正比例課件hao

1、讓思考成為習(xí)慣讓思考成為習(xí)慣讓實踐富有理性讓實踐富有理性燕鷗燕鷗 羽翼潔白翔姿美，羽翼潔白翔姿美， 倏如流星鳴聲脆。倏如流星鳴聲脆。 高空覓魚銳眼利，高空覓魚銳眼利， 縮身垂釣疾如墜縮身垂釣疾如墜. 1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約套上標(biāo)志環(huán)；大約128128天天后，人們在后，人們在2.56萬萬千米千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它(1)(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米千米? ?解：解： 25 600128 = 200（km）.(2) (2) 這只燕鷗的行程這只燕

2、鷗的行程y( (單位：千米單位：千米) )與與飛行時間飛行時間x( (單位：天單位：天) )之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？解：解： y=200 x （0 x128）.( (3)3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按這只燕鷗飛行一個半月（一個月按3030天天計算）的行程大約是多少千米？計算）的行程大約是多少千米？解：當(dāng)解：當(dāng)x=45時時，y=20045=9 000 （km）.寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式（1）圓的周長）圓的周長 隨半徑隨半徑r變化的關(guān)系；變化的關(guān)系；（2 2）正方形的周長正方形的周長C C與邊長與邊長x x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系3)每個練習(xí)本的厚度為每個練習(xí)本

3、的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本一些練習(xí)本疊在一起的總厚度疊在一起的總厚度 h隨練習(xí)本的本數(shù)隨練習(xí)本的本數(shù)n變化的關(guān)系；變化的關(guān)系；(4)冷凍一個冷凍一個0的物體，使它每分下降的物體，使它每分下降2，物體的溫度物體的溫度T(單位：單位：）隨冷凍時間）隨冷凍時間t（單位：分）（單位：分）變化的關(guān)系。變化的關(guān)系。rl2) 1 (2) C=4x(2) C=4x (3) h=0.5n(4) T=-2tl 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量函數(shù)解析式函數(shù)解析式 函數(shù)函數(shù)常數(shù)常數(shù) 自變量自變量l =2rC=4x

4、h = 0.5nT = -2t這些函數(shù)解這些函數(shù)解析式有什么析式有什么共同點？共同點？這些函數(shù)解析這些函數(shù)解析式都是式都是常數(shù)常數(shù)與與自變量自變量的的乘積乘積的形式！的形式！2 rl4xchTt0.5-2n函數(shù)函數(shù)=常數(shù)常數(shù)自變量自變量ykx 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函）的函數(shù)，叫做數(shù)，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù)思考為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)， k0呢？呢？y = k x (k0的常數(shù)的常數(shù))比例系數(shù)自變量X的正比例函數(shù)注注: 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k0）的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征 k0 x的次數(shù)是的次數(shù)是11.判斷下列函數(shù)解析

5、式是否是判斷下列函數(shù)解析式是否是正比正比例函數(shù)例函數(shù)？如果是，指出其？如果是，指出其比例系數(shù)比例系數(shù)是多少？是多少？2x(2)y 2xy3）（52y (6) xx2(1)y應(yīng)用應(yīng)用新知新知x6y4）（kxy5）（(k為常數(shù))解：由題可得：解：由題可得：a+10 (1)3a22=1 (2)得得a-1a=1a=1 （1）、）、ko （ 2）、）、x的次數(shù)為的次數(shù)為1 232y=(a+1)xa 思考：已知是正比例函數(shù)，求a的值go練習(xí)練習(xí)1 1. .已知函數(shù)已知函數(shù)是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，求求m的取值范圍。的取值范圍。 x) 1m(y15mxy2 如果如果 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，求求m的值

6、的值練習(xí)練習(xí)4 已知正比例函數(shù)y=-2x，寫出下列集合中相對應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。xy-4-2 0-2-6-10840135練習(xí)練習(xí)4 已知正比例函數(shù)y=-2x，寫出下列集合中相對應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。y-2-6-10840自自變變量量的的值值練習(xí)練習(xí)4 已知正比例函數(shù)y=-2x，寫出下列集合中相對應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。x自自變變量量的的值值函函數(shù)數(shù)的的值值練習(xí)練習(xí)4 已知正比例函數(shù)y=-2x，寫出下列集合中相對應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。自自變變量量的的值值函函數(shù)數(shù)的的值值代入解析式代入解析式 待定系數(shù)法待定系數(shù)法例：已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（例：已知正比例函數(shù)的

