度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)_第一章_1.3_反比例函數(shù)的應(yīng)用_同步課堂檢測（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)_第一章_1.3_反比例函數(shù)的應(yīng)用_同步課堂檢測考試總分： 120分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距x(m)成反比例 ,200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m ,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為 A.y=100xB.y=12xC.y=200xD.y=1200x2.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序 ,開機(jī)加熱每分鐘上升10C ,加熱到100C ,停止加熱 ,水溫開始下降 ,此時水溫(C)與開機(jī)后用時(min)成反比例關(guān)系 ,直至水溫

2、降至30C ,飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī) ,重復(fù)上述自動程序水溫y(C)和時間x(min)的關(guān)系如圖某天張老師在水溫為30C時 ,接通了電源 ,為了在上午課間時(8:45)能喝到不超過50C的水 ,那么接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的 A.7:50B.7:45C.7:30D.7:203.電壓一定時 ,電流I與電阻R的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D.4.某閉合電路中 ,電源電壓不變 ,電流I(A)與電阻R()成反比例 ,如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象 ,圖象過M(4,2) ,那么用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為 A.I=8RB.I=-8RC.I=4RD.I=2R5.在

3、一個體積可以改變的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳 ,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時 ,氣體的密度會隨之改變 ,假設(shè)密度單位：kg/m3與體積V單位：m3滿足的關(guān)系為=8V ,那么當(dāng)V=2時 ,氣體的密度是 A.2kg/m3B.4kg/m3C.8kg/m3D.16kg/m36.假設(shè)矩形的面積為10 ,矩形的長為x ,寬為y ,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D.7.在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳 ,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時 ,氣體的密度也會隨之改變 ,密度單位：kg/m3是體積V單位：m3的反比例函數(shù) ,它的圖象如下圖 ,當(dāng)V=10m3時 ,氣體的密度是 A.1kg/m3B.2k

4、g/m3C.100kg/m3D.5kg/m38.圓柱的側(cè)面積是6cm2假設(shè)圓柱底面半徑x(cm) ,高為y(cm) ,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D.9.如果等腰三角形的底邊長為x ,底邊上的高為y ,它的面積為10時 ,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為 A.y=10xB.y=102xC.y=20xD.y=x2010.如果圓柱的側(cè)面積一定 ,那么圓柱的高h(yuǎn)厘米與底面半徑r厘米的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D.二、填空題共 9 小題 ,每題 3 分 ,共 27 分 11.由于天氣炎熱 ,某校根據(jù)?學(xué)校衛(wèi)生工作條例? ,為預(yù)防“蚊蟲叮咬 ,對教室進(jìn)行“薰藥消毒藥物在燃燒機(jī)釋放過程中 ,室內(nèi)空

5、氣中每立方米含藥量y毫克與燃燒時間x分鐘之間的關(guān)系如下圖即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的局部 ,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時 ,對人體無毒害作用 ,那么從消毒開始 ,至少在_分鐘內(nèi) ,師生不能呆在教室12.在溫度不變的條件下 ,一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)p與它的體積V成反比例 ,當(dāng)V=200時 ,p=50 ,那么當(dāng)p=25時 ,V=_13.有x個小朋友平均分20個蘋果 ,每人分得的蘋果y個與x人之間的函數(shù)是_函數(shù) ,其函數(shù)關(guān)系式是_ ,當(dāng)人數(shù)增多時 ,每人分得的蘋果就會_14.某工廠現(xiàn)有煤200噸 ,這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=_15.在建設(shè)社會主義新

6、農(nóng)村的活動中 ,某村方案要硬化長6km的路面(1)求硬化路面天數(shù)y與每日硬化路面x(km)的函數(shù)關(guān)系式：_；(2)假設(shè)每日能硬化路面0.2km ,那么共需_天能完成施工任務(wù)16.如圖 ,DE/BC ,DB=2 ,AE=1 ,AD=x ,EC=y ,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系為_17.采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒 ,藥物燃燒時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y毫克與時間x分鐘成正比例 ,藥物燃燒完后 ,y與x成反比例如下圖現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢 ,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克請根題中所提供的信息 ,解答以下問題：藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：_ ,自變量x的取值范圍是：_；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)

7、關(guān)系式為：_ ,自變量x的取值范圍是：_研究說明 ,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學(xué)生方可進(jìn)教室 ,那么從消毒開始 ,至少需要經(jīng)過_分鐘后 ,學(xué)生才能回到教室18.我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)例如 ,當(dāng)矩形面積S一定時 ,長a是寬b的反比例函數(shù) ,其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a=sb(S為常數(shù) ,S0)請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例 ,并寫出它的函數(shù)關(guān)系式實(shí)例：_；函數(shù)關(guān)系式：_19.如圖 ,直線y=x2與雙曲線y=kx(k>0)交于A ,B兩點(diǎn) ,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=kx(k>0)于P ,Q兩點(diǎn)P點(diǎn)在第一象限 ,

8、假設(shè)由點(diǎn)A ,B ,P ,Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為6 ,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_三、解答題共 7 小題 ,每題 10 分 ,共 70 分 20.用函數(shù)解析式表示以下問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：一個游泳池的容積為2000m立方 ,游泳池注滿水的時間t單位：h隨注水速度u(m3/h)的變化而變化21.制作一種產(chǎn)品 ,需先將材料加熱到達(dá)60C后 ,再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y(C) ,從加熱開始計算的時間為x分鐘據(jù)了解 ,設(shè)該材料加熱時 ,溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時 ,溫度y與時間x成反比例關(guān)系如圖該材料在操作加工前的溫度為15C ,加熱5分鐘后溫度到達(dá)60C(1)分別求出將材料加熱和停

