統(tǒng)計(jì)學(xué)——參考答案

1、2830參 考 答 案參 考 答 案第1章 總論一、單項(xiàng)選擇題1B 2A 3A 4D 5D 6A 7C 8B 9C 10A二、多項(xiàng)選擇題1BCE2AC3BE4BCE5BCD三、判斷分析題1正確。總體是由許多總體單位構(gòu)成的有機(jī)整體。如果每一個(gè)總體單位的情況都一樣，沒(méi)有差異，只要了解一個(gè)總體單位就知道總體的情況，就不需總體了。2正確。統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究總體數(shù)量特征的方法論學(xué)科，凡是可以用數(shù)據(jù)表現(xiàn)的總體，都可以作為統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象。所以統(tǒng)計(jì)的基本方法和基本思想可應(yīng)用于對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技、自然、日常生活等各個(gè)領(lǐng)域的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。3錯(cuò)誤。統(tǒng)計(jì)運(yùn)用大量觀察法的目的是消除個(gè)別事物的差異，顯現(xiàn)現(xiàn)象總體的數(shù)量特

2、征。只要部分單位對(duì)總體有代表性，只要對(duì)足夠多的總體單位進(jìn)行觀察，也能達(dá)到這個(gè)目的。4錯(cuò)誤。各個(gè)專業(yè)沒(méi)有優(yōu)劣之分，這些代碼之間沒(méi)有數(shù)量上的關(guān)系和差異。四、簡(jiǎn)答題1略。2總體：美國(guó)所有的成人；總體單位：美國(guó)每一位成人；樣本電話訪問(wèn)1 210位成人。3統(tǒng)計(jì)不研究抽象的數(shù)量，它是在質(zhì)的規(guī)定性下研究數(shù)量。4定類變量定序變量定距變量定比變量連續(xù)變量離散變量性別生源所在地對(duì)手機(jī)顏色的偏好滿意度獎(jiǎng)學(xué)金等級(jí)溫度鞋碼收入考試成績(jī)銷(xiāo)售額職工人數(shù)機(jī)器臺(tái)數(shù)收入銷(xiāo)售額考試成績(jī)職工人數(shù)機(jī)器臺(tái)數(shù)5略。第2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集、整理與顯示一、單項(xiàng)選擇題1C 2B 3D 4B 5B 6C 7B 8B 9C 10B二、多項(xiàng)

3、選擇題1BC2ABCDE3ACD4BCE5ACE三、判斷分析題1錯(cuò)誤。雖然普查中只有登記性誤差，而抽樣調(diào)查中既有登記性誤差，又有抽樣誤差；但普查中由于調(diào)查單位多，容易發(fā)生登記性誤差；抽樣調(diào)查由于調(diào)查單位較少，可以避免登記性誤差的發(fā)生，而抽樣誤差可以計(jì)算和控制。因此抽樣調(diào)查的結(jié)果往往比普查更準(zhǔn)確。2錯(cuò)誤。在組距數(shù)列中，由于編制變量數(shù)列時(shí)沒(méi)有計(jì)算組平均，就假定組內(nèi)變量值是均勻變動(dòng)或?qū)ΨQ分布。用組中值代表這一組的一般水平，組中值和組平均數(shù)是不完全相等的。3正確。統(tǒng)計(jì)分組要保持組內(nèi)的同質(zhì)性和組與組之間的差異性。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組時(shí)，如果組數(shù)過(guò)多，分組過(guò)細(xì)，會(huì)將性質(zhì)相同的單位分在不同的組里，這是不科學(xué)的。所以

4、組數(shù)并不是越多越好。4錯(cuò)誤。要了解該市居民對(duì)居住環(huán)境的滿意狀況，總體應(yīng)該是該市的全部居民。隨機(jī)抽樣是要使得總體中的每個(gè)個(gè)體有相同的概率被抽中。而只對(duì)幾個(gè)小區(qū)的居民隨意抽取500人調(diào)查，并沒(méi)有保證總體中的每個(gè)單位有同等的被抽取的機(jī)會(huì)。因此這種方式不是隨機(jī)抽樣。四、簡(jiǎn)答題1進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量調(diào)查和市場(chǎng)占有率調(diào)查，最適宜采用抽樣調(diào)查。2這是定序數(shù)據(jù)。人數(shù)（人）比重（%）很 滿 意1820.00比較滿意2123.33一般2628.89不 滿 意1314.44很不滿意1213.33合計(jì)90100.003燈泡使用壽命（小時(shí)）燈泡數(shù)（只）頻率（%）700720557207407774076066760780667

