m)x2+(5n+23m)x-5n=0(1)假設(shè)n=m=0 ,求方程的根；(2)找出一組正整數(shù)n ,m ,使得方程的三個(gè)根均為整數(shù)；(3)證明：只有一組正整數(shù)n ,m ,使得方程的三個(gè)根均為整數(shù)26.受房貸收緊、對(duì)政策預(yù)期不確定等因素影響 ,今

8、年前兩個(gè)月 ,全國(guó)商品住宅市場(chǎng)銷售出現(xiàn)銷售量和銷售價(jià)齊跌態(tài)勢(shì) ,數(shù)據(jù)顯示 ,2014年前兩個(gè)月 ,某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司的銷售面積一共8300平方米 ,其中2月份比1月份少銷售300平方米(1)求2014年1、2月份各銷售了多少平方米；(2)該公司2月份每平方米的售價(jià)為8000元 ,3月份開(kāi)始 ,決定以降價(jià)促銷的方式應(yīng)對(duì)當(dāng)前的形勢(shì) ,據(jù)調(diào)查 ,與2月份相比擬 ,每平方米銷售單價(jià)下調(diào)a% ,那么銷售面積將增加(a+10)% ,結(jié)果3月份總銷售額為3456萬(wàn)元 ,求a的值答案1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.x1=0 ,x2=-1 ,x3=312.1米13.36+36(

9、1+x)+36(1+x)2=27014.-115.x2=-2y2=316.x2+(x-1)2=(x+1)217.(8+x)x=4818.2519.4km或5km20.221.解：x+2y=42xy=-21由得：x=4-2y ,把代入得：2(4-2y)y=-21 ,解得：y1=72 ,y2=-32 ,把y1=72代入得：x1=-3 ,把y2=-32代入得：x2=7 ,即原方程組的解是x1=-3y1=72 ,x2=7y2=-3222.解：把x=1代入方程得：1+3a-7-1+1-a=0 ,即3a-6=2-a ,兩邊平方 ,得：3a-6=2-a ,解得：a=2檢驗(yàn)：a=2滿足方程1+3a-7-1+1

10、-a=0把a(bǔ)=2代入原方程 ,得：x2+6x-7-x2+x-2=x-1即：(x2+6x-7-x2+x-2)2=(x-1)2 ,(x-1)(x+7)+(x-1)(x+2)-2(x-1)(x+7)×(x-1)(x+2)=(x-1)2當(dāng)x-1>0時(shí)(x+7)+(x+2)-2(x+2)(x+7)=x-1x+10=2(x+2)(x+7) ,兩邊平方得：3x2+16x-44=0 ,解得：x1=2 ,x2=-223不合題意舍去 ,當(dāng)x-1<0時(shí) ,那么x+2<0 ,x+7<0 ,故x<-7 ,(x+7)+(x+2)+2(x+2)(x+7)=1-x-3x-8=2(x+2

11、)(x+7) ,兩邊平方得：5x2+12x+8=0 ,此方程無(wú)解故方程的另一個(gè)根為223.三月份到五月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為20%24.解：(1)長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的寬為xm ,那么長(zhǎng)為(x+2)m容積為x(x+2)×1=x2+2x；(2)x2+2x=1525.解：(1)假設(shè)n=m=0 ,那么方程化為x3-3x2+3x-1=0 ,即(x-1)3=0所以x1=x2=x3=1(2)方程化為(x-1)(x2-23mx+5n)=0設(shè)方程x2-23mx+5n=0的兩個(gè)解為x1 ,x2那么x1,2=23m±49m-45n2=3m±9m-5n當(dāng)m=n=1時(shí) ,方程的三個(gè)根均為整數(shù)；(3)設(shè)9m-5n=k2其中k為整數(shù)所以9m-k2=5n ,即(3m-k)(3m+k)=5n ,不妨設(shè)3m-k=5i3m+k=5j其中i+j=n ,i ,j為非負(fù)整數(shù) ,因此：23m=5j(5j-i+1) ,又5不能整除23m ,i=0 ,因此有23m=5n+1 ,要使三根均為整數(shù) ,那么