電器學(xué)第一章電器導(dǎo)體的發(fā)熱計(jì)算1

1、第一篇第一篇 電器的發(fā)熱與電動力電器的發(fā)熱與電動力第一章第一章 電器導(dǎo)體的發(fā)熱計(jì)算電器導(dǎo)體的發(fā)熱計(jì)算l1-1 1-1 電器的允許溫升電器的允許溫升l1-2 1-2 電器中的熱源電器中的熱源l1-3 1-3 電器中的熱傳遞方式電器中的熱傳遞方式l1-4 1-4 電器表面穩(wěn)定溫升計(jì)算電器表面穩(wěn)定溫升計(jì)算- -牛頓公式牛頓公式l1-5 1-5 不同工作制下電器的熱計(jì)算不同工作制下電器的熱計(jì)算l1-6 1-6 電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布l1-7 1-7 短路電流下的熱計(jì)算和電器的熱穩(wěn)定性短路電流下的熱計(jì)算和電器的熱穩(wěn)定性教學(xué)目的與要求：教學(xué)目的與要求： 掌握電器的溫升及電器中

2、熱源的主要來源，熟悉掌握電器的溫升及電器中熱源的主要來源，熟悉電器的熱傳遞形式。電器的熱傳遞形式。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 電器溫升與溫度的不同，電器中的熱源主要來自電器溫升與溫度的不同，電器中的熱源主要來自三個(gè)方面：電阻損耗；渦流與磁滯損耗；介質(zhì)損耗。三個(gè)方面：電阻損耗；渦流與磁滯損耗；介質(zhì)損耗。教學(xué)基本內(nèi)容：教學(xué)基本內(nèi)容： 1 1、電器的允許溫升；、電器的允許溫升； 2 2、電器中的熱源；、電器中的熱源； 3 3、電器中的熱傳遞形式。、電器中的熱傳遞形式。 1. 1. 主要的損耗主要的損耗(1) (1) 導(dǎo)體中產(chǎn)生導(dǎo)體中產(chǎn)生能量損耗（電阻損耗或銅耗）能量損耗（電阻損耗或銅耗）：導(dǎo)電

3、：導(dǎo)電板、觸頭、線圈等板、觸頭、線圈等(2) (2) 交變電磁場在鐵磁體內(nèi)產(chǎn)生的交變電磁場在鐵磁體內(nèi)產(chǎn)生的磁滯和渦流損耗磁滯和渦流損耗（鐵耗）（鐵耗）(3) (3) 絕緣材料在交變電場作用下產(chǎn)生絕緣材料在交變電場作用下產(chǎn)生介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗：(4) (4) 另外還有運(yùn)動部分產(chǎn)生的另外還有運(yùn)動部分產(chǎn)生的磨擦和撞擊損耗磨擦和撞擊損耗等等1-1 1-1 電器的允許溫升電器的允許溫升一、電器的熱源一、電器的熱源22tancPfCUf：電場交變頻率：電場交變頻率C：介質(zhì)的電容：介質(zhì)的電容U：外加電壓：外加電壓：介質(zhì)損耗角：介質(zhì)損耗角2.2.結(jié)果結(jié)果(1) (1) 散失到周圍介質(zhì)；散失到周圍介質(zhì)；(2) (

4、2) 加熱電器，溫度升高；加熱電器，溫度升高；(3) (3) 嚴(yán)重后果：溫度超過一定范圍后，降低嚴(yán)重后果：溫度超過一定范圍后，降低了電器的機(jī)械強(qiáng)度和絕緣強(qiáng)度，導(dǎo)致材料老了電器的機(jī)械強(qiáng)度和絕緣強(qiáng)度，導(dǎo)致材料老化、壽命降低。化、壽命降低。二、電器的極限允許溫升二、電器的極限允許溫升1. 1. 極限允許溫度極限允許溫度(maxmax) )：保證電器安全運(yùn)行的溫度。：保證電器安全運(yùn)行的溫度。 在此溫度下，電器可在規(guī)定的年限內(nèi)安全可在此溫度下，電器可在規(guī)定的年限內(nèi)安全可靠運(yùn)行?？窟\(yùn)行。2. 2. 極限允許溫升極限允許溫升(maxmax) )：極限允許溫度與工作環(huán)境：極限允許溫度與工作環(huán)境溫度（溫度（0）

5、之差。之差。maxmax03. 3. 制定電器各部分極限允許溫升的制定電器各部分極限允許溫升的依據(jù)依據(jù)：保證電：保證電器的絕緣不致因溫度過高而損壞，或使工作壽命器的絕緣不致因溫度過高而損壞，或使工作壽命過分降低，導(dǎo)體和結(jié)構(gòu)部分不致因溫度過高而降過分降低，導(dǎo)體和結(jié)構(gòu)部分不致因溫度過高而降低其機(jī)械性能。低其機(jī)械性能。4. 4. 電器溫度超過極限允許溫度，會產(chǎn)生以下電器溫度超過極限允許溫度，會產(chǎn)生以下危害危害：(1) (1) 影響物理、力學(xué)性能。影響物理、力學(xué)性能。當(dāng)金屬材料的溫度高達(dá)一當(dāng)金屬材料的溫度高達(dá)一定數(shù)值以后，其機(jī)械強(qiáng)度就會顯著降低，見圖定數(shù)值以后，其機(jī)械強(qiáng)度就會顯著降低，見圖1-11-1