5、80800181880082022228208401414840860998608806688090077合計(jì)100100第3章 數(shù)據(jù)分布特征的描述一、單項(xiàng)選擇題1B 2C 3D 4A 5D 6B 7A 8D 9A 10B二、多項(xiàng)選擇題1ACE2ABDE3AC4AD5ABCE三、判斷分析題1正確。任意一個(gè)變量數(shù)列都可以計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)，但眾數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用是有條件的，對(duì)于均勻分布、U形分布或J形分布，眾數(shù)就不存在或沒(méi)有意義。此外，對(duì)于總體單位數(shù)不多的情況下，眾數(shù)也缺乏代表性。2錯(cuò)誤。應(yīng)為：3錯(cuò)誤。勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃完成程度為：4錯(cuò)誤。方差應(yīng)該為原來(lái)的4倍。四、簡(jiǎn)答題1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布特征包括集中

6、趨勢(shì)、離中趨勢(shì)和分布形態(tài)。集中趨勢(shì)是指一組數(shù)據(jù)向某一個(gè)中心值靠攏的傾向，其測(cè)度值有兩類：一是數(shù)值平均數(shù)，包括算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)；二是位置平均數(shù)，包括眾數(shù)和中位數(shù)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的離中趨勢(shì)是指一組數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢(shì)，測(cè)度值主要有極差、四分位差、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，以及測(cè)度相對(duì)離散程度的變異系數(shù)。數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是指分布曲線的偏態(tài)和峰態(tài)，偏態(tài)是變量值圍繞其均值的非對(duì)稱方向和程度，通過(guò)計(jì)算偏度系數(shù)來(lái)測(cè)度；峰態(tài)是數(shù)據(jù)分布曲線的凸起或平坦程度，通過(guò)計(jì)算峰度系數(shù)來(lái)測(cè)定。2超額完成計(jì)劃3%（3個(gè)百分點(diǎn)）；差2%（差2個(gè)百分點(diǎn)，或者差2.1%）完成計(jì)劃；勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃超額完成25%（1.9%）。3平均廢品率

7、 4。5（1）均增加200元。（2）均不變。（3）無(wú)變化。（4）均值、中位數(shù)和眾數(shù)分別是變化前的1.06倍；變異指標(biāo)會(huì)增大0.06倍；偏度和峰度不變。五、計(jì)算題1（1）該企業(yè)日銷(xiāo)售額的均值是224.1，中位數(shù)是222.5，眾數(shù)不存在。（2）切尾均值223.73。（3）下四分位數(shù)210.25，上四分位數(shù)241.25；極差86，四分位差31。（4）平均差16.446 7，標(biāo)準(zhǔn)差20.818 8，方差433.423 3。2甲城市：眾數(shù)=不滿意，中位數(shù)=一般；異眾比=64%。乙城市：眾數(shù)=不滿意，中位數(shù)=不滿意；異眾比=52%。3甲 地乙 地播種面積總產(chǎn)量（噸）單產(chǎn)（噸）

8、播種面積總產(chǎn)量（噸）單產(chǎn)（噸）公頃比重（%）公頃比重（%）山地丘陵平原1 0001 3331 00030.040.030.03 0006 0005 2503.00004.50115.25001 7001 19051050.035.015.05 4005 6002 8503.17654.70585.5882合計(jì)3 333100.014 2504.27543 400100.013 8504.07354（1）；原品種牛的利潤(rùn)總額=176 400（元）；

9、改良品種牛的利潤(rùn)總額=204 000（元），選擇改良品種牛。（2）若改良品種牛平均利潤(rùn)少于235.2元，牧場(chǎng)主會(huì)選擇原品種牛。5甲公司股票： 乙公司股票： 丙公司股票：丙公司股票風(fēng)險(xiǎn)最小，甲公司次之，乙公司股票風(fēng)險(xiǎn)最大。6小時(shí)小時(shí)小時(shí)呈右偏態(tài)。六、案例分析略。第4章 時(shí)間序列分析一、單項(xiàng)選擇題1A 2B 3A 4D 5D 6D 7C 8B 9C 10B二、多項(xiàng)選擇題1BCE2AC3BDE4BE5BD三、判斷分析題1錯(cuò)誤。移動(dòng)平均消除周期變動(dòng)的條件是平均項(xiàng)數(shù)與周期長(zhǎng)度一致，但循環(huán)波動(dòng)的周期長(zhǎng)度遠(yuǎn)不如季節(jié)周期長(zhǎng)度那么有規(guī)律，固定平均項(xiàng)數(shù)的移動(dòng)平均很難將序列中的循環(huán)波動(dòng)消除。2正確。因?yàn)榧竟?jié)比率實(shí)質(zhì)

