圓柱的體積 (4)

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第1920頁“圓柱的體積”的例5、例6、做一做、處理練習(xí)三15題。課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述：結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。教材分析：圓柱的體積一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，學(xué)好這部分知識，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。學(xué)情分析：高年級學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力逐步增強(qiáng)，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件。他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識，

2、了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法，但學(xué)生的立體空間觀念還不是完全成熟，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)中我主要采用觀察、比較、操作等方法，組織學(xué)生探索規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗(yàn)知識的生成和形成。制定學(xué)習(xí)目標(biāo)：概念體系行為動詞行為條件行為表現(xiàn)程度圓柱的體積定義敘述通過生活情境，由以前學(xué)過的體積定義自然說出準(zhǔn)確體積公式推導(dǎo)利用學(xué)具，小組合作進(jìn)行觀察、交流、推理等活動能用自己的語言有條理地?cái)⑹鰣A柱體積的推導(dǎo)過程，準(zhǔn)確歸納圓柱體積公式字母表示寫出通過看書自學(xué)正確體積的計(jì)算方法解決在具體的情境中，運(yùn)用公式正確1、經(jīng)歷生活情境，能準(zhǔn)確敘述圓柱體積的定義。2、利用學(xué)具，小組合作進(jìn)行觀察、交流，發(fā)現(xiàn)

3、圓柱與轉(zhuǎn)化的長方體的關(guān)系，能用語言有條理地?cái)⑹鰣A柱體積公式的推導(dǎo)過程，準(zhǔn)確歸納圓柱體積公式。3、通過自學(xué)，準(zhǔn)確寫出圓柱體積的字母公式。4、運(yùn)用公式，正確解決日常生活中有關(guān)圓柱體積的簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用公式，正確解決日常生活中有關(guān)圓柱體積的簡單問題。教學(xué)難點(diǎn)：能用語言有條理地?cái)⑹鰣A柱體積公式的推導(dǎo)過程，準(zhǔn)確歸納出圓柱體積公式。教具準(zhǔn)備：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體模型，電腦課件等。教學(xué)思路：基于以上認(rèn)識，我在設(shè)計(jì)中突出了以下幾點(diǎn)：1加強(qiáng)實(shí)踐操作，盡量讓學(xué)生自己動手，親歷圓柱向長方體轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動，在觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的思維。2加強(qiáng)習(xí)題設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性、開放性強(qiáng)的習(xí)題，

4、引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識，盡可能地滿足不同思維水平學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略。3加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)，突出知識間的聯(lián)系、對比，在操作、推導(dǎo)、對比運(yùn)用中深化學(xué)生的空間觀念。評價(jià)設(shè)計(jì)：1、通過師生、生生對話交流，在交流中看學(xué)生的表述是否準(zhǔn)確，對目標(biāo)1、2進(jìn)行評價(jià)（交流式評價(jià)）。2、通過小組合作、操作等活動的狀況，學(xué)生展示、匯報(bào)最終成果的完成情況，對目標(biāo)2進(jìn)行評價(jià)（表現(xiàn)性評價(jià)）。3、通過給定有關(guān)圓柱的條件或看圓柱圖中的條件，能否直接運(yùn)用公式來計(jì)算圓柱的體積；設(shè)計(jì)一些具體的情境，解決相關(guān)實(shí)際問題的練習(xí)，完成對目標(biāo)3、4的評價(jià)（紙筆評價(jià)）。教學(xué)活動預(yù)案：一、創(chuàng)設(shè)生活情境引入新課。師：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，

5、在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。師：看，小明買了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪個(gè)冰淇淋的體積大嗎？(生猜測，搶答)師：你是怎么看出來的？生：它們占空間的大小不一樣。師：你能給大家說一說圓柱體積的定義嗎？生：圓柱的體積就是圓柱占空間的大小。師：你回答的非常準(zhǔn)確！請坐！現(xiàn)在老師這里有些棘手的問題，同學(xué)們有沒有信心幫助老師解決？1、老師這里有一個(gè)圓柱形玻璃水杯，里面裝滿了水，誰能幫助老師求出杯里水的體積？（生搶答）2、老師這里還有一個(gè)用橡皮泥捏成的圓柱體模型，誰又能求出它的體積？（生搶答）3、課前老師布置同學(xué)們尋找身邊較大的圓柱體，能用以上的方法求出它們的體積嗎？（生搶

6、答）師：今天我們一起來探究圓柱體積計(jì)算公式。（出示課題：圓柱的體積。）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)問題來源于現(xiàn)實(shí)生活，又應(yīng)用于生活。通過呈現(xiàn)生活中的圓柱體的冰淇淋、水、橡皮泥到自己身邊圓柱體的體積問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，有利于激發(fā)學(xué)生探索的熱情，同時(shí)也自然地導(dǎo)入新課。完成目標(biāo)：通過觀察、回憶，能正確表述圓柱體積的含義。二、回憶舊知,實(shí)現(xiàn)遷移，動手操作，推導(dǎo)公式。1、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。師：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？生：將圓分成小扇形再轉(zhuǎn)化成長方形，

7、它的長=圓周的一半（r），它的寬=圓的半徑（r）,得出圓的面積公式（s=r2 ）教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識進(jìn)行遷移。完成目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，學(xué)生很自然地想到將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。2、教學(xué)例5師：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？(生猜測)（1）利用學(xué)具分組討論以下問題：圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？兩種立體圖形之間有怎樣的

8、聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？（2）學(xué)生匯報(bào)觀察討論結(jié)果，師同時(shí)板書。長方體體積=底面積×高 圓柱體體積=底面積×高（3）課件演示拼、湊的過程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。（4）通過看書，用字母準(zhǔn)確表示圓柱的體積公式：V=Sh。若知道圓柱的半徑和高，則V=r2 h。設(shè)計(jì)意圖：通過動手操作、觀察思考、小組交流，加深孩子對推導(dǎo)過程的理解，才能用語言準(zhǔn)確敘述圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，準(zhǔn)確歸納圓柱體積公式。同時(shí)合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體”，這里轉(zhuǎn)化思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)

9、，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。完成目標(biāo)：以小組合作的形式，利用學(xué)具動手操作，通過自主探究、交流、歸納，從而推導(dǎo)出計(jì)算公式。三、解決問題1、完成課本20頁的做一做。學(xué)生試做，一生板演。教師校正，優(yōu)化解題步驟。2、一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米。它的高是多少厘米？一生板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。生生評價(jià)，優(yōu)化解題方法。3、自學(xué)例6小組交流并匯報(bào)解題思路。生生評價(jià)，優(yōu)化解題方法步驟。4、完成課本22頁第9題。兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。對比評價(jià)，再次優(yōu)化解題方法步驟。5、一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長是6.28分米，高200分米，求它的體積？生生匯報(bào)自己的解題思路。教師評價(jià)， 優(yōu)化解題方法。書寫由學(xué)生課下獨(dú)立完成。設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，學(xué)生通過審題運(yùn)用公式解決問題，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊。完成目標(biāo)：能掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并結(jié)合生活中的具體情境，會正確地解決生活中的相關(guān)問題。四、回顧總結(jié)：師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（生匯報(bào)收獲）設(shè)計(jì)意圖：這里采用提問式小結(jié)，