6、，機(jī)械強(qiáng)度開始顯著下降時(shí)的溫度稱為材料的軟化點(diǎn)。機(jī)械強(qiáng)度開始顯著下降時(shí)的溫度稱為材料的軟化點(diǎn)。4. 4. 電器溫度超過極限允許溫度，會產(chǎn)生以下電器溫度超過極限允許溫度，會產(chǎn)生以下危害危害：(2) (2) 引起接觸電阻劇增，引起接觸電阻劇增，表面氧化、硫化等。表面氧化、硫化等。(3)(3) 絕緣材料絕緣材料發(fā)熱超過發(fā)熱超過一定溫度后，其介電強(qiáng)一定溫度后，其介電強(qiáng)度下降，使材料逐漸變度下降，使材料逐漸變脆老化，其脆老化，其擊穿電壓明擊穿電壓明顯下降。顯下降。圖圖1-2 1-2 瓷的擊穿電壓瓷的擊穿電壓與溫度的關(guān)系與溫度的關(guān)系Uj0、Uj溫度為溫度為0、時(shí)的擊穿電壓時(shí)的擊穿電壓三、我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的電氣

7、絕緣材料的極限溫度：三、我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的電氣絕緣材料的極限溫度：耐熱耐熱等級等級極限溫極限溫度度/ 相當(dāng)于該耐熱等級的絕緣材料簡述相當(dāng)于該耐熱等級的絕緣材料簡述Y90未浸漬過的棉紗、絲及紙等材料或組合物所組成的絕緣結(jié)構(gòu)A105浸漬過的或浸在液體電介質(zhì)中的棉紗、絲及紙等材料或其組合物所組成的絕緣結(jié)構(gòu)E120合成的有機(jī)薄膜、合成的有機(jī)磁等材料或其組合物所組成的絕緣結(jié)構(gòu)B130以合適的樹脂粘合或浸漬、涂復(fù)后的云母、玻璃纖維、石棉等，以及其他無機(jī)材料，合適的有機(jī)材料或其組合物所組成的絕緣結(jié)構(gòu)F155以合適的樹脂粘合或浸漬、涂復(fù)后的云母、玻璃纖維、石棉等，以及其他無機(jī)材料，合適的有機(jī)材料或其組合物所組成的

8、絕緣結(jié)構(gòu)H180用硅有機(jī)樹脂粘合的云母、玻璃纖維、石棉等材料C180以合適的樹脂（如穩(wěn)定性特別優(yōu)良的硅有機(jī)樹脂）粘合或浸漬、涂復(fù)后的云母、玻璃纖維等，以及未經(jīng)浸漬處理的云母、陶瓷、石英等材料或其組合物所組成的絕緣結(jié)構(gòu)（C級絕緣材料的極限溫度應(yīng)根據(jù)不同的物理、機(jī)械、化學(xué)和電氣性能確定之）1-2 1-2 電器中的熱源電器中的熱源 電器中的熱源主要來自三方面：電阻損耗、電器中的熱源主要來自三方面：電阻損耗、交流電器導(dǎo)磁體內(nèi)產(chǎn)生的渦流和磁滯損耗交流電器導(dǎo)磁體內(nèi)產(chǎn)生的渦流和磁滯損耗、交流、交流電器絕緣體內(nèi)產(chǎn)生的電器絕緣體內(nèi)產(chǎn)生的介質(zhì)損耗。介質(zhì)損耗。 一、電阻損耗一、電阻損耗 二、鐵磁損耗二、鐵磁損耗 三

9、、介質(zhì)損耗三、介質(zhì)損耗一、一、電阻損耗電阻損耗：電流通過導(dǎo)體所產(chǎn)生的能量損：電流通過導(dǎo)體所產(chǎn)生的能量損耗，也稱焦耳損耗。耗，也稱焦耳損耗。 1. 1. 計(jì)算公式：計(jì)算公式： K Kf f: : 考慮交變電流集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)對電阻影響的考慮交變電流集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)對電阻影響的系數(shù)，稱附加系數(shù)。系數(shù)，稱附加系數(shù)。 (K(Kl l為鄰近系數(shù)，為鄰近系數(shù)，K Kj j為集膚系數(shù)為集膚系數(shù)) )；當(dāng)溫度當(dāng)溫度100100以內(nèi)時(shí)，以內(nèi)時(shí)，2fPK I RfjlKK K0(1)2222ffflPK IAIl AKAK J mmlA2. 2. 集膚效應(yīng)：集膚效應(yīng)： 交變磁通在導(dǎo)體內(nèi)交變磁通在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生反電