10、是相對(duì)于趨勢(shì)值的一種變化程度，當(dāng)沒(méi)有季節(jié)因素影響時(shí)，季節(jié)比率為1（或100%）；其值大于1（或100%），實(shí)際值必然會(huì)高于趨勢(shì)值。3錯(cuò)誤。相對(duì)數(shù)或平均數(shù)平均，應(yīng)符合該相對(duì)數(shù)或平均數(shù)本身的計(jì)算公式，本例應(yīng)為：。4錯(cuò)誤。應(yīng)為：-1=5.737%。四、簡(jiǎn)答題1第一，現(xiàn)象的數(shù)量在相鄰兩時(shí)點(diǎn)間是均勻變動(dòng)的，第二，上期期末數(shù)為本期期初數(shù)，反之亦然。2（1）增長(zhǎng)速度 = 發(fā)展速度-1，定基增長(zhǎng)速度 = 定基發(fā)展速度-1，環(huán)比增長(zhǎng)速度 = 環(huán)比發(fā)展速度 1。（2）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。（3）增長(zhǎng)百分之一的絕對(duì)值 = 前期水平/100。（4）增長(zhǎng)百分之一的絕對(duì)值 = 增長(zhǎng)量 / 增長(zhǎng)速

11、度×100。（5）各逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量。（6）平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。（7）平均增長(zhǎng)速度 = 平均發(fā)展速度 1。3略。4略。五、計(jì)算題1607.0833（萬(wàn)元）。2月平均流轉(zhuǎn)次數(shù)：1.61次；月平均流通費(fèi)用率：8.48%。36.19%；第4年和第5年。4.（1）（3）如下表：第1年第2年第3年第4年第5年第6年第7年產(chǎn)量（萬(wàn)噸） 18.94 19.32 18.35 22.73 25.00 30.00 37.00環(huán)比發(fā)展速度（%）102.0095.00123.84110.00120.00123.33定基發(fā)展速度100.00102.0096.8812

12、0.00132.00158.39195.35（4）111.81%。5年 份產(chǎn)量（百萬(wàn)元）與上一年比較增長(zhǎng)量（百萬(wàn)元）發(fā)展速度（%）增長(zhǎng)速度（%）增長(zhǎng)1%絕對(duì)值（百萬(wàn)元）第1年95.2第2年100.04.8105.05.00.952第3年104.04.0104.04.01.00第4年110.06.0105.85.81.04第5年115.05.0104.54.51.10第6年122.07.0106.16.11.15107.7（百萬(wàn)元）；5.36（百萬(wàn)元）；105.086%。第5章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)與綜合評(píng)價(jià)一、單項(xiàng)選擇題1B 2D 3A 4B 5C 6B 7D 8D 9A 10D二、多項(xiàng)選擇題1ABCDE

13、2BCE3BC4BCE5AD三、判斷分析題1正確。報(bào)告期和基期工業(yè)總產(chǎn)值對(duì)比的結(jié)果，是以某一時(shí)期的不變價(jià)格做同度量因素，僅僅反映產(chǎn)品數(shù)量的綜合變動(dòng)，故不能反映產(chǎn)品價(jià)值水平的總變動(dòng)。2錯(cuò)誤?？傊笖?shù)的編制有是綜合法和平均法兩種形式。3正確?？傮w平均數(shù)還要受總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響?？偲骄鶖?shù)指數(shù)=組平均數(shù)指數(shù)×結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。如果結(jié)構(gòu)影響指數(shù)小于100%，各組平均數(shù)都上升，總體平均數(shù)就有可能下降。4錯(cuò)誤。只要對(duì)不同向指標(biāo)進(jìn)行同向化處理后，就可以采用加權(quán)指數(shù)法進(jìn)行評(píng)價(jià)。四、計(jì)算題1118.34%=97.19%×121.76%10 600（萬(wàn)元）= -1 975（萬(wàn)元）+

