直線的傾斜角和斜率

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上3.1.1 直線的傾斜角和斜率【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：理解直線傾斜角與斜率的概念；掌握直線斜率計(jì)算公式及初步運(yùn)用。2.過程與方法：體驗(yàn)用代數(shù)方法刻畫直線的斜率過程；經(jīng)歷質(zhì)疑，觀察，歸納，聯(lián)想等 過程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用和轉(zhuǎn)化能力；培養(yǎng)學(xué)生的自主探 索精神和分類討論，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂趣，師生共同構(gòu)建和諧課堂。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵】1 重點(diǎn)：直線傾斜角與斜率角的概念2 難點(diǎn)：斜率概念的學(xué)習(xí)和斜率公式的建立過程3 關(guān)鍵點(diǎn)：幫助學(xué)生尋找“數(shù)”、“形”之間的聯(lián)系?！窘虒W(xué)方法與手段】教學(xué)方法：

2、發(fā)現(xiàn)式探究教學(xué)法教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一 導(dǎo)入新課 由平面幾何中所研究的兩點(diǎn)確定一條直線引入課題，導(dǎo)出直線傾斜角的概念.二 新課教學(xué) 1傾斜角概念的形成問題1 平面幾何中，確定直線的條件是什么？對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線，它的位置由哪些條件確定呢？（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)初中學(xué)過的相關(guān)知識(shí)，尋找本課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容的固著點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)。）預(yù)設(shè)的回答：兩點(diǎn)確定一條直線。啟發(fā)引導(dǎo)：還有沒有別的方法？能否利用給定的直角坐標(biāo)系？在學(xué)生一定時(shí)間的思考后提出問題2 在直角坐標(biāo)系內(nèi)任給一個(gè)點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)的直線有無數(shù)條。再給一個(gè)什么條件就可以唯一確定一條直線呢？請(qǐng)動(dòng)手操作一下。(師生共同操作)預(yù)設(shè)的回

3、答： 可能會(huì)有“與x軸的交角”“與y軸的交角”等。啟發(fā)性講解：（借助于信息技術(shù)演示）可以發(fā)現(xiàn)，過一個(gè)點(diǎn)的直線有無數(shù)條，再借助坐標(biāo)軸，給定直線與坐標(biāo)軸的交角，那么直線就唯一確定了。一般的，我們以水平線x軸為基準(zhǔn)，這也符合我們?nèi)粘１硎疚矬w傾斜程度的習(xí)慣。因此我們約定圖1中的角表示直線的傾斜程度，把它叫做直線的傾斜角。由教師給出直線的傾斜角的定義，指出傾斜角的意義：傾斜角的定義：當(dāng)直線與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角圖2中直線的傾斜角為銳角，直線的傾斜角為鈍角。當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0o。追問：由定義，傾斜角的范圍是什么？?jī)A

4、斜角的范圍引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，師利用直尺或圓規(guī)（此時(shí)讓圓規(guī)的兩腳成平角）演示，從動(dòng)態(tài)的角度理解傾斜角的范圍.（設(shè)計(jì)意圖：在定義的形成過程中主要上針對(duì)個(gè)別條直線，研究的重點(diǎn)是定義的形成，通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生研究所有直線與其傾斜角的關(guān)系，將定義具體化，全面化，同時(shí)得到傾斜角的意義。）預(yù)設(shè)的答案：傾斜角的取值范圍為0o180o。傾斜角的意義：平面內(nèi)每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角，且傾斜程度相同的直線，其傾斜角相等；傾斜程度不同的直線，其傾斜角步等。因此，直線的傾斜角表示平面內(nèi)一條直線的傾斜程度。相應(yīng)練習(xí)1、你認(rèn)為下列說法對(duì)嗎？（1）、所有的直線都有唯一確定的傾 斜角與它對(duì)應(yīng)。（對(duì)）（2）、每一個(gè)傾斜角

5、都對(duì)應(yīng)于唯一的一條直線。（錯(cuò)）2、下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)不對(duì)？ 如果不對(duì)，違背了定義中的哪一條？xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）2斜率概念 過渡：上面由圖形的角度刻畫了直線的傾斜程度，反映在數(shù)上除了角的大小外，可否由其它確切的數(shù)據(jù)與之相對(duì)應(yīng)呢？坡高坡底 回顧坡度的知識(shí)：坡度 利用坡度的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考坡面的傾斜程度，可以由坡度的大小來做比較.（注：此處不宜糾纏，若學(xué)生懂則不需花過多的時(shí)間；若學(xué)生不懂，理解起來難度也不大，只起過渡作用，非本節(jié)重、難點(diǎn)，在此上面花時(shí)間不值得.）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：坡度在數(shù)值上等于坡角的正切值.設(shè)想：是否可以用傾斜角的正切來刻畫直線的傾斜程度？斜率的定義： 一條直線的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率，斜率常用小寫字母表示，即 （） 傾斜角是的直線沒有斜率.相應(yīng)練習(xí)：1、已知直線的傾斜角,求直線的斜率 追問：觀察傾斜角與對(duì)應(yīng)的斜率，這二者有何關(guān)系呢？預(yù)設(shè)的答案：傾斜角是90 o的直線沒有斜率；傾斜角不是90 o的直線都有斜率；傾斜角不同，直線的斜率也不同。斜率大于0的直線的傾斜角為銳角，并且斜率越大傾斜角越大；斜率小于0的直線的傾斜角為鈍角，并且斜率越小傾斜角越大。（此處可以結(jié)合具體計(jì)算過程得到的答案進(jìn)行理解。）三、例題解析例1、如圖所示，直線的斜率分別為，XYO試判斷的大小四、課堂練習(xí)如圖所示，直線 的傾斜角，直線，求 的斜率。五、課