10、勢，中心部分產(chǎn)生反電勢，中心部分的反電勢值比外表部分的反電勢值比外表部分的大，導(dǎo)致導(dǎo)體中心的的大，導(dǎo)致導(dǎo)體中心的電流密度比外表部分小。電流密度比外表部分小。 2. 2. 集膚效應(yīng)：集膚效應(yīng)： 集膚效應(yīng)的大小可用電磁波在導(dǎo)體集膚效應(yīng)的大小可用電磁波在導(dǎo)體內(nèi)滲入的深度內(nèi)滲入的深度b b的大小來表示：的大小來表示：2bf式中，式中，：電阻率；：電阻率；f f：頻率；：頻率；：磁導(dǎo)率。：磁導(dǎo)率。由于由于b b越小，集膚效應(yīng)就越強(qiáng)越小，集膚效應(yīng)就越強(qiáng)。由上式可知，當(dāng)頻率由上式可知，當(dāng)頻率f f越高時(shí)，滲入系數(shù)越高時(shí)，滲入系數(shù)b b越小，越小，則集膚效應(yīng)越強(qiáng)。則集膚效應(yīng)越強(qiáng)。 3. 3. 集膚系數(shù)集膚系數(shù)

11、K Kj j：2jAAfKp bp式中，式中，A A：導(dǎo)體截面積；：導(dǎo)體截面積；p p：導(dǎo)體周長。：導(dǎo)體周長。由此式知，由此式知，f f越高，集膚效應(yīng)越強(qiáng)。越高，集膚效應(yīng)越強(qiáng)。集膚系數(shù)集膚系數(shù)K Kj j大小的確定大小的確定 （1 1）圓截面導(dǎo)體：）圓截面導(dǎo)體：先求長先求長100m100m導(dǎo)體的直導(dǎo)體的直流 電 阻流 電 阻 R R1 0 0 -1 0 0 -， 再， 再求求 ，查圖，查圖1-41-4，得得K Kj j 。1 0 0fR 3. 3. 集膚系數(shù)集膚系數(shù)K Kj j：圖圖1-4 1-4 圓截面導(dǎo)體集膚系數(shù)圓截面導(dǎo)體集膚系數(shù)（2 2） 矩形截面導(dǎo)體的矩形截面導(dǎo)體的K Kj j值可查表

12、值可查表1-21-2得，其中得，其中25 10/fabcK 3. 3. 集膚系數(shù)集膚系數(shù)K Kj j：a：導(dǎo)體的寬度：導(dǎo)體的寬度b：導(dǎo)體的厚度：導(dǎo)體的厚度表表1-2 1-2 矩形導(dǎo)體的集膚系數(shù)矩形導(dǎo)體的集膚系數(shù)10m 801.6210.0043oC100-0llR=(1+)AA100100時(shí)長時(shí)長100100米導(dǎo)體的直流電阻為米導(dǎo)體的直流電阻為4. 4. 例題例題/P18/P18：求銅質(zhì)圓截面導(dǎo)體的集膚系數(shù)：求銅質(zhì)圓截面導(dǎo)體的集膚系數(shù)K Kj j；并求考慮集膚效應(yīng)后長；并求考慮集膚效應(yīng)后長100100米的圓導(dǎo)體的米的圓導(dǎo)體的交流電阻為多少？交流電阻為多少？解：銅導(dǎo)體解：銅導(dǎo)體00時(shí)的阻率和電阻

13、溫度系數(shù)分別為：時(shí)的阻率和電阻溫度系數(shù)分別為：2824101.6210(10.0043 100)6( )102-41/21/2100-f/R= 50/8.2 10 (/)=247(/)HzHz1 . 7jK再求出再求出由圖由圖1-41-4曲線查出：曲線查出：故當(dāng)故當(dāng)100100時(shí)長時(shí)長100m100m導(dǎo)體交流電阻為導(dǎo)體交流電阻為41001001.78.21010jRK R413.95. 5. 鄰近效應(yīng)：鄰近效應(yīng)： 由于相鄰載流導(dǎo)體間磁場的相由于相鄰載流導(dǎo)體間磁場的相互作用，使兩導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生電流分布互作用，使兩導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生電流分布不均勻的現(xiàn)象。不均勻的現(xiàn)象。鄰近效應(yīng)與相鄰載鄰近效應(yīng)與相鄰載流導(dǎo)體內(nèi)電

