探索多邊形內(nèi)角和

1、探索多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：理解多邊形及正多邊形的定義，掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和公式解決一些簡單的問題，通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想方法。2.過程與方法：經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣。3.情感與態(tài)度：通過師生共同活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合情的推理意識(shí)和主動(dòng)探究的習(xí)慣，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的探索，歸納及運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生參與到探索多邊形內(nèi)角和公式過程中，通過動(dòng)手實(shí)踐，觀察分析

2、，歸納總結(jié)得出多邊形內(nèi) 角和公式。教學(xué)方法：觀察法，討論法，歸納法，啟發(fā)法教學(xué)手段：多媒體學(xué)具準(zhǔn)備：直尺教學(xué)過程   教師活動(dòng)：  學(xué)生活動(dòng)：  設(shè)計(jì)意圖：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1.學(xué)生回憶生活中的平面圖形 2.多媒體展示圖片。提出問題：同學(xué)們，瞧瞧這些圖片中隱含了哪些幾何圖形？ 二、探究新知 1.學(xué)生回顧并且描述三角形的概念，讓學(xué)生探索多邊形及相關(guān)概念。（多媒體展示多邊形及相關(guān)概念） 2.多媒體展示圖表     過多邊形任一頂點(diǎn)有多少條對角線

3、？這些對角線將多邊形分成多少個(gè)三角形？多邊形內(nèi)角和分別為多少？多邊形3456n對角線條數(shù)      三角形個(gè)數(shù)      多邊形內(nèi)角和      發(fā)現(xiàn)：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形.從而得出: n邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式:  (n-2) ·180. 3. 引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探索多邊形內(nèi)角和公式。（1）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對角線，將多邊形分割成三角形。（2）從多邊

4、形邊上一點(diǎn)引輔助線，將多邊形分割成三角形。（3）從多邊形內(nèi)任意一點(diǎn)引輔助線，將多邊形分割成三角形。4.多媒體展示正多邊形定義，內(nèi)角和及每個(gè)內(nèi)角度數(shù)5.議一議三、隨堂練習(xí)（多媒體展示）四、小結(jié)談?wù)勛约旱氖斋@。  學(xué)生回憶學(xué)生欣賞圖片，并從中抽象出幾何圖形                        學(xué)生回憶，思考?xì)w納  

5、0;  讓學(xué)生通過合作探究的方式完成表格，然后讓學(xué)生通過類比歸納的方法總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式        學(xué)生討論，畫圖，歸納自己的方法      學(xué)生思考，回答問題。  激發(fā)學(xué)生的興趣和探究的欲望，明確數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐。   注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，滲透研究問題的一般思維。     設(shè)計(jì)表格，讓多邊形邊數(shù)與多邊形的內(nèi)角和之間的規(guī)律很容易暴露在學(xué)生的思考面前，學(xué)生易總結(jié)內(nèi)角和公式       讓學(xué)生先自主學(xué)習(xí)后合作交流,經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程,加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,尋求不同的方法解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力,同時(shí)也讓學(xué)生能對不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑,感受和驗(yàn)證結(jié)論的正確性。 發(fā)揮學(xué)生主體地位，使學(xué)生加深對本課內(nèi)容的理解，提高學(xué)生的概括能力及語言表達(dá)能力。板書設(shè)計(jì)4.6探索多邊形內(nèi)角和一、多邊形相關(guān)概念二、(n-2)