等腰三角形的性質(zhì)說課稿

1、等腰三角形的性質(zhì)說課稿羅定市船步中學(xué) 謝月如各位評委老師,大家好。今天我說課的內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)。根據(jù)新課標(biāo)的理念，我將以“教什么”，“怎么教”，“為什么這樣教”為思路，從以下幾個(gè)方面加以說明：一、教材分析1、本節(jié)教材的地位和作用等腰三角形的性質(zhì)是2013年人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級（上冊）第十三章第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形、全等三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識的延伸，也是后面等邊三角形、直角三角形的知識的重要儲備，我們常常利用“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直，因此本

2、節(jié)課具有承上啟下的重要作用。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的要求，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為： （）知識目標(biāo)：理解等腰三角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和解決生活中的實(shí)際問題。（）能力目標(biāo)：能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，通過實(shí)踐操作，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、推理、歸納和合作學(xué)習(xí)的能力。（）情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)；通過對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。3、教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用。4、教學(xué)難點(diǎn)

3、等腰三角形性質(zhì)的探索與應(yīng)用。5、教具準(zhǔn)備多媒體、三角板、長方形紙片、剪刀。二、學(xué)情分析 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過等腰三角形，對等腰三角形并不陌生，在進(jìn)入八年級后，學(xué)生觀察、操作、猜想的能力較強(qiáng)，已經(jīng)具備了獨(dú)立思考的能力，但演繹推理、歸納、建立數(shù)學(xué)模型的意識等方面比較薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步的加強(qiáng)和提高。三、教法分析根據(jù)教材的內(nèi)容、特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，遵循因材施教的原則，按照“以教師為指導(dǎo)，學(xué)生為主體”的基本要求，本節(jié)課我主要采用自主探究、啟發(fā)式和發(fā)現(xiàn)式等教學(xué)方法。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思

4、維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、小心求證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)研究的能力。四、學(xué)法分析數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出自主探索與合作交流是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式。所以這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的方法是：在課前預(yù)習(xí)新課的基礎(chǔ)上，通過動手實(shí)踐、自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動獲得新知；通過習(xí)題鞏固，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。五、教學(xué)過程1、情境引入溫故而知新：什么樣的圖形是軸對稱圖形？欣賞含有等腰三角形的圖片思考：（1）這些圖片中是否都包含一種特殊的三角形？（2）什么樣的圖形是等腰三角形？2、認(rèn)識定義定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。結(jié)合圖形理解等腰三角形腰、底邊、頂角

5、、底角等概念。3、實(shí)踐探究活動1：實(shí)踐操作，認(rèn)識等腰三角形教師引導(dǎo)學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長方形紙片按教材要求對折后剪下，再把它展開，看得到了一個(gè)什么圖形？想一想：剪紙過程中得到的ABC有什么特點(diǎn)？學(xué)生思考并交流意見，教師歸納并板書：在ABC中，AB=AC活動2：觀察猜想等腰三角形的性質(zhì)思考：（1）剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。你發(fā)現(xiàn)了什么？能猜一猜等腰三角形有哪些性質(zhì)嗎？說說你的猜想。重合的線段重合的角發(fā)現(xiàn)猜想：B=C兩個(gè)底角相等BD=CD AD為底邊BC上的中線BAD=CAD AD為頂角BAC的平分線ADB=ADC=90AD為底邊

6、BC上的高教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合4、論證結(jié)論論證等腰三角形的性質(zhì)1（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？如何用數(shù)學(xué)符號表示條件和結(jié)論？ 已知：ABC中，AB=AC求證：B=C（2）如何證明BC？學(xué)生會想到利用兩個(gè)三角形全等來證明，如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？這需要添加輔助線，輔助線的作法是證明的前提和關(guān)鍵。（3）如何添加輔助線？當(dāng)部分同學(xué)找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行合作探究和交流

7、，并作為合作者參與到學(xué)生的交流中。小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解。證法欣賞：方法1：作ABC頂角的角平分線AD證：ABD ACD （SAS）方法2：作ABC的底邊BC上的中線AD證：ABD ACD （SSS）方法3：作ABC的底邊BC上的高AD證：RtABDRtACD（HL）論證等腰三角形的性質(zhì)2已知：在ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線求證：AD平分BAC ，ADBC師生共同歸納等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì)2 ：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡寫成“三線合一”）課件出示：幾何語

8、言表示：填空：如圖：在ABC中性質(zhì)1： AB=AC ，性質(zhì)2：(1) AB=AC ,AD是角平分線, AD ， CD（等腰三角形頂角的平分線與_、_重合）(2) AB=AC,AD是中線, ,（等腰三角形底邊上的中線與_、_重合）(3) AB=AC,AD 是高, , . （等腰三角形底邊上的高與_、_重合）5、學(xué)以致用課件出示1、填空（1）等腰三角形一個(gè)底角為70,它的另外兩個(gè)角為 。（2）等腰三角形一個(gè)頂角為80,它的另外兩個(gè)角為 。（3）等腰三角形一個(gè)角為50,它的另外兩個(gè)角為 。（4）等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為 。2、如圖在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上且BD=BC=A

9、D, (1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形？(2)設(shè)A為x你能分別表示出圖中其它各角嗎？ (3)你能求出ABC各角的度數(shù)嗎?教師示范解題過程。3、如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求 B和 C的度數(shù)。4、實(shí)際運(yùn)用，強(qiáng)化認(rèn)識課件展示建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點(diǎn)，就說房梁是水平的，你知道其中反映了什么數(shù)學(xué)原理?變式練習(xí)：如圖，廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中ABAC ，立柱ADBC， 且頂角BAC120，求B、C 、BAD、CAD的度數(shù)6、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)： 你獲得了哪些知識？ 有什么體會？7、布置作業(yè)1.必做題：教材第82頁習(xí)題13.3第1、6、7題2.選做題：已知，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，（1）如果DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，那么DE與DF相等嗎？請說明理由。 （2）如果E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么DE與DF相等嗎？六、板書設(shè)計(jì)在教學(xué)中我把黑板分為