14、流流向有關(guān)流導(dǎo)體內(nèi)電流流向有關(guān)。 （1 1）電流同向：相鄰側(cè)感應(yīng)的）電流同向：相鄰側(cè)感應(yīng)的反電勢大些，故電流密度小些；反電勢大些，故電流密度小些； （2 2）電流反向：相鄰側(cè)感應(yīng)的）電流反向：相鄰側(cè)感應(yīng)的反電勢小些，故電流密度大些，圖反電勢小些，故電流密度大些，圖1-51-5。 6. 6. 對圓截面導(dǎo)體：鄰近效應(yīng)系數(shù)對圓截面導(dǎo)體：鄰近效應(yīng)系數(shù)K Kl l，查表，查表1-31-3，其中系數(shù)其中系數(shù)K Kx x= = ，l l是是導(dǎo)體中心線距離，導(dǎo)體中心線距離，d d是導(dǎo)體直徑。是導(dǎo)體直徑。 100fR表表1-3 1-3 圓截面導(dǎo)體的鄰近效應(yīng)系數(shù)圓截面導(dǎo)體的鄰近效應(yīng)系數(shù) 二、鐵磁損耗：二、鐵磁損耗

15、： 電器中的載流導(dǎo)體在電器中的載流導(dǎo)體在附近的鐵磁零件中產(chǎn)生交附近的鐵磁零件中產(chǎn)生交變磁通，從而在鐵磁體中變磁通，從而在鐵磁體中產(chǎn)生渦流和磁滯損耗。產(chǎn)生渦流和磁滯損耗。 圖圖1-71-7為估算實(shí)心鋼導(dǎo)體損耗曲線。為估算實(shí)心鋼導(dǎo)體損耗曲線。圖中，圖中，I I：流過鋼導(dǎo)體的電流，：流過鋼導(dǎo)體的電流，p p：導(dǎo)體截面周長，導(dǎo)體截面周長，A A：外表面積，：外表面積，f f：電流頻率，：電流頻率，P Pm m：鋼導(dǎo)體損：鋼導(dǎo)體損耗。耗。三、介質(zhì)損耗：三、介質(zhì)損耗： 絕緣材料在交變電場中的損耗與電場強(qiáng)度絕緣材料在交變電場中的損耗與電場強(qiáng)度E E和頻率和頻率f f成比例，高壓電器一般要考慮此損耗。其大小為

16、：成比例，高壓電器一般要考慮此損耗。其大小為：式中式中 p：介質(zhì)損耗功率；：介質(zhì)損耗功率； f：電場交變頻率；：電場交變頻率； C C：介質(zhì)的：介質(zhì)的電容；電容；U U：外加電壓；：外加電壓； tantan：絕緣材料重要特征之一，：絕緣材料重要特征之一，與溫度、材料、工藝等有關(guān)。與溫度、材料、工藝等有關(guān)。：介質(zhì)損耗角；：介質(zhì)損耗角； tantan大時(shí)，介質(zhì)損耗也大。大時(shí)，介質(zhì)損耗也大。22tanpfCU當(dāng)當(dāng)C、不變時(shí)，不變時(shí)，pfUpfU2 2 電器散熱有三種形式，即電器散熱有三種形式，即 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)、熱對流熱對流 和和 熱輻射。熱輻射。電器的熱損耗通過這三種形式散失到周圍介質(zhì)中。電器的熱損

17、耗通過這三種形式散失到周圍介質(zhì)中。一、熱傳導(dǎo)：一、熱傳導(dǎo)： 由由質(zhì)點(diǎn)之間直接作用產(chǎn)生，存在于絕緣的液質(zhì)點(diǎn)之間直接作用產(chǎn)生，存在于絕緣的液體、固體、氣體中。體、固體、氣體中。1. 1. 熱流量熱流量cdcd： (1)(1)傅里葉定律：單位時(shí)間內(nèi)通過物體單位面傅里葉定律：單位時(shí)間內(nèi)通過物體單位面積的熱量與該處的溫度梯度成正比，即積的熱量與該處的溫度梯度成正比，即 1-3 1-3 電器的熱傳遞形式電器的熱傳遞形式qgrad 負(fù)號表示熱量的傳遞方向與溫度梯負(fù)號表示熱量的傳遞方向與溫度梯度相反，即向溫度降低的方向傳遞度相反，即向溫度降低的方向傳遞 (2)(2)計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： 式中式中 ：材料熱

18、導(dǎo)率，單位：材料熱導(dǎo)率，單位W/(mK)W/(mK)，是，是度時(shí)的熱導(dǎo)度時(shí)的熱導(dǎo)率。率。 越大，物體的熱傳導(dǎo)能量越強(qiáng)，且有越大，物體的熱傳導(dǎo)能量越強(qiáng)，且有“金屬金屬非金非金屬屬液液氣氣”。2. 2. 熱傳導(dǎo)功率熱傳導(dǎo)功率式中式中 divdiv：向量，矢量；：向量，矢量； ：熱導(dǎo)率，：熱導(dǎo)率， = = ，見圖，見圖1-8 “1-8 “金屬金屬和液體的熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系和液體的熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)系”。由圖。由圖b b）可見，）可見，8 8變壓器變壓器油的油的極低。極低。=-gradcdSddlS ()cdPdivgrad 0(1)b二、熱對流：二、熱對流：只存在于流體（液體和氣體）中。只存在于流體（

