等差數(shù)列導(dǎo)學(xué)案時(shí)

1、組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：教師評(píng)價(jià)： §2.2等差數(shù)列(一)編者： 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式2.會(huì)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；會(huì)證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列3.探索通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想；利用直觀圖形表示數(shù)學(xué)概念的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；重點(diǎn)：對(duì)等差數(shù)列概念的理解及通項(xiàng)公式的運(yùn)用；等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系難點(diǎn)：通項(xiàng)公式推導(dǎo)與應(yīng)用。 學(xué)習(xí)過程 使用說明： （1）預(yù)習(xí)教材，用紅色筆畫出疑惑之處，并嘗試完成下列問題，總結(jié)規(guī)律方法；（2）用嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度完成導(dǎo)學(xué)案中要求的內(nèi)容；（3）不做標(biāo)記的為C級(jí)，標(biāo)記為B級(jí)，標(biāo)記為A級(jí)。預(yù)習(xí)案（20分鐘）一知識(shí)鏈接1數(shù)列有哪些表示方法？2什么是數(shù)列

2、的通項(xiàng)公式？探究案（30分鐘）二新知探究問題1：什么是等差數(shù)列？什么是公差？1,1,2,3,4是等差數(shù)列嗎？歸納總結(jié)： 問題2：如何用數(shù)學(xué)語言來描述等差數(shù)列？(定義式)問題3：等差數(shù)列的單調(diào)性：數(shù)列為遞增數(shù)列 ；數(shù)列為遞減數(shù)列 ；數(shù)列為常數(shù)列 .問題4：你能用兩種方法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？問題5：等差數(shù)列通項(xiàng)公式： ， .() d= = 問題5：什么是等差中項(xiàng)？?jī)蓚€(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)一定存在嗎？唯一嗎？歸納總結(jié)： 問題6：數(shù)列的通項(xiàng)公式為，你能用定義證明它是等差數(shù)列嗎?問題7：通項(xiàng)公式為的數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，首項(xiàng)與公差分別是多少？問題8：你能發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的圖像與函數(shù)的關(guān)系嗎？ 歸納總結(jié)

3、：判斷數(shù)列為等差數(shù)列的方法： 三新知應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)一】等差數(shù)列的概念例1：在等差數(shù)列中（1）已知求 （2）已知求（3）已知求 （4）已知求（5）已知求 （6）已知求變式：（1）201是不是等差數(shù)列5，9，13，的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？（2）已知數(shù)列為等差數(shù)列，前三項(xiàng)為，寫出它的通項(xiàng)公式.規(guī)律方法： 【知識(shí)點(diǎn)二】等差數(shù)列應(yīng)用例2:三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，求此三個(gè)數(shù) 【知識(shí)點(diǎn)三】等差數(shù)列的證明 例3：（） 變式：（）已知，數(shù)列的通項(xiàng)滿足條件：，(1)求證：是等差數(shù)列；（2）求an表達(dá)式； :規(guī)律方法： 四我的疑惑 （把自己在使用過程中遇到的疑惑之處寫在下面，先組內(nèi)討論嘗試解決，

4、能解決的劃“”，不能解決的劃“×”）（1） （ ）（2） （ ） 分享收獲 （通過解決本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容和疑惑點(diǎn)，歸納一下自己本節(jié)的收獲，和大家交流一下，寫下自己的所得） 隨堂評(píng)價(jià)（15分鐘） 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：15分鐘 滿分：30分）計(jì)分： 1. 等差數(shù)列1，1，3，89的項(xiàng)數(shù)是 （ ）.A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 數(shù)列的通項(xiàng)公式，則此數(shù)列是 （ ）.A.公差為2的等差數(shù)列 B.公差為5的等差數(shù)列 C.首項(xiàng)為2的等差數(shù)列 D.公差為n的等差數(shù)列3. 等差數(shù)列的第

5、1項(xiàng)是7，第7項(xiàng)是1，則它的第5項(xiàng)是 （ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 等差數(shù)列的相鄰4項(xiàng)是a+1，a+3，b，a+b，那么a= ，b= . §2.2課后鞏固 (一)一選擇題1.設(shè)數(shù)列，則2是這個(gè)數(shù)列的 ( )A.第六項(xiàng) B.第七項(xiàng) C.第八項(xiàng) D.第九項(xiàng)2.在等差數(shù)列40，37，34，中第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)是 （ ）A第13項(xiàng) B.第14項(xiàng) C.第15項(xiàng) D.第16項(xiàng)3. 一個(gè)等差數(shù)列的第五項(xiàng)a5=10，且a1+a2+a3=3，則有 （ ）A.a1=-2,d=3 B.a1= 2,d=-3 C.a1= -3,d=2 D.a1=3, d=-24.在等差數(shù)列中，則等于 （ ）

6、A.72 B.73 C.74 D.755.在等差數(shù)列中, 則 ( )A.199 B.-199 C.197 D.-1976.在1和8之間插入兩個(gè)數(shù)a,b，使這四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則 （ ）A. a=2，b=5 B. a=-2，b=5 C. a=2，b=-5 D. a=-2，b=-57.若成等差數(shù)列，則的值等于 （ ）A B或 C D8.首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是 ( ) A. B.3 C.3 D.39. 若ab,數(shù)列a,x1,x 2 ,b和數(shù)列a,y1 ,y2 , y3，b都是等差數(shù)列，則 （ ）A B C1 D 10.在等差數(shù)列中，則 ( )A. B. C.

7、 D.0二填空題11.若m和2n的等差中項(xiàng)為4，2m和n的等差中項(xiàng)為5，則m和n的等差中項(xiàng)是 12.數(shù)列的前n項(xiàng)和，則_13已知成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)，其四個(gè)數(shù)之和為26，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積為40，則此數(shù)列為 14.在ABC中，A，B，C成等差數(shù)列，則 .三解答題15.一個(gè)木制梯形架的上下底邊分別為33cm，75cm，把梯形的兩腰各6等分，用平行木條連接各分點(diǎn)，構(gòu)成梯形架的各級(jí)，試計(jì)算梯形架中間各級(jí)的寬度.16.己知為等差數(shù)列，若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列，求： （1）原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？ （2）新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？ 17. （）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+2Sn·Sn1=0(n2),a1=.(1)求證：是等差數(shù)列；（2）求an表達(dá)式；組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：教師評(píng)價(jià)： §2.2等差數(shù)列(一)編者：高尚 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)公式；2通過自主學(xué)習(xí),合作討論，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題.3積極主動(dòng),體驗(yàn)成功的快樂。重點(diǎn)：熟練、準(zhǔn)確地運(yùn)用差數(shù)列的定義及性質(zhì)。難點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)及其應(yīng)用。 學(xué)習(xí)過程 使用說明： （1）預(yù)習(xí)教材，