7、圖象經(jīng)過點（-9,7），），求該正比例函數(shù)的解析式。求該正比例函數(shù)的解析式。解：設(shè)這個正比例函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個正比例函數(shù)的解析式為y=kx （k0）這個正比例函數(shù)解析式為這個正比例函數(shù)解析式為：由題可得：由題可得：7=-9k 解得解得k =97xy97待定系數(shù)法一般地，在求一個函數(shù)時，如果知道這個函數(shù)的一般形式, 可先把所求函數(shù)寫為一般形式，其中系數(shù)待定，然后再根據(jù)題設(shè)條件求出這些待定系數(shù). 這種通過求待定系數(shù)來確定變量之間關(guān)系式的方法叫做 待定系數(shù)法。待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟二、二、把已知的自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值代入把已知的自變量的

8、值和對應(yīng)的函數(shù)值代入所設(shè)的解析式，所設(shè)的解析式，列列以比例系數(shù)以比例系數(shù)k為未知數(shù)的方程。為未知數(shù)的方程。一、一、設(shè)設(shè)所求的正比例函數(shù)解析式。所求的正比例函數(shù)解析式。三、三、解解這個方程求出比例系數(shù)這個方程求出比例系數(shù)k。四、四、把把k的值的值代代入所設(shè)的解析式。入所設(shè)的解析式。例例1：已知：已知y 是是x的正比例函數(shù)，且當(dāng)?shù)恼壤瘮?shù)，且當(dāng)x=3,y=24，求，求y與與x之之間的比例系數(shù)，并寫出間的比例系數(shù)，并寫出y與與x之間的函數(shù)的解析式之間的函數(shù)的解析式解：正比例函數(shù)的解析式為解：正比例函數(shù)的解析式為 y=kx 注意：這個注意：這個條件不能漏條件不能漏由題可得由題可得 24=3k, k=

9、8 y=8xy與與x之間的比例系數(shù)是之間的比例系數(shù)是8， y與與x之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為y=8x (k0)go例例2 2，已知，已知y-3與與x成正比例，且成正比例，且x=2=2時，時，y=7=7。（1 1）寫出）寫出y與與x之間函數(shù)關(guān)系式；之間函數(shù)關(guān)系式；解：設(shè)解：設(shè) y-3與與x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是y-3=kx （k0） 由題可得：由題可得：7-3=2k 解得解得k=2 y與與x之間函數(shù)關(guān)系式是：之間函數(shù)關(guān)系式是： y=2x+3（2 2）求當(dāng)）求當(dāng)x=3=3時，時，y的值；的值；當(dāng)當(dāng)x=3=3時，時，y=2=23+3 3=9 9（3 3）求當(dāng)）求當(dāng) y =-3=-3時

10、，時，x的值；的值；當(dāng)當(dāng)y=-3=-3時，時， -3=2x+3 解得解得x=-3=-3 某學(xué)校準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購籃球的總某學(xué)校準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購籃球的總價價y y（元）與個數(shù)（元）與個數(shù)x x（個）成正比例，當(dāng)（個）成正比例，當(dāng)x=4x=4（個）時，（個）時，y=100y=100（元）。（元）。（1 1）求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；）求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2 2）求當(dāng)）求當(dāng)x=10 x=10（個）時，函數(shù)（個）時，函數(shù)y y的值；的值；（3 3）求當(dāng)）求當(dāng)y=500y=500（元）時，自變量（元）時，自變量x x的值。的值。例 3解解（1）設(shè)所求的正

11、比例函數(shù)的解析式為設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0）（2）當(dāng)）當(dāng)x=10（個）時，（個）時，y=25x=2510=250（元）（元）。由題可得：由題可得：100=4k解得：解得： k= 25所求正比例函數(shù)的解析式是所求正比例函數(shù)的解析式是y=25x。自變量自變量x x的取值范圍是所有自然數(shù)。的取值范圍是所有自然數(shù)。（3）當(dāng)）當(dāng)y=500（元）時，（元）時，x= = =20（個）。（個）。 y25500 25 1下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（ ） A從甲地到乙地，所用的時間和速度； B正方形的面積與邊長 C買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量；D人的體重與身高 2下列函數(shù)中，y是x

12、的正比例函數(shù)的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=- x Dy=KX 3下列說法中不成立的是（ ） A在y=3x-1中y+1與x成正比例； B在y=- 中y與x成正比例 C在y=2（x+1）中y與x+1成正比例； D在y=x+3中y與x成正比例 4若函數(shù)y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（ ） Am = -3 Bm = 1 Cm = 3 Dm -31、已知、已知y=y1+y2，y1與與x2成正比例，成正比例，y2與與x2成正比例，當(dāng)成正比例，當(dāng)x=1時，時，y=0，當(dāng)，當(dāng)x=3時，時，y=4，求，求x=3時，時，y的值。的值。2，已知已知y=(a+2)x+(a2-4)是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，求求a值。值。小結(jié)小結(jié)1、正比例函數(shù)的概念、正比例函數(shù)的概念和和解析式解析式；2、正比例函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。和性質(zhì)。這節(jié)課你學(xué)