19、液體和氣體）中。通過粒子互相移動使熱能轉(zhuǎn)移，有自然對流和通過粒子互相移動使熱能轉(zhuǎn)移，有自然對流和強(qiáng)迫對流兩種方式。強(qiáng)迫對流兩種方式。 1. 1. 定義定義自然對流自然對流：流體質(zhì)點(diǎn)因溫度升高而上升形成的：流體質(zhì)點(diǎn)因溫度升高而上升形成的對流。對流。強(qiáng)迫對流強(qiáng)迫對流：質(zhì)點(diǎn)在外力作用下被迫流動形成的：質(zhì)點(diǎn)在外力作用下被迫流動形成的對流。對流。 2. 2. 熱對流時(shí)，熱流量熱對流時(shí)，熱流量dldl的計(jì)算：的計(jì)算：式中式中： 對流時(shí)，發(fā)熱體與流體介質(zhì)的溫差；對流時(shí)，發(fā)熱體與流體介質(zhì)的溫差； ：稱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)或?qū)α魃嵯禂?shù)，：稱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)或?qū)α魃嵯禂?shù)，W/(mW/(m2 2 K) K)； n n： 與

20、對流有關(guān)的非線性系數(shù)?？刹楸砬蟪?。與對流有關(guān)的非線性系數(shù)?？刹楸砬蟪?。1ndlS3. 3. 熱對流時(shí)的熱阻熱對流時(shí)的熱阻R Rr r 結(jié)論：結(jié)論：R Rr r與溫差與溫差之間是非線性關(guān)系。之間是非線性關(guān)系。 對流越厲害，對流越厲害，越大，越大，R Rr r越小，反之可解釋線圈某處的越小，反之可解釋線圈某處的溫升最高（溫升最高（m m）。）。4. 4. 單位體積流體介質(zhì)由對流而散失的功率：單位體積流體介質(zhì)由對流而散失的功率： 式中，式中，c c、v v：分別為流體的比熱容、密度、速度：分別為流體的比熱容、密度、速度。 1rndlRS()dlPdiv c三、熱輻射：三、熱輻射：（主要對于電弧而言）

21、（主要對于電弧而言） 由電磁波傳播能量由電磁波傳播能量，不需直接接觸的傳熱方式。，不需直接接觸的傳熱方式。 1. 熱輻射的方式：熱輻射的方式： 熱能（發(fā)熱）熱能（發(fā)熱）（轉(zhuǎn)變?yōu)椋ㄞD(zhuǎn)變?yōu)椋┹椛淠埽▽?shí)質(zhì)是一種輻射能（實(shí)質(zhì)是一種電磁波）電磁波）（轉(zhuǎn)變?yōu)椋ㄞD(zhuǎn)變?yōu)椋崮埽ū晃眨崮埽ū晃眨?2. 熱輻射時(shí)，單位面積上的熱發(fā)射功率熱輻射時(shí)，單位面積上的熱發(fā)射功率fs計(jì)算：計(jì)算： 式中式中 ：發(fā)射率，見表：發(fā)射率，見表1-5；：發(fā)熱體表面熱力學(xué)：發(fā)熱體表面熱力學(xué)溫度，溫度，K； 0：受熱體的絕對溫度，：受熱體的絕對溫度，K。84405.67 10()fsff3. 絕對黑體絕對黑體、絕對白體絕對白體與

22、灰色體灰色體： (1)“絕對黑體絕對黑體”：對輻射波全吸收、不反射的物體。因其含有大量熱能，故其發(fā)射（即本身熱輻射）和吸收能力最強(qiáng)，發(fā)射率 =1=1； (2)“絕對白體絕對白體”：對輻射波全反射、不吸收的物體，因其本身缺乏大量熱能，故其發(fā)射能力最強(qiáng)，發(fā)射率 = (3)“灰色體灰色體”：相對處于中間狀態(tài)的物體。 ff 4. 4. 由熱輻射散失的單位面積上的功率：由熱輻射散失的單位面積上的功率： 式中，式中，T T1 1、T T2 2：受熱體、發(fā)熱體的表面溫度。：受熱體、發(fā)熱體的表面溫度。 結(jié)論：結(jié)論：由于電器輻射功率較小，由于電器輻射功率較小，電器散熱通常電器散熱通?？紤]的方式是熱傳導(dǎo)和熱對流。

23、考慮的方式是熱傳導(dǎo)和熱對流。 4421()fsfPTT 1-4 1-4 電器表面穩(wěn)定溫升計(jì)算電器表面穩(wěn)定溫升計(jì)算 -牛頓公式scddlf sTPPPPK A 三種散熱方式可以單獨(dú)存在也可以同時(shí)存在，三種散熱方式可以單獨(dú)存在也可以同時(shí)存在，三種方式散出的熱功率均與散熱面積成正比，三種方式散出的熱功率均與散熱面積成正比，與溫度差有關(guān)，故可以綜合考慮三種散熱方式與溫度差有關(guān)，故可以綜合考慮三種散熱方式散出的熱功率。散出的熱功率。式中式中 P Ps s： 總散熱功率總散熱功率WW； A A：有效散熱面積：有效散熱面積mm2 2 ； ： 發(fā)熱體溫升，發(fā)熱體溫升， K KT T ：導(dǎo)體表面綜合散熱系數(shù)：導(dǎo)

