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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上3.1.1 直線的傾斜角和斜率【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能:理解直線傾斜角與斜率的概念;掌握直線斜率計(jì)算公式及初步運(yùn)用。2.過程與方法:體驗(yàn)用代數(shù)方法刻畫直線的斜率過程;經(jīng)歷質(zhì)疑,觀察,歸納,聯(lián)想等 過程,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用和轉(zhuǎn)化能力;培養(yǎng)學(xué)生的自主探 索精神和分類討論,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂趣,師生共同構(gòu)建和諧課堂。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵】1 重點(diǎn):直線傾斜角與斜率角的概念2 難點(diǎn):斜率概念的學(xué)習(xí)和斜率公式的建立過程3 關(guān)鍵點(diǎn):幫助學(xué)生尋找“數(shù)”、“形”之間的聯(lián)系?!窘虒W(xué)方法與手段】教學(xué)方法:

2、發(fā)現(xiàn)式探究教學(xué)法教學(xué)手段:多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一 導(dǎo)入新課 由平面幾何中所研究的兩點(diǎn)確定一條直線引入課題,導(dǎo)出直線傾斜角的概念.二 新課教學(xué) 1傾斜角概念的形成問題1 平面幾何中,確定直線的條件是什么?對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線,它的位置由哪些條件確定呢?(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)初中學(xué)過的相關(guān)知識(shí),尋找本課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容的固著點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)。)預(yù)設(shè)的回答:兩點(diǎn)確定一條直線。啟發(fā)引導(dǎo):還有沒有別的方法?能否利用給定的直角坐標(biāo)系?在學(xué)生一定時(shí)間的思考后提出問題2 在直角坐標(biāo)系內(nèi)任給一個(gè)點(diǎn),過這個(gè)點(diǎn)的直線有無數(shù)條。再給一個(gè)什么條件就可以唯一確定一條直線呢?請(qǐng)動(dòng)手操作一下。(師生共同操作)預(yù)設(shè)的回

3、答: 可能會(huì)有“與x軸的交角”“與y軸的交角”等。啟發(fā)性講解:(借助于信息技術(shù)演示)可以發(fā)現(xiàn),過一個(gè)點(diǎn)的直線有無數(shù)條,再借助坐標(biāo)軸,給定直線與坐標(biāo)軸的交角,那么直線就唯一確定了。一般的,我們以水平線x軸為基準(zhǔn),這也符合我們?nèi)粘1硎疚矬w傾斜程度的習(xí)慣。因此我們約定圖1中的角表示直線的傾斜程度,把它叫做直線的傾斜角。由教師給出直線的傾斜角的定義,指出傾斜角的意義:傾斜角的定義:當(dāng)直線與x軸相交時(shí),我們?nèi)軸作為基準(zhǔn),x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角圖2中直線的傾斜角為銳角,直線的傾斜角為鈍角。當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0o。追問:由定義,傾斜角的范圍是什么??jī)A

4、斜角的范圍引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,師利用直尺或圓規(guī)(此時(shí)讓圓規(guī)的兩腳成平角)演示,從動(dòng)態(tài)的角度理解傾斜角的范圍.(設(shè)計(jì)意圖:在定義的形成過程中主要上針對(duì)個(gè)別條直線,研究的重點(diǎn)是定義的形成,通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生研究所有直線與其傾斜角的關(guān)系,將定義具體化,全面化,同時(shí)得到傾斜角的意義。)預(yù)設(shè)的答案:傾斜角的取值范圍為0o180o。傾斜角的意義:平面內(nèi)每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角,且傾斜程度相同的直線,其傾斜角相等;傾斜程度不同的直線,其傾斜角步等。因此,直線的傾斜角表示平面內(nèi)一條直線的傾斜程度。相應(yīng)練習(xí)1、你認(rèn)為下列說法對(duì)嗎?(1)、所有的直線都有唯一確定的傾 斜角與它對(duì)應(yīng)。(對(duì))(2)、每一個(gè)傾斜角

5、都對(duì)應(yīng)于唯一的一條直線。(錯(cuò))2、下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)不對(duì)? 如果不對(duì),違背了定義中的哪一條?xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)2斜率概念 過渡:上面由圖形的角度刻畫了直線的傾斜程度,反映在數(shù)上除了角的大小外,可否由其它確切的數(shù)據(jù)與之相對(duì)應(yīng)呢?坡高坡底 回顧坡度的知識(shí):坡度 利用坡度的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考坡面的傾斜程度,可以由坡度的大小來做比較.(注:此處不宜糾纏,若學(xué)生懂則不需花過多的時(shí)間;若學(xué)生不懂,理解起來難度也不大,只起過渡作用,非本節(jié)重、難點(diǎn),在此上面花時(shí)間不值得.)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):坡度在數(shù)值上等于坡角的正切值.設(shè)想:是否可以用傾斜角的正切來刻畫直線的傾斜程度?斜率的定義: 一條直線的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率,斜率常用小寫字母表示,即 () 傾斜角是的直線沒有斜率.相應(yīng)練習(xí):1、已知直線的傾斜角,求直線的斜率 追問:觀察傾斜角與對(duì)應(yīng)的斜率,這二者有何關(guān)系呢?預(yù)設(shè)的答案:傾斜角是90 o的直線沒有斜率;傾斜角不是90 o的直線都有斜率;傾斜角不同,直線的斜率也不同。斜率大于0的直線的傾斜角為銳角,并且斜率越大傾斜角越大;斜率小于0的直線的傾斜角為鈍角,并且斜率越小傾斜角越大。(此處可以結(jié)合具體計(jì)算過程得到的答案進(jìn)行理解。)三、例題解析例1、如圖所示,直線的斜率分別為,XYO試判斷的大小四、課堂練習(xí)如圖所示,直線 的傾斜角,直線,求 的斜率。五、課

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