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1、第四章不定積分一、選擇題1設(shè),則( )(A) (B)(C) (D)2設(shè),則( )(A)(B) (C)(D)3設(shè),則( )(A) (B) (C) (D)4設(shè)則( )(A) (B)(C)(D)5設(shè)則( )(A)(B)(C)(D)6設(shè)則( )(A) (B) (C)(D)7設(shè)和是區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的兩個(gè)不同的原函數(shù),且,則在區(qū)間內(nèi)必有( )(A); (B);(C); (D).8若則=( )(A); (B); (C);(D)9在某區(qū)間內(nèi)具備了條件就可保證它的原函數(shù)一定存在( )(A)有極限存在;(B)連續(xù); (C)有界; (D)有有限個(gè)間斷點(diǎn).10下列各式中正確的是( )(A) (B)(C) (D)11設(shè)則
2、( )(A) (B)(C) (D)12已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,且時(shí),這個(gè)函數(shù)是( )(A) (B)(C); (D)13( )(A);(B);(C) (D).14( )(A)(B)(C)(D)15設(shè),則( )(A); (B); (C); (D).16( )(A); (B); (C); (D).17若,則( )(A);(B);(C); (D)18下列函數(shù)中,( )是的原函數(shù)(A) (B)(C)(D)19若,則( )成立(其中C是任意常數(shù))(A) (B)(C);(D)20( )(A) (B)(C) (D)21若,則( )(A)(B)(C) (D)22若( ),則有(A)(B)(C)(D)二、填空題1一
3、個(gè)已知的函數(shù)若有原函數(shù),則有_個(gè)原函數(shù),其中任意兩個(gè)的差是一個(gè)_2的稱為的不定積分3若在某區(qū)間上,則在該區(qū)間上的原函數(shù)一定存在4已知,則5則6若,則7 89若,則10如果是函數(shù)的一個(gè)原函數(shù),則11設(shè),則1213曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率為,且曲線過(guò)點(diǎn),則曲線方程為14設(shè),則15已知函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是,則16已知是的一個(gè)原函數(shù),那么三、求下列不定積分(基本積分公式)12 34 (,且) 5四、求下列不定積分(第一換元積分法)12 3 45 6 7 8910 1112五、求下列不定積分(第二換元積分法)1 234六、求下列不定積分(分部積分法)123 45 6 7 8七、求下列不定積分(有理函數(shù)不
4、定積分)1 2參考答案一、選擇題1.B;2.C;3.B;4.C;5.C;6.A;7.D;8.D;9.B;10.D;11.C;12.B;13.D;14.C;15.D;16.B;17.D;18.B;19.D;20.C;21.A;22.D二、填空題1無(wú)窮多,常數(shù);2全體原函數(shù);3連續(xù);4;5; 6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16三、求下列不定積分(基本積分公式)123 45四、求下列不定積分(第一類換元)123456789101112五、求下列不定積分(第二類換元)1設(shè)或2設(shè)則3設(shè),則4對(duì)于(i) 當(dāng)時(shí),設(shè),則 其中則(ii)當(dāng)時(shí),設(shè),則(利用(i)的結(jié)論) 總之也可以利用分部積分公式:則有對(duì)于設(shè),則(利用(i)中的結(jié)論)也可以利用分部積分公式:則有六、求下列不定積分(
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