24、體表面綜合散熱系數(shù)W/(mW/(m2 2) ) ，實(shí)驗(yàn)數(shù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參見表據(jù)參見表1-61-6。 0表面及其特征表面及其特征KTW/(m2K)注注1水平圓筒棒，直徑16cm913較大的數(shù)值是針對較小的直徑2紫銅扁平母線，以狹邊直立693復(fù)以絕緣漆的生鐵或鋼表面10144瓷質(zhì)圓柱體浸于油箱中501505用紙絕緣的線圈1012.52536置于油內(nèi)6疊片束1012.57090置于油內(nèi)7康銅或銅鎳合金（絲狀或帶狀）所制的螺旋，垂直放置20KT相當(dāng)于導(dǎo)線的總表面8垂直管狀燒釉電阻20指管狀物外表面的KT9有槽瓷柱體上具有鎳鉻或康銅絲所纏的線圈23指不考慮槽時(shí)的圓柱體外表面的KT10由康銅或銅鎳合金絲或帶所

25、纏線圈制成的成型電阻元件1014指絲狀導(dǎo)線的全部表面的KT11螺旋狀生鐵電阻1013指螺旋全部表面的KT12具有平板外箱的油變阻器1518指外箱側(cè)表面的KT 對于電器中的線圈，綜合散熱系數(shù)公式為：對于電器中的線圈，綜合散熱系數(shù)公式為： 當(dāng)散熱面積為當(dāng)散熱面積為A=(1A=(1100)100)1010-4 -4 m m2 2時(shí)，時(shí)， 當(dāng)散熱面積為當(dāng)散熱面積為A=(0.01A=(0.010.05) m0.05) m2 2時(shí)，時(shí)，34046/10TKA1+0.005（）34023/10TKA1+0.05（）式中式中 、0 0的單位為的單位為；A A的單位為的單位為m m2 2。1-5 1-5 不同工

26、作制下電器的熱計(jì)算不同工作制下電器的熱計(jì)算 國標(biāo)規(guī)定電器有四種工作制國標(biāo)規(guī)定電器有四種工作制 長期工作制長期工作制 八小時(shí)工作制八小時(shí)工作制 短時(shí)工作制短時(shí)工作制 反復(fù)短時(shí)工作制反復(fù)短時(shí)工作制 發(fā)熱量、吸熱量和散熱量的關(guān)系：發(fā)熱量、吸熱量和散熱量的關(guān)系： 電器通電以后有發(fā)熱功率，電器吸熱而使溫度上電器通電以后有發(fā)熱功率，電器吸熱而使溫度上升，高于周圍介質(zhì)溫度（升，高于周圍介質(zhì)溫度（0），經(jīng)傳導(dǎo)、對流和輻射），經(jīng)傳導(dǎo)、對流和輻射向周圍介質(zhì)散熱。向周圍介質(zhì)散熱。 發(fā)熱量發(fā)熱量=吸熱量吸熱量+散熱量散熱量不穩(wěn)定狀態(tài)：不穩(wěn)定狀態(tài)：電器的溫度隨時(shí)間變化而變化電器的溫度隨時(shí)間變化而變化d00。熱穩(wěn)定狀態(tài)（

27、熱平衡狀態(tài)）：熱穩(wěn)定狀態(tài)（熱平衡狀態(tài)）：電器的溫升維持不變電器的溫升維持不變d=0。TPdtmcdK A dt發(fā)熱量發(fā)熱量 散熱量散熱量 發(fā)熱發(fā)熱發(fā)熱量發(fā)熱量 散熱量）散熱量）和冷卻過程（發(fā)熱量和冷卻過程（發(fā)熱量散熱量）曲線（三散熱量）曲線（三條發(fā)熱條發(fā)熱1.2.4、一條冷、一條冷卻卻3）。）。4、發(fā)熱過程、發(fā)熱過程：當(dāng)當(dāng)t=0 ，=0 0；t=，=w w= P/K= P/KT TAA時(shí)：時(shí)： 式中，式中，T T：電器熱時(shí)間常數(shù)；：電器熱時(shí)間常數(shù)；0 0：起始溫升；：起始溫升；w w：穩(wěn)定溫升。：穩(wěn)定溫升。 特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)t=0，0 0時(shí)，時(shí)， 有：有： 0(1)ttTTWee曲線曲線1

