晶體結構的練習(下)

1、晶體結構的練習（下）唐榮德11b-羧乙基鍺倍半氧化物(即Ge-132)是與人體健康有關的最重要的有機鍺化合物。其片層結構如圖。每個結構相同的基團都是由六個鍺原子和六個氧原子構成的十二元環(huán)，每個鍺原子還同時與三個氧原子相連結，形成可以任意延伸的片層，每個鍺原子連接一個羧乙基(-CH2CH2COOH)，各片層間存在相互作用，連結成三維網(wǎng)狀結構。(1) 每個正六邊形擁有 個鍺原子， 個氧原子。(2) 試寫出Ge-132的化學式 。11. (1) 2；3 (2) Ge2C6H10O912如圖為高溫超導領域里一種化合物鈣鈦礦結構。該結構是具有代表性的最小重復單元。(1) 在該物質的晶體中，每個鈦離子周圍

2、與它最接近的且距離相等的鈦離子共有 個。(2) 該晶體結構中，元素氧、鈦、鈣的原子個數(shù)比是 。12. (1) 6 (2) 311解析：確定“中心離子”解晶體結構題。根據(jù)具有代表性的最小重復單元示意圖看，鈦原子位于它的8個角上，現(xiàn)要將鈦位于中心，那么在它的周圍必須有8個相同的重復單元與之相鄰，即與它最接近的且距離相等的鈦離子就是6個。同理，把鈦離子放在中心位置考慮得到一個重復單元共有8個鈦離子，而一個鈦離子為8個重復單元所共用，所以一個重復單元所含有的鈦離子就是8×1。每個氧原子為相鄰的4個重復單元所共用，所以一個重復單元所含的氧原子個數(shù)為12×3。因此該晶體結構中，元素氧、

3、鈦、鈣的原子個數(shù)比為311。13某離子晶體的晶胞結構如右圖所示。試求：(1) 晶體中每一個Y同時吸引著 個X，每一個X同時吸引著 個Y，該晶體的化學式是 。(2) 晶體中在每個X周圍與它最接近且距離相等的X共有 個。(3) 晶體中距離最近的2個X與一個Y形成的夾角(ÐXYX)為 。(4) 設該晶體的摩爾質量M g / mol，晶胞密度為r g / cm3，阿伏加德羅常數(shù)為NA ，則晶體中兩個最近的X中心的距離為 cm。解析：此晶體初看比較復雜，若將X、Y分立來看，X晶體類同NaCl中的Na+或Cl-，如下圖左。體內8個Y分別位于每個小立方體的中心，如圖2。故：圖4 圖2 圖3 圖1

4、(1) 由圖2知，每個Y同時吸引著4個X，為方便觀察起見，根據(jù)晶胞和晶體的關系，不難想象出上圖1與圖3是等效的，所以由圖3中心X與圖2中Y關系知，每個X同時吸引著8個Y，所以此離子化合物的化學式為XY2(或X2Y)。(2) 由圖3中心的X來看，與它最近且等距的X處于平面四邊形的對角線上，共有12個。(3) 將圖3作輔助線得如圖4所示，在直角三角形DXYP中：sin，a109°28¢。(4) 因晶胞內X占8×6×4個。Y占8個，即有4個XY2(或Y2X)，故其物質的量為mol，質量為g。設晶胞長為a cm，晶體中最近兩年的兩個X同中心距離為l cm。由mr

5、a3，la得：l××(cm)141986年在瑞士蘇黎世工作的兩位科學家發(fā)現(xiàn)一種性能很好的金屬氧化物超導體，使超導工作取得突破性進展，為此兩位科學家獲得了1987年的Nobel物理學獎。實驗測定表明，其晶胞結構如圖1所示： 根據(jù)所示晶胞結構，推算晶體中Y、Cu、Ba和O的原子個數(shù)比，確定其化學式 ； 根據(jù)所推出的化合物的組成，計算其中Cu元素的平均化合價(該化合物中各元素的化合價為、和)。試計算化合物中這兩種價態(tài)Cu離子數(shù)比 。 研究表明，當該化合物的組成為YBa2Cu3O7-x(x0.2)時其超導性最佳。這樣的組成是因結構中某些氧原子的位置出現(xiàn)空缺，形成晶體“缺陷”的結果。

6、因這種組成的化合物不能用簡單的整數(shù)比來表示其化學式，稱為非整數(shù)比化合物。試通過計算確定化合物中Cu2+與Cu3+原子個數(shù)之 (缺陷晶體見圖2所示)解析： 由圖1所示晶胞可知，1個晶胞中有1個Y3+，2個Ba2+。晶胞最上方和最下方分別有4個Cun+，它們分別被8個晶胞所共用；晶胞中間立方體的8個頂點各有1個Cun+，它們分別被4個晶胞共用，因此該晶胞中Cun+的數(shù)目為：8×8×3個。晶胞最上方、最下方平面的棱邊上共有4個氧離子，分別被4個晶胞共用；又在晶胞上的立方體的豎直棱邊上和晶胞下方的立方體的豎直棱邊上各有4個氧離子，它們分別被4個晶胞所共用；中間立方體的水平棱邊上共有

7、8個氧離子，它們分別被2個晶胞共用，因此該晶胞中氧離子個數(shù)為：4×(44)×8×7個。所以晶體中YBaCuO1237，化學式為YBa2Cu3O7。 設Cu的平均化合價為x，由化合物中元素正負化合價代數(shù)和為零可得：1×(+3)2×(+2)3x7×(-2)0，x+價，其中，Cu2+Cu3+21。15右圖為金剛石的晶體結構。每個C原子、每條CC鍵被多少個六元環(huán)共用？解析：任意兩條相鄰的CC鍵參加了2個六元環(huán)的形成，每個C原子可形成4條CC鍵，兩面相鄰的組合有C6種，故每個C原子被6×212個六元環(huán)共用。而每條CC鍵可以與相鄰的3條

8、CC鍵兩兩相鄰，故每條CC鍵被3×26個六元環(huán)共用。16右圖為CO2分子晶體結構的一部分，觀察圖形，說明每個CO2周圍有多少個與之緊鄰且等距的CO2分子？解析：僅看這一個CO2晶胞是不能計算該題的，還必須找出另外七個與之相同的CO2晶胞一起緊密堆積才能確定CO2的個數(shù)。首先觀察CO2分子所處的位置：有8個在頂點上，6個在面心上。若以頂上CO2為標準計算，與之距離最近且相等的CO2分子在每個晶胞中只有3個，均處在相鄰的面心上，而該CO2分子與周圍8個CO2晶胞相鄰，其中面心的CO2分子又被相鄰兩個CO2晶胞所共有，這樣可以算出滿足這種條件的CO2分子的個數(shù)為：8×3×12個。17右圖為晶體硼的基本結構單元，已知它為正二十面體(有二十個等邊三角形和一定數(shù)目的頂角)，每一個頂點各有一個硼原子，通過