分式方程應(yīng)用題2

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：解分式方程的一般步驟是什么？解分式方程的一般步驟是什么？分式方程分式方程整式方程整式方程x=aa不是分式不是分式方程的解方程的解a是分式是分式方程的解方程的解最簡公分母不為最簡公分母不為0最簡公分母為最簡公分母為0檢驗檢驗解整式方程解整式方程去分母去分母目標(biāo)目標(biāo)解分式方程的一般步驟： 1. 1. 在方程的兩邊都在方程的兩邊都 乘以最簡公分母，約去分母，乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程化成整式方程. . 2. 2. 解這個整式方程解這個整式方程. . 3. 3. 把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的

2、增根，不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去必須舍去. . 4. 4. 寫出原方程的根寫出原方程的根. .x2x-353-2x(2) + =4 3x-14x(1) =解方程解方程 222313xxx? 416242342xxx?分析：甲隊1個月完成總工程的 ，設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的 ，那么甲隊半個月完成總工程的（ ） ，乙隊半個月完成總工程的（ ），兩隊半個月完成總工程的（ ） 等量關(guān)系：甲工作量等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量乙工作量=131x161x21x2161x13161x21= 11x1、審題 ；2、設(shè)未知數(shù)；3、找出能表示題目全部含意的相等關(guān)系，列出分式

3、方程；4、解分式方程；5、驗根：先檢驗是否有增根，再檢查是否合符題意；6、寫出答案。列分式方程解應(yīng)用題的列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟一般步驟工程問題工程問題 基本量之間的關(guān)系：工作量工作量 = = 工作效率工作效率 X X 工作時間工作時間常見等量關(guān)系：甲的工作量甲的工作量+ +乙的工作量乙的工作量 = = 合作工作量合作工作量注：工作問題常把總工程看作是單位1，水池注水問題也屬于工程問題 1.某項工程，甲隊單獨完成任務(wù)需要某項工程，甲隊單獨完成任務(wù)需要40天，天，若乙隊先做若乙隊先做30天后，甲天后，甲.乙兩隊合作乙兩隊合作20天就天就恰好完成任務(wù)，那么乙隊單獨做需要多少恰好完成任務(wù)，那么乙

4、隊單獨做需要多少天才能完成任務(wù)？天才能完成任務(wù)？練習(xí)練習(xí)2.某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，從投標(biāo)書中得知：乙隊某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，從投標(biāo)書中得知：乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完單獨完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的成這項工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲倍；該工程若由甲隊先做隊先做6天，剩下的工程再由甲乙兩隊合作天，剩下的工程再由甲乙兩隊合作16天，便可如期完成。求甲乙兩隊單獨完天，便可如期完成。求甲乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？成這項工程各需多少天？ 例例2： 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做比乙多做6個，甲做個，甲做90個零件

5、所用的時間和乙做個零件所用的時間和乙做60個零個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做解：設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做（個零件則乙每小時做（ x 6）個零件，）個零件， 依題意得：依題意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗X=18是原方程的根。是原方程的根。答：甲每小時做18個，乙每小時12個由x18得x6=12等量關(guān)系：甲用時間等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間乙用時間 甲、乙兩人每時共能做甲、乙兩人每時共能做35個零件，當(dāng)甲做了個零件，當(dāng)甲做了90個個零件時，乙做

6、了零件時，乙做了120個。問甲、乙每時各做多少個機器個。問甲、乙每時各做多少個機器零件？零件？解：設(shè)甲每小時做解：設(shè)甲每小時做X個，乙每小時做（個，乙每小時做（35-x)個，則個，則xx35120901.填空：填空：(1)一件工作甲單獨做要一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是_小時；小時；(2)某食堂有米某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧公斤，原計劃每天用糧a公斤，公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數(shù)公斤，則可以比原計劃多用天數(shù)是是_;(3)把把a千克

7、的鹽溶在千克的鹽溶在b千克的水中，那么在千克的水中，那么在m千克千克這種鹽水中的含鹽量為這種鹽水中的含鹽量為_千克千克.)1m11n （nmmnambam-)(baambbama2 2、甲加工、甲加工180180個零件所用的時間，乙可以加工個零件所用的時間，乙可以加工240240個零件，已知甲每小時比乙少加工個零件，已知甲每小時比乙少加工5 5個零件，個零件，求兩人每小時各加工的零件個數(shù)求兩人每小時各加工的零件個數(shù). . 解：設(shè)乙每小時加工解：設(shè)乙每小時加工x個，甲每小時加工（個，甲每小時加工（x-5）個，則）個，則xx2405180解得解得x=20檢驗：檢驗：x=20時時x(x-5) 0,x

