晶體結(jié)構(gòu)的練習(xí)(下)

1、晶體結(jié)構(gòu)的練習(xí)（下）唐榮德11b-羧乙基鍺倍半氧化物(即Ge-132)是與人體健康有關(guān)的最重要的有機(jī)鍺化合物。其片層結(jié)構(gòu)如圖。每個(gè)結(jié)構(gòu)相同的基團(tuán)都是由六個(gè)鍺原子和六個(gè)氧原子構(gòu)成的十二元環(huán)，每個(gè)鍺原子還同時(shí)與三個(gè)氧原子相連結(jié)，形成可以任意延伸的片層，每個(gè)鍺原子連接一個(gè)羧乙基(-CH2CH2COOH)，各片層間存在相互作用，連結(jié)成三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。(1) 每個(gè)正六邊形擁有 個(gè)鍺原子， 個(gè)氧原子。(2) 試寫出Ge-132的化學(xué)式 。11. (1) 2；3 (2) Ge2C6H10O912如圖為高溫超導(dǎo)領(lǐng)域里一種化合物鈣鈦礦結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)是具有代表性的最小重復(fù)單元。(1) 在該物質(zhì)的晶體中，每個(gè)鈦離子周圍

2、與它最接近的且距離相等的鈦離子共有 個(gè)。(2) 該晶體結(jié)構(gòu)中，元素氧、鈦、鈣的原子個(gè)數(shù)比是 。12. (1) 6 (2) 311解析：確定“中心離子”解晶體結(jié)構(gòu)題。根據(jù)具有代表性的最小重復(fù)單元示意圖看，鈦原子位于它的8個(gè)角上，現(xiàn)要將鈦位于中心，那么在它的周圍必須有8個(gè)相同的重復(fù)單元與之相鄰，即與它最接近的且距離相等的鈦離子就是6個(gè)。同理，把鈦離子放在中心位置考慮得到一個(gè)重復(fù)單元共有8個(gè)鈦離子，而一個(gè)鈦離子為8個(gè)重復(fù)單元所共用，所以一個(gè)重復(fù)單元所含有的鈦離子就是8×1。每個(gè)氧原子為相鄰的4個(gè)重復(fù)單元所共用，所以一個(gè)重復(fù)單元所含的氧原子個(gè)數(shù)為12×3。因此該晶體結(jié)構(gòu)中，元素氧、

3、鈦、鈣的原子個(gè)數(shù)比為311。13某離子晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如右圖所示。試求：(1) 晶體中每一個(gè)Y同時(shí)吸引著 個(gè)X，每一個(gè)X同時(shí)吸引著 個(gè)Y，該晶體的化學(xué)式是 。(2) 晶體中在每個(gè)X周圍與它最接近且距離相等的X共有 個(gè)。(3) 晶體中距離最近的2個(gè)X與一個(gè)Y形成的夾角(ÐXYX)為 。(4) 設(shè)該晶體的摩爾質(zhì)量M g / mol，晶胞密度為r g / cm3，阿伏加德羅常數(shù)為NA ，則晶體中兩個(gè)最近的X中心的距離為 cm。解析：此晶體初看比較復(fù)雜，若將X、Y分立來看，X晶體類同NaCl中的Na+或Cl-，如下圖左。體內(nèi)8個(gè)Y分別位于每個(gè)小立方體的中心，如圖2。故：圖4 圖2 圖3 圖1

4、(1) 由圖2知，每個(gè)Y同時(shí)吸引著4個(gè)X，為方便觀察起見，根據(jù)晶胞和晶體的關(guān)系，不難想象出上圖1與圖3是等效的，所以由圖3中心X與圖2中Y關(guān)系知，每個(gè)X同時(shí)吸引著8個(gè)Y，所以此離子化合物的化學(xué)式為XY2(或X2Y)。(2) 由圖3中心的X來看，與它最近且等距的X處于平面四邊形的對(duì)角線上，共有12個(gè)。(3) 將圖3作輔助線得如圖4所示，在直角三角形DXYP中：sin，a109°28¢。(4) 因晶胞內(nèi)X占8×6×4個(gè)。Y占8個(gè)，即有4個(gè)XY2(或Y2X)，故其物質(zhì)的量為mol，質(zhì)量為g。設(shè)晶胞長(zhǎng)為a cm，晶體中最近兩年的兩個(gè)X同中心距離為l cm。由mr

