種群數(shù)量的變化

1、第四章 種群和群落第二節(jié) 種群數(shù)量的變化（第一課時）【學習目標】1、說明建構(gòu)種群增長模型的方法。2、通過探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化，嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型。3、用數(shù)學模型解釋種群數(shù)量的變化。4、關(guān)注人類活動對種群數(shù)量變化的影響?！局攸c難點】1、教學重點嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。2、教學難點建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型?！窘虒W課時】兩課時【教學用具】多媒體，事先準備好的兩份繪制曲線圖的紙【教學過程】一、問題探討：1、在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，假如現(xiàn)有一種細菌，每20min左右通過分裂繁殖一代。討 論：1、細菌的生殖方式是怎樣的？2、n代細菌數(shù)量是多少？3、

2、72h后，由一個細菌分裂產(chǎn)生的后代數(shù)量是多少？學生活動：基于已有的數(shù)學知識進行演算。得出數(shù)學方程式。2、結(jié)合問題探討，算出一個細菌產(chǎn)生的后代在不同時間的數(shù)量，并填入下表，然后以時間為橫坐標，細菌數(shù)量為縱坐標，畫出細菌的種群增長曲線。學生活動：將事先準備好的繪制圖紙給兩個學生，其余學生在書本上繪制。獨立操作完成圖表，教師指導：用投影儀投影學生繪制的兩張圖紙，比較，指出其中存在的問題。（提示：這是在理想條件下對細菌種群數(shù)量的推測。）并總結(jié)歸納。時間（min）204060100120140160180細菌數(shù)量教學意圖：認識種群數(shù)量增長模型的另一種表現(xiàn)形式曲線圖。3、引導學生討論，同數(shù)學方程式相比，曲

3、線圖表示的模型有什么局限性？有什么優(yōu)點？教師小結(jié)：在描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化時，常常需要建立數(shù)學模型。數(shù)學模型的表現(xiàn)形式可以為公式、圖表等學生思考：在學過的生物學內(nèi)容中，還有哪些生物學問題可以用數(shù)學語言來表示。二、建構(gòu)種群增長模型的方法：1、學生活動一：1、了解數(shù)學模型的概念。 2、歸納研究方法或步驟。 3、自學研究實例：問題探討中細菌分裂的素材教師小結(jié)：數(shù)學模型的研究方法或步驟。2、提出問題，組織討論：如何建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學模型”，我們應(yīng)該怎么做？學生活動二：討論建立“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學模型”的方案，程序和方法。教師引導：可用多媒體投影作以下提示后，讓學生自行

4、完成。其中第三步：實驗數(shù)據(jù)由實驗過程得出。具體深入討論實驗過程。通過以下討論題掌握：（1）實驗材料有哪些？（2）采用什么方法進行酵母菌的計數(shù)？如何計數(shù)？方程式是？（3）從試管中吸出培養(yǎng)液進行計數(shù)之前，建議你將試管輕輕震蕩幾次。這是為什么？（4）如果一個小方格內(nèi)酵母菌過多，難以數(shù)清，應(yīng)當采取怎樣的措施？（5）對于壓在小方格界限上的酵母菌。應(yīng)當怎樣計數(shù)？其中第四步：數(shù)學形式表達，教師準備好兩組數(shù)據(jù)，讓學生繪制曲線，并解釋原因。時間/h024487296120144168酵母菌數(shù)量106mol-1A0.85.25.64.820.80.40.08B0.81.222.83.23.63.23C0.80.4

5、0.100000三、種群增長的“J”型曲線學生活動：1、討論以上是在實驗條件下種群的數(shù)量變化，在自然界中種群的數(shù)量變化情況如何？2、野兔種群增長的原因有哪些？3、怎樣用數(shù)學語言來描述野兔種群增長的規(guī)律？4、如果用N0表示野兔種群的起始數(shù)量，用表示野兔種群數(shù)量每年的增長倍數(shù)，用Nt表示t年后野兔種群的數(shù)量，那么，Nt為多少？5、根據(jù)上述素材，估算1869年時，野兔種群數(shù)量為多少？（說明計算方法）6、列舉在自然界中還有哪些與素材中野兔種群數(shù)量增長相類似的情況。（歷年來世界和我國人口增長的數(shù)據(jù)）種群數(shù)量的變化一課的教后感塘高中生物組 徐丁輝在生物課程標準的內(nèi)容標準中規(guī)定了“嘗試建立數(shù)學模型解釋種群的