28、所示所示(1)tTWe曲線曲線2所示所示電器在絕熱條件下的溫升曲線為一條直線電器在絕熱條件下的溫升曲線為一條直線求證：當(dāng)求證：當(dāng)=w w時(shí)，通電時(shí)間時(shí)，通電時(shí)間 t = Tt = T。證明：絕熱證明：絕熱( (無熱量散失無熱量散失) )條件下計(jì)算式：條件下計(jì)算式： 積分后，積分后， 上式表明，電器在絕熱情況下溫升隨時(shí)間的增上式表明，電器在絕熱情況下溫升隨時(shí)間的增長為一直線。長為一直線。 由牛頓公式，得由牛頓公式，得 代入上式，得：代入上式，得： 于是有于是有: :PdtcmdPtcmTWPK A()TwwK Atcm TcmtTK A曲線曲線4所示所示 推論推論1 1：作圖法求熱時(shí)間作圖法求熱

29、時(shí)間常數(shù)的方法：常數(shù)的方法： 從從t=0t=0，=0=0的發(fā)熱曲線起始點(diǎn)作一條切線與的發(fā)熱曲線起始點(diǎn)作一條切線與w w直線相交，則交點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間即為熱時(shí)間直線相交，則交點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間即為熱時(shí)間常數(shù)常數(shù)T T （P35 P35 思考題思考題3 3 發(fā)熱時(shí)間常數(shù)與冷卻時(shí)間常數(shù)相等？）發(fā)熱時(shí)間常數(shù)與冷卻時(shí)間常數(shù)相等？） 推論推論2 2：由切線與由切線與w w的交點(diǎn)作一垂線與的交點(diǎn)作一垂線與曲線曲線2 2相交，該交點(diǎn)對應(yīng)的溫升相交，該交點(diǎn)對應(yīng)的溫升0.6320.632w w 推論推論3 3：熱時(shí)間常數(shù)熱時(shí)間常數(shù)T T的物理意義：是電器在絕的物理意義：是電器在絕熱條件下溫升達(dá)到熱條件下溫升達(dá)到w w所需的

30、時(shí)間，它代表電器的熱所需的時(shí)間，它代表電器的熱慣性。慣性。 電器的比熱容電器的比熱容C C和質(zhì)量和質(zhì)量m m越大，散熱系數(shù)越大，散熱系數(shù)K KT T和散熱面和散熱面積積A A越小時(shí)，越小時(shí)，T T值越大。值越大。 電器這種溫升不能隨時(shí)間瞬時(shí)變化的現(xiàn)象稱為電器這種溫升不能隨時(shí)間瞬時(shí)變化的現(xiàn)象稱為電器的電器的熱慣性熱慣性，而代表熱慣性大小的主要參量就是，而代表熱慣性大小的主要參量就是熱時(shí)間常數(shù)，它是研究電器動態(tài)熱過程的重要物理熱時(shí)間常數(shù)，它是研究電器動態(tài)熱過程的重要物理量。量。TcmTK A導(dǎo)體的熱容量，即質(zhì)量為導(dǎo)體的熱容量，即質(zhì)量為m的物體升溫的物體升溫1K所需的熱量。所需的熱量。導(dǎo)體散熱能力，

31、即面積為導(dǎo)體散熱能力，即面積為A溫升為溫升為1K的導(dǎo)體每秒散失的熱量。的導(dǎo)體每秒散失的熱量。 5. 5. 冷卻過程：冷卻過程： Pdt = 0Pdt = 0時(shí)：時(shí)： 解得：解得： 與與 成鏡像關(guān)系成鏡像關(guān)系 0TK A dtcmdtTWe(1)tTWetTWe 6. 6. 長期工作制下，電器發(fā)熱達(dá)到穩(wěn)定長期工作制下，電器發(fā)熱達(dá)到穩(wěn)定（吸熱量為零）后，計(jì)算公式與計(jì)算電器表（吸熱量為零）后，計(jì)算公式與計(jì)算電器表面穩(wěn)定溫升的牛頓公式形式相同，即面穩(wěn)定溫升的牛頓公式形式相同，即TWPKA7. 7. 八小時(shí)工作制發(fā)熱狀態(tài)與長期工作制下的八小時(shí)工作制發(fā)熱狀態(tài)與長期工作制下的發(fā)熱狀態(tài)相同，但超過八小時(shí)必須分

32、斷。發(fā)熱狀態(tài)相同，但超過八小時(shí)必須分?jǐn)?。二、短時(shí)工作制：二、短時(shí)工作制： 1. 1. 一次通電時(shí)間短于一次通電時(shí)間短于4T(4T(熱時(shí)間常數(shù)熱時(shí)間常數(shù)) )；兩次；兩次通電時(shí)間通電時(shí)間間隔間隔長于長于4T4T。 2. 2. 因電器溫升達(dá)不到穩(wěn)定溫升因電器溫升達(dá)不到穩(wěn)定溫升w w，為充分利，為充分利用電器耐熱性能，可將電流值增大，用電器耐熱性能，可將電流值增大，前提前提是電器溫是電器溫升值小于等于長期工作制下的穩(wěn)定溫升。升值小于等于長期工作制下的穩(wěn)定溫升。 3. 3. 圖圖1-11 1-11 短時(shí)工作熱計(jì)算短時(shí)工作熱計(jì)算曲線圖，曲線圖，t1t1是通是通電總時(shí)間。電總時(shí)間。圖圖1-11 短時(shí)工作熱

