石家莊市新華區(qū)七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2015-2016學(xué)年河北省石家莊市新華區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）1計(jì)算x3x2的結(jié)果是（）AxBx5Cx6Dx92如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且ab，1=50°，則2的度數(shù)為（）A50°B100°C130°D150°3已知是方程2xay=3的一個(gè)解，那么a的值是（）A1B3C3D14地球的表面積約為511000000km2，511000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A0.511×109B5.11×108C51.1×107D511×1065如圖，

2、ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到DEF，已知BC=5EC=3，那么平移的距離為（）A2B3C5D76利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A要消去y，可以將×5+×2B要消去x，可以將×3+×（5）C要消去y，可以將×5+×3D要消去x，可以將×（5）+×27計(jì)算2x（3x2+1），正確的結(jié)果是（）A5x3+2xB6x3+1C6x3+2xD6x2+2x8植樹(shù)節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種樹(shù)3棵，女生每人種樹(shù)2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）ABCD9直線a、

3、b、c、d的位置如圖所示，如果1=58°，2=58°，3=70°，那么4等于（）A58°B70°C110°D116°10若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（）A1B2C1D211如圖，已知：AOB=60°，點(diǎn)A、B分別在AOB兩邊上，直線l、m、n分別過(guò)A、O、B三點(diǎn)，且滿足直線lmn，OB與直線n所夾的角為25°，則的度數(shù)為（）A25°B45°C35°D30°12已知方程組和有相同的解，則a，b的值為（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分

4、18分）13（x+1）（1x）=14如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70°，則2=°15已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是16如果am=3，bm=2，則（a2b3）m=17如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分ECB，F(xiàn)GCD若ECA為度，則GFB為度（用關(guān)于的代數(shù)式表示）18已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為三、解答題（共8小題，滿分58分）19計(jì)算：（2a2b）3b27（ab2）2a4b20已知是方程2x6my+8=0的一組解，求m的值21先化簡(jiǎn)，再求值：3a（2a3）（a1）2a2（3a5）其中a=222

5、根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題（1）解下列方程組（直接寫(xiě)出方程組的解即可）的解為 的解為 的解為（2）以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組，并直接寫(xiě)出它的解23如圖，一塊平面反光鏡在AOB的邊OA上，AOB=40°，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，由科學(xué)實(shí)驗(yàn)知道：OQP=AQR，求QPB的度數(shù)24觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：324×12=5 524×22=9 724×32=13 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第四個(gè)等式：924×2=；（2）寫(xiě)出你

6、猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性25如圖，已知：A、B兩點(diǎn)分別在直線l1、l2上，直線l1l2，折線ACCDDB在l1與l2之間，且有ACD=BDC猜想1與2之間具有的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由26某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天月工資底薪800元，另加計(jì)件工資加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種

7、型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？2015-2016學(xué)年河北省石家莊市新華區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）1計(jì)算x3x2的結(jié)果是（）AxBx5Cx6Dx9【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪相乘的法則即可求解【解答】解：x3x2=x5故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)的冪的乘方的計(jì)算法則，正確理解法則是關(guān)鍵2如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且ab，1=50°，則2的度數(shù)為（）A50

8、6;B100°C130°D150°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先由平行線的性質(zhì)得出1=3，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：ab，1=50°，3=1=50°2+3=180°，3=180°50°=130°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等3已知是方程2xay=3的一個(gè)解，那么a的值是（）A1B3C3D1【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方程即可【解答】解：是方程2xay=3的一個(gè)解，滿足方程2xay

9、=3，2×1（1）a=3，即2+a=3，解得a=1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程的解解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程4地球的表面積約為511000000km2，511000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A0.511×109B5.11×108C51.1×107D511×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于511000000有9位，所以可以確定n=91=8【解答】解：511 000 000=5

10、.11×108，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵5如圖，ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到DEF，已知BC=5EC=3，那么平移的距離為（）A2B3C5D7【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=53=2，進(jìn)而可得答案【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=53=2，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)6利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A要消去y，可以將

11、×5+×2B要消去x，可以將×3+×（5）C要消去y，可以將×5+×3D要消去x，可以將×（5）+×2【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：利用加減消元法解方程組，要消去x，可以將×（5）+×2故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7計(jì)算2x（3x2+1），正確的結(jié)果是（）A5x3+2xB6x3+1C6x3+2xD6x2+2x【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解

12、答】解：原式=6x3+2x，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8植樹(shù)節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種樹(shù)3棵，女生每人種樹(shù)2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹(shù)苗，列出方程組成方程組即可【解答】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意可得：，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果1=58°，2=58°

13、;，3=70°，那么4等于（）A58°B70°C110°D116°【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知ab，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答【解答】解：1=2=58°，ab，3+5=180°，即5=180°3=180°70°=110°，4=5=110°，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角相等，熟記定理是解題的關(guān)鍵10若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（）A1B2C1D2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】依

14、據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m，n的值【解答】解：原式=x2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵11如圖，已知：AOB=60°，點(diǎn)A、B分別在AOB兩邊上，直線l、m、n分別過(guò)A、O、B三點(diǎn)，且滿足直線lmn，OB與直線n所夾的角為25°，則的度數(shù)為（）A25°B45°C35°D30°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)mn求出BCD的度數(shù)，再由ABC是等邊三角形求出ACB的度數(shù)，根據(jù)lm即可得出結(jié)論【解