14、12 575（萬(wàn)元）原因略。2112.69%=101.7%×110.8%118（萬(wàn)元）=17.54（萬(wàn)元）+100.46（萬(wàn)元）原因略。3109.82%=98.51%×111.48% 11.87=-2+13.87原因略。4（1）工人勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)=60 030/58 000=103.5%。（2）產(chǎn)品物量指數(shù)=1.05/0.99=106.06。（3）工人人數(shù)指數(shù)=1.05/1.035=101.45%。（4）組平均勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)=1.035/1.03=100.49%，可見(jiàn)，工人勞動(dòng)生產(chǎn)率提高的主要原因是熟練工人比重上升。五、案例分析略。第6章 統(tǒng)計(jì)

15、量與抽樣分布一、單項(xiàng)選擇題1D 2B 3C 4A 5D 6C 7C 8A 9D 10B二、多項(xiàng)選擇題1ABD2ABC3ACD4ADE5ABDE三、判斷分析題1正確。在統(tǒng)計(jì)推斷中，假設(shè)總體是無(wú)限總體，因而無(wú)論采用何種抽樣方式，樣本都是相互獨(dú)立的，樣本與總體的同分布性是由樣本抽樣時(shí)的隨機(jī)原則決定的。2錯(cuò)誤。t分布不具有可加性。3正確。由定義，則且獨(dú)立，。四、簡(jiǎn)答題略。五、計(jì)算題1解：（1）因?yàn)榭傮w服從Poisson分布，參數(shù)為，從而樣本也服從參數(shù)為的Poisson分布，且相互獨(dú)立，由Poisson分布的可加性，其分布律為：從而樣本均值的分布律為：（2）同理，時(shí)，其密度函數(shù)為，從而樣本均值的密度函數(shù)

16、為2（1）由t分布的對(duì)稱性，=-=-3.3649，=2.015。（2）=3.247，=25.188。（3）=1/3.62=0.2762。3因?yàn)閮蓚€(gè)總體都是獨(dú)立的，總體方差分別為20和35，從而因此：，可以據(jù)此求出4（1），且兩者相互獨(dú)立，根據(jù)t分布的定義，（2）第7章 參數(shù)估計(jì)一、單項(xiàng)選擇題1B 2B 3A 4D 5A 6C 7D 8A 9C 10C二、多項(xiàng)選擇題1BCDE2BCD3ADE4ABCE5ACDE三、判斷分析題1正確。其區(qū)間為，并不關(guān)于S2對(duì)稱。2錯(cuò)誤。在多次抽樣得到的置信區(qū)間中，有100（1-）%的區(qū)間包含了總體參數(shù)，相應(yīng)地，只有100 %的區(qū)間沒(méi)有包含總體參數(shù)?？梢?jiàn)置信度（1-

17、）說(shuō)明了這種區(qū)間估計(jì)的可靠程度。3錯(cuò)誤。對(duì)于分布形態(tài)未知或嚴(yán)重偏斜的總體，不能根據(jù)正態(tài)分布來(lái)構(gòu)造總體均值的置信區(qū)間。除非樣本量非常大。但本例中的樣本是個(gè)小樣本。4錯(cuò)誤。由于總體參數(shù)未知，對(duì)每一個(gè)具體樣本，其實(shí)際抽樣誤差的大小是無(wú)法計(jì)算的。抽樣誤差的計(jì)算，只能針對(duì)既定的總體和抽樣方案，從所有可能樣本的角度，來(lái)衡量抽樣估計(jì)平均誤差程度或誤差范圍。四、簡(jiǎn)答題1詳見(jiàn)第7章課本正文。2不可以。樣本中已安裝住宅電話家庭數(shù)所占百分比為98%，太接近1。（相反地，未安裝住宅電話的家庭數(shù)所占百分比為2%，太接近0。）分布太偏，不能由正態(tài)分布來(lái)構(gòu)造總體比例的置信區(qū)間。除非樣本量特別大，能夠同時(shí)使np和n（1-p）

18、都大于5。但本題不滿足這些條件。的上限已經(jīng)大于1，也足以說(shuō)明對(duì)本例這樣的總體而言，樣本量200還不夠大。3沒(méi)有顯著差異；二者樣本容量相同，其他條件相同意味著抽樣精確度和估計(jì)把握度相同。4抽樣方案略。五、計(jì)算題1（1）因此，使得是的無(wú)偏估計(jì)。（2）無(wú)偏性需要，有效性需要最小，即2樣本均值=1930 樣本方差=65.97 =1.96的置信區(qū)間為，工資總額3（1）總體方差已知且服從正態(tài)分布時(shí)，置信區(qū)間為2.436，3.544。（2）總體方差未知時(shí)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替總體方差，置信區(qū)間為2.699，3.281。4（1），即在11 60012 400元之間。（2）以95.45%的概率