9、止加熱進(jìn)行操作時 ,y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)工藝要求 ,當(dāng)材料的溫度低于15C時 ,須停止操作 ,那么從開始加熱到停止操作 ,共經(jīng)歷了多少時間？(3)該種材料溫度維持在40C以上包括40C的時間有多長？22.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序 ,開機(jī)加熱時每分鐘上升10C ,加熱到100C ,停止加熱 ,水溫開始下降 ,此時水溫(C)與開機(jī)后用時(min)成反比例關(guān)系直至水溫降至20C ,飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī) ,重復(fù)上述自動程序如圖為在水溫為20C時 ,接通電源后 ,水溫y(C)和時間x(min)的關(guān)系(1)求飲水機(jī)接通電源到下一次開機(jī)的間隔時間(2)在(1)中的時間段內(nèi)

10、 ,要想喝到超過50C的水 ,有多長時間？23.某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體 ,當(dāng)溫度不變時 ,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù) ,其圖象如下圖(1)求這一函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)氣體體積為1m3時 ,氣壓是多少？(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時 ,氣球?qū)⒈?,為了平安起見 ,氣體的體積應(yīng)不小于多少？精確到0.01m324.為預(yù)防“甲流H1N1病毒 ,某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒藥物燃燒階段 ,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間x分鐘成正比例；燃燒后 ,y與x成反比例如下圖現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完 ,此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg據(jù)以上信息解答以下問

11、題：(1)求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時 ,對人體方能無毒害作用 ,那么從消毒開始 ,經(jīng)多長時間學(xué)生才可以回教室？(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量不低于4mg持續(xù)12分鐘消毒才有效 ,問此次消毒是否有效？25.某種水產(chǎn)品現(xiàn)有2080千克 ,其銷售量y千克與銷售單價x元/千克滿足下表關(guān)系銷售時間第1天第2天第3天第4天第5天銷售單價x元/千克304060100120150銷售量y千克400300200120100(1)求銷售量y千克與銷售單價x元/千克之間的關(guān)系式(2)該水產(chǎn)品銷售5天后 ,余下的水產(chǎn)品均按150元/千克出售 ,預(yù)計賣完這批水產(chǎn)品需要多少天

12、26.實(shí)驗(yàn)顯示：某種藥物在釋放過程中 ,血液中每毫升的含藥量y毫克與時間t小時成正比；藥物釋放完畢后 ,y與t成反比例據(jù)圖中提供的信息 ,解答以下問題：(1)寫出從藥物釋放開始 ,y與t之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；(2)據(jù)測定 ,當(dāng)血液中每毫升的含藥量降低到0.3毫克以下時 ,藥效將明顯降低 ,那么從藥物釋放開始 ,至少需要經(jīng)過多少小時后 ,藥效將明顯降低？(3)當(dāng)血液中每毫升的含藥量y到達(dá)0.75毫克時藥物才明顯有效 ,問藥物的明顯有效時間為多少？答案1.A2.D3.A4.A5.B6.D7.A8.B9.C10.A11.7512.40013.反比例y=20x減少14.200x1

13、5.(1)y=6x；(2)3016.y=2x17.y=34x(0x8)y=48x(x>8)3018.當(dāng)路程s一定時 ,速度v是時間t的反比例函數(shù)v=sts為常數(shù)19.(1,2)(4,12)20.解：由題意得ut=2000 ,整理得t=2000u21.解：(1)當(dāng)0x5時 ,設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx+b ,那么b=155k+b=60 ,解得：b=15k=9那么函數(shù)的解析式是：y=9x+15；當(dāng)x>5時,y=300x；(2)把y=15代入y=300x ,得15=300x ,x=20；經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解那么當(dāng)材料的溫度低于15C時 ,須停止操作 ,那么從開始加熱到停止操作 ,共

14、經(jīng)歷了20分鐘；(3)把y=40代入y=9x+15得x=259；把y=40代入y=300x得x=7.5 ,所以材料溫度維持在40C以上包括40C的時間為7.5-259=8518分鐘22.解：開機(jī)加熱時每分鐘上升10C ,從20C到100C需要8分鐘 ,設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b ,將(0,20) ,(8,100)代入y=k1x+b ,得k1=10 ,b=20y=10x+20(0x8) ,設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=kx ,將(8,100)代入 ,得k=800 ,y=800x ,將y=20代入y=800x ,解得x=40；飲水機(jī)接通電源到下一次開機(jī)的間隔時間為40分鐘；(2)y=10x+2

15、0(0x8)中 ,令y=50 ,解得x=3；反比例函數(shù)y=800x中 ,令y=50 ,解得：x=16 ,要想喝到超過50C的水 ,有16-3=13分鐘23.解：(1)設(shè)p=kv ,由題意知120=k0.8 ,所以k=96 ,故p=96v；(2)當(dāng)v=1m3時 ,p=961=96(kPa)；(3)當(dāng)p=140kPa時 ,v=961400.69(m3)所以為了平安起見 ,氣體的體積應(yīng)不少于0.69m324.有效 ,設(shè)藥物燃燒時y與x之間的解析式y(tǒng)=k1x ,把點(diǎn)(10,8)代入y=k1x得8=10k1 ,解得k1=45 ,y關(guān)于x的函數(shù)式為：y=45x ,當(dāng)y=4時 ,由y=45x ,得x=5 ,當(dāng)y=4時 ,由y=80x ,得x=20 ,所以持續(xù)時間為：20-5=15>12 ,所以這次消毒是有效25.賣完這批水產(chǎn)品需要17天26.解：(1)將點(diǎn)P(3,12)代入函