8、=20是原分式方程的解。是原分式方程的解。答：乙每小時加工答：乙每小時加工20個，甲每小時加工個，甲每小時加工15個。個。x-5=153 3、某工人師傅先后兩次加工零件各、某工人師傅先后兩次加工零件各15001500個，當(dāng)?shù)趥€，當(dāng)?shù)诙渭庸r，他革新了工具，改進了操作方法，結(jié)二次加工時，他革新了工具，改進了操作方法，結(jié)果比第一次少用了果比第一次少用了1818個小時個小時. .已知他第二次加工效已知他第二次加工效率是第一次的率是第一次的2.52.5倍，求他第二次加工時每小時加倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件工多少零件? ? 解：設(shè)他第一次每小時加工解：設(shè)他第一次每小時加工x個，第二次每小時

9、加個，第二次每小時加 工工2.5x個，則個，則185 . 215001500 xx解：設(shè)提速前的速度為解：設(shè)提速前的速度為x,提速后為提速后為x+v,則則vxsxs50解得解得50svx 50svx 50svx 檢驗：檢驗：時，時，x(x+v) 0,是方程的解。是方程的解。50sv答：提速前列車的平均速度為答：提速前列車的平均速度為千米千米/小時。小時。常見相等關(guān)系常見相等關(guān)系行程問題行程問題 ：基本量之間的關(guān)系： 路程路程= =速度速度 X X 速度，即速度，即s=vts=vt(1)、相遇問題 ：甲行程甲行程 + + 乙行程乙行程 = =全路程全路程(2)、追及問題： (設(shè)甲的速度快)1)、

10、同時不同地： 甲用的時間甲用的時間 = = 乙用的時間乙用的時間 甲的行程甲的行程 - - 乙的行程乙的行程 = = 甲乙原來相距的路程甲乙原來相距的路程2)、同地不同時： 甲用的時間甲用的時間 = = 乙用的時間乙用的時間 - - 時間差時間差 甲走的路程甲走的路程 = = 乙走的路程乙走的路程 3)、水(空)航行問題 ： 順流速度順流速度 = = 靜水中航速靜水中航速 + + 水速水速 逆流航速逆流航速 = = 靜水中速度靜水中速度 水速水速 1 1、某人騎自行車比步行每小時多走、某人騎自行車比步行每小時多走8 8千米，如果千米，如果他步行他步行1212千米所用時間與騎車行千米所用時間與騎

11、車行3636千米所用的時間相千米所用的時間相等，求他步行等，求他步行4040千米用多少小時千米用多少小時? ? 解：設(shè)步行每小時行解：設(shè)步行每小時行x千米，騎車每小時行（千米，騎車每小時行（x+8)千米，則千米，則83612xx解得解得x=4404=10(小時）小時）經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=4是方程的解。是方程的解。答：他步行答：他步行40千米用千米用10個小時。個小時。 2 2、一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)、一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)3030分鐘時，學(xué)分鐘時，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍學(xué)校出發(fā)，按原路追

12、趕隊伍. .若騎車的速度是隊伍行進若騎車的速度是隊伍行進速度的速度的2 2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是1515千千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間? ? 解：設(shè)隊伍的速度為解：設(shè)隊伍的速度為x，騎車的速度為，騎車的速度為2x,則則603021515xx解得解得x=15經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=15是原方程的解。是原方程的解。5 . 0215x答：這名學(xué)生追上隊伍用了答：這名學(xué)生追上隊伍用了0.5小時。小時。 3 3、已知輪船在靜水中每小時行、已知輪船在靜水中每小時行2020千米，如果此船千米，如果此船在某江中順流航行在某江中順流航行7272千米所用的時間與逆流航行千米所用的時間與逆流航行4848千千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米千米? ?解：設(shè)水流的速度為解：設(shè)水流的速度為x,則則xx20482072 4 4、A A，B B兩地相距兩地相距150150千米，兩輛汽車從千米，兩輛汽車從A A地開往地開往B B地，地，大汽車比小汽車早出發(fā)大汽車比小汽車早出發(fā)5 5小時，小時，兩輛車同時到達兩輛車同時到