度第一學(xué)期新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)第二章一元二次方程_單元檢測(cè)試題及答案

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)第二章一元二次方程 單元檢測(cè)試題及答案一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下方程是關(guān)于x的一元二次方程的是 A.x2+3y4=0B.ax2+bx+c=0C.x2+1x2=0D.x2=02.如果關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a0)中ab+c=0 ,那么方程必有一個(gè)根是 A.1B.1C.0D.23.一元二次方程4x23x5=0的一次項(xiàng)系數(shù)是 A.5B.4C.3D.34.方程x2+5x+14=0的左邊配成一個(gè)完全平方式后 ,所得的方程為 A.(x+52)2=12B.(x+54)2=2316C.(x+52)2=244D

2、.(x+52)2=3745.關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0的一個(gè)根為1 ,那么m的值為 A.2B.2C.4D.46.關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2xk=0有一個(gè)根相同 ,那么k的值為 A.1B.0C.1或2D.27.以下各數(shù)是方程13(x2+2)=2解的是 A.6B.2C.4D.08.設(shè)x1 ,x2是方程x2+2kx2=0兩個(gè)根 ,且x1+x2=2x1x2 ,那么k的值為 A.k=2B.k=2C.k=12D.k=129.將方程x22x5=0變形為(x+m)2=n的形式正確的選項(xiàng)是 A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x1)2=6D.(x2)2=910.設(shè)a、b是兩個(gè)整數(shù)

3、,假設(shè)定義一種運(yùn)算“ ,ab=a2+ab ,那么方程x(x2)=12的實(shí)數(shù)根是 A.x1=2 ,x2=3B.x1=2 ,x2=3C.x1=1 ,x2=6D.x1=1 ,x2=6二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.3x2+12x+_=3(x+_)212.實(shí)數(shù)a ,b滿足(a2+b21)(a2+b2+2)=4 ,那么a2+b2的值為_(kāi)13.方程(2x1)(x+5)=6x化成一般形式為_(kāi) ,方程的兩根為_(kāi)14.某廠元月份的產(chǎn)量為2008噸 ,設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x ,一季度的總產(chǎn)量為6645.98噸 ,請(qǐng)列出方程：_15.關(guān)于x的一元二次方程x22kx+1+k2=0的根的情況

4、是_16.某商場(chǎng)今年一月份銷售額100萬(wàn)元 ,二月份銷售額下降了10% ,該商場(chǎng)采取措施 ,銷量大增 ,四月達(dá)129.6萬(wàn)元 ,那么三、四月平均月銷售額增長(zhǎng)的百分率為_(kāi)17.假設(shè)a ,b是方程x2+2x3=0的兩根 ,那么a2+3a+b=_18.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)二元二次方程組 ,使得這個(gè)二元二次方程組的解是x=2y=3和x=3y=2試寫(xiě)出符合要求的方程組_19.對(duì)于實(shí)數(shù)a ,b ,定義運(yùn)算“：ab=a2ab(ab)abb2(a<b).例如42 ,因?yàn)?>2 ,所以42=424×2=8假設(shè)x1 ,x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個(gè)根 ,那么x1x2=_20.假設(shè)關(guān)于x的一元

5、二次方程(m1)x2+5x+m23m+2=0的一個(gè)根是0 ,那么m的值是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解方程：x(x+1)(x+2)(x+3)+1=022.元旦來(lái)臨 ,全班每一個(gè)同學(xué)都將自己制作的賀年卡向其他同學(xué)各送一張以表示紀(jì)念 ,如果全班有x名學(xué)生 ,那么送了多少?gòu)堎R年卡？用含x的代數(shù)式表示23.如圖 ,要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng) ,養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻墻長(zhǎng)25米 ,另三邊用竹籬笆圍成 ,竹籬笆的長(zhǎng)為40米 ,假設(shè)要圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為180平方米 ,求養(yǎng)雞場(chǎng)的寬各為多少米 ,設(shè)與墻平行的一邊長(zhǎng)為x米(1)填空：用含x的代數(shù)式表示另一邊長(zhǎng)為_(kāi)米；(2)列出方程 ,

6、并求出問(wèn)題的解24.x24xy+3y2=0x2+y2=1025.(1)解方程：x3x+1+x+1x3=5225.(2)解方程組：x2+y2=52x23xy2y2=026.解以下方程(1)(x2)216=0；(2)2x2+3x1=0；(3)x212x4=0；配方法(4)3(x1)2=x(x1)答案1.D2.B3.C4.C5.A6.D7.B8.A9.C10.A11.12212.113.2x2+3x5=01 ,5214.2008+2008(1+x)+2008(1+x)2=6645.9815.無(wú)實(shí)數(shù)根16.20%17.118.xy=6xy=1答案不唯一19.3或320.221.解：整理 ,得(x2+3

7、x)2+2(x2+3x)+1=0設(shè)y=x2+3x ,原方程變形為y2+2y+1=0 ,(y+1)2=0 ,解得y1=y2=1 ,x2+3x+1=0 ,解得x=3±94×1×12×1=3±52x1=3+52 ,x2=352 ,所以原方程的解為x1=3+52 ,x2=35222.解：全班有x名同學(xué) ,每名同學(xué)要送出(x1)張；又全班每一個(gè)同學(xué)都將自己制作的賀年卡向其他同學(xué)各送一張 ,總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x1)23.40x2(2)設(shè)平行于墻的一邊為x米 ,那么另一邊長(zhǎng)為40x2米 ,根據(jù)題意得：x40x2=180 ,整理得出：x240x+360=0

8、 ,解得：x1=20+210 ,x2=20210 ,由于墻長(zhǎng)25米 ,而20+210>25 ,x1=20+210 ,不合題意舍去 ,0<20210<25 ,x2=20210 ,符合題意 ,此時(shí)40x2=10+10 ,答：此時(shí)雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)(20210)米 ,寬是(10+10)米24.解：x24xy+3y2=0x2+y2=10由得xy=0 ,x3y=0xy=0x2+y2=10(1) ,x3y=0x2+y2=10(2)解方程組(1)得：x1=5y1=5 ,x2=5y2=5；解方程組 (2)得：x3=3y3=1 ,x4=3y4=1方程組的解是：x1=5y1=5 ,x2=

9、5y2=5 ,x3=3y3=1 ,x4=3y4=125.(1)解：設(shè)x3x+1=y ,那么原方程化為y+1y=52 ,去分母得 2y25y+2=0 ,解得：y1=2 ,y2=12 ,當(dāng)y1=2時(shí) ,x3x+1=2 ,x3x+1=4 ,解得：x1=73；當(dāng)y2=12時(shí) ,x3x+1=12 ,x3x+1=14 ,解得：x2=133 ,經(jīng)檢驗(yàn)x1=73 ,x2=133都是原方程的解(2)解：x2+y2=52x23xy2y2=0由得(2x+y)(x2y)=02x+y=0 ,x2y=0 ,y=2x ,x=2y ,將y=2x代入得：5x2=5 ,解得：x1=1 ,x2=1 ,即y1=2 ,y2=

10、2 ,把x=2y代入得：5y2=5 ,解得：y3=1 ,y4=1 ,即x3=2 ,x4=2 ,即原方程組的解為：x1=1y1=2 ,x2=1y2=2 ,x3=2y3=1 ,x4=2y4=126.解：(1)(x2)216=0；                (x2)2=16      x2=±4    解得：x1=6 ,x2=2；(2)2x2+3x1=0a=2 ,b=3 ,c=1b24ac=17>0 ,解得：x1=3+174 ,x2=3174；(3)x212x