秋人民教育出版版數(shù)學(xué)九上244弧長和扇形面積學(xué)案1_第1頁
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文檔簡介

1、24.4弧長和扇形面積學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解并掌握弧長及扇形面積的計算公式2. 會利用弧長、扇形面積計算公式計算簡單組合圖形的周長新知引導(dǎo)一、復(fù)習(xí)鞏固1. 小學(xué)里學(xué)習(xí)過圓周長的計算公式、圓面積計算公式，那公式分別是什么？2. 我們知道，弧長是它所對應(yīng)的圓周長的一部分，扇形面積是它所對應(yīng)的圓面積的一部分，那么弧長、扇形面積應(yīng)怎樣計算呢？一、自主探究1. 如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm 轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ 轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？2. 制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直

2、長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即AB的長(結(jié)果精確到0.1mm)3. 上面求的是110°的圓心角所對的弧長，若圓心角為n°，如何計算它所對的弧長呢？弧長的計算公式為l_4. 如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形問：右圖中扇形有幾個？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為1°的扇形面積是面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角n的扇形面積如果設(shè)圓心角是n°的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為S_.扇形面積的計算公式：S_ 或S_新知要點1. _叫扇形。2. 弧長的計算公式是 扇形面積的計算公式是 新知運用例1已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度和扇形的面積。新知檢測1. 如果扇形的圓心角是230°，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的_；2. 扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_°.3. 扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_4. 如圖，PA、PB切O于A、B，求陰影部分周長和面積。5. 如 圖，A、B、C、D相互外離

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