15、答】解：mn，邊BO與直線n所夾的角為25°，1=25°AOB=60°，2=60°25°=35°lm，=2=35°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等12已知方程組和有相同的解，則a，b的值為（）ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】因?yàn)榉匠探M和有相同的解，所以把5x+y=3和x2y=5聯(lián)立解之求出x、y，再代入其他兩個(gè)方程即可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求解【解答】解：方程組和有相同的解，方程組的解也它們的解，解得：，代入其他兩個(gè)方程得，解得：，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考

16、查了二元一次方程的解及二元一次方程組的解法，正確理解題意，然后根據(jù)題意得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組，解方程組是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13（x+1）（1x）=1x2【考點(diǎn)】平方差公式【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1x2，故答案為：1x2鍵【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵14如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70°，則2=70°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得C=1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=C【解答】解：DEAC，C=1=7

17、0°，AFBC，2=C=70°故答案為：70【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵15已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是1【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】將方程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程組得：，因?yàn)殛P(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程組的解，關(guān)鍵是用k表示出x，y的值16如果am=3，bm=2，則（a2b3）m=【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法

18、：（am）n=amn，由am=3，bm=2，可得a2m=32=，b3m=23=8，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，求出（a2b3）m的值是多少即可【解答】解：am=3，bm=2，a2m=（am）2=32=，b3m=（bm）3=23=8，（a2b3）m=×8=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）（2）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數(shù)）；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整

19、數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)（3）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加17如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分ECB，F(xiàn)GCD若ECA為度，則GFB為90度（用關(guān)于的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)FGCD得出GFB=DCF，再由互補(bǔ)和角平分線得出DCF=（180°），解答即可【解答】解：點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，ECA為，ECB=180°，CD平分ECB，DCB=（180&#

20、176;），F(xiàn)GCD，GFB=DCB=90【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線得出GFB=DCF和利用角平分線解答18已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為5【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）22ab，代入求出即可【解答】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=322×2=5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：a2+b2=（a+b）22ab三、解答題（共8小題，滿分58分）19計(jì)算：（2a2b）3b27（ab2）2a4b【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積

21、，可得單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：原式=8a6b3b27a2b4a4b=8a6b57a6b5=a6b5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵20已知是方程2x6my+8=0的一組解，求m的值【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入方程可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值【解答】解：是方程2x6my+8=0的一組解，2×26m×（1）+8=0，解得m=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵21先化簡(jiǎn)，再求值：3a（2a3）（a1）2a2（3a5）其中a=2【考點(diǎn)】

22、整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3a（2a22a3a+3）6a3+10a2=6a315a2+9a6a3+10a2=5a2+9a，當(dāng)a=2時(shí)，原式=20+18=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題（1）解下列方程組（直接寫(xiě)出方程組的解即可）的解為 的解為 的解為（2）以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為x=y（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組，并直接寫(xiě)出它的解【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】（1）觀

23、察方程組發(fā)現(xiàn)第一個(gè)方程的x系數(shù)與第二個(gè)方程y系數(shù)相等，y系數(shù)與第二個(gè)方程x系數(shù)相等，分別求出解即可；（2）根據(jù)每個(gè)方程組的解，得到x與y的關(guān)系；（3）根據(jù)得出的規(guī)律寫(xiě)出方程組，并寫(xiě)出解即可【解答】解：（1）的解為；的解為；的解為；（2）以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為x=y；（3），解為，故答案為：（1）；（2）x=y【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵23如圖，一塊平面反光鏡在AOB的邊OA上，AOB=40°，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，由科學(xué)實(shí)驗(yàn)知道：OQP=AQR，求QPB的度數(shù)

24、【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由QROB，AOB=40°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得AQR的度數(shù)，又由AOB的兩邊OA，OB都為平面反光鏡，根據(jù)反射的性質(zhì)，可得OQP=AQR=40°，然后又三角形外角的性質(zhì)，求得QPB的度數(shù)【解答】解：QROB，AOB=40°，AQR=AOB=40°，AOB的兩邊OA，OB都為平面反光鏡，OQP=AQR=40°，QPB=AOB+OQP=40°+40°=80°【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及反射的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，

25、注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用24觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：324×12=5 524×22=9 724×32=13 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第四個(gè)等式：924×42=17；（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；完全平方公式【分析】由三個(gè)等式可得，被減數(shù)是從3開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)的平方，減數(shù)是從1開(kāi)始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，計(jì)算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1，由此規(guī)律得出答案即可【解答】解：（1）324×12=5 524×22=9 724×32=13 所以第四個(gè)等式：924&

26、#215;42=17；（2）第n個(gè)等式為：（2n+1）24n2=4n+1，左邊=（2n+1）24n2=4n2+4n+14n2=4n+1，右邊=4n+1左邊=右邊（2n+1）24n2=4n+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題25如圖，已知：A、B兩點(diǎn)分別在直線l1、l2上，直線l1l2，折線ACCDDB在l1與l2之間，且有ACD=BDC猜想1與2之間具有的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】結(jié)論：1+2=180°，延長(zhǎng)AC交直線l2于H，只要證明AHBD，得到3+2=180°，由1=3，即可證明【解答】解：結(jié)論：1+2=180°，理由：延長(zhǎng)AC交直線l2于HACD=BDC，AHBD，3+2=180