5、a3，la得：l××(cm)141986年在瑞士蘇黎世工作的兩位科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種性能很好的金屬氧化物超導(dǎo)體，使超導(dǎo)工作取得突破性進(jìn)展，為此兩位科學(xué)家獲得了1987年的Nobel物理學(xué)獎(jiǎng)。實(shí)驗(yàn)測(cè)定表明，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖1所示： 根據(jù)所示晶胞結(jié)構(gòu)，推算晶體中Y、Cu、Ba和O的原子個(gè)數(shù)比，確定其化學(xué)式 ； 根據(jù)所推出的化合物的組成，計(jì)算其中Cu元素的平均化合價(jià)(該化合物中各元素的化合價(jià)為、和)。試計(jì)算化合物中這兩種價(jià)態(tài)Cu離子數(shù)比 。 研究表明，當(dāng)該化合物的組成為YBa2Cu3O7-x(x0.2)時(shí)其超導(dǎo)性最佳。這樣的組成是因結(jié)構(gòu)中某些氧原子的位置出現(xiàn)空缺，形成晶體“缺陷”的結(jié)果。

6、因這種組成的化合物不能用簡(jiǎn)單的整數(shù)比來表示其化學(xué)式，稱為非整數(shù)比化合物。試通過計(jì)算確定化合物中Cu2+與Cu3+原子個(gè)數(shù)之 (缺陷晶體見圖2所示)解析： 由圖1所示晶胞可知，1個(gè)晶胞中有1個(gè)Y3+，2個(gè)Ba2+。晶胞最上方和最下方分別有4個(gè)Cun+，它們分別被8個(gè)晶胞所共用；晶胞中間立方體的8個(gè)頂點(diǎn)各有1個(gè)Cun+，它們分別被4個(gè)晶胞共用，因此該晶胞中Cun+的數(shù)目為：8×8×3個(gè)。晶胞最上方、最下方平面的棱邊上共有4個(gè)氧離子，分別被4個(gè)晶胞共用；又在晶胞上的立方體的豎直棱邊上和晶胞下方的立方體的豎直棱邊上各有4個(gè)氧離子，它們分別被4個(gè)晶胞所共用；中間立方體的水平棱邊上共有

7、8個(gè)氧離子，它們分別被2個(gè)晶胞共用，因此該晶胞中氧離子個(gè)數(shù)為：4×(44)×8×7個(gè)。所以晶體中YBaCuO1237，化學(xué)式為YBa2Cu3O7。 設(shè)Cu的平均化合價(jià)為x，由化合物中元素正負(fù)化合價(jià)代數(shù)和為零可得：1×(+3)2×(+2)3x7×(-2)0，x+價(jià)，其中，Cu2+Cu3+21。15右圖為金剛石的晶體結(jié)構(gòu)。每個(gè)C原子、每條CC鍵被多少個(gè)六元環(huán)共用？解析：任意兩條相鄰的CC鍵參加了2個(gè)六元環(huán)的形成，每個(gè)C原子可形成4條CC鍵，兩面相鄰的組合有C6種，故每個(gè)C原子被6×212個(gè)六元環(huán)共用。而每條CC鍵可以與相鄰的3條

8、CC鍵兩兩相鄰，故每條CC鍵被3×26個(gè)六元環(huán)共用。16右圖為CO2分子晶體結(jié)構(gòu)的一部分，觀察圖形，說明每個(gè)CO2周圍有多少個(gè)與之緊鄰且等距的CO2分子？解析：僅看這一個(gè)CO2晶胞是不能計(jì)算該題的，還必須找出另外七個(gè)與之相同的CO2晶胞一起緊密堆積才能確定CO2的個(gè)數(shù)。首先觀察CO2分子所處的位置：有8個(gè)在頂點(diǎn)上，6個(gè)在面心上。若以頂上CO2為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，與之距離最近且相等的CO2分子在每個(gè)晶胞中只有3個(gè)，均處在相鄰的面心上，而該CO2分子與周圍8個(gè)CO2晶胞相鄰，其中面心的CO2分子又被相鄰兩個(gè)CO2晶胞所共有，這樣可以算出滿足這種條件的CO2分子的個(gè)數(shù)為：8×3×12個(gè)。17右圖為晶體硼的基本結(jié)構(gòu)單元，已知它為正二十面體(有二十個(gè)等邊三角形和一定數(shù)目的頂角)，每一個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)硼原子，通過