19、估計(jì)該地區(qū)年純收入總額為：，即。六、案例分析略。第8章 假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析一、單項(xiàng)選擇題1B 2A 3D 4A 5B 6C 7B 8C 9D 10A二、多項(xiàng)選擇題1BCDE 2AC 3BDE 4ABE 5ADE三、判斷分析題1錯(cuò)誤。要檢驗(yàn)的總體參數(shù)應(yīng)該是一個(gè)成數(shù)（比重），因此應(yīng)該將男孩與女孩人數(shù)的比率轉(zhuǎn)換為失學(xué)兒童中女孩所占比例P（或男孩所占比例P*）。所以原假設(shè)應(yīng)為：H0：P3/4（或P3/4），H1：P>3/4。也可以是：H0：P*1/4（或p1/4），H1：P*<1/4)。2（1）正確。因?yàn)镻值小于給定顯著性水平才能拒絕原假設(shè)。 （2）錯(cuò)誤。拒絕原假設(shè)而接受備擇假設(shè)，只能表示

20、可斷定總體均值的真實(shí)值不等于100，但并不能說(shuō)與100有很大差異。3正確。區(qū)間估計(jì)通常是以一個(gè)較大的概率值置信度（）來(lái)估計(jì)可能涵蓋總體參數(shù)真值的區(qū)間范圍，假設(shè)檢驗(yàn)通常取較小的概率值顯著性水平來(lái)進(jìn)行推斷，一旦觀察到的顯著性水平（檢驗(yàn)的P值）小于這個(gè)，就可以做出非常肯定的結(jié)論拒絕原假設(shè)。4（1）錯(cuò)誤。增大n會(huì)減少抽樣誤差，從而使置信區(qū)間變窄。（2）正確。假設(shè)檢驗(yàn)犯兩類錯(cuò)誤的概率都會(huì)減小。（3）錯(cuò)誤。增大n會(huì)使P值減小（此時(shí)拒絕原假設(shè)的證據(jù)更強(qiáng)）。四、簡(jiǎn)答題略。五、計(jì)算題1：1 000，：<1 000（1）Z= -1.4，P值=0.080 8，不能拒絕。（2）Z=

21、 -1.98，P值=0.023 85，拒絕。2H0：，：，=31.92，=30.14，拒絕原假設(shè)，即該日纖度的波動(dòng)與平時(shí)有顯著差異。3（1）只需檢驗(yàn)均值。：=50，：50，t =-0.821，P值=0.435。自動(dòng)包裝機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)正常。（2）既要檢驗(yàn)均值也需檢驗(yàn)方差。H0：；H1：，17.728，P值0.023。在0.05的顯著性水平下，應(yīng)拒絕。自動(dòng)包裝機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)不正常。4：P70%，H1：P>70%，Z=1.852，P值=0.032。拒絕原假設(shè)，即新療法確實(shí)比傳統(tǒng)方法更加有效。5Z=1.394，P值=0.163，兩個(gè)班次合格率的差異不顯著。6，t =2.512，P值

22、0.033。有顯著差異。7（1）略。（2）差異源SSdfMSF組間845.223281.74014.787組內(nèi)3621919.053（3）P值=3.31E-05，很?。ㄐ∮?0.05），或在=0.05的顯著性水平下，14.787大于臨界值3.127，可認(rèn)為這四個(gè)企業(yè)的日均銷(xiāo)售量有顯著性差異。8F=2.601，P值=0.088，=2.462。訓(xùn)練效果有顯著差異。六、案例分析略。第9章 相關(guān)與回歸分析一、單項(xiàng)選擇題1B 2D 3C 4B 5C 6D 7A 8C 9A 10D二、多項(xiàng)選擇題1BDE2ACDE3ABDE4ABDE5ABC三、判斷分析題1錯(cuò)誤。小麥畝產(chǎn)量與合理施肥量應(yīng)呈正相關(guān)，而且相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值不會(huì)大于1。2錯(cuò)誤。回歸系數(shù)b=-0.25表示產(chǎn)量每增加