33、計(jì)算圖解短時(shí)工作熱計(jì)算圖解 4. 4. 公式：公式： 式中式中 d d：對應(yīng)短時(shí)工作制通電時(shí)間：對應(yīng)短時(shí)工作制通電時(shí)間t1t1的溫的溫升升 wdwd：對應(yīng)短時(shí)工作功率：對應(yīng)短時(shí)工作功率P Pd d下的電器穩(wěn)定溫升；下的電器穩(wěn)定溫升； wcwc：對應(yīng)長期工作功率：對應(yīng)長期工作功率P Pc c下的穩(wěn)定溫升。下的穩(wěn)定溫升。1(1)dWdtTwce(1)WdtTe5. 5. 功率過載系數(shù)功率過載系數(shù)： 電流過載系數(shù)電流過載系數(shù)：11dwdptcwcTPptPeTdipcIppTIt（tT） 三、反復(fù)短時(shí)工作制：三、反復(fù)短時(shí)工作制： 1. 1. 電器通電和斷電交替電器通電和斷電交替進(jìn)行，其時(shí)間短于進(jìn)行，

34、其時(shí)間短于4T4T； 2. 2. 圖圖1-12 1-12 反復(fù)短時(shí)工作反復(fù)短時(shí)工作下的溫升曲線。下的溫升曲線。 圖中，圖中，t t1 1：通電時(shí)間；：通電時(shí)間； t t2 2：斷電時(shí)間，：斷電時(shí)間， t t1 1+t+t2 2t t，稱為工作周期。，稱為工作周期。 圖圖1-12 反復(fù)短時(shí)工作下的升溫過程反復(fù)短時(shí)工作下的升溫過程 反復(fù)短時(shí)工作制升溫過程反復(fù)短時(shí)工作制升溫過程2 2 3. 3. 第第k k個(gè)周期個(gè)周期， （1 1） t t1 1時(shí)間內(nèi)電器發(fā)熱溫升為：時(shí)間內(nèi)電器發(fā)熱溫升為： 式中，式中，wfwf：反復(fù)短時(shí)工作制通電時(shí)間下的穩(wěn)定溫升：反復(fù)短時(shí)工作制通電時(shí)間下的穩(wěn)定溫升 （2 2） t

35、t2 2時(shí)間（冷卻）時(shí)間（冷卻） 、 的計(jì)算公式推導(dǎo)參見賀湘琰老師的的計(jì)算公式推導(dǎo)參見賀湘琰老師的電器學(xué)電器學(xué)2tTkkekf12112-k（t +t ） /T-t /T-（t +t ） /T1-e（1-e）1-ekk4. 4. 功率過載系數(shù)功率過載系數(shù)p pp p和和電流過載系數(shù)電流過載系數(shù)p pi i：21,11T %1DfwfwfpcwckPpPttttt,12111TD%wfwfiwckttpttt（tT）1-5 1-5 不同工作制下電器的熱計(jì)算不同工作制下電器的熱計(jì)算5. 5. 通電持續(xù)率通電持續(xù)率TD%: TD%: 在電器標(biāo)準(zhǔn)中常用通電持續(xù)率在電器標(biāo)準(zhǔn)中常用通電持續(xù)率TD%TD%反

36、映反復(fù)工反映反復(fù)工作制的繁重程度。作制的繁重程度。值越大，工作時(shí)間越長，任務(wù)值越大，工作時(shí)間越長，任務(wù)越繁重越繁重。計(jì)算公式為。計(jì)算公式為式中式中 t t1 1：通電時(shí)間；：通電時(shí)間；t t：工作周期，：工作周期，t t1 1+t+t2 2。1tTD%=t6. 6. 功率過載系數(shù)功率過載系數(shù)p pp p、電流過載系數(shù)、電流過載系數(shù)p pi i和通電持續(xù)和通電持續(xù)率率TD%TD%的關(guān)系：的關(guān)系：T D %1ppT D %1ip 電器中典型的發(fā)熱部件有電器中典型的發(fā)熱部件有導(dǎo)體導(dǎo)體( (包括均勻截面和包括均勻截面和變截面裸導(dǎo)體，外包絕緣層的導(dǎo)體），變截面裸導(dǎo)體，外包絕緣層的導(dǎo)體），觸頭觸頭和和線圈線圈( (包括空心線圈或帶有鐵心的線圈包括空心線圈或帶有鐵心的線圈) )等。等。 本節(jié)只分析導(dǎo)體和線圈的穩(wěn)定溫升分布。本節(jié)只分析導(dǎo)體和線圈的穩(wěn)定溫升分布。 1-6 1-6 電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布電器典型部件的穩(wěn)定溫升分布 一、外包絕緣一、外包絕緣層的圓截面導(dǎo)層的圓截面導(dǎo)體的溫升分布體的溫升分布二、空心線圈穩(wěn)升分布二、空心線圈穩(wěn)升