度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第21章_一元二次方程_單元檢測(cè)試卷

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 一元二次方程 單元檢測(cè)試卷考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.關(guān)于x的方程3x2+mx-8=0有一個(gè)根是23 ,另一個(gè)根及m的值分別是 A.3、-5B.-4、10C.-4、-10D.3、52.用配方法解方程x2+6x+1=0時(shí) ,其中變形正確的選項(xiàng)是 A.(x-3)2=10B.(x+3)2=10C.(x-3)2=8D.(x+3)2=83.關(guān)于x的一元二次方程x2-k=0有實(shí)數(shù)根 ,那么 A.k0C.k0D.k04.某種

2、植物的主干長(zhǎng)出假設(shè)干數(shù)目的支干 ,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支 ,主干、支干和小分支的總數(shù)是13 ,那么每個(gè)支干長(zhǎng)出 A.2根小分支B.3根小分支C.4根小分支D.5根小分支5.將方程3x2+6x-1=0配方 ,變形正確的選項(xiàng)是 A.(3x+1)2-1=0B.(3x+1)2-2=0C.3(x+1)2-4=0D.3(x+1)2-1=06.關(guān)于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5 ,那么a的值是 A.-1或5B.1C.5D.-17.一元二次方程x2=-a有實(shí)數(shù)解 ,那么a的取值為 A.a0B.a0C.a=0D.a08.方程x2+x-6=0的兩個(gè)根是a ,b ,那么ab的值為 A.1B.

3、-1C.6D.-69.把方程-2x2-4x+1=0化為(x+h)2+k=0的形式 ,正確的選項(xiàng)是 A.-(x+1)2-1=0B.(x-1)2-1=0C.(x+1)2-32=0D.(2x+1)2-12=010.三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和6 ,第3邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么該三角形的周長(zhǎng)是 A.20B.20或16C.16D.18或21二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.方程5x2-2x-11=0的解為_12.實(shí)數(shù)x、y滿足(x2+y2)(x2+y2-1)=2 ,那么x2+y2的值為_13.某小區(qū)去年三月份綠化面積為6400m2 ,到了去

4、年五月份為8100m2 ,設(shè)綠化面積月平均增長(zhǎng)率為x ,由題意可列方程：_14.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+14=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,那么a與b的關(guān)系是_15.在一次生日聚會(huì)上 ,有人提議與會(huì)的每名同學(xué)都與其他同學(xué)握一次手參加這次聚會(huì)的所有與會(huì)者共握手105次 ,那么參加此次聚會(huì)的同學(xué)共有_人16.設(shè)a ,b是方程x2+x-2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么a2+2a+b的值為_17.某生活小區(qū)準(zhǔn)備在每幢樓房之間 ,開辟面積為200平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地 ,并且長(zhǎng)比寬多10米 ,那么綠地的長(zhǎng)為_米 ,寬為_米18.t是實(shí)數(shù) ,假設(shè)a ,b是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的兩

5、個(gè)非負(fù)實(shí)根 ,那么(a2-1)(b2-1)的最小值是_19.假設(shè)方程x2-2x-1=0的兩根分別為x1 ,x2 ,那么3x1+3x2-4x1x2的值為_20.綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí) ,準(zhǔn)備在兩幢樓房之間設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地 ,并且長(zhǎng)比寬多10米設(shè)綠地的寬為x米 ,根據(jù)題意 ,可列方程為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)x2+2x=1 (2)(x-3)2+2(x-3)=0(3)(x-2)2-27=0 (4)3x2+1=23x22.閱讀材料：分解因式：x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-1-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4

6、=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)此種方法抓住了二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的特點(diǎn) ,然后加一項(xiàng) ,使這三項(xiàng)成為完全平方式 ,我們把這種分解因式的方法叫配方法請(qǐng)仔細(xì)體會(huì)配方法的特點(diǎn) ,然后嘗試用配方法解決以下問題：(1)分解因式：m2-4mn+3n2；(2)無論m取何值 ,代數(shù)式m2-3m+2015總有一個(gè)最小值 ,請(qǐng)你嘗試用配方法求出它的最小值23.如圖 ,ABC是一塊銳角三角形余料 ,邊BC=120mm ,高AD=80mm ,要把它加工成矩形零件 ,使一邊在BC上 ,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上(1)假設(shè)這個(gè)矩形是正方形 ,那么邊長(zhǎng)是多少？(2)假設(shè)這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍 ,那么邊

7、長(zhǎng)是多少？24.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用 ,催生了快遞行業(yè)的高速開展 ,據(jù)調(diào)查 ,我縣某快遞公司 ,今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同；(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率.(2)如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年十一月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能 ,請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？25.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫 ,平均每天可售出30件 ,每件盈利40元 ,為了擴(kuò)大銷售 ,增加盈利 ,盡快減少庫存 ,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,如果每件襯衫每降價(jià)1元 ,商場(chǎng)平

8、均每天可多售出2件 ,假設(shè)商場(chǎng)平均每天要盈利1500元 ,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？26.如下圖 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)如果P、Q分別從A ,B同時(shí)出發(fā) ,線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩局部？假設(shè)能 ,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；假設(shè)不能說明理由(2)假設(shè)P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng) ,P、Q同時(shí)出發(fā) ,問幾秒后 ,PBQ的面積為1cm2？答案1.B2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.D9

9、.C10.C11.x=1214512.213.6400(1+x)2=810014.b2=a15.1516.201017.201018.-319.1020.x2+10x-900=021.解：(1)方程整理得：x2+2x-1=0 ,這里a=1 ,b=2 ,c=-1 ,=4+4=8 ,x=-2222 ,x1=2-1 ,x2=2+1；(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0 ,可得x-3=0或x-1=0 ,解得：x1=3 ,x2=1(3)移項(xiàng)得 ,(x-2)2=27 ,開平方得 ,x-2=33 ,移項(xiàng)得 ,x1=33+2 ,x2=-33+2(4)3x2+1=23x ,3x2-23x+1=0 ,(

10、3x-1)2=0 ,x1=x2=3322.解：(1)m2-4mn+3n2=m2-4mn+4n2-n2=(m-2n)2-n2=(m-3n)(m-n)；(2)m2-3m+2015=m2-3m+(32)2-(32)2+2015=(m-32)2-(32)2+2015=(m-32)2+201234 ,(m-32)20 ,(m-32)2+201234201234 ,即代數(shù)式m2-3m+2015的最小值為20123423.假設(shè)這個(gè)矩形是正方形 ,那么邊長(zhǎng)是48mm(2)設(shè)邊寬為xmm ,那么長(zhǎng)為2xmm ,PNMQ為矩形 ,PQ/BC ,PN/AD ,根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出：PNAD=BPAB、PQBC=

11、APAB ,PN為長(zhǎng) ,PQ為寬：由題意知PN=2xmm ,AD=80mm ,BC=120mm ,AP=xmm ,即2x80=BPAB ,x120=APAB ,AP+BP=AB ,2x80+x120=BPAB+APAB=1 ,解得x=30 ,2x=60即長(zhǎng)為60mm ,寬為30mmPN為寬 ,PQ為長(zhǎng)：由題意知PN=xmm ,AD=80mm ,BC=120mm ,AP=2xmm ,即x80=BPAB ,2x120=APAB ,AP+BP=AB ,x80+2x120=BPAB+APAB=1 ,解得x=2407 ,2x=4807即長(zhǎng)為4807mm ,寬為2407mm答：矩形的長(zhǎng)為60mm ,寬是3

12、0mm或者長(zhǎng)為4807mm ,寬為2407mm24.解：(1)設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x ,根據(jù)題意得：10(1+x)2=12.1 ,解得：x1=0.1 ,x2=-2.2不合題意舍去 ,x=0.1=10%；答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%.(2)今年11月份的快遞投遞任務(wù)是12.1(1+10%)=13.31萬件平均每人每月最多可投遞0.6萬件 ,21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)是：0.621=12.613.31 ,該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年11月份的快遞投遞任務(wù)至少要增加2名業(yè)務(wù)員25.每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元26.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒 ,線段PQ能將ABC分成面積相等的兩局部由題意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=121268 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac0 ,此方程無解 ,線段PQ不能將ABC分成面積相等的兩局部；(2)設(shè)t秒后 ,PBQ的面積為1當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上 ,點(diǎn)Q在線段CB上時(shí)此時(shí)0t4由題意知：