6、數(shù)量變動”。該條內(nèi)容標準有兩層涵義：其一，“嘗試建立數(shù)學模型”屬模仿性技能目標，旨在通過原形示范（細菌的數(shù)量增長）和具體指導，學生能完成建立數(shù)學模型；其二，“解釋種群的數(shù)量變動”屬理解水平的知識目標，旨在把握數(shù)學模型（抽象）與種群的數(shù)量變動（具體）之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。而本節(jié)教學重點：嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。教學難點：建構(gòu)種群增長的數(shù)學模型。都恰恰符合內(nèi)容標準的規(guī)定。以上面兩個指導思想為標準，我完成了校級公開課種群數(shù)量的變化一課的教學。大概的教學思路是：一、 以細菌分裂入手，學生獨立完成“問題探討”。得出細菌增長的數(shù)學方程式。二、 繪制細菌分裂的具體數(shù)據(jù)表，并以此繪

7、制細菌種群的增長曲線，即“J”型曲線。三、 比較數(shù)學方程式和曲線圖的優(yōu)缺點。四、 列舉四個在理想條件下，種群增長呈“J”型曲線的例子。五、 “J”型曲線增長的數(shù)學模型。六、 理解建立數(shù)學模型的一般步驟，并通過“細菌的數(shù)量增長”的示范，嘗試讓學生完成探究“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”的數(shù)學模型的建立。七、 通過設(shè)置討論題，完成探究“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”的教學。教學過程中出現(xiàn)的問題：1、按新課程標準，要充分發(fā)揮學生的主導地位，即老師少講，多給學生練的時間。為了突出這一點，組長還給我計了時，結(jié)果還是講的太多，25分鐘，學生活動15分鐘，其實應(yīng)該倒過來。2、關(guān)于“J”型曲線圖的繪制，我是讓

8、一個學生上黑板，填寫細菌數(shù)量隨時間變化的具體數(shù)據(jù)，并據(jù)此繪制曲線，在聽取了其他老師的意見后，認為準備兩份紙，讓學生來填數(shù)據(jù)和繪制曲線，然后放在投影儀上對比，來指出各自所犯的錯誤。這種做法更可取。學生的答案：時間20406080100120140160180細菌數(shù)量212223242526272829 細菌數(shù)量/個 25 24 23 22 21 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 時間/min這個學生在計算數(shù)據(jù)的時候沒有將具體數(shù)值算出來，而是以2的指數(shù)直接填進去，然后繪制曲線圖的時候也引用的這個數(shù)據(jù)。由此繪制出了上面的曲線。經(jīng)我的觀察，其他有些同學也有人犯了此類錯

9、誤，而且還沒有注意好相鄰兩數(shù)之間的距離，畫出了一條直線。我認為這是一個數(shù)學問題，對于這種錯誤，應(yīng)當指出，但不要花費過多時間，應(yīng)讓學生認識到數(shù)學模型所蘊涵的生物學意義，要避免離開生物學討論數(shù)學的傾向。有老師指出應(yīng)不要害怕浪費時間，應(yīng)把橫、縱軸的意義，如何等分，如何繪制都講解清楚。在這個問題上有爭議。3、關(guān)于建立數(shù)學模型，如何講清。這塊內(nèi)容比較抽象，書本上給出了數(shù)學模型的一般方法，并結(jié)合了細菌分裂的具體實例。我的思路是讓學生自習這塊內(nèi)容，然后結(jié)合數(shù)學模型研究方法的步驟，討論探究“培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”，分析各步驟分別指什么？讓學生理解掌握建立數(shù)學模型。但實際上課時學生不能回答出來，效果不理想。是由于設(shè)計教案中的錯誤？由于是必修班的學生？由于這塊內(nèi)容比較抽象？所以有老師提出：直接給出建立數(shù)學模型的步驟，再結(jié)合簡單一點的例子（就可拿書本的例子：細菌分裂的數(shù)學模型），不結(jié)合探究，可能效果會好一點。但對于書本給出的研究實例和研究方法的結(jié)合有疑問。研究方法中第